探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 課件(人教版必修2)

*理解彈性勢(shì)能的概念及意義**探索彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)，總結(jié)出彈性勢(shì)能表達(dá)式*體味彈性勢(shì)能在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)物理的興趣拉開(kāi)弦的彎弓在恢復(fù)原狀時(shí)，可以將利箭發(fā)射出去(如圖甲)，也就是對(duì)利箭做功，因而拉開(kāi)弦的弓箭具有能量．上緊的發(fā)條能夠驅(qū)動(dòng)表針走動(dòng)(如圖乙)，也是因?yàn)榫哂心芰浚覀儼堰@種能量叫做彈性勢(shì)能．那么彈性勢(shì)能的大小和哪些因素有關(guān)系呢？這一節(jié)，我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題．1．發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有________的相互作用，也具有________，叫做________．2．彈性勢(shì)能的表達(dá)式可能與哪些因素有關(guān)．①可能與拉伸的長(zhǎng)度L有關(guān)，L越大，彈性勢(shì)能越________．②可能與勁度系數(shù)k有關(guān)，k越大，彈性勢(shì)能越________3．如圖所示，把拉伸彈簧的過(guò)程分為很多小段，拉力在每個(gè)小段可以認(rèn)為是________，它在各段做功之和可以代表拉力在________做的功．4．彈性勢(shì)能的表達(dá)式是EP＝__________.發(fā)生彈性形變的物體，各部分之間由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫彈性勢(shì)能．說(shuō)明：(1)勢(shì)能產(chǎn)生具有的條件：①是物體間有相互作用力，②是物體間有相對(duì)位置．(2)當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為零時(shí)，它的彈性勢(shì)能為零，彈簧被拉長(zhǎng)或被壓縮后，都具有彈性勢(shì)能．(3)影響彈性勢(shì)能的因素(從彈力做功的角度考慮)：①?gòu)椈傻男巫兞縧(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)．因?yàn)樾巫兞吭酱?，用力越大，做功越多．②彈簧的勁度系?shù)k.拉伸相同的長(zhǎng)度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣．特別提醒：(1)彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的．(2)彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，其大小在選定了零勢(shì)能點(diǎn)后才有意義．對(duì)彈簧，零勢(shì)能點(diǎn)一般選彈簧自由長(zhǎng)度時(shí)為零．(3)物體上升，物體克服重力做功，重力勢(shì)能增加，用力拉或壓彈簧，克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加．如圖所示，撐桿跳是運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見(jiàn)的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動(dòng)員的桿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員撐桿跳起的過(guò)程說(shuō)法中正確的是(

)A．運(yùn)動(dòng)員撐桿剛剛觸地時(shí)，桿彈性勢(shì)能最大B．運(yùn)動(dòng)員撐桿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，桿彈性勢(shì)能最大C．運(yùn)動(dòng)員撐桿觸地后上升到達(dá)最高點(diǎn)之前某時(shí)刻，桿彈性勢(shì)能最大D．以上說(shuō)法均有可能答案：C解析：桿形變量最大時(shí)，彈性勢(shì)能最大，只有C項(xiàng)正確．(1)如圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為k，左端固定，不加外力時(shí)，右端在A處，今用力F緩慢向右拉彈簧，使彈簧伸長(zhǎng)到B處，手克服彈簧彈力所做的功，其大小應(yīng)該等于外力F對(duì)彈簧所做的功，即為彈簧的彈性勢(shì)能．(2)作出彈力隨形變量Δl的變化圖線，圖線與橫軸所圍的“面積”可表示彈力做功的大小．說(shuō)明：①類比v－t圖象的“面積”表示位移，F(xiàn)－Δl圖象的“面積”表示功．②彈力F＝kΔl，對(duì)同一彈簧k一定，F(xiàn)與Δl成正比．(2010·上海市高一檢測(cè))在一次演示實(shí)驗(yàn)中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測(cè)得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面上滾動(dòng)的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是(選項(xiàng)中k1、k2是常量)(

)實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d

Ep＝k2d

B．s＝k1d

Ep＝k2d2C．s＝k1d2

Ep＝k2d

D．s＝k1d2

Ep＝k2d2答案：D當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系相似．特別提醒：科學(xué)探究中必須善于類比，把已有知識(shí)和方法進(jìn)行遷移運(yùn)用．將重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系和彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系加以類比，深刻體會(huì)彈力的功與增加的彈性勢(shì)能的關(guān)系．關(guān)于物體的彈性勢(shì)能，下面說(shuō)法中正確的是(

)A．任何發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能B．拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能C．拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大D．彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變大答案：C(2010·青島高一檢測(cè))如圖所示，某同學(xué)利用橡皮條將模型飛機(jī)彈出，在彈出過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是(

)A．橡皮條收縮，彈力對(duì)飛機(jī)做功B．飛機(jī)的動(dòng)能增加C．橡皮條的彈性勢(shì)能減少D．飛機(jī)的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動(dòng)能答案：ABC解析：橡皮條因被拉伸產(chǎn)生彈力將飛機(jī)推出，彈力對(duì)飛機(jī)做正功，飛機(jī)動(dòng)能增加，橡皮條彈性勢(shì)能減少，飛機(jī)上升重力勢(shì)能增加，A、B、C對(duì)，D錯(cuò).彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個(gè)木叉制成的(如圖所示)，拉伸橡皮條的過(guò)程人對(duì)橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢(shì)能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為石子的動(dòng)能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力，試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，求出橡皮條在拉伸到一定長(zhǎng)度的過(guò)程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢(shì)能是多少？(只要求設(shè)計(jì)可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結(jié)論．)解析：(1)準(zhǔn)備橡皮條、測(cè)力計(jì)、坐標(biāo)紙、鉛筆、直尺等．(2)將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣．(3)用直尺從橡皮條的固定端開(kāi)始測(cè)量橡皮條的原長(zhǎng)x0，記錄在表格中．(4)用測(cè)力計(jì)掛在繩扣上，測(cè)出在不同拉力F1、F2、F3……的情況下橡皮條的長(zhǎng)度x10、x20、x30……(5)計(jì)算出在不同拉力時(shí)橡皮條的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3……(6)以橡皮條的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的拉力為縱坐標(biāo)在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系、描點(diǎn)，并用平滑的曲線作出F－xi圖．(7)測(cè)量曲線與x軸包圍的面積S，這個(gè)面積在數(shù)值上等于外力克服橡皮條的彈力所做的功，也就是彈力所做負(fù)功的數(shù)值．(8)橡皮條具有的彈性勢(shì)能等于外力克服橡皮條的彈力所做的功．點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查學(xué)生對(duì)探究方法的理解水平，從目標(biāo)著眼根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特殊性設(shè)計(jì)構(gòu)思實(shí)驗(yàn)的能力，考查學(xué)生對(duì)物理圖象的理解和微積分思想在處理圖象問(wèn)題中的運(yùn)用．本題的解答過(guò)程還有許多值得思考的問(wèn)題：如用F－xi圖象是否求出外力克服彈力所做的功；圖象與xi軸包圍的面積為什么是外力的功；此曲邊幾何形狀的面積如何求得或測(cè)得等．同學(xué)們可繼續(xù)探究．小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢(shì)能的增加量．請(qǐng)你幫助她完成這一想法．(1)寫出實(shí)驗(yàn)所用的器材：______________.(2)寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和所要測(cè)量的物理量(用字母量表示)(要求能符合實(shí)際并盡量減少誤差．)(3)彈性勢(shì)能的增加量的表達(dá)式ΔEP＝________.(用測(cè)得量表示)答案：(1)米尺、天平