(好題)初中數(shù)學七年級數(shù)學下冊第六單元《概率初步》測試題(包解析)

一、選題1．下列事件中，是隨機事件的是（）A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球B．出的藍球會下落C．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)是．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，上一面點數(shù)是102．下列事件屬于不可能事件的是（）A．從裝滿白球的袋子里隨機摸出一個球白球B．時打開電視機，正在播新聞C．常情況下，自來水在℃冰．一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝的一面點數(shù)是3．小華把如圖所示的4正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A．

B．

C．

．

4．下列說法正確的是（）A．一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面B．種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票一定會中獎C．氣預報說2020年旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時間在下雨．口袋中有紅球3個，每次摸出一個球是紅球的概率為100%5．某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果．下面三個推斷當移植棵數(shù)是1500時該幼樹移植成活的棵數(shù)是，以移植成”的概率是904②隨移植棵數(shù)的增加“移成活的率總在．附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼“移植成”的概率是0．；若種幼樹移植成”的頻率的平均值是．，則移成活的率是0．．中合理的是（）

A．③B．C．．6．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃藍三種顏色的球，如果口袋中有個球，且摸出紅球的概率為，么袋中總共的個數(shù)為（）A．15個

B．個

C．個

．個7．下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點數(shù)為

B．上的點數(shù)為C．上的點數(shù)為

的倍數(shù)

．上的點數(shù)不小于28．下列事件中，屬于不可能事件的是）A．明天會下雨C．一枚硬幣正面朝上

B．只裝有8個球的袋子中摸出紅球．一個標準大氣壓下，加熱1水會沸騰9．下列說法正確的是（）A．“打電視機，正在播放《新聞聯(lián)播”是必然事件B．隨拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝”是機事件C．組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個．組數(shù)據(jù)的波動越大，方差小10．透明的袋子中裝有形、大小、質(zhì)地完全相同的5個，其中個球、個白球，從袋子中一次摸出3個，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球B．出的是3個球C．出的是2個白球1個球．出的是2個黑球、個白球11．列事件是隨機事件的（）A．在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰．買一張福利彩票就中獎C．一名運動員奔跑的速度是50米秒D在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球12．列說法中正確的是（）A．367人至少有兩人是同月同日生B．商場抽獎活動的中獎率為1‰，明每抽張券一定有一張能中獎C．打開電視機，正在播放《動物世界”是然事件．明降雨的概率是80%”表示明天有的時間降雨二、填題

13．不透明的口袋里裝有4

個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外完全相同．從口袋里隨機摸出一個棋子，摸到黑球的概率是

，則白色棋子個數(shù)為________________________．14．年11月24日中國探月工程嫦娥五號在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功，目前已完成兩次軌道修正，兩次近月制動11月30日完成軌返組合與著上組合體受控分離，12月日機施動力下降，軟著陸于月球正面預選區(qū)域．關于嫦娥奔月，中國古代有很多流傳至今的美麗神話，相傳很久很久以前，嫦娥在月宮養(yǎng)了5只子，她們分別叫白，二白，三白，小白和小黑，由于一次疫情影響，其中一只兔子生病了，嫦娥讓她的好友章離子帶去看醫(yī)生，章離子去領兔子時恰好嫦娥不在月宮，章離子就隨機帶了一只兔子去看醫(yī)生，請問章離子所帶的兔子恰好是生病的兔子的概率______．15．一只不透明的袋子中有2個紅球3個球和5個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，摸出白球可能性摸紅球可能性（“等”“小于“大于)16．圖，在4×4正形網(wǎng)格中，有4個成黑色的小方格，現(xiàn)在任意選取一個白色的小方格涂成黑色，則使得黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的概率_____．．有張正面分別寫有數(shù)字1，

14

，，，3的片，它們除數(shù)字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機的抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a則使以x為變量的反比例函數(shù)

y

ax

經(jīng)過二、四象限，且關于x的程

2x

有實數(shù)解的概率是____18．明把如圖所示的平行邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率___.19．圖，在3×3網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的個小方格中隨機選取個成色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率．

ABCBABCB20．列事件兩直線平行，內(nèi)錯角相等②一枚硬幣，國徽的一面朝上，其中，隨機事件是_____．填序號）三、解題21．個不透明的口袋中裝6個紅球9個黃球，3個球，這些球除顏色外其他相同．從中任意摸出一個球．(1)求到的球是白球的概率．(2)如要使摸到白球的概率為

，需要在這個口袋中再放入多少個白球？22．1）圖是個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（）在圖2中計一個轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為

58

，落在黃色區(qū)域的概率為，在白色區(qū)域的概率為．23．圖為一個封閉的圓形置，整個裝置內(nèi)部為A、、三區(qū)域AB兩域為圓環(huán)，區(qū)域為小圓），具體數(shù)據(jù)如圖．（）出AB、三個區(qū)域三個區(qū)域的面積S＝，＝，＝；（）機往裝內(nèi)扔一粒豆子，多次重復試驗，豆子落在B區(qū)的概率P為多少？（）機往裝內(nèi)扔180粒豆子，請問大約有多少粒豆子落在區(qū)域？24．個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個數(shù)是球個數(shù)的倍3個從袋中取一個球是白球的概率是

110

．

（）袋中紅的個數(shù)．（）從袋中取一個球是黑球的概率．25．有足夠多除顏色外均同的球，請你從中選個球設計摸球游.（）摸到紅的概率和摸到白球的概率相等；（）摸到紅、白球、黑球的概率都相等；（）摸到紅的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概26．表示下列事件發(fā)生的率的字母標在下圖中：（）擲一枚子，擲出7點概率

P1

；（）數(shù)測中做一道四個選項的選擇題（單選題），由于不知道那個是正確項，現(xiàn)任選一個，做對的概率

P2

；（）子中有個紅球，一個黃球，從袋子中任取一球是紅球的概率P；3（）陽每天升西落P；4（）之，隨機出一個整數(shù)是偶數(shù)的概率

P5

.【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的概念對各項判斷即可．【詳解】A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球，不可能事件，故選項錯誤；B．出的籃球會下落，是必然事件，故選項錯誤；C．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)是，隨機事件，故選項正確；．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向一面點數(shù)是10，不可能事件，故選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了隨機事件，解題關鍵是正確理解隨機事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：【分析】

把一個在一定的條件下，不可能發(fā)生的事，稱為不可能事件，根據(jù)定義判斷．【詳解】A、從裝滿白球的袋子里隨機摸出一個球白球是必然事件；B、時打開電視機，正在播新聞是隨機事件；C、常情況下，自來水在結(jié)冰是不可能事件；、一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝的一面點數(shù)是是隨機事件；故選：．【點睛】此題考查不可能事件的定義，熟記定義，掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的發(fā)生可能性大小是解題的關鍵．3．B解析：【分析】根據(jù)三角形和正方形的面積公式及概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：正形的面積為，陰影區(qū)域的面積為

1×4×1+×2×3=5，2飛落在陰影區(qū)的概率是

，故選：．【點睛】此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概相應的面積與總面積之比，關鍵是求出陰影部分的面積與總面積的比．4．D解析：【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生．【詳解】解：、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次其中拋擲出正面的次數(shù)為1次則第6次定拋擲出為正面，是隨機事件，錯誤；B、種彩票中獎的概率是2%，此買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C、雨的概率是50%，說明天下雨的可能性是50%，不是明天將有一半時在下雨，錯誤；、確．故選：．【點睛】正確理解概率的含義是解決本題的關鍵．注意隨機事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．

5．D解析：【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和頻率與概率的關系，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植活的棵數(shù)是1356所以此移植成的頻率是0.904，但概率不一定是0.904，①錯，隨著移植棵數(shù)的增加“移植成”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹移成”的率是0.880，②正，若這種幼樹移成的頻率的平均值是，則移成”的概率也不一定是因為某一次或幾次的頻率太高或太低會影響估計概率，概率是一件事情發(fā)生的可能性，故③錯，故選：【點睛】此題考查頻率與概率，統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù).6．A解析：【解析】【分析】根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設袋中共有球m個則

1m3所以m=15．故袋中有15個球．故選：．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，如果一個事件有種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出種結(jié)果，那么事件的率（）

．7．D解析：【解析】【分析】分別求得各個選項中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項．【詳解】A、朝上點數(shù)為2的能性為

；

B、上點數(shù)為7的可能性為；C、上點數(shù)為3的數(shù)的可能性為

1

；、上點數(shù)不小于2的可能性為

.故選D.【點睛】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．8．B解析：【解析】【分析】根據(jù)不可能事件就是一定不發(fā)生的事即發(fā)生的概率是0的件即可解答【詳解】解：明天會下雨是可能事件，錯.B,從裝有個白球的袋子中摸出紅球是不可能事件，正.C,拋枚硬幣正面上是可能事件，錯.D,在個標準大氣壓下，加熱到

水會沸騰是必然事件，錯.故選【點睛】本題主要考查了不可能事件是一定不發(fā)生的事難度較小9．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定義中的定義方的定義即可作出判.【詳解】解：A.“打電視機，正在播放《新聞聯(lián)播是隨機事件，錯.B.“機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后面朝”隨機事,正確一數(shù)據(jù)的中位數(shù)有個錯誤一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越大，錯.故選【點睛】本題考查了必然事件的定,中數(shù)的定,差的性,難適.10．

解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、有可能三都是白球，是隨機事件，故A不符合題意；、可能3個都是黑球，是不可能事件，故B符合題意；、可能摸出的是個球1個球，是隨機事件，故C不符合題意；D、有可能是摸出的是2個黑球1個球，是隨機事件，故D不符合題意；故選：．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11．解析：【解析】【分析】根據(jù)事件的類型特點及性質(zhì)進行判.【詳解】、必然事件，選項錯誤；、隨機事件，選項錯誤；、不可能事件，選項錯誤；D、是不可能事件，選項錯誤．故選．【點睛】本題考查的是隨機事件的特性，熟練掌握隨機事件的特性是本題的解題關.12．解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A、367人至少有兩人是同月同日生，正確；B、商場抽獎活動的中獎率為1‰，隨機事件，不一定每抽1000張獎券，一定有一張能中獎，故本選項錯誤；C、打開電視機，正在播放《動物世界”是機事件，故本選項錯誤；、明降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定明天有的間降雨，故本選項錯誤；

故選A【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填題13．【分析】設白色棋子的個數(shù)x利用概率公式得到然后求出x即可【詳解】解：設白色棋子的個數(shù)為x根據(jù)題意得解得x=6即白色棋子的個數(shù)為6故答案為6【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率PA）=事件解析【分析】設白色棋子的個數(shù)為x，利用概率公式得到

x

，然后求出x即可．【詳解】解：設白色棋子的個數(shù)為，根據(jù)題意得

x

，解得x=6，即白色棋子的個數(shù)為6．故答案為6．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（）事A可出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14．【分析】根據(jù)等可能事件概率的性質(zhì)計算即可得到答案【詳解】∵嫦娥在月宮養(yǎng)了5只兔子她們分別叫大白二白三白小白和小黑又∵其中一只兔子生病了∴隨機帶了一只兔子恰好是生病的兔子的概率是故答案為：【點睛】本題解析：

15【分析】根據(jù)等可能事件概率的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】嫦在月宮養(yǎng)了5只兔子，她們分別叫大白，二白，三白，小白和小又其一只兔子生病了隨帶了一只兔，恰好是生病的兔子的概率是

故答案為：

．

【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握等可能事件概率的性質(zhì)，從而完成求解．15．大于【解析】【分析】分別求出摸到白球與摸到紅球的概率比較這兩個概率即可得答案【詳解】∵共有球：2+3+5=10個∴P白球==P紅球==∵>∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性故答案為：大于【點睛】本題解析：于【解析】【分析】分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率即可得答.【詳解】共球2+3+5=10個P

=

121=，==，105

>，摸白球可能性于摸出紅球可能.故答案為：大于【點睛】本題考查概率的求法，概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題.16．【解析】【分析】由在正方形網(wǎng)格中任選取一個白色的小正方形并涂黑共有12種等可能的結(jié)果使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的有3種情況直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：如圖若要使得黑色部解析：

14【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形的有3種況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：如圖，若要使得黑色部分的圖形構(gòu)成軸對稱圖形有如圖所示的三種可能，

使黑色部分的形構(gòu)成軸對稱圖形的概率為

，故答案為：

．【點睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件A的率（）事A可能出現(xiàn)的果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限列出不等式求出a的取值范圍從而確定出a的值再把分式方程兩邊都乘以最簡公分母（）（x-1）化為整式方程并用a表示出x然后根據(jù)分式方程有實數(shù)解x≠±解析：

【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限列出不等式求出a的取值范圍，從而確定出a的值，再把分式方程兩邊都乘以最簡公分母）（）為整式方程并用a表出，然后根據(jù)分式方程有實數(shù)解≠±1求不等于的值，從而最后得到a的，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】反例函數(shù)圖象過第二、四象限，3a-7＜，解得＜，，

，，，方程兩邊都乘以）（）2（）（），解得x=

a

，分方程有實數(shù)，

aa

，解得

14

，又a=-1時，式無意義，a，綜上所述，，，P=

．

1212故答案是：

.【點睛】本題考查了概率公式，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，分式方程的解，熟記性質(zhì)以及方程解的定義求出a的是解題的關鍵．18．【解析】試題解析：

14【解析】試題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成的四個面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得=S，則陰影部分的面積占

，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為

14

；19．13【解】試題分析：有6種等可能的結(jié)果符合條件的只有2種則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是考點：軸對稱圖形的定義求某個事件的概率解析：．【詳解】試題分析：有種可能的結(jié)果，符合條件的只有種則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是

..考點：軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率.20．【解析】試題解析：【解析】試題①兩線平行，內(nèi)錯角相等是必然事件擲一枚硬幣，國徽的一面朝上是隨機事.考點：隨機事件．

三、解題21．1）

16

；（）要在這個口袋中再放入2個球．【分析】（）據(jù)隨機件概率大小的求法，找準兩點符合條件的情況數(shù)目②部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．（）據(jù)白球概率公式得到相應的方程，求解即可．【詳解】（）據(jù)題意析可得：口袋中裝有紅球個，黃球個白球個共18個，故摸白)

.（）需要在個口袋中再放入個白球，得：

1，解得：．所以需要在這個口袋中再放入2個球【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有種能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出種結(jié)果，那么事件A的率P（）122．1），；（2）解析3

【分析】(1)用色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指落在紅色區(qū)域的概率；用白色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在白色區(qū)域的概率；(2)把分成等，然后把紅色占5份黃色占份白色占1份可．【詳解】解：（）P指針落在紅色區(qū)域）

13

.（針落在白色區(qū)域）（）圖(答不唯

240360360

ABCBABCB【點睛】本是考查的是簡單事件的概率問題，掌握概率的計算方法是解決此類問題的關鍵．23．1），π，π（

13

；（）約100粒子在A區(qū)域【分析】（）接根據(jù)的面積公式求解即可；（）區(qū)域的面積除以總面