“對(duì)策問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教學(xué)科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan“對(duì)策問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)臨海市哲商小學(xué)王菊女教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第116頁(yè)的例題4。教學(xué)目的:1．使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在平時(shí)生活中的寬泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)優(yōu)化的思想。教學(xué)難點(diǎn):尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一、故事引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣同學(xué)們，你們聽(tīng)聞過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？這節(jié)課我們從數(shù)學(xué)角度來(lái)剖析、思考這個(gè)故事的相關(guān)內(nèi)容。請(qǐng)看：（學(xué)生讀，介紹故事）【戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王與大臣田忌“賽馬”。他們都有各自的上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬。比賽規(guī)則是“三局兩勝”。第一回合，雙方都用同樣級(jí)的馬比賽，結(jié)果田忌輸了，因?yàn)樘锛傻鸟R比齊王同樣級(jí)的馬要略差一些。第二回合，田忌的朋友孫臏想了對(duì)策，使他反敗為勝?！?.三局兩勝表示什么意思？田忌的馬比齊王同樣級(jí)的馬要略差一些，又表示什么意思？（“三局兩勝”表示比賽三場(chǎng)，兩場(chǎng)獲勝的就算勝利；指齊王的上等馬比田忌的上等馬快一點(diǎn)，中等馬比田忌的中等馬要略快一點(diǎn)，下等馬也比田忌的下等馬略快一點(diǎn)。）根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū)：獲勝者齊王:上中下田忌:上中下齊王田忌第一局三場(chǎng)全輸了，而第二局卻反敗為勝，你認(rèn)為當(dāng)時(shí)孫臏為田忌想了什么對(duì)策呢？（學(xué)生思考，同桌說(shuō)一說(shuō)）二、自主探究，呈現(xiàn)對(duì)陣方式學(xué)生說(shuō)贏的對(duì)陣方式，師填入表格：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝者齊王上中下田忌下上中田忌育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2.你們真厲害，想的辦法和當(dāng)年的孫臏想得如出一轍。在同樣級(jí)馬中，田忌的馬不如齊王的馬，原來(lái)輸了，而經(jīng)過(guò)你們這么一調(diào)動(dòng)，讓田忌取得了勝利。這種調(diào)動(dòng)是一種策略，是一種對(duì)策（板書(shū)：對(duì)策）。田忌除了這種策略獲勝外，還有其他獲勝策略嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明，把田忌與齊王對(duì)陣的所有可能都列出來(lái)，填入表中（學(xué)生嘗試舉例，學(xué)生嘗試時(shí)，教師提醒：填表時(shí)，怎樣做到不重復(fù)不遺漏。）第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝者齊王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌74.學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：齊王：上中下獲勝者田忌1：下上中田忌田忌2：下中上齊王田忌3：中上下齊王田忌4：中下上齊王田忌5：上下中、齊王田忌6：上中下齊王請(qǐng)察看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？田忌這種獲勝辦法與其他比有什么高妙之處呢？（發(fā)現(xiàn)一共有6中對(duì)策，田忌獲勝的只有一種；田忌獲勝的高妙之處是下等馬對(duì)上等馬，讓上等馬作廢，然后發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，將上等馬對(duì)中等馬，中等馬對(duì)下等馬就贏兩場(chǎng)而獲勝。）田忌用最弱的馬管制住最強(qiáng)的馬，田忌這種取勝的策略可否用我們學(xué)過(guò)的一個(gè)成語(yǔ)或諺語(yǔ)來(lái)表示？（以弱勉強(qiáng)、大器小用、小才大用、知音知彼，戰(zhàn)無(wú)不勝、發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，以較強(qiáng)克較弱的）（板書(shū)：以弱勉強(qiáng)，以較強(qiáng)克較弱）此時(shí)，齊王愣住了，他想，馬仍是原來(lái)的馬，田忌只調(diào)動(dòng)了出馬的次序就勝了。嗯！我們?cè)賮?lái)比一局，我也調(diào)動(dòng)出馬的次序：齊王先出下等馬，田忌就出——（中等馬）；齊王出上等馬，田忌就出——（下等馬）；齊王出中等馬，田忌就出——（上等馬）；最后誰(shuí)贏育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan了？（田忌，因?yàn)橼A了兩場(chǎng)。）如果齊王出馬的次序是：下、中、上，田忌怎么對(duì)策呢？（田忌是：中、上、下）為什么齊王調(diào)動(dòng)了出馬的次序仍是輸了呢？（因?yàn)樘锛啥加谩耙匀趺銖?qiáng)，以較強(qiáng)克較弱”，發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，來(lái)取勝的。）齊王輸了幾局后仍是不甘心，心想：干嘛我老先出馬呢，你先出馬，我們?cè)賮?lái)比一局。如果你是田忌，還愿不愿意與他再比一局？為什么？（不愿意，因?yàn)樘锛傻拿恳坏燃?jí)的馬都不如齊王，我先出的話，一定要輸?shù)?；齊王也知道了我方的實(shí)力，他也會(huì)用策略對(duì)付我方，會(huì)發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，“以較強(qiáng)克較弱”的策略讓自己獲勝。）田忌要想獲勝，必須誰(shuí)先出馬？（必須齊王先出馬）齊王先出馬是田忌獲勝的前提條件（板書(shū)：前提齊王）齊王先出馬田忌一定能獲勝嗎？（不一定，只有田忌以弱勉強(qiáng)，以較強(qiáng)克較弱的才能取勝。）師：所以“怎樣出馬”是成功的重點(diǎn)。（板書(shū)：重點(diǎn)怎么出）同學(xué)們，孫臏為田忌想的策略實(shí)際上不出偶然的，而是認(rèn)真察看，認(rèn)識(shí)對(duì)方的實(shí)力基礎(chǔ)上，采取優(yōu)化的對(duì)策才能取勝的。在實(shí)際比賽中，為了公正經(jīng)常比賽雙方同時(shí)出馬，如果田忌與齊王同時(shí)出馬，誰(shuí)贏的可能性大？為什么？（齊王贏的可能性大，因?yàn)辇R王的實(shí)力比田忌強(qiáng)得多。）如果讓田忌先出馬，又能保證田忌一定能贏，你希望齊王擁有怎樣的馬？為什么？（學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌溝通反應(yīng)：①齊王的所有馬都比田忌的馬差，②齊王只有一匹馬比田忌的馬略好一點(diǎn)）過(guò)渡：在比賽中對(duì)策很重要，實(shí)力也很重要，像這樣相關(guān)對(duì)策問(wèn)題在我們生活中有寬泛的應(yīng)用。三、應(yīng)用練習(xí)，感悟?qū)Σ咭爻鍪荆何曳脚c甲方進(jìn)行拍皮球團(tuán)體比賽，三局兩勝。雙方比賽隊(duì)員資料如下：我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)？個(gè)2號(hào)？個(gè)3號(hào)？個(gè)我方有必勝的策略嗎？為什么？（不能，因?yàn)槲覀儾恢獙?duì)方的實(shí)力。）看來(lái)先搞清對(duì)方的實(shí)力，是我們擬訂有效對(duì)策的前提條件，也就是要“知音知彼。（板書(shū)：知音知彼）如果讓我方先出隊(duì)員，又能保證我方一定能贏，你希望甲方的實(shí)力是多少？實(shí)力相差太大，比賽不刺激。到底甲方是多少我方一定能贏呢？同桌同學(xué)溝通溝通，把自己的想法填入表中。反應(yīng)，出示：育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)19個(gè)2號(hào)19個(gè)3號(hào)19個(gè)我方一定能贏嗎？為什么？（甲方的任何隊(duì)員都比我方的弱，我方一定能贏）如果甲方的實(shí)力再提高一點(diǎn)，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)20個(gè)3號(hào)20個(gè)（我方一定能贏，因?yàn)槲曳讲徽撛鯓映鲫?duì)員，甲方最好的成績(jī)是一平兩輸）如果甲方的實(shí)力再提高一點(diǎn)，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)21個(gè)2號(hào)21個(gè)3號(hào)21個(gè)（我方一定能贏，因?yàn)槲曳讲徽撛鯓映鲫?duì)員，甲方最好的成績(jī)是一贏兩輸）請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果甲方實(shí)力持續(xù)提高，提高，再提高，提高到多少時(shí)？我方仍是一定能贏？引導(dǎo)學(xué)生想象，反應(yīng)，出示：我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)39個(gè)2號(hào)39個(gè)3號(hào)39個(gè)（我方一定能贏，因?yàn)槲曳接袃擅?duì)員的實(shí)力超過(guò)甲方，我方不論怎樣出隊(duì)員，甲方最好的成績(jī)?nèi)允且悔A兩輸）如果甲方的實(shí)力在此基礎(chǔ)上再提高一點(diǎn)，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)40個(gè)2號(hào)39個(gè)3號(hào)39個(gè)（不一定，因?yàn)槲曳椒謩e出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的，甲方也出相對(duì)應(yīng)的1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的，我方就贏了，如果甲方相對(duì)應(yīng)出的是2號(hào)、1號(hào)、3號(hào)的，就出現(xiàn)平局，所以不能保證我方一定能贏。）師：為什么實(shí)力同樣，卻出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？（因?yàn)閷?duì)策不同，結(jié)果往往也不同。）師：如果甲方的1號(hào)實(shí)力再提高一點(diǎn)，我方還能贏嗎？（出示）我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)41個(gè)2號(hào)39個(gè)3號(hào)39個(gè)育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan不能，因?yàn)榧追綍?huì)用對(duì)策來(lái)贏我方，我方出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)，甲方會(huì)出2號(hào)、1號(hào)、3號(hào)，甲方贏兩局輸一局而取勝；甲方有兩名隊(duì)員實(shí)力超過(guò)我方，甲方會(huì)用對(duì)策：以弱勉強(qiáng)，以較強(qiáng)克較弱來(lái)贏我方。）如果讓甲方的2號(hào)、3號(hào)的實(shí)力下降，你認(rèn)為最小下降到多少時(shí)，甲方還能獲勝？學(xué)生思考后，出示：我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)20個(gè)號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)2甲方1分鐘拍球個(gè)數(shù)1號(hào)41個(gè)2號(hào)21個(gè)3號(hào)？個(gè)（甲方2號(hào)下降到21,3號(hào)隨便多少都不受影響，因?yàn)榧追街恍栌袃擅?duì)員的實(shí)力超過(guò)我方的隊(duì)員，他就有時(shí)機(jī)取勝。）過(guò)分：進(jìn)而可知在團(tuán)體比賽中實(shí)力很重要，對(duì)策也很重要，請(qǐng)看：（出示）小資料：在29屆奧運(yùn)會(huì)上，咱們中國(guó)的乒乓球團(tuán)體賽教練劉國(guó)梁就是這么做的。他在加強(qiáng)隊(duì)員訓(xùn)練的同時(shí)，對(duì)敵手如數(shù)家珍，挑選中國(guó)名將組成強(qiáng)大聲勢(shì)，在8月18日以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)勝對(duì)手，為我國(guó)贏得一枚可貴的金牌。四、游戲深入，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略師：在玩游戲中也要用到相關(guān)對(duì)策問(wèn)題，你們想不想玩一下游戲？（出示游戲規(guī)則）搶“10”游戲游戲規(guī)則：a、兩人輪流依次報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1個(gè)或2個(gè)數(shù).b、先搶到報(bào)10的獲勝。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1.理解游戲規(guī)則：每次只能報(bào)1個(gè)或2個(gè)數(shù)表示什么意思？如果我報(bào)1、2兩個(gè)數(shù)，你可以報(bào)——3一個(gè)數(shù)，也能夠報(bào)兩個(gè)數(shù)3、4；如果我報(bào)1一個(gè)數(shù)，你能夠報(bào)2一個(gè)數(shù)，也能夠報(bào)2、3兩個(gè)數(shù)；如果我報(bào)5，你能夠報(bào)——6或6、7。師生互玩，感覺(jué)游戲的樂(lè)趣。為什么能贏呢？想不想來(lái)研究？為了便于研究，我們把報(bào)數(shù)的過(guò)程記錄表中：（出示表格）師生共同達(dá)成，當(dāng)報(bào)到7的時(shí)候?qū)W生就會(huì)有反響肯定贏了或肯定輸了。師11347910師勝生12568師223589生勝生2146710師312568生3347910生勝4.請(qǐng)察看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么搶到報(bào)7就一定搶到10呢？師：你報(bào)一個(gè)數(shù)8，你說(shuō)我會(huì)報(bào)一個(gè)數(shù)嗎？對(duì)啊，我當(dāng)仁不讓報(bào)兩個(gè)數(shù)9、10。我們合在一同，報(bào)了幾個(gè)數(shù)？你也可能報(bào)兩個(gè)數(shù)8、9，那10還不是我的嘛。這樣又一共報(bào)了幾個(gè)數(shù)？師：從7報(bào)到10，只有這兩種情況吧，看來(lái)在7到10的過(guò)程中，合起來(lái)報(bào)3個(gè)數(shù)我是能夠控制的?，F(xiàn)在咱們確定搶10要先搶7。(板書(shū)：)89107108910類(lèi)同剖析先搶7，必須先搶4，先搶4必先搶1。（板書(shū)：）2345678910147102345678910明確搶10游戲的策略，學(xué)生互玩兩次。借助板書(shū)引出除法算式。師：從1到10共有幾個(gè)數(shù)，每搶到的兩個(gè)數(shù)之間要報(bào)幾個(gè)數(shù)？那10里面有幾個(gè)3？算式是：10/3=31。算式中10、3、3、1分別表示什么意思？育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan生：10表示共有10個(gè)數(shù)，第一個(gè)3表示每次兩人一共要報(bào)3個(gè)數(shù)，第二個(gè)3表示要報(bào)3個(gè)輪回，1表示要多1.那先搶到1，接著搶到4、7，就能搶到10。8.改游戲規(guī)則：規(guī)則不變，誰(shuí)先搶到11誰(shuí)就獲勝五、全課總結(jié)質(zhì)疑提升今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在我們生活中經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況作出有效的對(duì)策，使我們獲得成功。對(duì)策問(wèn)題是我們數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支——對(duì)策論，有興趣的同學(xué)再去研究。（總評(píng)：張奠宙教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)思想方法是自但是平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)吞沒(méi)在形式化的大海里?！币鎸?shí)發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角