2020-2021學(xué)年天津市河西區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

23????23????

20202021年天津市河西區(qū)年級（上）期數(shù)學(xué)試卷某種細菌的直徑米，將數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為

B.

C.

D.

下列運算正確的

3

B.?3

C.6

D.3

下列交通標志圖案是軸對稱圖形的B.C.D.

若，

的值為

B.

C.

D.

如圖，下列條件中，不能證eq\o\ac(△,)的)B.C.D.

，，，

若

??

，

??

，3

????

等于

B.

C.

D.

如果把分式??3??

中的x和的都擴大為原來的倍，那么分式的C.

擴大為原來的縮小為原來的3倍

B.D.

擴大為原來的倍不變

某服裝加工廠加工校服套訂單，原計劃每天做套正好按時完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做套則應(yīng)足的方程為

960960??

B.

960

960??C.

960

960??

D.

960

960??

已知，則

的為

B.

C.

D.

一大正方形和四個全等的小正方形按兩種方式擺放，則的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積用含a，的數(shù)式表示．

B.

ab

C.

D.

第1頁，共頁

已已

分解因式：

??

．

已知等腰三角形的一個內(nèi)角，頂角度一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍則它的邊數(shù)______如圖，OP平分，，于，，PC等______．，則分式的為______．如，在四邊形中，，，MN分別是CD上個動點，eq\o\ac(△,)周長最小時的度數(shù)為．計：Ⅰ2

；化簡：Ⅱ

．解程

．如，eq\o\ac(△,)??中D是上中點于于．求證：．第2頁，共頁

如點在直線l

同側(cè)請你在直線l

上畫出一點P使得的值最小，畫出圖形并證明．天市奧林匹克中心體育---“水滴”位于天津市西南的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學(xué)生由距“水滴”米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的2倍求騎車同學(xué)的速度．Ⅰ設(shè)車同學(xué)的速度為千米時利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格速度千米時

所用時間時

所走路千騎自行車乘汽車

x

Ⅱ列方組，求出問題的解．22.

如圖eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)都是等邊三角形，且，E，三在一直線上．請你證明：．第3頁，共頁

23.

如圖eq\o\ac(△,)是邊長為等邊三角形是邊一動點，由C運動與A、不重合，Q是CB延長上一點，與點P同以相同的速度由B向延長線方向運不重過P作于連接PQ交AB于．當(dāng)時，求AP的；證：在運動過程中，點D是段PQ的點；當(dāng)動過程中線段ED的是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED長；如果變化請說明理由．第4頁，共頁

3333答案和解析1.

【答案【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可得解．【解答】解：數(shù)據(jù)用學(xué)記數(shù)法表示為故選A．2.【答案C

．【解析】解A、與不是同類項，不能直接合并，故本選項錯誤；B、

???

3

，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、

3

6

，計算正確，故本選項正確；D、

3

，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選：．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則，分別進行各選項的判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運算法則3.

【答案【解析】解A、不是軸對稱圖形，故本項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合選項所給的特點即可得出答案．本題考查了軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4.

【答案【解析】解：原

3)(，當(dāng)時原式，故選：B．先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將的代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．5.

【答案D第5頁，共頁

????960960960960????960960960960【解析】解A、依據(jù)可eq\o\ac(△,)，符合要求；B、依據(jù)SAS可eq\o\ac(△,)??，不符合要求；C、據(jù)可eq\o\ac(△,)??，C不合要求；D、據(jù)可eq\o\ac(△,)??，D合要求．故選：D．依據(jù)全等三角形的判定定理解答即可．本題主要考查的是全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．6.

【答案【解析】【試題解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：

????

??

??

，故選：B．7.

【答案【解析】解：把分式4??3??

中的x和y的都擴大為原來的3倍得????4

????3(4??3??)

????4??3??

，故選：A．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能夠正確利用分式的基本性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．8.

【答案D【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出分式方程題的關(guān)鍵是以時間做為等量關(guān)系并根據(jù)“每天多做套結(jié)果提前5天工完成”可列出方程求解．要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量系的．關(guān)鍵描述語是：“提前天貨”；等量關(guān)系為：原來所用的時間實所用的時間【解答】解：原來所用的時間為：，際所用的時間為：，48??48所列方程為：故選D．

48??48

．9.

【答案【解析】解，，

．第6頁，共頁

22故選：A．由已知得，入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計算．本題考查了完全平方公式的運用，關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a10.

【答案【解析】解：設(shè)小正方形的邊長為，則大正方形的邊長，可得，正方形邊長4

??

，則陰影部分面積

4(4

2

4

2

4

2

2

4

2

2

，故選：A．設(shè)小正方形邊長為x表示出大正方形的邊長大正方形面積減去四個小正方形面積表示出陰影分面積即可．此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案【解析】解：原．

故答案為．先提公因式，然后利用公式法分解因．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，提取公因式后還能運用完全平方公式繼續(xù)分解因．12.

【答案】或【解析】解：如圖所示eq\o\ac(△,)中，．有兩種情況：頂；當(dāng)角時，，，，這等腰三角形頂角和．故答案為或有兩種情況頂是和角是，三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進行類討論是解答此題的關(guān)鍵．13.

【答案】6【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何邊形的外角和都是．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?以外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】第7頁，共頁

22111111??????22111111??????解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，根據(jù)題意得?，解得．答：這個多邊形的邊數(shù)是．故答案為：6．14.

【答案】8【解析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)有關(guān)知識，屬于一般題．作于，據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：作于E，平，，，平，，，，，故答案為．15.

【答案】【解析】解??????，??，????．

，

??????????????

2??3?????2??????????????????

????????

????????

．故答案為：．由已知條件可知????根分式的基本性質(zhì)將分式代入即可．

????????

的分子母同時除以xy再????本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把????

作為一個整體代入，可使運算簡便．16.

【答案第8頁，共頁

【解析】解：如圖，作點A關(guān)BC的對稱，于的稱，連接′與BC、的交即為所求的點MN，，，，由軸對稱的性質(zhì)得：′′，′．故答案為：作點A關(guān)于BC對稱，于CD對稱，據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連′與BC的交點即為所求的點M，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求′，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可，后計算即可得解．本題考查了軸對稱確定最短路線問題，軸對稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，確定出點M、的位置是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．17.

【答案】解Ⅰ原式

；Ⅱ原式

?．【解析】Ⅰ原利用完全平方公式計算即可求出值；Ⅱ原括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.

【答案】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是根分式方程無解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的，經(jīng)檢驗即可得分式方程的解；此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.

【答案】證明：是BC的中點，，，，在??和中{

，，第9頁，共頁

，點D在的分線上，平分，??．【解析D是BC中點易，得，用角平分線的判定定理可知點D在的分線上，即平．本題考查了角平分線的判定定理、全等三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證??????．20.

【答案】解：如圖所示，作點關(guān)直線l

的對稱點，連接，交直線l

于點P連接BP，則，′，的最小等于線段的長，【解析】作點關(guān)于直線l

的對稱點，，交直線l

于點P，連接，則點即為所求．本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．21.【答案】解Ⅰ騎自行車乘汽車

速度千米時x

所用時時

所走路千米Ⅱ騎行車先走20分鐘，即小，603

，3解得：，經(jīng)檢驗，是方程的根．答：騎車同學(xué)的速度為每小時15米．【解析】時間路程速度；速度路時間．等關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間坐汽車同學(xué)所用時間

．3本題考查分式方程的應(yīng)用，注意找好等量關(guān)系方可列出方程．求解后要注意檢驗，要滿足兩個面要第10頁，共12頁

滿足方程要足實際問題．22.

【答案】證明eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)都是等邊三角形，，等三角形的邊，等三角形的角．等的性質(zhì)，在eq\o\ac(△,)中

，全等三角形的對應(yīng)邊相等．線的差等代換．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與的系，BD、、DE的系，根據(jù)三角形全等的判定，可eq\o\ac(△,)??與的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對應(yīng)邊相等，根據(jù)線段的差，等量代換，可得證明結(jié)果．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，先證明三角形全等，再證明全等三角形的對應(yīng)邊相等，后等量代換．23.

【答案解設(shè)，則，，，，即解得，即證：如圖，過P，AB于F，，，，又，，即D為PQ中，運過程中線段的不發(fā)生變化，是定值為，理