X射線 (多晶)衍射 技術的應用

X射線(多晶)衍射技術的應用2/4/20231分析依據：各物相有獨具的晶體結構、特定花樣定性分析：被測物衍射花樣與標準純物相花樣對照定量分析：不同相間衍射線累積強度互比建立花樣（數據）庫和有效率的對比程序花樣庫：衍射線的面間距d和累積強度I/I1

，附有化學、晶體學及可供參考的信息，記錄為8×13cm的卡片。舊名為ASTM卡，現名PDF(PowderDiffiractionFile)5.1物相分析2/4/202321.卡片號5.晶體學數據2.3.物相名6.光學數據4.實驗條件7.試樣參考資料8.質量標志（★

最可信；i次之；

○稍差；C

計算值）9.衍射線的hkl

及I/I1

值84年后83年前83年前卡片號卡片號物相名物相名實驗條件實驗條件晶體學數據晶體學數據光學數據光學數據試樣參考資料試樣參考資料衍射線的hkl

及I/I1

值衍射線的hkl

及I/I1

值質量標志質量標志2/4/2023343→卡片批號，1455→該批序號2/4/20234

為便于在數萬張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測花樣對照，卡片集備有索引。索引以花樣八強線的d值編制而成。前三線為特征線，2θ＜90°中取。后五線按強度排出，強度分十級用腳標。有強度腳標的八個d值、物質名稱、卡片號。按八數組第一值遞減分成若干小組，d值范圍印在頁眉。如3.49-3.45?，3.44-3.40?數字索引字母索引按物質英文名的字母順序編排。名稱、化學式、三強線的d值及強度、卡片號。2/4/20235定性物相分析的步驟：1.測衍射花樣，求d值，強度分五級(最強、強、中、弱、最弱)；2.按d值遞減為序，列出全部被測物花樣的d值；3.將數據改排，在2θ＜90°內三強線先排，其余按強度遞減跟上；4.查數字索引，按d1找可能卡片的小組，按d2找可能的卡片號；5.將可能相的卡片與被測花樣數據仔細對照，最吻合者即為被測物?！?/p>

分析時要考慮實驗誤差，允許d值±0.01d☆

實驗條件的差別，線條強度僅供參考，卡片上弱線條被測花樣可不出現，但花樣上的線條卡片上必須有。☆

被測物所用輻射比卡片短時，可出現卡片沒有的小d值線條。2/4/202365.2織構測定

多晶材料經不同處理后，晶粒取向可能不再呈統計分布，而是呈現出某種程度的規(guī)律性。晶粒取向的這種規(guī)律性分布稱為擇優(yōu)取向，具有擇優(yōu)取向的組織即是織構。絲織構：晶粒以某一方向〈uvw〉傾向于與材料某一特征外觀方向平行。以〈uvw〉表示。板織構：晶粒以某一方向〈uvw〉傾向于與材料某一特征外觀方向平行，同時還以某一晶面｛hkl｝傾向于平行材料的某一特征外觀平面。以｛hkl｝〈uvw〉表示。2/4/20237

出現織構的材料宏觀表現為各向異性，而充分利用各向異性，是發(fā)揮材料性能潛力的有效途徑之一。

通過逐個晶粒取向測定而后綜合。TEM、SEM和X射線單晶定向，用SEM的電子背散射衍射測定晶粒取向是全新的技術。通過多晶衍射測出材料某一晶面的取向在空間的分布，再經數據處理而得。電子衍射、中子衍射和X射線衍射測定。

X射線多晶衍射測定織構應用最廣?？棙嫷臏y定2/4/20238織構的表示方法★

取向分布函數（圖）晶粒取向是指晶粒相對其所在材料的取向。

以材料外觀特征方向

(如軋向、橫向和軋面法線)為軸建立參照坐標架OABC。以晶軸OXYZ為參照坐標架固定在晶粒上代表晶粒取向。為表示晶粒取向，即OXYZ相對于OABC的取向，用三個參數(ψ、θ、φ)表示。晶粒的每一取向，均用一組參數(ψ、θ、φ)表示。以ψθφ為坐標軸，建立直角坐標系Oψθφ，則晶粒的每一取向均可在此圖中用一點表示，將材料所有晶粒的取向均標于圖中，即為該材料的取向分布圖。（ODF圖）

如在(0°,0°,0°)點；在(0°,0°,45°)點等。2/4/20239冷軋含磷鋼板ODF圖，恒ψ截面為便于分析，ODF圖一般做成恒ψ或恒φ截面圖。2/4/202310★

極圖

表示的是試樣中各晶粒任一選定的｛HKL｝面的法向在試樣空間的(以材料外觀特征方向OABC為參照坐標系)分布。

按試樣特征外觀建立坐標架OABC，晶面法向用極角和輻角表示。用極密度定量表示｛HKL｝法向分布無織構時在所有方向的極密度均為1。2/4/202311

以OABC的O點為球心作球面，以等值線標出所有方向的｛hkl｝極密度值，所成球面圖表示了試樣中｛hkl｝法向（極密度）的分布。為方便構繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到OAB平面，此平面即為試樣的｛hkl｝極圖立方系取向的｛100｝極圖○●1110011000102/4/202312●

｛111｝〈112〉■

｛100｝〈110〉▲

｛112｝〈110〉冷軋純鐵｛100｝極圖■■■■■▲▲▲▲▲▲2/4/202313★

反極圖

以晶軸OXYZ為參照坐標系，以各晶粒的某一特征外觀方向在晶體學空間的分布，來表示織構。Al-Li合金棒軸反極圖

由于晶體的對稱性，反極圖一般只繪出晶體學空間的無對稱子空間部分。2/4/202314★極圖的測繪試樣厚約0.03～0.1mm，探測器固定在2θhkl處，α轉動自N到接近探測器，β轉動360°。只能探測90°至接近θhkl的極圖外圍部分。透射法2/4/202315探測器固定在2θhkl

，α轉動0°～75°，

β轉動360°

。反射法2/4/2023165.3宏觀殘余應力的測定

殘余應力是一種內應力，是指產生應力的各種因素不復存在時，由于形變、體積變化不均勻而存留在工件內部并自身保持平衡的應力。按平衡的范圍分為三類：

第一類內應力

在物體宏觀體積內存在并平衡的應力，此應力的釋放，會引起物體的宏觀體積或形狀發(fā)生變化。又稱宏觀應力或殘余應力。宏觀應力使衍射線位移。

第二類內應力在數個晶粒范圍內存在并平衡的應力，衍射效應主要是引起線形的變化。如雙相合金經變形后，各相處于不同的應力狀態(tài)時，此應力同時引起衍射線位移。（微觀應力）

第三類內應力在若干原子范圍內存在并平衡的應力，如各種晶體缺陷周圍的應力場。此類應力使衍射強度降低。（微觀應力）內應力的分類2/4/202317內應力的產生

如將金屬片A焊于拉伸狀態(tài)的B板上，去除外力后B仍處于拉力狀態(tài)，A則為壓力狀態(tài)。

如拉伸載荷作用在多晶材料上，晶粒A處于易滑移方位，當載荷應力超過臨界切應力時將發(fā)生塑性變形，而B晶粒處于不利取向，僅發(fā)生彈性變形。

這種在晶粒間相互平衡的應力在X射線檢測的體積內總是拉壓成對出現，且大小因晶粒間方位差不同而異，故引起衍射線寬化。

載荷去除后，晶粒B的變形恢復，但晶粒A只發(fā)生部分恢復，它阻礙了B的彈性收縮，使B晶粒處于被拉伸狀態(tài)，而A晶粒處于被壓縮狀態(tài)。2/4/202318

宏觀殘余應力的存在能使構件引起變形、尺寸穩(wěn)定性下降，張應力還會造成應力腐蝕。但如構件表面有適當的壓應力可提高其疲勞壽命。宏觀殘余應力是一種彈性應力，測定方法有

應力松馳法：用鉆孔、開槽或剝層等方法使應力松馳，用電阻應變片測量變形，再計算殘余應力。是破壞性檢測。

無損法：利用超聲、磁性、中子衍射、X射線衍射等對應力的敏感性測量應力。是不破壞構件的無損檢測法。

X射線衍射是無損檢測，并具有快捷、準確可靠、能測量小區(qū)域內的應力，又可區(qū)分和測出三種不同類別的應力。2/4/202319X射線宏觀應力測定的基本原理

X射線衍射法是通過測量彈性應變來求得應力值。多晶體無應力時，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當受到一定的宏觀應力σφ時，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不同和應力大小發(fā)生有規(guī)律的變化。

有應力時，某方位面間距dφψ相對于無應力時的變化為(dφψ-d0)/d0=△d/d0，反映了由應力所造成的面法線方向上的彈性應變，即εφψ＝△d/d0。

可見，晶面間距隨方位的變化率與作用應力之間存在一定的函數關系。通過建立待測殘余應力σφ與空間某方位上的應變εφψ之間的關系，即可測量出殘余應力。2/4/202320應力與晶面間距的關系在圖示的主應力坐標系中，某一方向（φ，ψ）的正應力σφψ為：α1、α2、α3為相對與主方向的方向余弦，即某一方向（φ，ψ）的正應變εφψ為：主應力與主應變的關系為：E

：彈性模量ν：泊松系數材料中任一點的σφψ通過主應力與εφψ聯系起來。（1）（2）（3）2/4/202321在平面應力條件下，σ3＝0。令σφ為表面上與σ1成φ角方向的正應力，則（4）將(3)式代入(2)式并考慮(4)式和σ3＝0，則（5）無應力時的d0有應力時的dφψ

設無應力下(hkl)面間距為d0；有應力時法向為φ,ψ的(hkl)面間距為dφψ

，則θ0為無應力時的布喇格角；θφψ有應力時法向為(φ,ψ)的布喇格角。將代回(5)式，改變ψ角后整理得（6）或用(6)式即可求任一φ方向的σφ。2/4/202322oX1X3X2σφ+π/4σφσφ+π/2σ2主應力的確定σ1

材料表面任一點的主應力如已知，按(4)式該點所有方向的應力均可求出。為確定σ1和σ2，過該點測出與σ1間的夾角各為φ、φ+π／4、φ+π／2

三個方向的應力。按（4）式，則有(7)材料表面主應力的確定由式(7)可得出(8)

從實測的三應力值按(8)式求出φ后，代回(7)式即可求出σ1和σ2值。2/4/202323宏觀應力測定簡述小制件或試樣中的宏觀應力普用衍射儀大型設備或制件中的宏觀應力X射線應力測定儀

應力測定儀為專用衍射儀，因被測部位不動，為改變ψ角，X射線管和探測器應能沿衍射儀圓移動?；痉椒?/p>

兩點法：在ψ＝0°和45°各掃測一次，將測得的2θφψ代入(6)式，即可解得σφ。2/4/202324sin2ψ2θ

sin2ψ法：

在不同的ψ下掃測，如在ψ＝0°、15°、30°、45°掃測出各自的2θφψ，然后以2θφψ為縱坐標，sin2ψ為橫坐標作直線，按(6)式，從直線斜率即求得σφ。

為測量方便，常以入射線與制件被測點法線OX3間的夾角ψ0＝0°、45°或0°、15°、30°、45°來替代ψ，

ψ＝ψ0+（90°-θ）

Ψ為入射線與晶面法線間的夾角。2/4/202325測量方式半聚焦法：在譜用測角儀上進行。當ψ≠0°時反射線聚焦于衍射儀圓內的A點，為使2θφψ值測量準確，探測器的接收狹縫應前移至聚焦處A，且應對所測強度值逐點進行角因數和吸收因數校正。入射線衍射線2/4/202326平行射線束法：

主要用于帶橫索拉狹縫的應力測定儀上。

X射線經橫索拉狹縫后，被截成近于平行的射線束，故被測點內不同點的反射線無聚焦問題，均在衍射儀圓上，探測器只沿衍射儀圓轉動即可，不必前移。2/4/202327側傾法：

特點是衍射儀圓不再與被測表面垂直而是向被測方向φ傾轉ψ0角。此法的反射線聚焦于衍射儀圓上，衍射峰形較銳。ψ0角不受反射面布拉格角θhkl的制約，選取較自由，利于測量。

適用于衍射儀圓能傾轉的應力測量儀和帶織構測角臺的譜用衍射儀。2/4/202328例題：

用CoKα輻射在應力測量儀上測α黃銅制