(好題)初中數(shù)學七年級數(shù)學上冊第二單元《有理數(shù)及其運算》檢測題(有答案解析)

一、選題1．若＞，＜0，＞|b|，么a，，b的大小關系是（）A．＜＜B．＜＜－C．＜－＜D．－＜＜2．有理數(shù)，在軸上的對應點的位置如下圖所示，則下列結論正確的是（）A．

B．

C．

．

a

3．我國的領水面積約為370000km，用科學記數(shù)法表示370000個數(shù)為（）A．37×

B．

C．

6

．10

64．定義運：觀察下列算：（）（）=+18（－）+14）－0（）=+15

（－）（7）（）（8）－23（）0=+13請你認真思考上述運算，歸納運的法則，并計算：（）［（）等（）A．132B0C．132．－235．年1月24日時分嫦娥五實現(xiàn)了飛行過程中第一次軌道修正后繼續(xù)飛向月球截止當時，嫦娥五號距離地球約160000

里，其中

1

用科學記數(shù)法表示為（）A．

B．

5

C．1.6

4

．16

46．2020年月1日七次全國人口普查在全國范圍內展開．國家統(tǒng)計局表示，截止2019年底，中國大陸總人口為億，將14.05億用科記數(shù)法表示為（）A．1.405

B．

C．1.4059

．0.1405

7．規(guī)定是一種新的運算符號，且aba則

的值為（）A．

B．

C．

．8．下列幾組數(shù)中，相等的是（）A．3和3

2

B．

和

C．

和

．

和

9．如圖，是一個正方體的表面展開圖若該正方體相對面上的兩個數(shù)和為，則的值為（）

aA．-6B．-2C．D．

10．如圖所示的運算程序能輸出結果為的是（）A．

，

y

B．

，C．x，

．

x

，

y11．國古代《易經》一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，結繩計數(shù)．圖，潯潯在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄立志為中考奮斗后努力的天數(shù)，由圖可知，潯潯努力的天數(shù)是（）A．124B469C．67．21012．絕餐浪”，不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬，這些糧食可供萬吃一年“3240萬這數(shù)據用科學記數(shù)法表示為（）A．8

B．6

C．3.24×10

．8二、填題13．知數(shù)軸上三個點，，對的有理數(shù)分別為a，，，且＜＜，＜，a、為原點，則下列說法正確的________________A．

a

B．

．

D．

BC14．年眉山市東坡區(qū)以東坡文化為內涵，宋代古韻建筑載體，蘇州園林景觀為原型，體驗式旅游商業(yè)為核心打造“東坡印象水街成為了網紅打卡點．據悉從9月今已迎來游客超過萬次，其中萬用科學計數(shù)法表示______．15．

的倒數(shù)的相反數(shù)是．16．果一個量的實際值為，測量值為，我們把稱為對誤差，

aa

稱為相對誤差．若有一種零件實際長度為5.0cm，量得4.8cm，則測量所產生的絕對誤差是，對誤差_____cm．如圖，將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個面圖形，已知正方體相對兩個

面上的數(shù)互為倒數(shù)，則ab．18．

,

，這四個數(shù)中，最小的數(shù)_．19．圖是一個正方體紙盒展開圖，正方體的各面標有數(shù)字1，3，面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則AB．

，，B，對20．較大?。?/p>

__________

14

（填＜、”或＞）三、解題21．算：(1)8＋14－＋20(2)7

－－

3＋－

22．算：（）（）

18

12

23．算：（）1324．算：

（）

．（）

13

31+()444（）

(

3

13（）

14

1)631125．算：

12

．

26．算：

133【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】先根據0，＜，得到＜，＜＜，再根據＞得＜a即可求解．【詳解】解：a＞，＜，b＜，＜＜，＞-b，b＜＜．故選：【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關鍵．2．C解析：【分析】根據數(shù)軸上點對應數(shù)的符號、有理數(shù)乘法的符號法則及絕對值的意義求解．【詳解】解：由圖可知：，所以a<-2，，所以，錯；由圖可知，，，以ab<0，-b>0，2a>0，

a

，所以B、錯；由圖可知，，|b|<2，以a|>|b|，正確；故選．【點睛】本題考查數(shù)軸的應用，熟練掌握有理數(shù)乘法的符號法則及絕對值的意義是解題關鍵．3．B解析：【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕

對值10時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】解：將370000用科學記數(shù)法表示為3.7×

5．故選：．【點睛】本題考查了大數(shù)的科學記數(shù)法表示，解答時，注意a，的確定方法是解題的關鍵．4．D解析：【分析】根據兩數(shù)進運時，同號兩數(shù)運算取正號，再把絕對值相加，異號兩數(shù)運算取負號，再把絕對值相加0和任何數(shù)進行運，或任何數(shù)和0進行運，等于這個數(shù)的絕對值，解答即可．【詳解】解：（）［（）（11）(+12)=-(11+12)=-23，故選．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．5．B解析：【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)，確定a和n即．【詳解】解：

用科學記數(shù)法表示為：160000

，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的以及n的值．．6．C解析：【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a

的形式，其中

≤

，為數(shù)；此題要先將14.05億轉化為1405000000，再進行求解即可；【詳解】14.05億1.405，故選：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式，正確掌握科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關鍵．7．C

解析：【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果．【詳解】解：根據題中的新定義化簡得-23=4+6-2=8，故選：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8．D解析：【分析】根據乘方的運算和絕對值的性質比較即可．【詳解】A．

，

，故錯誤；B．

；C．

1

，

，故錯誤；．

，

，故正確；故答案選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，準確應用絕對值性質和冪的性質判斷是解題的關鍵．9．B解析：【分析】利用空間想象能力得出相對面的對應關系，從而求出、、c的，即可求出結果．【詳解】解：根據正方體的展開圖，可知3和是相對面，和c是相對面，a是相對面，該方體相對面的兩個數(shù)和為，

，

b

，

，

a

．故選：．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖中對應面的關系．10．解析：【分析】根據與的關系，判斷出用哪種運算方法，求出每個輸出結果各是多少，判斷出能輸出

結果為20的是哪個即可．【詳解】A、x

，

y

時，輸出結果是：

x

10，不符合題；B、

，

時，輸出結果是：

x

，不符合題意；C、

x

，

時，輸出結果是：

y

15，不符合題；、

，

y

時，輸出結果是：

x

，符合題意；故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的加減乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11．解析：【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，所以從右到左的數(shù)分別為4，2×7，，然后把它們相加即可．【詳解】解：根據題意，49

；故選：．【點睛】本題考查了用數(shù)字表示事件．根據圖中的數(shù)學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數(shù)學知識，另一方面也考查了學生的思維能力．12．解析：【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞時n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時n是數(shù)．【詳解】解：將萬用科學記數(shù)法表示為．故選：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示形式為n

的形式，其中1≤|a|＜10，為數(shù)正確掌握知識點是解題的關鍵；二、填題13．AC【分析】由已知確定abc中有一個負數(shù)則有a<0c>b>0；再由c=b+a可得

OC＞【詳解】解：abc0abc中有一個負數(shù)或三個負數(shù)∵a+b+c=0∴abc中有一個負數(shù)解析：【分析】由已知確定a、、中有一個負數(shù)，則有a<0，c>b>0；再由c=b+a，得＞，．【詳解】解：＜、、c中一個負數(shù)或個負數(shù)，，、、c中一個負數(shù)，，，c>b>0，故正確；，-c=b+a，，、正數(shù)，故不確；-c=b+a，OC=OB+OA,故正；BC=b-c，，若b-c=b時，不符合題意，故錯誤；故選A、．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的特點熟掌握數(shù)軸上點的特能根據數(shù)的特點確定兩點間距離是解題的關鍵．14．【分析】根據科學計數(shù)法的意義求解【詳解】解102萬=1020000=102×1000000=102故答案為【點睛】本題考查科學計數(shù)法的應用熟練掌握是解題關鍵解析：6【分析】根據科學計數(shù)法的意義求解．【詳解】解：102萬1020000=1.02×1000000=1.026，故答案為1.02【點睛】

．

10?··010本題考查科學計數(shù)法的應用，熟練掌握

是解題關鍵．15．2021【分析】直接利用倒數(shù)互為相反數(shù)的定義分析得出案【詳解】解：的倒數(shù)為：-2021則2021的相反數(shù)是：2021故答案為：2021【點睛】此題主要考查了倒數(shù)相反數(shù)正確把握相關定義是解題關鍵解析：【分析】直接利用倒數(shù)、互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：

的倒數(shù)為：，-的反數(shù)是2021．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵．16．2004【分析】按照給出的定義計算即可【詳解】解：a=5b=48∴絕對誤差是=|5-48|=02（）∴相對誤差是=004（cm）故答案為02cm004cm【點睛】本題考查了新定義問題絕對值的解析：0.04【分析】按照給出的定義計算即可【詳解】解：a=5，，絕誤差是=|5-4.8|=0.2（）相誤差是

aa=

55（）故答案為0.2cm，.【點睛】本題考查了新定義問絕值計算，理解新定義，并按照要求準確計算是解題的關.17．【分析】根據展開圖可知b和-2相對a和3相對求倒數(shù)即可【詳解】解：由展開圖可知b和-2相對a和3相對∴故答案為：【點睛】本題考查了正方體展開圖根據圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵解析

16

【分析】根據展開圖可知b和2相對a和3相，求倒數(shù)即可．【詳解】解：由展開圖可知，和2相a和3相，

，13

，故答案為：

16

．【點睛】本題考查了正方體展開圖，根據圖形判斷哪兩個面相對是解題關鍵．18．【分析】根據有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于零負數(shù)都小于零正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小絕對值大的數(shù)反而小據此即可得答案【詳解】∵＞0＜00∴＜＜0＜∴這四個數(shù)中最解析：

【分析】根據有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，據此即可得答案．【詳解】

1111＞，＜，＜，，23231＜＜＜，3這個數(shù)中，最的數(shù)是

12

，故答案為：

【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?9．【分析】根據正方體表面展開圖的特征進判斷相對的面再根據相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出AB所表示的數(shù)最后代入計算即可【詳解】解：根據正方體表面展開圖的相間Z端是對面可知1與B是相對的面3與-3是相對的解析：【分析】

12

根據正方體表面展開圖的特征進判斷相對的面，再根據相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求出、所示的數(shù)，最后代入計算即可．【詳解】解：根據正方體表面展開圖的相、端是對”知，“1與是相對的面“3與-3”是對的面，“2與“是對的面又因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以，，AB

．故答案為：

12

．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相的”是正確解答的關鍵．20．【分析】先求它們的絕對值然后根據兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】解：∴故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較解題關鍵是：根據兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可判斷解析：

【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：

1111，，3444

13

．故答案為：

【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷．三、解題21．1）；（21．【分析】（）式利用法結合律相加即可求出值；（）式先計乘方運算，再計算乘除法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】

33解：（）14+20=+34=17（）

3+1049+40+10【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．1），（）．【分析】（）照有理混合運算的順序和法則計算即可；（）照有理混合運算的順序和法則計算即可．【詳解】解：（）=

8

1=8-1=7（）

12

=

==-12．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則，按照有理數(shù)混合運算順序