初三專題基礎復習

初三數學專題復習《數與式》1有理數、實數的概念12、實數和數軸上的點 對應的，每一個實數都可以用數軸上的 來表示，反過來，數軸上的點都表示一 43、 叫做無理數．一般說來，凡開方開不盡的數是無理數，但要注意，用根號形式表示的數并不都是無4數（22

1、在實數

3 2

,133

2、在

3,3.14,2,sin3

423、寫出一個無理 ，使它2

考點 數軸、倒數、相反數、絕對1、若a0，則它的相反數 ，它的倒數 ．0的相反數 (x2、一個正實數的絕對值 ．|x| (x3、一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點 的距離1、(1m)2|n2|0，則mn的值

2、已知|x|4,|y|1xy0，則x

3、實數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有 ）①bc ②aba bc

B.2 C.3 D.44、數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離 ，如果|AB|＝2，那么x 1、若abab0abab120，已知|x|a(a0)xx3平方根與算術平方根1、若x2a(a0)，則x叫a做 a0時，a的算術平方根記 2、非負數是指 ，常見的非負數有（1）絕對值|a| 0；（2）實數的平方a2 0；（3）算術平方a 0(a0)．ac3、如果abc是實數，且滿足|a|b2c371、下列說法中，正確的是37

0，則有a ,b ,c yy

B.7的算術平方根

C.15的平方根是 D.2的算術平方根32、93

等 ，|x2|

0，則xy 4近似數和科學12、有效數字：從左 到最后的所有數字3、科學：正數

負數 1、據生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學計算法可以表示 2、由四舍五入得到的近似數0.5600的有效數字的個數 ，精確度 3、用小數表示：7105 4、納米是非常小的長度單位，已知1納米=10-6毫米，某種的直徑為100納米，如將這種排成1毫米 )A.102個 B104個 C106個 D108個考點 實數大小的比1、正數＞0＞23

1、比較大?。簗3| 20x1

1

0222 x

x, 考點1、當a0時，a0 ；an 2、如圖1，是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為－1時，則輸出的數值 3、計算（1）(2)2

1(20122

3)0|12

（2）

132)033

12

1212sin45o22

3b

b84a

，a2,―a3,a

,第n個子 5、61123環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星 在該超市選購了3只環(huán)保購袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只 6、如圖所示，①中多邊形（12） 7、探索規(guī)律：根據下圖中箭頭指向的規(guī)律，從2004到2005再到2006，

6題圖7生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ A．15 B．16 C．17 D．18 b A.b

B. C. 10、若a2

c420則abc 考點 乘法公式與整式的運1、判別同類項的標準，一 ；二 (1)aman ；

(2)(am)n ；

(3)(ab)n ；

(4)aman

b)n a3、乘法公式：(1)(ab)(ab) ；(2)(ab)2 ；(3)(ab)2 4、去括號、添括號的法則 1、若2x3,4y5,則2x-2y的值為 ）A. B.- 3

52、下列命題是命題的是

4x2A.若xy， B.單項式 的系數是-7C.若x1y3)2

D和都相等，那么（）

34、計算：(2a)131) ．3x31x2

；y32y5 (

n個圖案中正三角形的個數為（n的代數式表示6、已知x25x14，求x12x1x121的值

第一個

…5考點 因式分1、提公因式：2、公式法：a2b2 ;a2

a22abb2 1、分解因式mnmn2 ，a24ab4b2 2、分解因式：2m38m ．4m3n16mn3

1xx3x24ax3yaxy32ax2y2 ．3a26ab3b2 ．ab22a2ba39：9：2、分式的基本性質：bbmbm(m a a3、分式的值為0的條件 4、分式有意義的條件 5、最簡分式的判定 61、當 時，分

xx

有意義；當 時，分

x2x

的值為零；已知分式方程13kkkx12、下列各式是分式的是 ）A. B. C. D

x

x

）A． 4、已知x

yz，求分式4x3y5z x24

2x2225、先化簡，再求值：x2

，其中x x a2 6、先化簡，再求值：a24a ，其中a是方程

3x10 2a a7、解分式方程：（1）6x14x

（2）x1 3x 2x

x x x28、當m

41x無解2考點 1

a(a2（1）(a)2 (a

(aa|a|(aaba(aba

(a0,b

(a0,bab3、二次根式的乘除 ab

(a0,b

(a0,bab4ab567ab1、估算ab

2的值 A．在1到2之 B．在2到3之間C．在3到4之 D．在4到5之a2xa

b,y

，則xy的值為

b baa

a

a

3、如圖，在數軸上表示實數15的點可能是 點 B．點 D．點a24、下列根式中屬最簡二次根式的是a2

128 128xx

=(x＋y)2，則x－y的值為 1(a1(a6、若

3a，則a與3的大小關系是 a

B．a

a

D．a7、下列說法中正確的是 4是一個無理 B．8的立方根是4xC．函數x

的自變量x的取值范圍是 D．若點P(2，a)和點Q(b，-3)關于x軸對稱，則a+b的值為-88（1）若|a8

0，則ab （2）計算

8（3）a185a5

10a2

的值 9、對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下

aba

323

310、已知等邊三角形ABC的邊長為33

，則ΔABC的周長 12

a2a

a

a2)，其中a 13、數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡(a(a(a

(13題3 33 3

,y

x333 ，求x4y2x3y233

3315

xxx

0x1x2x2知識結構及內容 1幾個概2（一）方程與方程 3一元二次方45612（1）x1x

x2x12

（3）關于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，則 ax2bxc0aax2bx

xbb2b2

3②填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；2判別式△＝b2－4ac

x＋（）＝（x＋1.當0時有兩個不相等的實數根；2.當0時有兩個相等的實數根；3.當0時沒有實數根。例題：①（無錫市）若關于x的方程x2＋2x＋k＝0有兩個相等的實數根，則k滿足( )A.k＞1B.k≥1C.k＝1 ②（常州市）關于x的一元二次方程x2(2k1)xk10根的情況是 （A）有兩個不相等實數根（B）有兩個相等實數根（C）沒有實數根（D）根與系數的關系：x1＋x2b，x1x2= 例題：（浙江富陽市）已知方程3x22x110x、x，則1

的值是 xx xx A、 B、 C、

D 4、方程組：三元一次方程組入消元二元一次方程組入 例題：1.解方程組： x例題：1.解方程組： 3.已知abc分別是三角形的三邊則關于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情況 4、若一個等腰三角形三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長 5、參加會議的人兩兩彼此握手,統(tǒng)計一共握了45次手,那么到會人數 人640505001108000（月銷售利潤＝月銷售量×銷售單價－月銷售成本方式的費用分別為y1元和y2分別寫出y1，y2x投資“改水工程”1176求A20102012，A9BC=160cmAD=120cmABCEFGH，使點H在ABGACE、F在BC，ADHG于點設矩形EFGHHG=yHE=xy與x設矩形EFGH的面積為S，確定S與x當xEFGHS5

x2

1

x

的解

x2x25x

0②【市海淀區(qū)】當使用換元法解方程

x

)2

x

30時，若設y

x

，則原方程可變形為 、用換元法解方程x23x

x2

4時，設yx23x，則原方程可化為 （A）y34y

（B）y34y

（C）y

4

（D）y

46分式方程（行程、工作問題、順逆流問題一元二次方程（增長率、面積問題比乙車的速度快10千米/時，結果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度③某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（④已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對一切實數x都成立，求A、B的⑤某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款,100元.捐款情況如下表捐款（元1234 67表格中捐款2元和3元的人數不被墨水污染已看不清楚2x3y371，800（二）不等式與不等式組1幾個概 2不等式3不等式（組)和、差、積、商、冪、倍、分等運算1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c推論：如果a＋c>b，a>b－c。不等式的性質2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。3：如果a>bc<0，ac<bc解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a（注：系數化一時，系數為正不等號方向不變；系數為負方向改變

3

3(2x2

只讀100xxxxxxxx②例題：如果a>b（1）a

b3，（2）a3

b1，（3）3

2b，（4）2a

2b1，（5）a

3x1x3③不等式組2x

1x

的解集應為 A、x

B2x7

C2x

）A．①與② 2、若ab0，則下列式子：①a1b2；②a1；③abab；④11中，正確的有 A．1 B．2 C．3 D．43、下列哪個不等式組的解集在數軸上表示如圖所 xx

xx

xC．x

xD．x

3x24x2456，x滿足3x3xA.內 B.外 C.相 D.外

y

5、直線y＝k1x＋b與直線y＝k2x＋c則關于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為 x3(x2)

aax

有解，則實數a的取值范圍

57、如果不等式組7、如果不等式組

的解集是0≤x1，那么ab的值 x33≥x8、解不等式組

9385310、某飲料廠為了開發(fā)新產品，用A種果汁原料和B種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50x千克，兩種飲料的成本總額為y元43元，請你寫出yx甲乙A0.50.2B0.30.4甲乙A0.50.2B0.30.4頂，該決定在一周內趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來1.61.5現要將這批帳篷用卡車運送到該災區(qū)的A，B兩地，由于兩市通往A，B兩地道路的路況不同，卡車的運AB4735所急需帳篷數（單位：千頂951

菱菱矩梯梯梯3

有一個角是平平旋旋1423例1（1）凸五邊形的內角和等 度，外角和等 度423（2）若一凸多邊形的內角和等于它的外角和，則它的邊數 例2如圖，∠1＝∠2，則下列結論一定成立的是 B. C. D. 若ABCD是平行四邊形，則上述四個結論中那些是正確？你還可以得到什么結論O例3如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E O則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的 A、 B、 C、 D、

圖 例41、一個菱形的兩條對角線的長的比是2：3，面積是12cm2，則它的兩條對角線的長分別 2、已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積 5ABCD中BC＝7.求∠B的度數6ABA處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短

7如圖，作△ABCO C例8．在5×5方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是 NN11122122CC例9如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角點C在AD上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么哪一點是旋轉中心旋轉了多少度 1、一個內角和是外角和的2倍的多邊形 邊形2兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，其中正確的個數為 3、下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是 一組對角相等B．對角線互相平分C．一組對邊相 D．對角線互相垂4、在一個平面上有不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點的平行四邊形有 B．2 C．3 D．4 5、如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于 6、下列說法中，正確的是 A、等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖 B、正方形的對角線互相垂直平分且相C、矩形是軸對稱圖形且有四條對稱 D、菱形的對角線相7、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是

BDE CA．12 B．23C．34 D．248、在平行四邊形ABCD中，B110，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則EFA、

9、如圖7，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB＝CD，③AO＝OC；④AB⊥BC，其中正確的結論 10、如圖，觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是 ）A.3 B.4 C.5 D.6 11、下列基本圖形中，經過平移、旋轉或軸對稱變換后，得到右圖的是 AB 13、圖2是我國古代數學所著的《勾股圓方圖注》 A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形15、如上圖，OABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（

(AFE16、如圖，D、E、F是△ABC三邊的中點，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，平移△AEF可以得到的三角FE是 D.△BDF和 17、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖17的位置，若∠AOD＝110°，則 18、如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是 ①②③④A．只有①和②相B．只有③和④相C．只有①和④相D．①和②，③和④分別相19.如圖，已知△ABC，畫出△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形ACECF FB20、矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合 折痕為EF，則 21、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結該四邊形各邊中點所得的四邊形是 A.梯 B.矩 C.菱 D.正方22、如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，邊求邊AC和BC的值求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉一周所得的幾何體的側面積23、如圖，在ABCDEF分別在AB、ACBCDEBCEF//ABFBC的中點．求證：DECFAD D 24、三月三，放風箏 制了一個風箏，如右圖，且 不用度量就知道 ＝∠DFH．請你用所學過的數學知識證明之．（提示：可連結DH，證明ΔDHE≌ΔDHF或連結通過證明等腰三角形得證 25、如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上兩點，AE＝CF．EF EFAE1OAE1O2D26（綿陽中考）如圖，在□ABCDOAC過點O作AC的垂線與邊AC\、BD分別交于E、F，求證：四邊形AFCE

27（遂寧中考）如圖1，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為 28（南充中考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2.如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′點處，那么tanBAD′等于 29（市中考）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．求證：四邊形MENF是菱形若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數量關系，并證明你的結論1、銳角∠A的三角函數（按右圖Rt△ABC填空∠A的正弦：sinA ∠A的余弦：cosA ∠A的正切：tanA= ,∠A的余切：cotA= 實數（正、負或者3、正弦、余弦值的大小范圍 ＜sin ＜cos4、tanA?cotA tanB?cotB 5、sinA= tanA=cot（ ；7、在Rt△ABC中，∠C＝90=；sinB ；cosA；；tanA8、圖中角可以看作是點A；tanB ；cotA角，也可看作是點B 角；cotB。9（1）坡度（或坡比）高度（h） 長度（l）的比。記作i,即i；坡角——坡面與水平面的夾角。記作α，i＝l

坡度與坡角的關系：坡度越大，坡角α就 ，坡面就

1、在△ABCC900,AC5AB13,則cosB2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，則cosB ,tanA 3、Rt△ABC中,若C900,AC4,BC2,則tanB 4、在△ABC∠C＝90a2b1，則cosA5、已知Rt△ABC中,若C900cosA

5,BC24,則AC 6、Rt△ABCC900,BC3tanB

5，那么AC 37、已知sin2m3，且a為銳角，則m的取值范圍 8sincos36，則9、當角度在0到90之間變化時，函數值隨著角度的增大反而減小的三角函 A．正弦和正 10、當銳角A的cosA

2時，∠A的值為 2

小于

C大于

D大于11、在Rt⊿ABC中，若各邊的長度同時都擴大2倍，則銳角A的正弦址與余弦值的情況 A都擴大2 B都縮小2 C都不 不確12、已知為銳角，若sincos300，tan ；若tan700tan1，則 13、在△ABC中,C900,sinA 3,則cosB等于 A、

D2

1、在Rt△ABC∠C＝900，∠A=450則sinA2cos2

2，tan 3、已知∠A是銳角，且tanA

3,則sinA 24、在平面直角坐標系內P點的坐標（cos30，tan45），則P點關于x軸對稱點P／的坐標為

32

32

325、下列不等式成立的是 33

67

tan(100)1，則銳角的度數為 （1）sin300cos600 ,tan450cot600 （2）cos60sin2451tan230cos30sin30

tan300tan1tan300tan

sin450cos300

1、在△ABCC900a3b4，求A的四個三角函數值.解：（1）∵a2+b2＝c2∴c∴sinA cosA∴tanA cotA2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形（1）a＝43，b＝23；（2）a＝10，c＝102；（3）已知c＝20，∠A＝60°，則；（4）已知b＝35，∠A＝45°，則；3、若∠A

,b 47、設Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據下列所給條件求∠B的四個（1）a=3,b （2）a=6,c8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四個三角函數值9、△ABC中,已知AC22B600C450，求AB31、斜坡的坡度是1:3

，則坡角 32、一個斜坡的坡度為 ，那么坡角的余切值 33、一個物體A點出發(fā)，在坡度為1:7的斜坡上直線向上運動到B，當AB30m時，物體升 30 7

30 8

32 D不同于以上的答案34、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內斜坡的坡度i ，壩外斜坡的坡度i1:1，則兩個坡角的和為 3

5、電視塔高為350m，一個人站在地面，離塔底O一定的距離A處望塔頂B，測得仰角為600， 的身高忽略不計時OA 96、如圖沿AC方向修隧道,為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時進行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么開挖點E到D的距離DE= m時,才能使A,C,E成一直線.9 處，上午10時到達C處，看到燈塔在它 方向，則這艘船航行的速度為 A18海里/小

C36海里/小

338ABCA30°，14DDA45°，AB33ADADB9ABCDBC的坡度為23，路基高AE為3mCD寬12m，求路基頂AB的10、如圖，已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC＝60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD，在塔頂P處觀察建筑物的底部B和頂部A，分別測行俯角450300，求建筑物AB711、如圖，AA3007200問A若A城受到這次臺風的影響，那么A城這次臺風影響的時間有多長

60oBF F E 一、知識歸納與

統(tǒng)計與概（2）公式：設有n個數x1，x2，…，xn，那么x

x1+x2+......+xnn s

s 1

臌③方差：數據x1、x2……, n的方差為 臌

=n(x1

x)+(x2 x)+.....+(xn 1n1 x1n1 x x)2+.....+(x)2(2n 頻率=頻數，各小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1，總①如果用PA0≤P（A）≤1；②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）1、總體，，樣本和樣本容量．注意“考查對象”是所要研究的數據 （A）7000名學生是總體（B）每個學生是（C）500名學生是所抽取的一個樣本（D）樣本容量是29068300 ； ；樣本 ；樣本容量 2、中位數，眾數，平均數，平均數，注意區(qū)分這些概念． 例4：已知一組數據為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數為7，則x＝ 5：某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績（單位：個）691113117108這組男生成績的眾數 ，中位數 均數”，標準差是它的算術平方根．會用計算器計算標準差與方差．5例6：數據90，91，92，93的標準差是 55（A） 4

（C）

5（D）5例7：甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所數是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數的平均數x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，對甲、乙的射 （A）甲的射擊成績較穩(wěn) 甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn) 815134142（標準差保留兩個有4例9：第十中學教研組有25名教師，將他的分成3組在38～45歲組內有8名教師，那么這個小組的頻率是 （C）0.32例10：如圖是某校初一年學生到校方式的條形統(tǒng)計圖， B．50%； 從中隨機抽取了100人的作為樣本，進行數據處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）參加登山活動的12000余名市民中，哪個（305、確定事件（分為必然事件、不可能事件、不確定事件（稱為隨機事件或可能事件例12：下列事件中，屬于必然事件的是 A、明天我市下 B、拋一枚硬幣，正面朝C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶D212例13：用列表的方法求下列概率：已知|a|2|b|5．求|ab|的值為7（1）都是紅色（2）顏色相同（3）6 A、1 B、2 C、3 D、455500（一）選擇題 A條形統(tǒng)計 B折線統(tǒng)計C扇形統(tǒng)計 D條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計2、把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是 3、下列事件是隨機事件的是（）兩個奇數之和為偶數 （D）從東方升起4、下列方式合適的 A．為了了解彈的力，采用普查的方 B．為了了解中學生的睡眠狀況，采用普查的方C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣的方式D．對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣的方紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為 A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率 29

3

9

7、從1，2，3，4，5的5個數中任取2個，它們的和是偶數的概率是 1

（二）填空題 米2、已知一個樣本為1，2，2，－3，3，那么樣本的方差 ；標準差 4、已知數據x1，x2，x3的平均數是m，那么數據3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均數等 5、裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4個，那么取到的“至少有1個是紅球”與“沒有紅球”的概率分別 73469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準 件合格品，供顧客更換8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率 9、某籃球運動員投3分球中率為0.5，投2分球中率為0.8，一場比賽中據說他投了20次2分球，投了6次3分球，估計他 ①個位數字與十位數字之積為奇數的概 ②個位數字與十位數字之和為偶數的概 ③個位數字與十位數字之積為偶數的概 11射擊次數…8…m靶心頻率（n…請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，靶心的概率的 （三）20401、從同一家工廠生產的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用（單位：小時）測試，結果如下：204020.3，0.2，.3、與做游戲，兩人各扔一 .1、一個班的學生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的有4人．這個班學生的平均 歲2、布袋里有1個白球和2個紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個，取出后放回，則兩次取出都是紅球的概率 3、如果數據x1，x2，x3，…xn的的平均數是x，則(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)的值等 4、拋擲兩枚分別標有1，2，3，4的四面體 5、從全市5000份試卷中隨機抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計全市成績合格的人數約 人個白球和均放回攪勻．在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率 81923（（A） （B） （C） （D） A、8， B、C、9， D、9，自己的分數后，還需知道這十五位同學的分數的什么量，就能判斷他能不能進入決賽 A、平均 B、眾 C、最高分 D、中位1110⑴計算并完成表格；落在“鉛筆”的頻率n⑵請估計當n⑶假如你去轉動該轉盤一次，你獲得的概率是多少？在該轉盤中，表示“．⑷如果轉盤被一位小朋友不損壞，請你設計一個等效的模擬實驗方案(要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則

初三代數總復一種細菌的半徑約為0.000045米，用科學記數法表示 米8的立方根 ，2的平方根 b如果 ＝0，那么a、b的大小關系為 b22

38＋38

1) 3 3在實數范圍內分解因式 計算：x－2

x

3x

的解 21

×2＝

2

×3＝

3

×4＝

4

×5

4＋5nn規(guī)律 函數y5x2與x軸的交點 ，與y軸的交點 ，與兩坐標軸圍成的三角形面積 某地的月租費24元，通話費每分鐘0.15元，則每月話費y（元）與通話時間x（分鐘）之間的關系式是 某居民某月的費是38.7元，則通話時間是 分鐘，若通話時間62分鐘，則費為 函數y2的圖像，在每一個象限內，y隨x的增大 x把函數y2x2的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的二次函數解析式 把二次函數yx24x8化成y(xh)2n的形式 ，頂點坐標 ，對稱軸 1，2，3，x的平均數是3，則3，6，x的平均數 2004年5月份，某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31353134303231這組數據的中位數是 為了某校初中三年級240名學生的身高情況，從中抽測了40名學生的身高，在這個問題中總體是 點P(1，2)關于x軸的對稱點的坐標 ，關于y軸的對稱點的坐標 ，關于原點的對稱點的坐標 P12

在第一象限，則m的取值范圍是 ；(x已知0x1，化簡(x

的結果 3方程x22x20的根是x1 ，則x22x2可分解為 ；3方程x220的解是x

x2kx3

的一根是3，則它的另一根是

k 已知x2時，分式xb無意義，x4時此分式值為0，則ab xaxbyaxby

x的解是y

，則 10張卡片分別寫有0至9十個數字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則P(摸到數字 ，P(摸到奇數 ；甲甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們的平均成績均為7環(huán)10次射擊成績的方差分別是：S23甲乙S21.2．成績較為穩(wěn)定的 乙

2，tan45°中，有理數的個數 A、2 B、3 C、4 D、5332、下列二次根式中 是同類二次根式的是 3A B C D33、在下列函數中，正比例函數是 A y

B、y

、y

、yxsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtB35、正比例函數ykx和反比例函數yx

(k0)在同一坐標系內的圖象為 x 36、二次函數yx2axb中,若ab0，則它的圖象必經過 A（1，1）B（1， C（1，1） D（1，1）2x337、不等式組3x50的整數解的個數 38、在同一坐標系中，作出函數ykx2和ykx2(k0)的圖象，只可能 yOxyOxAyOxByOxCOxD39、若關于x的方程2x2axa20有兩個相等的實根，則a的值 4或 40、某中學為了了解初中三年級數學的學習情況，在全校學生中抽取了50名學生進試(成績均為整數，滿分為100分)，將50名學生的數學成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖如圖所示，已知從左至右4個小組的頻率分別是0.06，0.08，0.20，0.28，那么這次測試學生成績?yōu)閮?yōu)秀的有(分數大于或等于80分為優(yōu)秀)．（ 30 31 33 3441、某學校用420元錢到商場去“84”液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶， 每瓶多少元？若 每瓶x元，則可列出方程 420

420 x x 420

420

420420 x x （A）(ab)2a22ab(ab)2a22ab

aa2b2(ab)(a(a2b)(ab)a2ab

b圖 圖

a2

a243

2

44

a2

2a

a45、解不等式組 x1 47、為了保護學生的視力，課桌椅的高度是按一定的關系配套設計的．研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）xcm，則yx請確定yx現有一把高42.0cm的椅子和一78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由x桌子高度y48、有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖，求拋物線的解析yyO49480554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%．該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？50、為節(jié)約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃．如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期的用電量將會超過253051、某公司銷售部有人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下2求這15位人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數假設銷售部把每位員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售燈，售價18元/盞．假設兩種燈的照明亮度一樣，使用都可以達到2800小時，并已知家所在地的電價是每千瓦時0.5元．（1）設照明時間x小時，設一盞節(jié)能燈的費用y1和一盞白熾燈的費用y2，求y1y2x之間的函數關系式（費用＝燈的售價＋電費（2）想在這兩種燈中選一盞假定照明時間是3000小時，使用就是2800小時．請你幫他設計一種費用最低的選燈方案，并說明理由

初中幾何綜合復 例1（E重慶）如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知求證 ．2（E）2－4－1，⊿ABC中，AB＝ACAC為直徑的⊙OABEF是BE．求證：DF是⊙O的切線．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．E C C 圖 圖

圖 圖2Rt△BCE3Rt△BCEABBCa厘米、ba、xx2m1)xm10 一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數，則第三邊長 已知∠a＝60°，∠AOB＝3∠a，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝ 直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長 等腰Rt△ABC，斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米，則斜邊 厘米 第5題已知：如圖△ABC中AB＝AC，且EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，則∠EDF的度數 點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則△AOB的面積 如果圓的半徑R增加10%，則圓的面積增 ．梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長 △