2020-2021學年云南省曲靖市九年級(上)期末數(shù)學試卷

2220202021年云南省曲靖市年級（上）期數(shù)學試卷

的稱軸______拋物線(已知點?于原點的對稱點的標是，則

的值是_

當代數(shù)

2

的等于，代數(shù)2的是

一個等腰三角形的腰和底邊長分別是方

2

兩根，則該等腰三角

形的周長是_如圖，已的徑是，點、C在上若四邊形OABC為形則圖中陰影部分面積、AC的，MN分是AC的點，若，的度數(shù)為_

下列說法錯誤的必然事件的概率為1C.平分弦非徑的徑垂直于弦

B.D.

心想事成是不可能事件三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等

方程

2

經(jīng)配方后，其結(jié)果正確的

2

B.

2

C.

2

D.

2

某地2018年為做好“精準扶貧”，投入資金1萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，在2018年基礎上增加投入資金萬．若設從年到2020年該地投入異地安置資金的年平均增長為下列方程正確的

2

2000B.

C.

2

D.

+

2

10.若六形的半徑長為，則它的邊長等

B.

C.

√

D.

√11.如eq\o\ac(△,)中切I和邊分別相切于點D、E、，，°，則的數(shù)

B.

°

C.

第1頁，共20頁

22334D.22334

12.如，次函

2

的象開口向下，且經(jīng)過第三象限的.點的橫坐標，一次函的象大致B.C.D.13.若個錐的底面半徑為3cm高2則錐側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為

°

B.

C.

°

D.

14.第次將點A繞原點O逆針旋得到；第二次：作點關的對稱；第三次：將點繞O逆時針旋得；第四次：作點關軸的對稱點…按照這樣的規(guī)律，點的標

B.

C.

D.

15.計：

?

2

.16.用當方法解下列方程：22??；第2頁，共20頁

2??217.先簡再求值

2??+4

，其中18.在面角坐標系中，已知拋物

與軸于AB兩．求m的值范圍；若、B兩橫坐標分別為，，且，m的．19.小和華想利用抽取撲克牌游戲決定誰去參加市里舉辦的“創(chuàng)建全國文明城市，爭做文明學生”的演講比賽，游戲規(guī)則是：將4除了數(shù)字2、3、、同外，其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機平鋪于桌面，一人先從中隨機取，另一人再從剩下的撲克牌中隨機取出一張，若取出的張撲克牌上數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去參賽，否則小華去參賽．用表法或畫樹狀圖法，求小明參賽的概率；第3頁，共20頁

你為這個游戲公平嗎？請說明理由．20.如，腰直eq\o\ac(△,)中，點在AC上將繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后eq\o\ac(△,)??判eq\o\ac(△,)??的狀，并說明理由；當√AD時點C到DE的離．21.某場售一種進價為元個的電子產(chǎn)品市調(diào)發(fā)現(xiàn)售價為80/個時，每月可賣出160個售價在80元個的基礎上每降價1，則月銷售量就增加10個．當利潤為元時，每個電子產(chǎn)品售價為多少元？當個電子產(chǎn)品售價為多少元時，獲得的月利潤最大？第4頁，共20頁

22.如，eq\o\ac(△,)??中，AB為徑分別交BC邊點D、過點D作于.求：是的線；??，，求的徑．23.如，知拋物線與x軸于和點，與y軸點于點，稱軸為直線

.求物線的解析式；連BC，繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，A、C的對應點分別為、N，點MN的坐標；若P為拋物線上一動點的件下，請求出最時點P的坐標，并直接寫出的大值．第5頁，共20頁

第6頁，共20頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：(對稱軸故答案是：

2

，拋物線

2

是物線的頂點式，拋物線的頂點對稱軸是本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)目是以二次函數(shù)頂點式的形式給出以據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出對稱軸．2.【答案】?27【解析】解：點于原點的對稱點的標，，解得：，則的值是：

?27.故答案為：直接利用兩個點關于原點對稱時們坐標符號相反點關原點的稱點是，而出答案此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確得出，b的是解題關鍵．3.【答案】0【解析】解：根據(jù)題意，得

2

，

2

，

2

2

2故答案為：根據(jù)

2

的等于6得22，進一步整體代入求解．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代換的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4.【答案】14第7頁，共20頁

5.??3??【解析】解：5.??3??

2

12，(，，2三形是等腰三形，必須滿足三角形三邊的關系，腰是，底邊是2周長為2，故答案為：用因式分解法求出方程的兩個根分別是2和，有三角形的三邊關2為，為，可以求出三角形的周長．本題主要考查了用因式分解法解一元二次方程出方程的兩個根后根據(jù)三角形三邊的關系，確定三角形的周長．【答案】33【解析】解：連接和AC交于點D，圓半徑為，，4，又四邊形OABC是菱形，，，2在??中用勾股定理可知2，

，

2

，°，2，，，則圖中陰影部分面積為

，故答案為：3.3連接和交于點菱形及角三角形的性質(zhì)先求出A的長的度數(shù)，然后求出菱形及形AOC的積，則由

可得答案．本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)題關鍵是熟練掌握菱形的面積公式形面第8頁，共20頁

積公式．6.【答案】或°【解析】解：連接，ON，、別是AB和的點，，，，，當AB，AC在圓心異側(cè)如圖，，在四邊形中當AB，AC在圓心同側(cè)如圖，，，∽，故答案為：°或連接OM，利用垂徑定理，分類討論，當AC在心異側(cè)時如圖，利用四邊形內(nèi)角和得結(jié)果；當AB，AC在圓心同側(cè)如圖，用相似三角形的性質(zhì)得結(jié)果．本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理和圓心角、弧、弦的關系．熟練掌握垂徑定理，進行分類討論是解決問題的關鍵．7.【答案】【解析】解：、然事件的概率為，說法正確；B、心想事成是隨事件，故原說法不正確；C、分非直的直徑垂直于弦，說法正確；D、角的內(nèi)心到三邊的距離相等，說法正確．故選：根據(jù)事件的概念：事件分為確定事件和不確定事隨機事，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①必然事件發(fā)生的概率，必事；不可能事第9頁，共20頁

件發(fā)生的概率為0(不能事如A為不確定事件隨事么，一判斷即可得到答案．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，掌握其概念是解決此題關鍵．8.【答案】C【解析】解：

2

，

2

，

2

，故選：兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方可得．本題主要考查配方法解一元二次方程，將一元二次方程配用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．9.【答案】C

2

的形式，再利【解析】解：依題意得：

2

，即

2

故選：根據(jù)該地年年入異地置的資金額，即可得出關于x的元二次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程準等量關系正確列出一元二次方程是解題的關鍵．【案A【解析解正六邊形的中心角，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于，則正六邊形的邊長故選：根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形解答即可．此題主要考查了正多邊形和圓正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一第10頁，共20頁

個等邊三角形得出是解題關鍵．【案【解析】解：連接IE、IF如圖，內(nèi)圓I和AC、AB分別相切于點EF，，，°，，2，2°，°°，故選：連接IEIF如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得°利四邊形內(nèi)角和得到°?再用圓周角定理得到

2

然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求，而可計算出本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．也考查了切線的性質(zhì)．【案【解析】解：由二次函數(shù)的圖象知，，，當時，(圖象在第二、三、四象限，故選：根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷、、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，本題得以解決．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數(shù)的第頁，共20頁

121思想解答121【案B【解析】解：設圓錐的側(cè)面展開中圓心角的度數(shù)，圓錐的母線長為√22，所以×3，180解得，即圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)120，故選：設圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)，利用勾股定理計算出圓錐的母線長為，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形個扇形的弧長等于圓錐底面的周長形半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得2×3，然后解關于n的程即可．180本題考查了圓錐的計算圓錐的面展開圖為一扇形個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．【案B【解析】解：由題意，，，應該循環(huán)，…，點點

20212021

的坐標相同，的坐標，故選：探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．第12頁，共20頁

3，；2本題考查旋轉(zhuǎn)變換，規(guī)律型問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型．3，；2【案】解：20200

2

2?2.【解析首計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、開方和乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時有數(shù)運算一樣從級到低級先算乘方方算乘除后加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【案】解：2

2

20，2

×(，則

??±??????2??

332

32

,2

32(2)2

，2

，(3)0，即0，.【解析利公式法求解即可；利因式分解法求解即可．本題主要考查解一元二次方程的能力練掌握解一元二次方程的幾種常用方法接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．第13頁，共20頁

222??【案】解：原(222??

??2????2)2??2??2

????2??2

2??2

，當時，原式

2√222

【解析】先根據(jù)分式的混合運算序和運算法則化簡原式，再將x的代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．【案】解：由知

2

，.(2)??、??是??

??2的根，??

??2

????

，????{，????2??解得，2，拋線過點，2，【解析根拋物線與x軸兩交點，得，此求得m的值范圍；根一元二次方程根與系數(shù)關系得兩根之和為4與已知等式組成方程組解得點A、B的標，代入解析式可得案．考查了拋物線與軸交點坐標，一元二次方程根與系數(shù)的關系等知識點據(jù)次函數(shù)圖象與系數(shù)關系得到方程組求解是解決此題關鍵．【案】解：根題意列表如下：第14頁，共20頁

.111第一次.1113

第二次

數(shù)字之和為，，，5，，，6，，，8，，共12種其中偶數(shù)有，小明參

12游不公平，理由：小明參

，小華參1

，

，這游戲不公平【解析根題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出出的張克牌上數(shù)字和為偶數(shù)的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；分求出小明和小華參賽的概率，再進行比較，即可得出答案．本題考查的是游戲公平性的判斷斷游戲公平性就要計算每個事件的概率率等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【案】解：為角角形．理由：為等腰直角三角形，繞點B旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,)??，°，，為角三角形；如，過點C作于，CF為點到DE的離，第15頁，共20頁

122122

222，又：：，，，由旋轉(zhuǎn)，

2222，

，22

12

，點C到DE的離為

.【解析由轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可°，得，可得結(jié)論；先出，長，利用勾股定理求出DE的長，由面積法可求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求線段的長是解題的關鍵．【案】解：設個電子產(chǎn)品的售價為元，由題意得：，整理，得：

2

5320，解得，答：月利潤為元時，每個電子產(chǎn)品售價為70元76．設利潤為w元，由題意得

2

，，當

??2??

時月利潤最大．第16頁，共20頁

答：當每個電子產(chǎn)品售價為73元，獲得月利潤最大．【解析設個電子產(chǎn)品的售價為x元，根據(jù)每個電子產(chǎn)品的利潤乘以銷售量等于月利潤元可得關于的元二次方程，解方程即可．設利潤為w元，根據(jù)每個子產(chǎn)品的利潤乘以銷售量等于月利潤，得于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．本題考查了一元二次方程和二次函數(shù)在銷售問題中的應用清題中的數(shù)量關系熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．【案證明：連接OD，，，，，，，，，又OD的徑．是的切線．解過點O作于點G，第17頁，共20頁

1111°，2又，四形矩形，，，設，22在??中，

2

2

2

，即

2

(2

，解得

，舍去，2，即的半徑.【解析連OD，等腰三角形的性質(zhì)證得出，由平行線的性質(zhì)得出，可得出答案；過O作于點G四邊形OGED為矩形性質(zhì)得，，，則，由股定理得出

2

(22

2

，解方程可得出答案．本題考查了切線的判定，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，