ch4-3力的空間累積效應

1.功的概念2.質點的動能定理3.保守力的功勢能4.質點系的功能原理5.機械能守恒與轉換恒力路程s位移功★

功是標量；★

功有正功、負功之分，功的正負取決于。

恒力的功夾角θ★

功的數(shù)值在F-x示功圖上，是曲線下所包圍的面積；一.功的概念示功圖說明在任一位移元上，力所作的元功為

變力的功★

元功等于力與位移元的標積或由a點移動到c點，總功取位移元，在范圍內，作用力可認為是恒力★

功是過程量，是力的一種空間累積效應例題鏈接:【例4.3.1】

【例4.3.2】

★

功在數(shù)值上等于示功圖曲線下的面積★

在直角坐標系中★

合力的功——等于各分力沿同一路徑所作功的代數(shù)和示功圖★

功率討論力在位移元上所作的元功定義——動能ds為上的路程元Ft為切向分力二.質點的動能定理由a點移動到c點，總功質點的動能定理：合力對質點所作的功等于質點始、末兩個狀態(tài)動能的增量。討論★

動能定理的物理意義：

外力的功是物體動能變化的量度；外力可以通過作功改變物體的動能?！?/p>

動能是一個由物體的運動狀態(tài)所決定的狀態(tài)量；★

動能定理只適用于慣性系，但具有慣性系中的形式不變性?！?/p>

動能與動量：船走嗎?☆不可能利用在慣性系內部進行的任何力學實驗來確定該系作勻速直線運動的速度；☆物理量可以是相對的，但不同慣性系中力學定律的表達式則是絕對的。★

伽利略相對性原理☆

在伽利略變換下，牛頓定律對所有慣性系保持為不變式，即力學相對性原理：一切力學定律在不同慣性系中保持為不變式。例題鏈接:【例4.3.3】

三.保守力的功勢能

保守力做功的特性元功★

重力的功總功結論☆

重力所做的功僅和物體的始末位置有關，而與路徑無關；☆

物體沿閉合路徑L運動一周，重力的功★

萬有引力的功元功總功萬有引力的功僅與始末位置有關，而與路徑無關且有因為則★

彈性力的功元功總功☆彈性力所作的功僅與始末位置有關，而與路徑無關?！钔瑯?/p>

做功只與物體始末位置有關，而與物體運動路徑無關的力?？偣?/p>

★

摩擦力的功元功（Fk為常量）摩擦力的功與路徑有關☆非保守力：（重力、萬有引力、彈性力都是保守力）做功與物體運動路徑有關的力。（摩擦力是非保守力）☆

保守力沿任意閉合路徑一周所做的功為零，即（保守力場）☆保守力：討論

勢能★

勢能的定義萬有引力的功重力的功保守力的功可寫成對照動能定理彈性力的功勢能Ep是與位置函數(shù)相關聯(lián)的能量動能勢能差

質點在任一位置時的勢能等于質點從該位置經(jīng)任意路徑移動到勢能零點時保守力所作的功★

勢能的討論☆只有在保守力的情況下才能引入勢能的概念；對于非保守力，不存在勢能的概念?！钜_定保守力場中某一點勢能，必須首先選定勢能零點。保守力做正功是以系統(tǒng)勢能的減少為代價的☆保守力的功與勢能的關系：☆勢能的數(shù)值只有相對意義，但勢能之差有絕對意義。重力勢能☆力學中常見勢能的表達式萬有引力勢能取無窮遠處為引力勢能零點（即r=∞處）彈性勢能

取地面為重力勢能零點（即y=0處）取彈簧自然長度時的端點為彈性勢能零點（即x=0處）☆

保守力與勢能的關系：保守力等于相關勢能梯度的負值☆勢能為系統(tǒng)所有；從場的觀點來看，勢能屬于保守力場。例題鏈接:【例4.3.4】

【例4.3.5】

四.質點系的功能原理

質點系的動能定理外力內力根據(jù)質點的動能定理對m1對m2兩式相加所以推廣到n個質點的質點系質點系的動能定理：所有外力和內力對質點系做功的總和等于質點系動能的增量

質點系的功能原理內力可分為保守內力和非保守內力，則則系統(tǒng)的動能定理可表示為而其中——系統(tǒng)機械能所以【例4.3.6】

【例4.3.7】

質點系的功能原理：外力和非保守內力對質點系所做的總功等于質點系總機械能的增量討論★

功能原理的物理意義：

系統(tǒng)所受力的功是其機械能變化的量度；外力可以通過作功改變系統(tǒng)的機械能（動能）；系統(tǒng)內力的功也可以改變系統(tǒng)的機械能（動能）?！?/p>

功能原理與質點系動能定理所包含物理內容一樣，但表達方式不同，且都具有慣性系中的形式不變性?！?/p>

在利用功能原理時要注意，保守內力的功是以相應勢能增量形式考慮的，一定要避免勢能的重復計算。例題鏈接:質點系的功能原理當五.機械能守恒與轉換則或機械能守恒定律：如果系統(tǒng)內只有保守內力做功，而其它內力和外力都不做功，或做功的總和始終為零，則系統(tǒng)的總機械能保持不變。由于有系統(tǒng)內動能與勢能相互轉化

如考慮各種物理現(xiàn)象，計及各種能量，則有

機械能守恒是能量守恒定律在機械運動范圍內的體現(xiàn)。六.普遍能量守恒與轉換定律普遍能量守恒與轉換定律：在一個孤立系統(tǒng)（即不受外界作用的系統(tǒng)）內，能量可以由一種形式轉換為另一種形式，但系統(tǒng)的總能量保持不變。七.有關碰撞的動力學綜合問題碰撞前碰撞碰撞后動量守恒【例4.kc.4】

例題鏈接:【例4.3.8】

【例4.3.9】

【例4.3.10】

【例4.3.11】

【例4.3.12】

【例4.3