山東省青島市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

山東省青島市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）若直線(xiàn)l∥平面α，直線(xiàn)a?α，則l與a的位置關(guān)系是（） A． l∥a B． l與a異面 C． l與a相交 D． l與a平行或異面參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 閱讀型．分析： 可從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．直線(xiàn)l∥平面α，所以直線(xiàn)l∥平面α無(wú)公共點(diǎn)，故可得到l與a的位置關(guān)系解答： 直線(xiàn)l∥平面α，所以直線(xiàn)l∥平面α無(wú)公共點(diǎn)，所以l與a平行或異面．故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的判斷，考查邏輯推理能力．2.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（▲）A．11

B．12

C．17

D．20參考答案：A略3.是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，，則的值為（---）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.函數(shù)的值域是（

）A

B

C

D

參考答案：D5.如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）A．

B．C．

D．參考答案：D6.下列四個(gè)集合中，是空集的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D

解析：選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；7.下列向量組中,可以把向量表示出來(lái)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D試題分析：由題意得，設(shè)，即，解得，即，故選D．考點(diǎn)：平面向量的基本定理．8.=(

)參考答案：D9.函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有()

A.最大值-10

B.最小值-10

C.最小值—26

D.最大值-26參考答案：C略10.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB＝bcosA，則△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是

．

參考答案：略12.若，，則=

．參考答案：略13.已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則a+b＝_______________.參考答案：略14.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a=__________．參考答案：-2為方程兩根,因此15.過(guò)點(diǎn)引一直線(xiàn)，使其傾斜角為直線(xiàn)的傾斜角的兩倍，則該直線(xiàn)的方程是_________________.

參考答案：略16.（3分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ax+1）≤f（x﹣2）對(duì)任意都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣5]考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相同結(jié)合已知可得f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，進(jìn)而可將f（ax+1）≤f（x﹣2）對(duì)任意都成立，轉(zhuǎn)化為ax+1≤x﹣2對(duì)任意都成立，即a≤=1﹣對(duì)任意都成立，即a小于等于函數(shù)y=1﹣在的最小值，利用單調(diào)性法求出函數(shù)y=1﹣在的最小值，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍解答： 根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相同且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，故f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，若f（ax+1）≤f（x﹣2）對(duì)任意都成立，則ax+1≤x﹣2對(duì)任意都成立，即a≤=1﹣對(duì)任意都成立，由函數(shù)y=1﹣在為增函數(shù)，故x=時(shí)，最最小值﹣5即a≤﹣5故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]故答案為：（﹣∞，﹣5]點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)恒成立問(wèn)題，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．17.已知函數(shù)f(x)=tan(2x?)，則f()=___________________，函數(shù)f(x)的最小正周期是_______________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品.在4天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的單價(jià)x（元）與相應(yīng)的日銷(xiāo)量y（個(gè)）作了統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)如右：(1)能否找到一種函數(shù)，使它反映關(guān)于的函數(shù)關(guān)系？若能，寫(xiě)出函數(shù)解析式；（提示：可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀(guān)察，再?gòu)囊淮魏瘮?shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等中選擇）(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為(元)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí)，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)取最大值？最大值是多少？參考答案：略19.（1）解方程：x2﹣3x﹣10=0

（2）解方程組：．參考答案：解：（1）∵x2﹣3x﹣10=0∴（x﹣5）（x+2）=0解是x=5或x=﹣2（2）①×3﹣②×2得：5y=5解得y=1，代入①可得x=2故方程組的解集為略20.已知函數(shù)

，

滿(mǎn)足(1)求常數(shù)c的值；(2)解不等式＋1.參考答案：略21.（本題滿(mǎn)分10分）設(shè)公差為()的等差數(shù)列與公比為()的等比數(shù)列有如下關(guān)系:,,.(Ⅰ)求和的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和.

參考答案：(Ⅰ),

(Ⅱ)22.(12分