CH8 反饋控制電路

高頻電子線路

Chapter7

反饋控制電路湖北大學(xué)物電學(xué)院余瓊?cè)氐?章反饋控制電路

7.1自動(dòng)增益控制電路7.2自動(dòng)頻率控制電路7.3鎖相環(huán)的基本原理7.4頻率合成器?SOME200627.1自動(dòng)增益控制電路圖7―1反饋控制系統(tǒng)的組成?SOME20063圖7―2具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖?SOME20064一、工作原理設(shè)輸入信號(hào)振幅為Ui,輸出信號(hào)振幅為Uo,可控增益放大器增益為Kv(uc),它是控制電壓uc的函數(shù),則有圖7―3自動(dòng)增益控制電路框圖?SOME20065二、自動(dòng)增益控制電路根據(jù)輸入信號(hào)的類型、特點(diǎn)以及對(duì)控制的要求,AGC電路主要有以下幾種類型。1．簡(jiǎn)單AGC電路2．延遲AGC電路3．前置AGC、后置AGC與基帶AGC?SOME200661．簡(jiǎn)單AGC電路在簡(jiǎn)單AGC電路里,參考電平Ur＝0。這樣,只要輸入信號(hào)振幅Ui增加,AGC的作用就會(huì)使增益Kv減小,從而使輸出信號(hào)振幅Uo減小。為簡(jiǎn)單AGC的特性曲線。?SOME20067

mimo為AGC電路限定的輸入(出)信號(hào)振幅最大值與最小值之比（輸入動(dòng)態(tài)范圍）,即則有?SOME200682．延遲AGC電路在延遲AGC電路里有一個(gè)起控門限,即比較器參考電壓Ur,它對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)振幅Uimin,如圖7―5所示。圖8―6延遲AGC電路?SOME20069圖8―5延遲AGC特性曲線?SOME2006103．前置AGC、后置AGC與基帶AGC

前置AGC是指AGC處于解調(diào)以前,由高頻（或中頻）信號(hào)中提取檢測(cè)信號(hào),通過(guò)檢波和直流放大,控制高頻（或中頻）放大器的增益。后置AGC是從解調(diào)后提取檢測(cè)信號(hào)來(lái)控制高頻（或中頻）放大器的增益?；鶐GC是整個(gè)AGC電路均在解調(diào)后的基帶進(jìn)行處理。?SOME200611三、AGC的性能指標(biāo)1．動(dòng)態(tài)范圍

AGC電路是利用電壓誤差信號(hào)去消除輸出信號(hào)振幅與要求輸出信號(hào)振幅之間電壓誤差的自動(dòng)控制電路。2．響應(yīng)時(shí)間

AGC電路是通過(guò)對(duì)可控增益放大器增益的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)振幅變化的限制,而增益變化又取決于輸入信號(hào)振幅的變化,所以要求AGC電路的反應(yīng)既要能跟得上輸入信號(hào)振幅的變化速度,又不會(huì)出現(xiàn)反調(diào)制現(xiàn)象,這就是響應(yīng)時(shí)間特性。?SOME2006127.2自動(dòng)頻率控制電路一、工作原理自動(dòng)頻率控制（AFC）電路由頻率比較器、低通濾波器和可控頻率器件三部分組成,如圖7―7所示。

可控頻率器件通常是壓控振蕩器（VCO）,其輸出振蕩角頻率可寫(xiě)成?SOME200613二、主要性能指標(biāo)對(duì)于AFC電路,其主要的性能指標(biāo)是暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及跟蹤特性。1．暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性由圖8―7可得AFC電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)由此可得到輸出信號(hào)角頻率的拉氏變換(8―6)(8―7)?SOME2006142．跟蹤特性由圖8―7可求得AFC電路的誤差傳遞函數(shù)T（s）,它是誤差角頻率Ωe（s）與參考角頻率Ωr（s）之比,其表達(dá)式為從而可得AFC電路中誤差角頻率ω的時(shí)域穩(wěn)定誤差值(8―8)(8―9)?SOME200615三、應(yīng)用1．自動(dòng)頻率微調(diào)電路（簡(jiǎn)稱AFC電路）圖8―8是一個(gè)調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)的方框圖。這里是以固定中頻fI作為鑒頻器的中心頻率,亦作為AFC系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率。?SOME200616圖8―8調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)方框圖?SOME200617圖8―9AFT原理方框圖?SOME200618

7.3鎖相環(huán)的基本原理

7.3.1工作原理鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它由鑒相器(PhaseDetector,縮寫(xiě)為PD)、環(huán)路濾波器(LoopFilter,縮寫(xiě)為L(zhǎng)F)和電壓控制振蕩器(VoltageControlledOscillator,縮寫(xiě)為VCO)三個(gè)基本部件組成,如圖8―10所示。?SOME200619圖8―10鎖相環(huán)的基本構(gòu)成?SOME200620設(shè)參考信號(hào)為(8―10)若參考信號(hào)是未調(diào)載波時(shí),則θr(t)=θr=常數(shù)。設(shè)輸出信號(hào)為(8―11)兩信號(hào)之間的瞬時(shí)相差為（8―12）由頻率和相位之間的關(guān)系可得兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為(8―13)?SOME200621鎖定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值。即（8―14）此時(shí),輸出信號(hào)的頻率已偏離了原來(lái)的自由振蕩頻率ω0(控制電壓uc(t)=0時(shí)的頻率),其偏移量由式(8―13)和(8―14)得到為

(8―15)這時(shí)輸出信號(hào)的工作頻率已變?yōu)?8―16)?SOME2006221.鑒相器鑒相器（PD）又稱為相位比較器,它是用來(lái)比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差θe(t)。鑒相器輸出的誤差信號(hào)ud(t)是相差θe(t)的函數(shù),即基本環(huán)路方程圖8―11正弦鑒相器模型?SOME200623圖8―12線性鑒相器的頻域數(shù)學(xué)模型?SOME200624若以壓控振蕩器的載波相位ω0t作為參考,將輸出信號(hào)uo(t)與參考信號(hào)uruo(t)=Uocos［ω0t+θ2(t)］(8―18)

ur(t)=Ursin［ωrt+θr(t)］=Ursin［ω0t+θ1(t)］(8―19)

式中，θ2(t)=θ0(t),

θ1(t)=(ωr-ω0)t+θr(t)=Δω0t+θr(t)

(8―20)將uo(t)與ur(t)相乘,濾除2ω0分量,可得ud(t)=Udsin［θ1(t)-θ2(t)］=Udsinθe(t)

(8―21)?SOME200625圖8―13正弦鑒相器的鑒相特性?SOME200626圖8―14環(huán)路濾波器的模型(a)時(shí)域模型;(b)頻域模型?SOME2006272.環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器(LF)是一個(gè)線性低通濾波器,用來(lái)濾除誤差電壓ud(t)中的高頻分量和噪聲,更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起到?jīng)Q定性的作用。1)RC積分濾波器這是最簡(jiǎn)單的低通濾波器,電路如圖8―15(a)所示,其傳遞函數(shù)為(8―22)?SOME200628圖8―15RC積分濾波器的組成與頻率特性(a)組成;(b)頻率特性?SOME2006292)無(wú)源比例積分濾波器無(wú)源比例積分濾波器如圖8―16(a)所示。與RC積分濾波器相比,它附加了一個(gè)與電容C串聯(lián)的電阻R2,這樣就增加了一個(gè)可調(diào)參數(shù)。它的傳遞函數(shù)為(8―23)?SOME200630圖8―16無(wú)源比例積分濾波器(a)組成;(b)頻率特性?SOME2006313)有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器由運(yùn)算放大器組成,電路如圖8-17(a)所示。當(dāng)運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)電壓增益A為有限值時(shí),它的傳遞函數(shù)為(8―24)式中，τ′1=(R1+AR1+R2)C;τ2=R2C。若A很高,則(8―25)?SOME2006323.壓控振蕩器壓控振蕩器(VCO)是一個(gè)電壓-頻率變換器,在環(huán)路中作為被控振蕩器,它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓uc(t)線性地變化,即式中，ωv(t)是VCO的瞬時(shí)角頻率,Kd是線性特性斜率,表示單位控制電壓,可使VCO角頻率變化的數(shù)值。因此又稱為VCO的控制靈敏度或增益系數(shù),單位為［rad/V·s］。在鎖相環(huán)路中,VCO的輸出對(duì)鑒相器起作用的不是瞬時(shí)角頻率而是它的瞬時(shí)相位,即（8―26）?SOME200633（8―27）（8―28）將此式與式(8―18)比較,可知以ω0t為參考的輸出瞬時(shí)相位為?SOME200634圖8―17有源比例積分濾波器(a)電路;(b)頻率特性?SOME200635由此可見(jiàn),VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用,因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。式(8―28)就是壓控振蕩器相位控制特性的數(shù)學(xué)模型,若對(duì)式(8―28)進(jìn)行拉氏變換,可得到在復(fù)頻域的表示式為（8―29）（8―30）VCO的傳遞函數(shù)為?SOME200636圖8―18VCO的復(fù)頻域模型?SOME2006374.環(huán)路相位模型和基本方程復(fù)時(shí)域分析時(shí)可用一個(gè)傳輸算子F(p)來(lái)表示,其中p(≡d/dt)是微分算子。由圖8―19,我們可以得出鎖相環(huán)路的基本方程(8―31)(8―32)?SOME200638圖8―19鎖相環(huán)路的相位模型?SOME200639將式(8―32)代入式(8―31)得（8―33）設(shè)環(huán)路輸入一個(gè)頻率ωr和相位θr均為常數(shù)的信號(hào),即式中，ω0是控制電壓uc(t)=0時(shí)VCO的固有振蕩頻率;θr是參考輸入信號(hào)的初相位。令（8―34）則?SOME200640將式(8―34)代入式(8―33)可得固定頻率輸入時(shí)的環(huán)路基本方程:（8―35）右邊第二項(xiàng)是閉環(huán)后VCO受控制電壓uc(t)作用引起振蕩頻率ωv相對(duì)于固有振蕩頻率ω0的頻差(ωv-ω0),稱為控制頻差。由式(8―35)可見(jiàn),在閉環(huán)之后的任何時(shí)刻存在如下關(guān)系:

瞬時(shí)頻差=固有頻差-控制頻差（8―36）?SOME2006418.3.3鎖相環(huán)工作過(guò)程的定性分析1.鎖定狀態(tài)當(dāng)在環(huán)路的作用下,調(diào)整控制頻差等于固有頻差時(shí),瞬時(shí)相差θe(t)趨向于一個(gè)固定值,并一直保持下去,即滿足（8―37）鎖定時(shí)的環(huán)路方程為（8―38）（8―39）從中解得穩(wěn)態(tài)相差?SOME200642鎖定正是在由穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)產(chǎn)生的直流控制電壓作用下,強(qiáng)制使VCO的振蕩角頻率ωv相對(duì)于ω0偏移了Δω0而與參考角頻率ωr相等的結(jié)果。即（8―40）?SOME2006432.跟蹤過(guò)程當(dāng)Δωv大得足以補(bǔ)償固有頻差Δω0時(shí),環(huán)路維持鎖定,因而有如果繼續(xù)增大Δω0,使｜Δω0｜＞K0UdF(j0),則環(huán)路失鎖(ωv≠ωr)。因此,我們把環(huán)路能夠繼續(xù)維持鎖定狀態(tài)的最大固有頻差定義為環(huán)路的同步帶:故（8―41）?SOME2006443.失鎖狀態(tài)失鎖狀態(tài)就是瞬時(shí)頻差(ωr-ωv)總不為零的狀態(tài)。這時(shí),鑒相器輸出電壓ud(t)為一上下不對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波,其平均分量為一恒定的直流。這一恒定的直流電壓通過(guò)環(huán)路濾波器的作用使VCO的平均頻率ωv偏離ω0向ωr靠攏,這就是環(huán)路的頻率牽引效應(yīng)。?SOME2006454.捕獲過(guò)程開(kāi)機(jī)時(shí),鑒相器輸入端兩信號(hào)之間存在著起始頻差(即固有頻差)Δω0,其相位差Δω0t。因此,鑒相器輸出的是一個(gè)角頻率等于頻差Δω0的差拍信號(hào),即（8―42）?SOME200646若Δω0很大,ud(t)差拍信號(hào)的拍頻很高,易受環(huán)路濾波器抑制,這樣加到VCO輸入端的控制電壓uc(t)很小,控制頻差建立不起來(lái),ud(t)仍是一個(gè)上下接近對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波,環(huán)路不能入鎖。?SOME200647圖8―20頻率捕獲鎖定示意圖?SOME200648環(huán)路能否發(fā)生捕獲是與固有頻差的Δω0大小有關(guān)。只有當(dāng)|Δω0|小到某一頻率范圍時(shí),環(huán)路才能捕獲入鎖,這一范圍稱為環(huán)路的捕獲帶Δωp。它定義為在失鎖狀態(tài)下能使環(huán)路經(jīng)頻率牽引,最終鎖定的最大固有頻差|Δω0|max,即（8―43）?SOME2006498.3.4鎖相環(huán)路的線性分析鎖相環(huán)路線性分析的前提是環(huán)路同步,線性分析實(shí)際上是鑒相器的線性化。雖然壓控振蕩器也可能是非線性的,但只要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)與使用就可以做到控制特性線性化。鑒相器在具有三角波和鋸齒波鑒相特性時(shí)具有較大的線性范圍。而對(duì)于正弦型鑒相特性,當(dāng)｜θe｜≤π／6時(shí),可把原點(diǎn)附近的特性曲線視為斜率為Kd的直線,如圖8―21所示。因此,式(8―21)可寫(xiě)成

(8―44)?SOME200650圖8―21正弦鑒相器線性化特性曲線圖8―22線性化鑒相器的模型?SOME200651用Kdθe(t)取代基本方程式(8―35)中的

Udsinθe(t)可得到環(huán)路的線性基本方程（8―45）(8―46)或式中，K=K0Kd稱為環(huán)路增益。K的量綱為頻率。式(8―46)相應(yīng)的鎖相環(huán)線性相位模型如圖8―23所示。?SOME200652圖8―23鎖相環(huán)的線性相位模型(時(shí)域)?SOME200653對(duì)式(8―46)兩邊取拉氏變換,就可以得到相應(yīng)的復(fù)頻域中的線性相位模型,如圖8―24所示。圖8―24鎖相環(huán)的線性相位模型(復(fù)頻域)?SOME200654環(huán)路的相位傳遞函數(shù)有三種,用于研究環(huán)路不同的響應(yīng)函數(shù)。（1）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)研究開(kāi)環(huán)(θe(t)=θ1(t))時(shí),由輸入相位θ1(t)所引起的輸出相位θ2(t)的響應(yīng),為開(kāi)環(huán)（8―47）（2）閉環(huán)傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時(shí),由θ1(t)引起輸出相位θ2(t)的響應(yīng),為（8―48）?SOME200655（3）誤差傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時(shí),由θ1(t)所引起的誤差響應(yīng)θe(t),為（8―49）

Ho(s)、H(s)、He(s)是研究鎖相環(huán)路同步性能最常用的三個(gè)傳遞函數(shù),三者之間存在如下關(guān)系:（8―50）（8―51）?SOME200656表8―1列出了采用無(wú)源比例積分濾波器和理想積分濾波器(即A很高時(shí)的有源比例積分濾波器)的環(huán)路傳遞函數(shù)。?SOME200657表8―1?SOME200658表8―2?SOME2006591．跟蹤特性鎖相環(huán)的一個(gè)重要特點(diǎn)是對(duì)輸入信號(hào)相位的跟蹤能力。衡量跟蹤性能好壞的指標(biāo)是跟蹤相位誤差,即相位誤差函數(shù)θe(t)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。其中暫態(tài)響應(yīng)用來(lái)描述跟蹤速度的快慢及跟蹤過(guò)程中相位誤差波動(dòng)的大小。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是當(dāng)t→∞時(shí)的相位誤差值,表征了系統(tǒng)的跟蹤精度。?SOME200660在給定鎖相環(huán)路之后,根據(jù)式(8―49)可以計(jì)算出復(fù)頻域中相位誤差函數(shù)θe(s),對(duì)其進(jìn)行拉氏反變換,就可以得到時(shí)域誤差函數(shù)θe(t)。

下面我們分析理想二階環(huán)對(duì)于頻率階躍信號(hào)的暫態(tài)誤差響應(yīng)。當(dāng)輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率在t=0時(shí)有一階躍變化,即（8―52）其對(duì)應(yīng)的輸入相位（8―53）（8―54）?SOME200661則（8―55）進(jìn)行拉氏反變換,得當(dāng)ξ＞1時(shí),當(dāng)ξ=1時(shí),當(dāng)0＜ξ＜1時(shí),(8―56c)(8―56b)（8―56a）?SOME200662式(8―56)相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖8―25所示。由圖可見(jiàn):

(1)暫態(tài)過(guò)程的性質(zhì)由ξ決定。當(dāng)ξ＜1時(shí),暫態(tài)過(guò)程是衰減振蕩,環(huán)路處于欠阻尼狀態(tài);當(dāng)ξ＞1時(shí),暫態(tài)過(guò)程按指數(shù)衰減,盡管可能有過(guò)沖,但不會(huì)在穩(wěn)態(tài)值附近多次擺動(dòng),環(huán)路處于過(guò)阻尼狀態(tài);當(dāng)ξ=1時(shí),環(huán)路處于臨界阻尼狀態(tài),其暫態(tài)過(guò)程沒(méi)有振蕩。?SOME200663(2)當(dāng)ξ＜1時(shí),暫態(tài)過(guò)程的振蕩頻率為（1-ξ2)1/2ωn。若ξ=0,則振蕩頻率等于ωn。所以ωn作為無(wú)阻尼自由振蕩角頻率的物理意義很明確。(3)由圖可見(jiàn),二階環(huán)的暫態(tài)過(guò)程有過(guò)沖現(xiàn)象,過(guò)沖量的大小與ξ值有關(guān)。ξ越小,過(guò)沖量越大,環(huán)路相對(duì)穩(wěn)定性越差。(4)暫態(tài)過(guò)程是逐步衰減的,至于衰減到多少才認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程結(jié)束,完全取決于如何選擇暫態(tài)結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)。?SOME200664圖8―25理想二階環(huán)對(duì)輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線?SOME200665圖8―25理想二階環(huán)對(duì)輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線?SOME200666(4)暫態(tài)過(guò)程是逐步衰減的,至于衰減到多少才認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程結(jié)束,完全取決于如何選擇暫態(tài)結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)。穩(wěn)態(tài)相位誤差是用來(lái)描述環(huán)路最終能否跟蹤輸入信號(hào)的相位變化及跟蹤精度與環(huán)路參數(shù)之間的關(guān)系。求解穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)的方法有兩種:(1)由前面求出的θe(t),令t→∞即可求出

(2)利用拉氏變換的終值定理,直接從θe(s)求出（8―57）?SOME200667表8―3?SOME200668由此可見(jiàn)(1)同環(huán)路對(duì)不同輸入的跟蹤能力不同,輸入變化越快,跟蹤性能越差,θe(∞)=∞意味著環(huán)路不能跟蹤。(2)同一輸入,采用不同環(huán)路濾波器的環(huán)路的跟蹤性能不同?？梢?jiàn)環(huán)路濾波器對(duì)改善環(huán)路跟蹤性能的作用。(3)同是二階環(huán),對(duì)同一信號(hào)的跟蹤能力與環(huán)路的“型”有關(guān)(即環(huán)內(nèi)理想積分因子1/s的個(gè)數(shù))。

(4)理想二階環(huán)(二階Ⅱ型)跟蹤頻率斜升信號(hào)的穩(wěn)態(tài)相位誤差與掃瞄速率R成正比。?SOME200669圖8-26閉環(huán)幅頻特性?SOME2006702.頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)是決定鎖相環(huán)對(duì)信號(hào)和噪聲過(guò)濾性能好壞的重要特性,由此可以判斷環(huán)路的穩(wěn)定性,并進(jìn)行校正。采用RC積分濾波器,其傳遞函數(shù)如式(8―29)所示,則閉環(huán)傳遞函數(shù)為(8―58)相應(yīng)的幅頻特性為(8―59)?SOME200671阻尼系數(shù)ξ取不同值時(shí)畫(huà)出的幅頻特性曲線如圖8―26所示,可見(jiàn)具有低通濾波特性。環(huán)路帶寬BW0.7可令式(8―59)等于0.707后求得(8―60)調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)ξ和自然諧振角頻率ωn可以改變帶寬,調(diào)節(jié)ξ還可以改變曲線的形狀。當(dāng)ξ=0.707時(shí),曲線最平坦,相應(yīng)的帶寬為(8―61)?SOME2006728.3.5鎖相環(huán)路的應(yīng)用

由以上的討論已知,鎖相環(huán)路具有以下幾個(gè)重要特性:(1)環(huán)路鎖定后,沒(méi)有剩余頻差。壓控振蕩器的輸出頻率嚴(yán)格等于輸入信號(hào)的頻率。(2)跟蹤特性。環(huán)路鎖定后,當(dāng)輸入信號(hào)頻率ωi稍有變化時(shí),VCO的頻率立即發(fā)生相應(yīng)的變化,最終使VCO輸入頻率ωr=ωi。?SOME200673(3)濾波特性。鎖相環(huán)通過(guò)環(huán)路濾波器的作用,具有窄帶濾波特性,能夠?qū)⒒爝M(jìn)輸入信號(hào)中的噪聲和雜散干擾濾除。(4)易于集成化。組成環(huán)路的基本部件都易于采用模擬集成電路。環(huán)路實(shí)現(xiàn)數(shù)字化后,更易于采用數(shù)字集成電路。?SOME200674下面介紹鎖相環(huán)的幾種應(yīng)用。1.鎖相環(huán)路的調(diào)頻與解調(diào)用鎖相環(huán)調(diào)頻,能夠得到中心頻率高度穩(wěn)定的調(diào)頻信號(hào),圖8―27是這種方法的方框圖。圖8―27鎖相環(huán)路調(diào)頻器方框圖?SOME200675調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)本身就是一個(gè)調(diào)頻解調(diào)器。它利用鎖相環(huán)路良好的調(diào)制跟蹤特性,使鎖相環(huán)路跟蹤輸入調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位的變化,從而使VCO控制端獲得解調(diào)輸出。鎖相環(huán)鑒頻器的組成如圖8―28所示。圖8―28鎖相鑒頻器?SOME200676設(shè)輸入的調(diào)頻信號(hào)為其調(diào)制信號(hào)為uΩ(t)=UΩcosΩt,mf為調(diào)頻指數(shù)。同時(shí)假設(shè)環(huán)路處于線性跟蹤狀態(tài),且輸入載頻ωi等于VCO自由振蕩頻率ω0,則可得到調(diào)頻波的瞬時(shí)相位為現(xiàn)以VCO控制電壓uc(t)作為解調(diào)輸出,那么可先求出環(huán)路的輸出相位θ2(t),再根據(jù)VCO控制特性θ2(t)=K0uc(t)/p,不難求得解調(diào)輸出信號(hào)uc(t)。

（8―62）（8―63）?SOME200677設(shè)鎖相環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)為H(jΩ),則輸出相位為(8―64)

因而解調(diào)輸出電壓為(8―65)?SOME200678式中,,

Δωm為調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏。對(duì)于設(shè)計(jì)良好的調(diào)制跟蹤鎖相環(huán),在調(diào)制頻率范圍內(nèi)｜H(jΩ)｜≈1,相移∠H(jΩ)也很小。因此,uc(t)確是良好的調(diào)頻解調(diào)輸出。各種通用鎖相環(huán)集成電路都可以構(gòu)成調(diào)頻解調(diào)器。圖8―29為用NE562集成鎖相環(huán)構(gòu)成的調(diào)頻解調(diào)器。?SOME200679圖8―29NE562調(diào)頻解調(diào)器?SOME2006802.同步檢波器如果鎖相環(huán)路的輸入電壓是調(diào)幅波,只有幅度變化而無(wú)相位變化,則由于鎖相環(huán)路只能跟蹤輸入信號(hào)的相位變化,所以環(huán)路輸出得不到原調(diào)制信號(hào),而只能得到等幅波。用鎖相環(huán)對(duì)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行解調(diào),實(shí)際上是利用鎖相環(huán)路提供一個(gè)穩(wěn)定度高的載波信號(hào)電壓,與調(diào)頻波在非線性器件中乘積檢波,輸出的就是原調(diào)制信號(hào)。AM信號(hào)頻譜中,除包含調(diào)制信號(hào)的邊帶外,還含有較強(qiáng)的載波分量,使用載波跟蹤環(huán)可將載波分量提取出來(lái),再經(jīng)90°移相,可用作同步檢波器的相干載波。這種同步檢波器如圖8―30所示。?SOME200681圖8―30AM信號(hào)同步檢波器?SOME200682設(shè)輸入信號(hào)為(8―66)輸入信號(hào)中載波分量為Uicosωit,用載波跟蹤環(huán)提取后輸出為uo(t)=Uocos(ωit+θ0),經(jīng)90°移相后,得到相干載波?SOME200683將ur(t)與ui(t)相乘,濾除2ωi分量,得到的輸出信號(hào)就是恢復(fù)出來(lái)的調(diào)制信號(hào)。鎖相環(huán)路除了以上的應(yīng)用外,還可廣泛地應(yīng)用于電視機(jī)彩色副載波提取,調(diào)頻立體聲解碼、電機(jī)轉(zhuǎn)速控制、微波頻率源、鎖相接收機(jī)、移相器、位同步、以及各種調(diào)制方式的調(diào)制器和解調(diào)器、頻率合成器等。?SOME200684

8.4頻率合成器

8.4.1頻率合成器及其技術(shù)指標(biāo)1．頻率范圍頻率范圍是指頻率合成器輸出的最低頻率fomin和最高頻率fomax之間的變化范圍,也可用覆蓋系數(shù)k=fomax/fomin表示（k又稱之為波段系數(shù)）。如果覆蓋系數(shù)k>2~3時(shí),整個(gè)頻段可以劃分為幾個(gè)分波段。在頻率合成器中,分波段的覆蓋系數(shù)一般取決于壓控振蕩器的特性。?SOME2006852．頻率間隔（頻率分辨率）頻率合成器的輸出是不連續(xù)的。兩個(gè)相鄰頻率之間的最小間隔,就是頻率間隔。頻率間隔又稱為頻率分辨率。不同用途的頻率合成器,對(duì)頻率間隔的要求是不相同的。對(duì)短波單邊帶通信來(lái)說(shuō),現(xiàn)在多取頻率間隔為100Hz,有的甚至取10Hz、1Hz乃至0.1Hz。對(duì)超短波通信來(lái)說(shuō),頻率間隔多取50kHz、25kHz等。在一些測(cè)量?jī)x器中,其頻率間隔可達(dá)兆赫茲量級(jí)。?SOME2006863．頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是指頻率合成器從某一個(gè)頻率轉(zhuǎn)換到另一個(gè)頻率,并達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間。它與采用的頻率合成方法有密切的關(guān)系。4．準(zhǔn)確度與頻率穩(wěn)定度頻率準(zhǔn)確度是指頻率合成器工作頻率偏離規(guī)定頻率的數(shù)值,即頻率誤差。而頻率穩(wěn)定度是指在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi),頻率合成器頻率偏離規(guī)定頻率相對(duì)變化的大小。?SOME2006875．頻譜純度影響頻率合成器頻譜純度的因素主要有兩個(gè),一是相位噪聲,二是寄生干擾。相位噪聲是瞬間頻率穩(wěn)定度的頻域表示,在頻譜上呈現(xiàn)為主譜兩邊的連續(xù)噪聲,如圖8-31所示。?SOME200688圖8―31頻率合成器的頻譜?SOME2006898.4.2頻率合成器的類型頻率合成器可分為直接式頻率合成器,間接式（或鎖相）頻率合成器和直接式數(shù)字頻率合成器。1．直接式頻率合成器（DS）

直接式頻率合成器是最先出現(xiàn)的一種合成器類型的頻率信號(hào)源。這種頻率合成器原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn)。其合成方法大致可分為兩種基本類型:一種是所謂非相關(guān)合成方法;另一種稱為相關(guān)合成方法。?SOME2006902．間接式頻率合成器（IS）

間接式頻率合成器又稱為鎖相頻率合成器。鎖相頻率合成器是目前應(yīng)用最廣的頻率合成器,也是本節(jié)主要介紹的內(nèi)容。

直接式頻率合成器中所固有的那些缺點(diǎn),如體積大、成本高、輸出端出現(xiàn)寄生頻率等,在鎖相頻率合成器中就大大減少了。基本的鎖相頻率合成器如圖8―32所示。當(dāng)鎖相環(huán)鎖定后,相位檢波器兩輸入端的頻率是相同的,即(8―67)?SOME200691圖8―32基本鎖相頻率合成器?SOME200692

VCO輸出頻率fo經(jīng)N分頻得到(8―68)所以輸出頻率是參考頻率fr的整數(shù)倍,即(8―69)?SOME200693轉(zhuǎn)換時(shí)間取決于鎖相環(huán)的非線性性能,精確的表達(dá)式目前還難以導(dǎo)出,工程上常用的經(jīng)驗(yàn)公式為轉(zhuǎn)換時(shí)間大約等于25個(gè)參考頻率的周期。分辨率與轉(zhuǎn)換時(shí)間成反比。例如fr=10Hz,則fs=2.5s,這顯然難以滿足系統(tǒng)的要求。

(8―70）?SOME200694固定分頻器的工作頻率明顯高于可變分頻比,超高速器件的上限頻率可達(dá)千兆赫茲以上。若在可變分頻器之前串接一固定分頻器的前置分頻器,則可大大提高VCO的工作頻率,如圖8―33所示。前置分頻器的分頻比為M,則可得（8―

71）?SOME200695圖8―33有前置分頻器的鎖相頻率合成器?SOME200696圖8―34下變鎖相頻率合成器?SOME200697混頻后用低通濾波器取出差頻分量,分頻器輸出頻率為（8―72）（8―73）因此?SOME2006983．直接數(shù)字式頻率合成器（DDS）

直接數(shù)字式頻率合成器是近年來(lái)發(fā)展非常迅速的一種器件,它采用全數(shù)字技術(shù),具有分辨率高、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短、相位噪聲低等特點(diǎn),并具有很強(qiáng)的調(diào)制功能和其它功能。當(dāng)最低有效位為1加到相位累加器時(shí),產(chǎn)生最低的頻率,在時(shí)鐘fc的作用下,經(jīng)過(guò)了N位累加器的2N個(gè)狀態(tài),輸出頻率為fc/2N。加任意的M值到累加器,則DDS的輸出頻率為（8―74）?SOME200699圖8―35DDS的組成框圖?SOME2006100

DDS有如下特點(diǎn):（1）頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短,可達(dá)毫微秒級(jí),這主要取決于累加器中數(shù)字電路的門延遲時(shí)間;（2）分辨率高,可達(dá)到毫赫茲級(jí),這取決于累加器的字長(zhǎng)N和參考時(shí)鐘fc。（3）頻率變換時(shí)相位連續(xù);（4）有非常小的相位噪聲。（5）輸出頻帶寬,一般其輸出頻率約為fc的40％以內(nèi);（6）具有很強(qiáng)的調(diào)制功能。

?SOME2006101在PLL頻率合成器中,設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的因素有:（1）頻率分辨率及頻率步長(zhǎng);（2）建立時(shí)間;（3）調(diào)諧范圍（帶寬）;（4）相位噪聲和雜散（譜純度）;（5）成本、復(fù)雜度和功能。?SOME2006102在DDS頻率合成器中,設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的因素有:（1）時(shí)鐘頻率（帶寬）;（2）雜散（譜純度）;（3）成本、復(fù)雜度和功能。?SOME2006103

DDS的雜散主要是由DAC的誤差和離散抽樣值的量化近視引起的,改善DDS雜散的方法有:（1）增加DAC的位數(shù),DAC的位數(shù)增加一位,雜散電平降低6dB;（2）增加有效相位數(shù),每增加一位,雜散電平降低8dB;（3）設(shè)計(jì)性能良好的濾波器。?SOME2006104

DDS和PLL這兩種頻率合成方式不同,各有其獨(dú)有的特點(diǎn),不能相互代替,但可以相互補(bǔ)充。將這兩種技術(shù)相結(jié)合,可以達(dá)到單一技術(shù)難以達(dá)到的結(jié)果。圖8―36是DDS驅(qū)動(dòng)PLL頻率合成器,這種頻率合成器由DDS產(chǎn)生分辨率高的低頻信號(hào),將DDS的輸出送入一倍頻—混頻PLL,其輸出頻率為（8―75）?SOME2006105其輸出頻率范圍是DDS輸出頻率的N倍,因而輸出帶寬,分辨率高,可達(dá)1Hz以下。這種頻率合成器取決于DDS的分辨率和PLL的倍頻次數(shù)。其轉(zhuǎn)換時(shí)間快,是由于PLL是固定的倍頻環(huán),環(huán)路帶寬可以較大,因而建立時(shí)間就快,可達(dá)微秒級(jí);N不大時(shí),相位噪聲和雜散都可以較低。?SOME2006106圖8―36DDS驅(qū)動(dòng)PLL頻率合成器?SOME2006107圖8―37是AD公司生產(chǎn)的DDS芯片AD7008,其時(shí)鐘頻率有20MHz和50MHz兩種,相位累加器長(zhǎng)度N=32。它不僅可以用于頻率合成,而且具有很強(qiáng)的調(diào)制功能,可以完成各種數(shù)字和模擬調(diào)制功能,如AM、PM、FM、ASK、PSK、FSK、MSK、QPSK、QAM等調(diào)制方式。?SOME2006108圖8―37AD7008框圖?SOME20061098.4.3鎖相頻率合成器1．單環(huán)鎖相頻率合成器基本的單環(huán)鎖相頻率合成器的構(gòu)成如圖8―32所示。環(huán)中的÷N分頻器采用可編程的程序分頻器,合成器輸出頻率為式中fr為參考頻率,通常是用高穩(wěn)定度的晶體振蕩器產(chǎn)生,經(jīng)過(guò)固定分頻比的參考分頻之后獲得的。這種合成器的分辨率為fr。

（8―76）?SOME2006110設(shè)鑒相器的增益為Kd,環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為

F（s）,壓控振蕩器的增益系數(shù)為K0,則可得單環(huán)鎖相頻率合成器的線性相位模型,如圖8―38所示。圖中,(8―77)(8―78)?SOME2006111圖8―38單環(huán)頻率合成器線性相位模型?SOME2006112由輸出相位θ2（s）和輸入相位θ1（s）可得閉環(huán)傳遞函數(shù)是(8―79)式中K′=KdK0/N。因?yàn)橄辔皇穷l率的時(shí)間積分,故同樣的傳遞函數(shù)也可說(shuō)明輸入頻率（即參考頻率）fr（s）和輸出頻率fv（s）之間的關(guān)系。誤差傳遞函數(shù)（8―80）?SOME2006113將式（8―79）和式（8―80）與式（8―48）和式（8―49）相比較,單環(huán)鎖相頻率合成器的傳遞函數(shù)與線性鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)有如下關(guān)系:(8―81)?SOME2006114圖8―39（a）是通用型單片集成鎖相環(huán)L562（NE562）和國(guó)產(chǎn)T216可編程除10分頻器構(gòu)成的單環(huán)鎖相環(huán)頻率合成器,它可完成10以內(nèi)的鎖相倍頻,即可得到1～10倍的輸入信號(hào)頻率輸出,圖8―39（b）為L(zhǎng)562的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。?SOME2006115圖8―39L562的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（a）L562頻率合成器；（b）L562內(nèi)部框圖?SOME20061162．變模分頻鎖相頻率合成器在基本的單環(huán)鎖相頻率合成器中,VCO的輸出頻率是直接加到可編程分頻器上的。目前可編程分頻器還不能工作到很高的頻率上,這就限制了這種合成器的應(yīng)用。加前置分頻器后固然能提高合成器的工作頻率,但這是以降低頻率分辨率為代價(jià)的。圖8―40為采用雙模分頻器的鎖相頻率合成器的組成框圖。?SOME2006117圖8―40雙模分頻鎖相頻率合成器?SOME2006118模分頻器有兩個(gè)分頻模數(shù),當(dāng)模式控制為高電平時(shí)分頻模數(shù)為V＋1,當(dāng)模式控制為低電平時(shí)分頻模式為V。雙模分頻器的輸出同時(shí)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)可編程分頻器,它們分別預(yù)置在N1和N2,并進(jìn)行減法計(jì)數(shù)。在一個(gè)完整的周期中,輸入的周期數(shù)為

假若V＝10,則(8―82)(8―83)?SOME20061198.4.4集成鎖相環(huán)頻率合成器集成鎖相頻率合成器是一種專用鎖相電路。它是發(fā)展很快、采用新工藝多的專用集成電路。它將參考分頻器、參考振蕩器、數(shù)字鑒相器、各種邏輯控制電路等部件集成在一個(gè)或幾個(gè)單元中,以構(gòu)成集成頻率合成器的電路系統(tǒng)。?SOME20061201．MC145146－1MC145146－1是一塊20腳陶瓷或塑料封裝的,由四位總線輸入、鎖存器選通和地址線編程的大規(guī)模單片集成鎖相雙模頻率合成器,圖8―41給出了它的方框圖。?SOME2006121圖8―41MC145146－1方框?SOME2006122表8―4MC145146-1地址碼與鎖存器的選通關(guān)系?SOME2006123

ST（12端）:數(shù)據(jù)選通控制端,當(dāng)ST是高電平時(shí),可以輸入D0~D3輸入端的信息,ST是低電平時(shí),則鎖存這些信息。

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