(?？碱})人教版初中七年級數(shù)學上冊第三章《一元一次方程》模擬檢測題(有答案解析)

yy一、選擇題1．分[ID：某間有22名工人每人每天可以生產個螺釘或2000個螺母1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛配套，有名工人生產螺釘，其他工人生產螺母，根據題意列出方程（）A．C．

2000x1200(22)2000x1200(22)

B．．

)12002000(22)2．分[ID：已，每本練習本比每根性筆便宜2元小剛買了本習本和4根水性筆正好用去18元，設水性筆的價為元下列方程正確的是（）A．（）+4x＝C．（）183．分[ID：把程

x

B．（﹣）+4x＝．（﹣2＝18去分母，得（）A．C．

2(xx2(

B．．

2(4x2(x4．分[ID：如所示，兩人沿著邊長為90的方形，按→B→D…的向行走，甲從A點以65m/min的速度、乙從B點以m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形的（）上．A．BCC．

B．．5．分[ID：下解方程中去分母正確的是（）A．由

，得B．C．

，得，得．，6．分[ID：下運用等式的性質對等進行的變形中，錯誤的是（）A．aB．a則acbcC．

a

，則

abcc

．，

x7．分[ID：方6x+12x-9x=10-12-16的解為（）

xmxmA．x=2

B．

C．

．8．分[ID：若數(shù)式

x

的值是2，則等于

()A．

B．

C．

．

9．分[ID：若代數(shù)式＋的為1則x等()A．

B．1

C．

．－310．分[ID：如，長方形ABCD中AB，BC，點從A出，以

的速度沿AC

運動，最終到達點，在點運動了3秒后點Q開以/

的速度從運到，運動過程中，設P的動時間為，當APQ的積為2時，的值為（）A．或

B．或

C．或

．或

11．分[ID：下方程中，其解為1的程是（）A．﹣B．﹣Cx﹣D．2x﹣12．分[ID：已方程(m0是關的一元一次程，則的值是（）A．

1．C．D．或113．分[ID：某在舉辦讀月的動中，將一些圖書分給了七年一班的學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本：如果每人分本則還缺25本若設該校七年一班有學生x人則下列程正確的)A．x﹣＝+25C．x﹣＝x﹣14．分[ID：如，正方

ABCD

B．x+20＝﹣．+20＝+25形的邊長是2個位，一只烏龜從點出發(fā)以2個單位秒速度順時針正方形運動，另有一只兔子也從點出發(fā)以逆時針繞正方形運動，則第2020次相遇在（）

個單位秒速度A．點

B．B

C．點

C

．15．分[ID：某場的老板銷售一種商品，標價為

3

元，可以獲得

80%

的利潤，則這種商品進價多少（）A．80

B．元

C．120元

．

元

xx二、填題16．分[ID：解程

x2x1220

－，分母時方程兩邊應都____，得_____________________，一變形的依據是．．分[ID：某校8個級進行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分平一場得1分負一場得0分某班共得15分并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共_場比賽．18．分[ID：方

的解是__________19．分[ID：已方程

m

m是關于x的一元一次方程，則方程的解是________．20．分[ID：某民用電的計費方式為：白天時段的單價為元度晚間時段的單價為n元度．某戶8月白天時段用電量比晚間時段多50%，月白天時段用電量比8月白天時段用電量少60%，結果9月的總用電量雖比月的總用電量20%但9月份的總電費卻比8月份的總電費少10%則

______21．分[ID：一火車勻速行駛，經過一條長600米的隧道需要45秒的時間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時間為15秒，則火車的長_____．22．分[ID：在程

13

x4

的兩邊同時________，___________.23．分[ID：在程

x

的兩邊同時_________，__________.24．分[ID：如代數(shù)式

m

的值等于，么的是________.25．分[ID：（）等式根據____________

x

的兩邊都_，到等式這是（）等式

x

的兩邊______，到等式x=_____這是根__________________.26．分[ID：我古代的數(shù)學名著《九章算術》中有下列問題“今女子善織，日自倍，五日織五尺問織幾何？其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長5日共織布尺問日各織多少布？根據此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺．分[ID：68260]關的方程

2

是一元一次方程，則

__________三、解題28．分[ID：某計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張元書架每只70元，超的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架超的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設購買書架a只．

(1)若校到同一家超市選購所有商品，則到超要準備____元貨款，到B超要準備_____元款（用含a的子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假你是本次購買的負責人，學校想購買張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？29．分[ID：一，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距千的、兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時甲車先到達服區(qū)C地，此時兩車相距20千米，甲車在服區(qū)C地息了20分鐘，然后按原速度開往B地乙車行駛2小時15分鐘時也經過C地未停留繼續(xù)開往地（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）（）車的速度是米；（）車的速是

千米／小時、兩的距離是千米／小時；

千米，、兩的距離是

千（）一天，車出發(fā)多長時間，兩車相距千米？30．分[ID：統(tǒng)數(shù)據顯示，在我國的

座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的倍52座一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的2

倍．求嚴重缺水城市有多少座？【參考答案】2016-2017年度第考試試卷考答案科模測試一選題1．2．3D4C5C6C7D

8．9．10．11．12．13．14．15．二填題16．－1)＋4)－120等式的性質2【析】找出方程兩邊分母的最小公倍數(shù)根據等式的性質2即可得答案【詳解12208的最小公倍數(shù)是120去母時方程兩邊應都乘120得10．【解析】個班進行友誼賽也就是說每個班級要和其余7個班級比賽根據總比賽場數(shù)為設了x場x)=15解x=4故案:18．【析】根據解一元一次方程的步驟先去分母再移項合并同類項系數(shù)化1即可求解；【詳解】解2x-6=122x=12+62x=18x=9故案為【睛】本題考查解一元一次方程的步驟解題關鍵是19．分析】先求出m的再代入求出的即可【詳解】因為原方程是關于的一元一次方程所以移項得合并同類項得把代入原方程得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題掌握20．【析設月晚間用電量為a度：月白天用電量為（）a=15a度8月份電費為：）元月白用電量為）度9月晚間用電量為：（21．分析】設火車的長度x米火車的速度為根據列車的速×時間列長度隧道長度列方程求解即可【詳解】設火車的長度為米火車的速度依題意得45×=600+x解得：x=300故案為：【22．-【解析】【分析】根據等式的性質2方程的兩邊乘即可【詳解】方程的兩邊同乘得：＝故答案為：乘-12【睛】本題考查了對等式的性質的應用主要檢查學生對所學知識的掌握情況23．【解析】【分析】根等式的性質方的兩邊加即可【詳解】方程的兩邊同時加得：＝故案為：加；【點睛】本題考查了對等式的性質的應用主要檢查學生對所學知

識的掌握情況24．解析】【分析】根據意列出方程求出方程的解即可得出m的值【詳解】由題意得：去母得：解得【睛】本題考查解一元次方程熟練掌握計算法則是解題關鍵25．去2x等的性質；除以等式的性質2【析】【分析】根據等式的性質即可作答等式的性質1等兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2等兩邊乘同一數(shù)或除以一個不為零的數(shù)結果仍得等式【詳解】26．解析】【分析】設第天織布x尺第二天織布2x尺第三天織布尺四天織布8x尺五天織布16x尺根據5日織布5尺方求解即可【詳解】設第一天織布x尺則第二天織布2x尺第三天織布4x尺四天織．【析】【分析】根據一元一次方程的定義分別得到關于和關于m的一元一次方程解之代入a+m計算求值即可【詳解】根據題意得a+2=0解得：a=?2m?3=1解：m=4a+m=?2+4=2故案為：三解題28．29．30．2016-2017年度第考試試卷考解析【參考解析】科模測試一選題1．解析：【分析】

首先根據題目中已經設出每天安排個人生產螺釘，則）個工人生產螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產螺釘，則22-x）工人生產螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．由題意得：（）故選：．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據題意列出方程．2．B解析：【分析】等量關系為6本練習本總價4支水性筆總價錢＝．【詳解】解水筆的單價為元那練習本的單價為﹣）元則（﹣）x＝故選．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．3．D解析：【分析】根據解一元一次方程去分母的相關要求，結合等式的基本性質2，對等式兩邊同乘以分數(shù)的最小公倍數(shù)4即求解.【詳解】等式兩邊同乘4得：

，故選：【點睛】本題主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟練掌握使用等式的基本性質2進去分母是解決本題的關鍵4．C解析：【分析】設乙分后追上甲，根據乙追上甲時，比甲多走了270米可得出方程，求出時間后，計算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．【詳解】設乙分后追上甲，由題意得，＝，解得：＝，

而＝＋

×90，即乙第一次追上甲是在AD邊上．故選．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，完成本題要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時在正方形的那條邊上．5．C解析：【解析】【分析】根據等式的性質，各個選項中的方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，然后再解答．【詳解】A.2x?6=3；錯誤；B.2(x?2)?(3x?2)=?42(x?2)?3x+2=；錯誤；3(y+1)=2y?(3y?1)?6y3y+3=2y；故正確；12x；錯誤；由以上可得只有選項正確.故選：【點睛】此題考查方程的解和解方程，解題關鍵在于掌握運算法.6．C解析：【分析】

根據等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：、根據等式性質2，（x+1）（+1）兩邊同時除x+1得a=b原變形正確，故這個選項不符合題意；B、據等式性質，兩邊都乘，即可得到，變形正確，故這個選不符合題意；C、據等式性質，可能為0，式兩邊同時除以，原變形錯誤，故這個選項符合題意；、據等式性質，x=y兩邊同時減去3應，原變形正確，故這個選項不符合意．故選：．【點睛】此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：1）式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．2等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零數(shù)，結果仍得等式．7．D解析：【分析】根據合并同類項，系數(shù)化為可得方程的解．【詳解】合并同類項，得9x=-18，系數(shù)化為1，x=-2故選．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則解答此題的關鍵．8．B解析：【分析】由已知可得

=2，解方程得.【詳解】由已知可得=2，得故選【點睛】本題考核知識點：列方程，解方.解題關鍵點：根據題意列出一一次方.9．B解析：【分析】列方程求解．【詳解】

解：由題意可知，得x=-1，故選．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．10．解析：【分析】首先分P運了3秒內和3秒后兩種情況，分別結合速度和距離的關系列出等式，從而完成求解．【詳解】四邊形是形2cm當點P在AB邊時AB

，

此時點還點處，

AP

eq\o\ac(△,S)APQ

t

；3秒，點P在BC上

eq\o\ac(△,S)APQt

t當

△APQ

的面積為

2時，的為2或

．故選A【點睛】本題考察了矩形、一元一次方程、三角形面積計算等知識；求解的關鍵是熟練掌握矩形、一元一次方程的性質，并運用到實際問題的求解過程中，即可得到答案．11．解析：【分析】分別求出各項中方程的解，即可作出判斷．【詳解】解：、方程2y=-1+y，移項合并得，合題意；B、程3-y=2，

解得：，不合題意；C、程x-4=3，移項合并得，合題意；、程2x-2=4，移項合并得-2x=6，解得：，不合意，故選A【點睛】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12．解析：【分析】直接利用一元一次方程的定義進而分析得出答案．【詳解】方(x是于x的元一次方程，，

，解得：

．故選：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一元一次方程的定義是解題關鍵．13．解析：【分析】如果每人分3本則剩余本此時這些圖書的數(shù)量可表示為3x+20；果每人分4本則還缺25本，此時這些圖書的數(shù)量可表示為，據此列出方程即可【詳解】解：根據題意可得：x+20=4﹣25．故選．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找到圖書的數(shù)量是相等的是解題關.14．解析：【分析】設運動x秒，烏龜兔子第2020次遇，根據路程＝速×間，即可得出關于x的元一次方程，解之即可得出x的，其代入x中求出烏龜運動的路程，再結合正方形的周長，即可得出烏龜和兔子第2020次遇點．

【詳解】解：設運動x秒后，烏龜和兔子第2020次遇，依題意，得2+6x＝，解得：＝，2x．又4040÷2×4）＝，505為數(shù)，烏和兔子第2020次相遇在點．故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15．解析：【分析】利用公式：標價（利潤率）進，列出方程，求解即.【詳解】設進價為x元標價（潤率進價根據題意，列方程：

(1x360解得

200故選【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，屬于典型題，熟練掌握價格公式是解題關二填題16．－1)＋4)－120等式的性質2【析】找出方程兩邊分母的最小公倍數(shù)根據等式的性質2即可得答案【詳解12208的最小公倍數(shù)是120去母時方程兩邊應都乘120得10解析：－15(3x＋－120等的性質2【分析】找出方程兩邊分母的最小公倍數(shù)，根據等式的性質2即得答案．【詳解】12、的小公倍數(shù)是，去母時，方程邊應都乘120，得10x－＝15(3x＋－，這一變形的依據是：等式的性質2故答案為：，－－＝＋－，式的性質【點睛】本題考查解一元一次方程及等式的性質，等式的性質：等式兩邊同時乘（或除）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；熟練掌握相關知識是解題關鍵．17．4【解析】8個班進行友誼賽也就是說每個班級要和其余個班級比賽根據總比賽場數(shù)為7設贏了x場則3x+(7x)=15解得x=4故答案為:4

解析：【解析】8個進行友誼也就是說每個班級要和其余個級比賽根總比賽場數(shù)為7,設贏了x場則3+(7－)=15,解得x故答案:4.18．x=9【分析】根據解一元一次方程的步驟先去分母再移項合并同類項系數(shù)化為1即可求解；【詳解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案為x=9【點睛】本題考查解一元一次方程的步驟解題關鍵是解析：【分析】根據解一元一次方程的步驟先去分母，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即求解；【詳解】解：

x2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案為x=9.【點睛】本題考查解一元一次方程的步驟，解題關鍵是：移項變.19．【分析】先求m的值再代入求出x的值即可【詳解】因為原方程是關于x的一元一次方程所以移項得合并同類項得把代入原方程得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題掌握解析：x【分析】先求出m的，再代入求出x的即可．【詳解】．因為原方程是關于x的一元一次方程，所以移項，得．合并同類項，得

，把

m

代入原方程，得

．移項，得

．合并同類項，得

．系數(shù)化為1，

x

．故答案為：

x

．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20．【分析】設月份晚間用電量為a度則：8月份白天用電量為（1+50）

a=15a度8月份電費為：15ma+na=（15m+n）元9月份白天用電量為：15a（1-60）=06a度9月份晚間用電量為：（解析：【分析】設月晚用電量為a度則8月白天用電量為（）a=1.5a度，月份電費為：1.5ma+na=（1.5m+n）元，月白天用電量為1.5a1-60%）度，月份晚間用電量為：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，月電費為0.6ma+2.4na=（）元，然后根據題意即可列出方程，求出m與的值即可．【詳解】解：白天的單價為每度m元晚間的單價為每度n元，設月晚用電量為a度則：8月白天用電量為：）度，8月電費為（）元，9月白天用電量為1.5a（1-60%）度9月晚間用電量為：a+1.5a）（）-0.6a=2.4a度9月電費為0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）元根據題意得：（0.6m+2.4n）（））．整理得0.75m=1.5n，1.5∴n

．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，分別表示出8，月的用電量是解決問題的關鍵．21．【分析】設火車的長度x米則火車的速度為根據列車的速度×時間列車長度+隧道長度列方程求解即可【詳解】設火車的長度為米則火車的速度為依題意得：45×=600+x解得：故答案為：300【點解析：分析】設火車的長度為x米，則火車的速度為方程，求解即可．【詳解】設火車的長度為x米，則火車的速度為

，根據列車的速×時間列車長度隧長度列，依題意得：45×

x

x解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，學生理解題意的能力，根據隧道頂部一盞固定燈在火車

上垂直照射的時間為15秒，可知火車的速度為

x

，根據題意可列方程求解．22．乘12【解析】【分析】根據等式的性質方程的兩邊乘即可【詳解】方程的兩邊同時乘得：x＝-1故答案為：乘；-12【點睛】本題考查了對等式的性質的應用主要檢查學生對所學知識的掌握情況解析：【解析】【分析】

-12根據等式的性質，方程的兩邊乘【詳解】

即可．方程

13

x4

的兩邊同時乘

得：＝，故答案為：乘

；．【點睛】本題考查了對等式的性質的應用，主要檢查學生對所學知識的掌握情況．23．加【解析】【分析】根據等式的性2方程的兩邊加即可【詳解】方程的兩邊同時加得：x＝故答案為：加；【點睛】本題考查了對等式的性質的應用主要檢查學生對所學知識的掌握情況解析：【解析】【分析】

根據等式的性質，方程的兩邊加【詳解】

即可．方程

x

1的兩邊同時加得：＝2故答案為：加

12

；

．【點睛】本題考查了對等式的性質的應用，主要檢查學生對所學知識的掌握情況．24．【解析】【分析】根據題意列出方程求出方程的解即可得m的值【詳解】由題意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=點睛】本題考查解一元一次方程熟練掌握計算法則是解題關鍵解析【解析】【分析】

52

根據題意列出方程，求出方程的解即可得出m的.【詳解】由題意得：

=去分母得：解得

52【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關.25．減去2x等式的性質1；除以等式的性質2【析】【分析】根據等式的性質即可作答等式的性質1等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)結果仍得等式【詳解】（1解析：去，等式的性質；除以

，

98

，等式的性質．【解析】【分析】根據等式的性質即可作答．等式的性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果得等式；性質2、式兩邊同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．【詳解】（）等式

x

的兩邊都減去2x，到式，是根據等式的性質1；（）等式

19x的邊都除以，得到等式x=，是根據等式的性質；故答案為：減去2x，式的性質1除以，

98

，等式的性質．【點睛】本題考查了等式的性質．遇到此類題目要先確定等式變形前后用的是性質1還，再用相應的方法求解．26．【解析】【分析】設第一天織布x尺則第二天織布2x尺第三天織布4x尺第四天織布8x尺第五天織布16x尺根據5日共織布5尺列方程求解即可【詳解】設第一天織布x尺則第二天織布2x尺第三天織布4x尺第四天織解析：

【解析】【分析】設第一天織布x尺則第二天織布尺第三天織布尺第四天織布8x尺，第五天織布16x尺根據5日織布5尺方程求解即.【詳解】設第一天織布x尺則第二天織布尺第三天織布尺第四天織布8x尺，第五天織

布16x尺根據題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝，解得：

x

，即該女子第一天織布

尺，故答案為

.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關27．2【解析】【分析】根據一元一次方程的定義分別得到關于a和關于m的一元一次方程解之代入a+m計算求值即可【詳解】根據題意得：a+2=0解得：a=?2m?3=1解得：m=4a+m=?2+4=2故答案為：解析：【解析】【分析】根據一元一次方程的定義，分別得到關于a和關于m的一元一次方程，解之，代入，計算求值即可．【詳解】根據題意得：a+2=0，解得：，，解得：，a+m=，故答案為：【點睛】此題考查一元一次方程的定義，難度不大三解題28．（）（70a+2800）（56a+3360）（）買40只書架時，論到哪家超市所付貨款都一樣；（）三種方案（到A超購買個書柜和20個書架，到B超購買80只架）所付款額最少，最少付款額為8680元【分析】（）據AB兩超市的優(yōu)惠政策即可求解；（）（）和兩家超市所付貨