正方形專題-訓(xùn)練40問(上)

正方形內(nèi)題訓(xùn)練四十，點(diǎn)P上，APDC，BC于，⊥FEG交M，BDK，連結(jié)BD于Q點(diǎn)。第問

求：PAE是腰角角；形ABEP中，∠ABE=∠APE=90°，ABE+∠APE=180A、B、、四圓ABD=45PAE是等PAB=∠∠ABE=∠APE=90°，即∠∠PEB=180°，PEB+∠∠PAB=∠PECPEC=∠PCB，PE=PC，AP=PEAPE=90°，所以△PAEP做AB，垂足為I，易知四邊IBFP.∠API=∠eq\o\ac(△,Rt)AIP≌EFP，從而PAE是等第問

求：EF=FC；PF⊥故EF=FC第問

求：

2

；

2

PD=

2

2

FC=

2

EF，PB-PD=2（BF-EF）=BE。第問

求：EG=EB+DG；∠∠BAE+∠GAD=45°CB的延點(diǎn)G′，′ABG≌ADG，即∠′∠GAD，AG′GAE=′BAE=∠BAE=45°′和△AG=AG，∠′AE=∠GAE=45,AE=AE即△GAE≌，EG=EG=EB+BG第問

求：

2

；EF=FC，BP=2BF，即BP=2BF以。第問

求：GA平∠AG′AGE=∠AGD,GA∠DGE。第問

求：到的離定；：過點(diǎn)A作EG的垂為′.GADGE，即∠AGN=∠Rt△eq\o\ac(△,Rt)AGD,所以AN′=AD=6即A到（定A到EG的距離hBE=x，DG=y.

xy22

36h.xy

36xy

h

36xy為定值xy第問

求：EFN周為值22F為EC

EFG

1ECG

C

EGGCDGGC)

C

第問

求：FH=APAP=CP.為以，故FH=AP。第問

求：BAE=∠BPE；°，又∠°AQBPQE∠PQE，∠°BAE=∠第一

求：∠APB=∠AEB.。第二

求：∠DGE=2∠AQD（∠AQD=∠AGD.（∠AGD.∠AQD。第三

求：2=BQ2+PD2△沿AQ翻折，點(diǎn)為B接AB’.∠BAQ=∠B∠B∠BAQ+∠DAP=45°，AP=’故eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)△DAP.∠’P=∠ADP=45°，PD=PB.ABQ=∠ABQ=45°.∠QB’P=90°,

2’22=BQ2

+PD2

第四

求：AB=

PK；接AC知AC⊥BD，交點(diǎn)為O.，∠APO=90°.PAO=，AP=PE，≌Rt△EPK,

2

AO,以

2

：KP=BD-(BK+PD)22222222

22

PH)

22

2

EC

)

2222

第五

=2AB-2=AB，故AB=22若BE=2,求PF；由，BC=6,得，PF=4,，PF=BF=4。第六

若，求PF；∠EPF=22.5°，所以PEF=67.5°.∠PAB=PAB=67.5°.∠APB=67.5°.，BP=AB=6.2從而，

222第七

若等三形求PD長△PEC則

x2,DH=x

.以x=

x

即x=

第八

若S

△ABE

=6,求

△ECG

；為S

△ABE

=6，AB=6,以得，△ECG中，根）2

2

+（6-x）

，DG=3S

△ECG

=

1GC2

第九

若AN求；由AN⊥EG,易知EG∥BD,AN⊥BD,∠EAB=∠EAN=∠GAN=∠GAD