2020-2021學(xué)年四川省自貢市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷

20202021年四川省自貢市年級(jí)（上）期數(shù)學(xué)測(cè)試卷題號(hào)

一

二

三

四

總分得分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，24.0分

下面四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的B.C.D.下列運(yùn)算正確的

B.5

C.

D.

一種細(xì)胞膜的厚度大約是米，該數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示

B.

C.

D.

×

如圖，以AD為高的三角形B.C.D.

如圖，eq\o\ac(△,)??，已，、兩點(diǎn)分別在邊、AC上若再增加下列條件中的某一個(gè)，仍不能判eq\o\ac(△,)≌，這個(gè)條件B.C.D.

，

下列各式變形正確的)第1頁(yè)，共頁(yè)

22

????

????

B.

2??2??

????????????

????????C.

0.2??0.03??

2??3??

D.

????

????0.4??0.05??4??5??

????????

如圖，計(jì)算大正方形的面積，可分情況計(jì)算得到，那么下面四種有關(guān)大正方形面積計(jì)算的表達(dá)式誤的是

????)(????)B.

??

??

????C.D.

????)(????)??(????)??(????)

如圖，eq\o\ac(△,)??，，，的直平分線交AB于D，交BCE，若，的長(zhǎng)是B.C.D.

3第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，18.0分

當(dāng)??____時(shí)，分式??

??42??6

的值為．因分解：3

????

．某，小明和同學(xué)做了一個(gè)游戲，游戲規(guī)定：小明從點(diǎn)A出，沿直線前2m后向左轉(zhuǎn)，沿直線前進(jìn)2m向左轉(zhuǎn)出發(fā)點(diǎn)A，一共走了_米．

照這樣走下去，小明第一次回到如，eq\o\ac(△,)??中，的直平分線MN交于的數(shù)是．第2頁(yè)，共頁(yè)

如，eq\o\ac(△,)??直線DE疊后，使得點(diǎn)B與重，已知，??的長(zhǎng)，則BC的為．已：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．若1輸入的數(shù)為1輸出的數(shù)為第次輸出的數(shù)；若入的數(shù)為，求第次輸出的數(shù)是______三、計(jì)算題（本大題共1小題，5.0分先簡(jiǎn)，再求值

??1??6

，其中??2．四、解答題（本大題共9小題，53.0分計(jì)：??

????已三角形的兩邊長(zhǎng)分別和果這個(gè)三角形的第三邊是偶數(shù)，求它的第三邊的長(zhǎng)以及它的周長(zhǎng)．第3頁(yè)，共頁(yè)

如，在平面直角坐標(biāo)系xOy中、，接AB，畫段

，使得線段

與線段AB關(guān)y軸稱，請(qǐng)寫出、的標(biāo)：

，；點(diǎn)P是y軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出P，使最；已點(diǎn)C坐標(biāo)軸上，且滿eq\o\ac(△,)??是等eq\o\ac(△,)??，所符合條件的C點(diǎn)個(gè)．已：如圖，，，．第4頁(yè)，共頁(yè)

求證：．20.

從邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的高鐵列車?yán)锍瘫绕湛炝熊嚴(yán)锍炭s短了75千米，運(yùn)行時(shí)間減少了時(shí)，已知邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的普快列車?yán)锍虨榍?，高鐵列車平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的倍．求鐵列車的平均時(shí)速；某劉老師從邵陽(yáng)火車南站到長(zhǎng)沙市新大新賓館參加上：召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日上午20從陽(yáng)市火車站到長(zhǎng)沙火車南站的高鐵票且長(zhǎng)沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎？第5頁(yè)，共頁(yè)

21.

閱讀材料：若

，求m、n值．解：

，

2

，2，2，，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：若

，x、y的；已bceq\o\ac(△,)的三邊長(zhǎng)，滿

，eq\o\ac(△,)??是腰三角形，求的．22.

等腰??中，∠??，G是BC上點(diǎn)，??于E，，為AB中，連接．

求證eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)；

求證：

．第6頁(yè)，共頁(yè)

????2????2，，，23.

已知如在中且，D在上，證：．24.

把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上??

，，，3

??

3??????單式_____多式_____整______第7頁(yè)，共頁(yè)

11答案和解析111.【答案】【解析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸形部分折疊后可重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：是對(duì)圖，故本選項(xiàng)符合題意；B

不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C

不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.

不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．2.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可判斷．【解答】解：，錯(cuò)誤；

5

7

，錯(cuò)誤；

1

，確；

，錯(cuò)誤；故選．3.【答案】C【解析】解：故選：．

．第8頁(yè)，共頁(yè)

??絕對(duì)值小于正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式，較大數(shù)的科??學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式

??

其中為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．4.【答案】C【解析】【分析】由于于D，圖中共有6三角形，它們都有一邊在直線CB上由此即可確定以AD為的三角形的個(gè)數(shù)．【解答】解：于D而圖中有一邊在直線上且以為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)以AD高的三角形有6個(gè)故選．5.【答案】D【解析】【分析】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AASASASAS，角三角形可用HL定，但AAA、SSA無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．三角形，，，全等三角形判定定理對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】添加A選中條件可用判兩三角形全等；添加B選中條件可用判兩三角形全等；添加選項(xiàng)中條件可用判定兩個(gè)三角形全等；第9頁(yè)，共頁(yè)

????添加D選項(xiàng)以后是，法證明三角形全等；????故選：D6.【答案】D【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)的子與分母同或除一個(gè)不等于的數(shù)或整式，分式的值不變．根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：原

????????

，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；B

原

??????

，所以B選項(xiàng)誤；C

原

20??3????5??

，所以選錯(cuò)誤；D.

????

????????

，所以D選正．故選D．7.【答案】C【解析】解：觀察圖形可知，大正方形面積計(jì)算的表達(dá)式為????)(????)或??

??

??或??????)??(????)，不能為????)(??．故選：．根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求解．考查了整式的混合運(yùn)算據(jù)一個(gè)圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】解：已知，DE垂平分．故，第10頁(yè)，共20頁(yè)

所以．又，為腰三角形所以，故可得√．故選：D利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算．本題考查的是線段的垂直平分線的性垂平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等，度一般．9.【答案】2【解析】【分析】此題主要考查了分式的值為.分的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件分子為0；分母不為0兩個(gè)條件缺一不.根據(jù)分式值零的條件可，解即可．【解答】

解：由題意得：

，且

解得，當(dāng)時(shí)，

，當(dāng)時(shí)，

，符合題意．當(dāng)時(shí)分式的值為．故答案.【案

【解析】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．原式提取a再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原．

第11頁(yè)，共20頁(yè)

故答案為：．【案】16【解析】【分析】本題考查了正多邊形外角和的實(shí)際應(yīng)用多邊形的外角和求出多邊形的邊數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．由題意知，小明走過(guò)的路程是一個(gè)正多邊形，根據(jù)外角和求出該多邊形的邊數(shù)，然后用邊數(shù)即求出小走過(guò)的路程．【解答】，米．故答案為：．【案【解析】【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：是的直平分線，，，，，，第12頁(yè)，共20頁(yè)

，，，，，故答案為：【案】24【解析】【分析】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得是題關(guān)鍵．利用翻折變換的性質(zhì)得出，而利得出即可．【解答】解：將沿線折后，使點(diǎn)與點(diǎn)A重，，，的長(zhǎng)為34，??．故答案為24．【案；．【解析】【分析】根數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出第2次出的數(shù)為多少即可；根數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù)為5，每次輸出的數(shù)的規(guī)律，判斷出第次輸出的數(shù)是多少即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．【解答】解：第2次出的數(shù)為

4，故答案為：2；第1次出的數(shù)，第13頁(yè)，共20頁(yè)

第2次輸出的數(shù)為第3次輸出的數(shù)為

，，第4次輸出的數(shù)為，第5次輸出的數(shù)為，若入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是、4、2、14、2，，第次輸出的數(shù)是4故答案為：4．【案】解：原式

??+3??+3??+3(??2將

代入原

???????????【解析】此題主要考查了分式的簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法.把求的代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把的代入所求代數(shù)式，即可求代數(shù)式的值．【案】解：原??

????

??．【解析】根據(jù)完全平方公式和平差公式進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為，則??，即??，三形的第三邊偶數(shù)，??或6，當(dāng)時(shí)，它的周長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)，它的周長(zhǎng)為．第14頁(yè)，共20頁(yè)

答：第三邊的長(zhǎng)為4，它的周長(zhǎng)為或三邊的長(zhǎng)為，它的周長(zhǎng)為【解析本題考查的是三角形的邊關(guān)系握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形兩邊之和大于第邊確定第三邊的范圍根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【案如圖所示，線段即為所求；，；如中所示，點(diǎn)P即所求；【解析】解：，

、；故答案為：；；見案；如所示，滿eq\o\ac(△,)是eq\o\ac(△,)的C點(diǎn)7個(gè)．第15頁(yè)，共20頁(yè)

故答案為：7．【分析】依線

與線段關(guān)軸稱即可得到線段并得到的坐標(biāo)；依兩點(diǎn)之間線段最短，連接

交y軸點(diǎn)P則最；依點(diǎn)C坐標(biāo)軸上，eq\o\ac(△,)??是等eq\o\ac(△,)??，可得出有符合條件的點(diǎn)．此題主要考查了軸對(duì)稱變換作圖以及最短路線問題，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．【案】證明：，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)種

，??，．【解析】本題主要考查的是全等角形的判定及性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)由題意根據(jù)以得，然后利用全等三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)求證即可．【答案解設(shè)快的平均時(shí)速為千米小，高鐵車的平均時(shí)速??千小，第16頁(yè)，共20頁(yè)

?7由題意得，?7????解得：，經(jīng)檢驗(yàn)??是分式方程的解，且符合題意，則.5??，答：高鐵列車的平均時(shí)速為210千小時(shí)；?(3.5時(shí)即66鐘，66分，而911差100分，，在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到．【解析設(shè)快的平均時(shí)速為x千小，高鐵列車平均時(shí)速3.5米小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵千比普快走306千時(shí)減少了時(shí)，據(jù)此列方程求解；求劉老師所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷．本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．【案??

+

(????(??

2，(??

，

，??，；，

，(

，(，6，，是腰三角形，或，符合三角形三邊關(guān)系．第17頁(yè)，共20頁(yè)

【解析

2的邊組方根據(jù)偶次方的非負(fù)性，可求出x、y的將

化右邊為等式左配成兩個(gè)完全平方相加，從而可求得值，結(jié)eq\o\ac(△,)??是腰三角形，可得值．本題考查了利用配方法進(jìn)行分組因式分解合偶次方的非負(fù)性求值的問題題屬于中檔題．【案】證明：如，，，，又，在eq\o\ac(△,)??