ch8-1信號的抽取與內(nèi)插

數(shù)字信號處理

(DigitalSignalProcessing)

信號與系統(tǒng)系列課程組國家電工電子教學(xué)基地

信號的內(nèi)插與抽取抽取濾波器和內(nèi)插濾波器多相分解半帶濾波器兩通道濾波器組多速率信號處理基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要求掌握序列抽取運算與內(nèi)插運算的頻譜變化規(guī)律。掌握確定抽取濾波器與內(nèi)插濾波器的頻率指標(biāo)。掌握有理數(shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的原理及方法。掌握抽取濾波器和內(nèi)插濾波器的多級實現(xiàn)的基本思想。了解半帶濾波器的基本特性以及設(shè)計方法。了解兩通道濾波器組的基本概念，以及兩通道FIRPR濾波器組的設(shè)計方法和主要步驟。

重點和難點

本章的重點是信號的抽取和內(nèi)插的時域、頻域及z域分析本章的難點是兩通道濾波器組的分析與設(shè)計抽取和內(nèi)插的時域描述抽取和內(nèi)插的變換域描述基本單元的聯(lián)接抽取等式內(nèi)插等式信號的內(nèi)插與抽取(a)M倍抽取(down-sampler,M-folddecimator)抽取和內(nèi)插的時域描述例：M倍抽取是時變系統(tǒng)。N=40;w0=0.6*pi;M=2k=0:N-1;x=sin(w0*k);y=x(1:M:end);subplot(2,1,1);stem(k,x);title('x[k]');subplot(2,1,2);stem(0:length(y)-1,y);title('y[k]');利用Matlab實現(xiàn)對正弦序列抽取0510152025303540-1-0.500.51x[k]02468101214161820-1-0.500.51y[k]利用Matlab實現(xiàn)對正弦序列抽取(b)L倍內(nèi)插(up-sampler,interpolation,L-foldexpander)抽取和內(nèi)插的時域描述

N=20;w0=0.1*pi;L=3k=0:N-1;x=sin(w0*k);y=zeros(1,L*length(x));y(1:L:end)=x;subplot(2,1,1);stem(k,x);subplot(2,1,2);k=0:L*N-1;stem(k,y);利用Matlab實現(xiàn)對正弦序列內(nèi)插利用Matlab實現(xiàn)對正弦序列內(nèi)插02468101214161820-1-0.500.510102030405060-1-0.500.51(a)M倍抽取抽取和內(nèi)插的變換域描述序列抽取不混疊的條件X(ejW)=0，|W|>p/M2倍抽取產(chǎn)生的頻譜混迭XI(ejW)=

X(ejLW)(b)L倍內(nèi)插抽取和內(nèi)插的變換域描述XI(ejW)=

X(ejLW)L=5時內(nèi)插序列的頻譜基本單元的聯(lián)接L=M=2基本單