新人教版數(shù)學九年級上冊全冊單元檢測試題

第十章一二方測題21．1一元二次方程1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是)1A．＋＝B．＋＝0xC．(－1)(＋＝13－25y＝2．方程m＋

＋＋＝是關于x的一元二次方程，()A．＝±2Bm＝C．＝2D．≠±23．將方程3(－1)＝＋化為一元二次方程的一般式，正確的()A．4x－＋＝0B3x－x－＝C．4x＋－＝0D3x＋x＋＝4．若關于的元二次方程－x＋＋－＝的數(shù)項為0，則m的值()A．3B．－C．±3D．±95．已知關于的程x＋＋＝0的個根是x＝1，么m＋m＝______.6．方程k－

＋k－x＋－1＝，(1)當k______時方程為一元次方程；(2)當k______時方程為一元次方程．7．寫出下列一元二次方程的二項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù).一元二次方程二項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x－x＋＝4

＋x－＝3－＝6

－＝8．設未知數(shù)列出方程，將方程成一般形式后，指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項：一個矩形的面積是50平厘米，長比寬多5厘，求這個矩形的長和寬．9．已知關于的程－＋10的一根為1，m－m＋9＋1－2m＋的值．

201110．已知a方程－2011x＋1＝0的一根，求a－2010＋的值．＋21．2解一元二次方程第1課時配法、公式法1．方程x－＝的解()A．5，＝1＝，＝C．11，＝－7D．＝－11，＝2．把方程x－＋＝0化(x＋＝的式，則，的值()A．4,13B．－4,19C．－4,13D．3．方程x－－＝根的情況是()A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．不能確定4．方程x＋－＝根是()－＋5A．1－5B.2C．－＋5D.

－1±525．(2012年東廣州已關于x的元二次方程x－3＋k＝有個相等實數(shù)根，則值為________．6．用配方法解下列方程：(1)＋5x－＝0；(2)2x－－＝0；(3)2x＋＝x.

7．用公式法解下列方程：(1)－6x－＝0；(2)4y＋－＝－10－.8．閱讀下面的材料并解答后面問題：小力：能求出x＋＋3的小值嗎？如果能，其最小值是多少？小強能求過程如下因＋4＋＝4＋－＋3＝x＋＋＋－＋＝＋2)1，而＋≥0所以

＋x＋3的小是1.問題：(1)小的求解過程正確？(2)你能否求出

－x＋的??？如果能，寫出你的求解過程．9．已知關于的元二次方程x－－＝(1)若x＝－是個方程的一個根，求的和程的另一根；(2)對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．

10．已知關于的程x－x－＝兩個不相等的實數(shù)根．(1)求n的取范圍；(2)若n＜5，且方程的兩個實數(shù)都是整數(shù)，求n的．第2課時因分解法1．方程x＋x＝的根(A．0．＝－C．0，＝2．＝x＝22．一元二次方(－3)(－5)＝兩根分別()A．3，－B．－，5C．－．3．用因式分解法把方程5(－3)＝－分成兩個一次方程，正確的()A．3＝0,5－＝B．5＝0，－＝0C．5＋1＝，－＝D．3－＝0,5＝4．解一元二次方程－－12＝0，正確的()A．－，＝B．4，3C．＝－，3D．4，＝5．(2011年川南充方程(x＋1)(－＝＋1的解()A．2B．C．－D．－6．用因式分解法解方程3(－1)＝－x時可把方程分解成______________．7．已知(＋)－1][(＋n)＋＝，則m＋＝___________.8．(2012年東珠海已知關于的元二次方程x＋x＋＝0.(1)當m＝3時判斷方程的根的況；(2)當m＝－時求方程的根．

9．關于x的一元二次方程x＋＋c＝的根為x＝，，則＋＋分因式的結(jié)果為________．x－3x－10．用換元法解分式方程－＋＝0時如果設＝，將原方程化為關于的式方程，xx－1那么這個整式方程是)A．＋y－＝0B．－3y＋＝0C．3y－＋＝0D．3y－－＝011．閱讀題例，解答下題：例：解方程x

－x－－＝0.解：(1)當x－1≥0，即x≥1時，－(－1)－＝

－＝解得x＝0(不合題設，舍)，x＝1.(2)當x－1＜，＜1時x＋x－1)－＝－20.解得x＝1(不合題設，舍)，x＝2.綜上所述，原方程的解是x＝或x＝－2.依照上例解法，解方程x＋x＋－＝

第3課一二次方程的根與數(shù)的關系1．若x，是一元二次方程x－5＋6＝兩個根，則x＋的是)A．1B．C．－5D．2．設方程x－－＝0的個根為x與，xx值是()A．－．－1．．3．兩個實數(shù)根的和為2的一二次方程可能()

xxA．＋2x－＝0B．2x－x＋＝C．＋2x＋＝0D．

－x－3＝4．孔明同學在解一元二次方程－x＋＝時，確解得x＝，＝，c的值______115．已知一元二次方程－x－5＝的根為a，，則＋的值是________．a(chǎn)6．求下列方程兩根的和與兩根積：(1)3x－＝(2)3－2＝＋3.7．已知一元二次方程－x＋＝0.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的范；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x，，＋x＝3，求的．k8α)在反比例函數(shù)＝的圖上是方程x－x－＝的兩＝__________x9．已知x，是程x＋x＋＝的兩實數(shù)根則＋的________x10．已知關于的程x－2(k－＋＝有兩實數(shù)根x，.(1)求k的取范圍；(2)若x＋|＝－，求k的．

21．3實際問題與一元二次方程1．制造一種產(chǎn)品，原來每件成是100，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，平每次降低成本的()A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%2．用13m的絲網(wǎng)圍成一個長靠墻面積為20m的一邊為xm，得方()

的長方形，求這個長方形的長和寬，設平行于墻13－A．(13x＝20B．·＝2113－2xC．(13x＝20D．·＝223．(2012年東湛江湛江市2009平均房價為每平方米4000元連續(xù)兩年增長后2011年平房價達到每平方米5500元設兩年平均房價年平均增長率為x根題意，下面所列方程正確的()A．5500(1＋)＝4000．5500(1－)＝C．4000(1－)＝5500．4000(1＋＝55004．將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個已知該商品每漲價1元其銷量就要減少10個，了賺8000元潤，則應進()A．個．200個C．個或200個D．600個5．三個連續(xù)正偶數(shù)，其中兩個小的數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則這三個數(shù))A．－2,0,2B．6,8,10C．2,4,6D．3,4,56．讀詩詞解題通過列方程，算周瑜去世時的年)：大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英才兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽符．哪位學子算得快，多少年華屬周瑜．周瑜去世時歲7．意：為了使同學們更好地答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一要求進行

解答．青山村種的水稻2007年均每公頃產(chǎn)8000kg,2009年均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公產(chǎn)量的年平均增長率．解題方案：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為.(1)用含x代數(shù)式表示：①2008年種的水稻平均每公頃產(chǎn)量_；②2009年種的水稻平均每公頃產(chǎn)量_；(2)根據(jù)題意，列出相應方_；(3)解這個方程，________________(4)檢驗：_________________________________________________________________；(5)答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長率____________%.8．如圖2132，有一長方形的地長為米寬為120米，建筑商將它分成三分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形．現(xiàn)計劃甲建設住宅區(qū)，乙建設商場，丙開辟成公司．若已知丙地的面積為3200平米，試求x的值．圖21329．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)分為10個檔次，第1檔(最低檔)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件每件利潤10元每提高一個檔次每件利潤增加，但一天產(chǎn)量減少4件．(1)若生產(chǎn)第x次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元其中為正整數(shù)，且1≤≤10)求出y關的函數(shù)關系式；(2)若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．10．國家發(fā)改委公布的《商品房售明碼標價規(guī)定20115月1日商品房銷售實行一套標價．商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報．某市某樓準備以每平方米5000元均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房產(chǎn)開發(fā)商對價格兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價開盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準備以開盤均價購買一平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇

①打9.8折銷售；②不打折，送年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？

25295292529529第二十一章一二次方程21．1一元二次方程【課后鞏固提升】1．C2.B3.B4．B解析：－＝，且m－3≠0，解得m3.5．－6．(1)≠±1(2)＝－解析：當所給方程為一元二次方程時，－1，即k≠±1當所給程為一元一次方程時，需滿足k

－＝且k≠0，即k＝－7．解：如下表：一元二次方程二項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x－x＋＝1－44

＋x－＝43－3

－＝3－56－＝6－08.解法一：設長為x厘，則寬為(—5)厘米．所列方程為x(x5)＝50.整理后，得一般形式－5x－50＝二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為50.解法二：設寬為x厘，則長(＋厘米，所列方程為x(x5)＝50.整理后，得一般形式＋5x－50＝二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為5，常數(shù)項為50.9解把＝1代入程x－＋＝中1m＋＝所＝故m－6m＋12＋m＝m－

＋－

＝－＋－＝10．解：是程－2011x＋1＝的個根，則2011＋＝，所以＋＝2011，＝20111.20112011a－2010＋＝2011－－2010＋a＋20111a－＋2011a－＝－＋＝＝＝2010.a21．2解一元二次方程第1課時配法、公式法【課后鞏固提升】1．A2.C3.B4.D5.D6．解：移，得x＋x＝1.配方，得x＋x＋＝.4424529∴＋＝±.22∴＝

29－5－29－，＝.2211(2)系數(shù)化為1，得－x－＝0.移項，得2＝.2233配方，得x－x＋＝，(－1)＝.22∴－＝±

66＋－6＋2.∴＝，＝.222

－＋－＋31313(3)移項，得2－＝－系數(shù)化為1，得x－x＝－配，x－x＋22221311＝，－＝±∴＝x＝.164427．解：∵＝，＝－6，c＝－，∴4ac(－－4×1×(2)＝44>0.6±446±211∴＝＝＝3±11.22∴＝＋11，x＝－11.(2)原方程可化為4＋＋9＝0.∵＝，＝12，＝，∴4ac12－4×4×90.－12±033∴＝＝－.y＝＝2×4228．解：正．(2)能．過程如下：x

－＋＝x

－x＋－＋＝x－－11∵x－≥0，∴

－x＋的小值是11.9．解：因x＝－1是方的一個根，所以1＋－＝，解得m＝方程為x－－＝，解得x＝－，＝所以方程的另一根為＝(2)－4acm＋，為對于任意實數(shù)mm≥0，所以m＋，以對于任意的實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根．10．解：∵于x的方a＝，＝－，＝－，

－x－n＝，∴＝

－ac＝＋n＞1解得n＞－.2(2)由原方程，(－＝2n＋1.∴＝1±2＋1.∵方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且＜，∴＜n＋＜11且1完全平方形式．∴n＋＝＋1＝2＋19.解得，＝，＝1.5或＝4.第2課時因分解法【課后鞏固提升】1．C2.D3.C4.B5.D6．(－1)(3＋2)＝7．±1解：[(＋n－1][(m＋)3]＝，(m＋＝或(＋)＝3.又∵(＋)≥0∴(m＋＝，即＋＝±1.8．解：當＝3時，－＝－4×1×3＝，∴原方程沒有實數(shù)根．(2)當m＝－時，x＋－3＝，(＋3)(－＝∴＝－3，＝

＋＝＝x＝,14＋＝＝x＝,149．(－1)(－310．A解析：由題意可將方程化為－＋1＝0，兩邊同乘以y，得y＋－＝0.y11．解：①當＋2≥0即≥－時，x

＋x＋2)－＝，x

＋＝，解得x＝0，＝－；②當x＋＜，x＜－時x－2(＋2)－＝，x－－＝0，解得x＝4(不合題設，舍)，x＝2(不題設，舍去．綜上所述，原方程的解是x＝或x＝－

第3課一二次方程的根與數(shù)的關系【課后鞏固提升】1．B2.B3.D4.265．－解：，是元二次方程的兩根，5∴＋＝，ab＝5.11a＋6a56．解：原程化為一般形式3x－－＝0.－1－所以x＋＝＝，xx＝1.333(2)原方程化為一般形式為3x－x－＝，x－－＝0.－－所以x＋＝＝，＝＝－117．解：∵程x－＋m＝有個實數(shù)根，∴＝－2)－m≥0.解得m≤1.(2)由兩根關系可知，x＋＝，·＝.＋x，12解方程組解得x33.1x＝.3∴＝·8．－xx＋x＋－xx9．10解析：＝，x＝3,＋＝＝＝10.10．解：由程有兩個實數(shù)根，可得Δ＝－4ac4(－－＝k－k＋－＝－k≥0.1解得k≤.2(2)依據(jù)題意，可得xx＝2(－1)1由1)可k，2∴2(－1)＜，＋＜∴＋|－－＝·－1.

∴－2(k－1)＝

－1.解得k＝1(舍去，＝3.∴的是3.21．3實際問題與一元二次方程【課后鞏固提升】1．D解析：設每次降低，則100(1－)＝81解得x＝10%.2．B3.D4.C5.B6．36解析：設周瑜去世時的年齡的個位數(shù)字為，則十位數(shù)字為－3.依題意，得x＝10(x－＋，即x－x＋＝解得x＝5，＝當5，十位數(shù)字是，即是25，與“而立之年督東吳”不，故舍去；當6，其年齡為36.即周瑜去世時36歲．7．解：①8000(1＋)②8000(1＋)(1＋＝8000(1x)

(2)8000(1＋)＝9680(3)0.12.1(4)0.1都是原方程的根，但x＝－2.1不合題意，所以只取x＝0.1.(5)108．解：根據(jù)題意，得(－(－120)]＝3200，即360＋000＝解＝，＝160.答：x的為200或160.9．解：由意，得y＝[10＋x－1)][76－4(－1)]．整理，得y＝－

＋x＋640.(2)由題意，得8＋128＋6401080.x－16＋55＝，得x＝，11(去．即當一天的利潤為1080元時，生產(chǎn)的是第5次的產(chǎn)品．10．解：設均每次下調(diào)的百分率為x.5000×(1－)＝4050.(1－x)＝0.81，解得1－＝0.9或－＝－0.9(不題意，舍去．∵－＝0.9，∴＝0.1＝10%.答：平均每次下調(diào)的百分率為9.8(2)方案一的總費用為：100×4050×＝396900(元；10方案二的總費用為：100×4050－2×12×1.5×100401400()．∴方案一優(yōu)惠．

第十章一二方自檢(滿分：分時：分鐘一、選擇題本題共10小，小題3分，共30分)1．關于x一元二次方(a－1)x＋－＝0是一二次方程，則a滿足)A．≠1Ba≠－1C．≠±1D．為任意實數(shù)2．用配方法解方程－－＝時原方程應變形()A．(＋1)＝．－＝C．(＋2)＝．－＝3．若關于的元二次方程－x－＝有個不相等的實數(shù)根，則的值圍()A．>1Bk>－且≠0C．<1．k<1且≠04．若關于的元二次方程＋＋＝a≠0)的解是x＝，則2013－－b的是)A．2018B．2008C．2014D.5．方程x－＋18＝的個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長()A．12B．或15C．15D．不能確定6．對于任意實數(shù)，關于x的方x－＋1)x－＋k－＝的的情況(A．有兩個相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定7．已知函數(shù)＝kx的象如圖11，則一元二次方程xx－＝0根的存在情況是()A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定b8．已知實數(shù)，分滿足a6＋＝，b－b＋4＝，a≠，則的值()aA．7B．－C．D．－11圖211

圖2129．如圖212，在長為100，為80的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩部分進行綠化，要使綠化面積為7644m，道路的寬應為多少米？設道路的寬為m，則可列方程()A．100×80－100x－x＝7644B．(100－)(80)＋＝7644C．(100－)(80)＝7644D．100＋80＝35610．213是月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個置鄰的9個6,7,8,13,14,15,20,21,22)．圈出的個數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，這9個的和()

圖213A．32B．C．135D．144二、填空題本題共6小題每小題4，共24分)11．一元二次方程－0解為_______________．12．把一元二次方(－3)＝化一般形式為，次項為：________，一次項系數(shù)為：________，數(shù)項為________.13．已知是關x的一元二次方程

＋x－＝的一個根，則該方程的另一個根_．1114．已知x，是程x－x－＝的兩個根，＋＝__________.xx15b－1|＋－＝0元次方程＋＋＝0有兩實數(shù)根的取值范圍是________．16．一個長100，60m的游池擴建成一個周長為600大型水上游樂場，把游泳池的長增加xm那么x等多少時，水上游樂場的面積為20000？列出方__________________________．三、解答題一(本大題共3小，每小題6分，18分17．用公式法解方程：2－x－＝18．用配方法解方程：x－x＋＝19．用因式分解法解方程(y－1)＋y－)＝0.四、解答題二(本大題共3小，每小題7分，21分20．若a，，是△的條，且a－a＋－＋＝8－50，判斷此三角形的形狀．21．如圖214，在寬為20，為32的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道(互相垂直)，把地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m，道路應為多寬？

圖21422．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運“”，其規(guī)則為b＝a－

，根據(jù)這個規(guī)則：(1)求3的值；(2)求x＋2)5＝0中x的值．五、解答題三(本大題共3小，每小題9分，27分23．已知：關于x的程x－2(＋1)x＋＝0.(1)當m取何時，方程有兩個實數(shù)根？(2)為m選取個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根．

24．已知下列(為整數(shù))個關于x的元二次方程：x－＝，x＋－＝，x

＋－＝0，…x

＋－1)－n＝(1)請解上述4個元二次方程(2)請你指出這n個程的根具有什么共同特點，寫出一條即可．25．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高水果，如果每千克盈利，每天可售出500千，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1，日銷售量將減少20千．(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

第二十一章自主檢測1．C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.C10.D11．＝±312.x－＋＝0x

－513.－614．－15.≤4且k16．(x＋100)(200－)＝17．解：∵＝，＝，c＝－，∴4ac(－－4×2×(5)＝56>0.4±564±214∴＝＝.2×242＋142－14∴＝，.2218．解：∵

－x＋＝，∴4＋＝－，(－＝3.∴＝＋3，＝－3.19．解：∵(y－＋y－)＝，∴y－－yy－1)＝∴－－－y＝∴－＝0或－1－＝0.∴y＝1，＝－20．解：將a－＋－10c＋c＝b－變形a－＋＋－b＋16＋－c＋＝，∴a－＋b－4)＋－＝∴－＝，－4＝，－50.∴＝，＝，＝∵＋＝，△為直角三角形．21．解：設道路寬為xm(32－x)(20－)570640－32x－x2＝，x

－x＋35＝，(－1)(－35)＝，x1x＝35(去．答：道路應寬1m.22．解：(1)4eq\o\ac(△,3)eq\o\ac(△,)＝－＝－＝(2)∵x＋eq\o\ac(△,2))5＝，(＋2)－＝，∴＝－7，＝23．解：當Δ時方程有兩個實數(shù)根，1∴－＋1)]－m＝m＋4≥0.∴≥－2(2)取m＝0時原方程可化為－＝，解得x＝0，＝2.(答案不唯一)24．解：x－＝1)(－1)＝，∴，＝x＋－＝＋x－＝，x＝－，＝x＋－＝(x＋3)(－1)＝0，∴＝－，＝…x＋－1)－n＝x＋)(x－1)＝，∴x＝n，＝(2)共同特點是：都有一個根為1都有一個根為負整數(shù)；兩個根都是整數(shù)根；兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)．25．解：設千克應漲價x元，則10＋)(50020)＝6000.解得x＝或x10.為了使顧客得到實惠，所以＝(2)設漲價元總利潤為，則

y＝(10＋)(50020)＝－20x＋x＋5000＝－20(－7.5)＋6125當時，取得最大值，最大值為6125.答：(1)要保證每天盈利6000元，時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看每千克這種水果漲價7.5，能使商場獲利最多．21.1知識點1.只含有個知數(shù)，并且未知數(shù)的

一二方方程叫一元二次方程2.一元二次方程的一般形式是，中二次項為，次項，數(shù)，二次項系數(shù)，次項系數(shù).3.使一元二次方程左右兩邊叫元二次方程的解。一．選擇題1．下列方程是一元二次方程的（）A．x-2=0B．-4x-1=0．-2x-3．2．下列方程中，是一元二次方的是（）A．5x+3=0B．-x（x+1）C4x=9．-x+4=03．關于x的程

(a

a

是一元二次方程，則a的是（）A．a(chǎn)=±2B．a(chǎn)=-2C．a(chǎn)=2Da任意實數(shù)4．把一元二次方程

2(xx

化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項分別是（）A．2，B．-2，C．，-3x．，-3x5．若關于x的元二次方程x+5x+m-1=0常數(shù)項為0，則m等于）A．1B．C．-1．6．把方程2（+1）化一形式+bx+c=0后a+b+c的值（）A．8B．C．．-17．（2013?安順）已知關于的程x-kx-6=0一個根為x=3，則實數(shù)k的值（）A．1B．-1C．．-28?牡丹江關于x的元二次方程為ax≠的解是2013-a-b的）A．2018．2008C．2014．2012二．填空題9.當m=

時，關于x的方

(mx

m

是一元二次方程；

10．若方程kx+x=3x+1是一二次方程，則的取范圍是.11．方程

的一次項系數(shù)是.12．（?柳州）一元二次方+2x-5=0的次項系數(shù)是.13．關于x的一二次方程3xx-2=4的一形式是.14．（?武漢）方程=5x+2二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為.15．（?白銀）已知x=-1是程x+mx+1=0一個根，則m=.16．（?河北）已知x=1是元二次方程+mx+n=0一個根，則m+2mn+n的為．17（2013?寶山區(qū)一模）若關于x的元二次方程m-2x+x+m-4=0的一個根為0，m值.18．已知關于x的一元二次方ax+bx+c=0有一個根為1，個根為-1，則a+b+c=，a-b+c=．三．解答題19．若（m+1）+6-2=0是于x的一元二次方程，求m的值．20．（?沁陽市一模）關于x的程m-8m+19x-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？請證明你的結(jié)論．2１．一元二次方程

a(x

(

化為一般式后為

3

2

，試求

a

2

2

2

的值的算術平方根．

21.1一元二次方程知識點1.一，最高次數(shù)是2的式。2.

0

，

，

,

,

a

,

.3.相等的未知數(shù)的值。一．選擇題1.解A、本方程未知數(shù)x的高次數(shù)是1；本選項錯誤；B、本方程符合一元二次方程的義；故本選項正確；C、x2-2x-3是代數(shù)式，不是等；故本選項錯誤；D、本方程中含有兩個未知數(shù)和y；故本選項錯誤；故選B2.解A、方程5x+3=0未數(shù)最高次數(shù)是，屬于一元一次方程；故本選項錯誤；B、由原方程，得-x=0，于一元一次方程；故本選項錯誤；C、一元二次方程的定義；故本項正確；D、未知數(shù)x的高次數(shù)是3；故本選項錯誤；故選C3.分：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（）知數(shù)的最高次數(shù)是2；（）次項系數(shù)不為0．由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．故選C4.解一元二次方程（x-1=（）+4去括號得：-2x=x-3+4，移項，合并同類項得2x-3x-1=0其二次項系數(shù)與一次項分別是2，-3x．故選C5.解∵+5x+m-1=0的數(shù)為，∴-1=0，解得：或1．故選C6.解2（+1）=5x，2x+2-5x=0，2x-5x+2=0，這里a=2，，c=2，即a+b+c=2+（-5），故選D7.解因為x=3是方程的根，所以將代入原方程，即3-3k-6=0成立，解得k=1．故選A．8.解∵是一元二次方程ax+bx+5=0的個根，∴?+b?1+5=0，∴a+b=-5，∴2013-a-b=2013-（a+b）（-5=2018

故選A二．填空題9.解由一元二次方程的特點得m-7=2，即±，m=3舍，即時原方程是一元二次方10.解化為一般形式是）+x-1=0根據(jù)題意得k-3≠，解得k≠．11.解（）（x+1），去括號得：+3x-x-1=5，移項、合并同類項得3x+2x-6=0即一次項系數(shù)是2，故答案為：．12.解一元二次方程的次項系數(shù)是：．故答案是：．13.解方程3x（x-2）=4去括得3x-6x=4，項得3x-6x-4=0，原方程的一般形式是-6x-4=014.解∵3x=5x+2的般形式3x-5x-2=0∴二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)-5．15.解把x=-1代方程可得1-m+1=0解得m=2．故填2．16.解∵是元二次方程+mx+n=0一個根，∴m+n+1=0，∴m+n=-1，∴+2mn+n=（m+n）=（-1）=117.解根據(jù)題意，得x=0滿足關于x的元二次方程m-2-4=0，∴-4=0，解得，±；又∵二次項系數(shù)m-2≠，即m≠，∴；故答案為：．18.解根據(jù)題意，一元二次方程ax+bx+c=0有一個根為1，一個根為1，即或1時ax+bx+c=0成，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案為0，．三．解答題19.本根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（）知數(shù)的最高次數(shù)是2；（）次項系數(shù)不為0．由這個條件得到相應的關系式，再求解即可．解得m=1．20.解方程m中b-4ac=64-194=-8＜，方程無解．故關于x的程m）-2mx-13=0一是一元二次方程．

21.把a（x+1）+b（x+1）去括號、合并同類項，化作一元二次方程的一般形式，對照3x+2x-1=0求出a、、的，再代入計算a+b-c的的算術平方根是5

一元二次方程知識點1.一，最高次數(shù)是2的式。2.

0

，

，

,

,

a

,

.3.相等的未知數(shù)的值。一．選擇題1.解A、本方程未知數(shù)x的高次數(shù)是1；本選項錯誤；B、本方程符合一元二次方程的義；故本選項正確；C、x2-2x-3是代數(shù)式，不是等；故本選項錯誤；D、本方程中含有兩個未知數(shù)和y；故本選項錯誤；故選B2.解A、方程5x+3=0未數(shù)最高次數(shù)是，屬于一元一次方程；故本選項錯誤；B、由原方程，得-x=0，于一元一次方程；故本選項錯誤；C、一元二次方程的定義；故本項正確；D、未知數(shù)x的高次數(shù)是3；故本選項錯誤；故選C3.分：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（）知數(shù)的最高次是2；（）次項系數(shù)不為0．由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．故選C4.解一元二次方程（x-1=（x-3+4，去括號得：-2x=x-3+4，移項，合并同類項得2x-3x-1=0其二次項系數(shù)與一次項分別是2，-3x．故選C5.解∵+5x+m-1=0的常數(shù)為0∴-1=0，解得：或1．故選C6.解2（+1）=5x，2x+2-5x=0，2x-5x+2=0，這里a=2，，c=2，即a+b+c=2+（-5），故選D7.解因為x=3是方程的根，所以將代入原方程，即3-3k-6=0成立，解得k=1．故選A．8.解∵是一元二次方程ax+bx+5=0的個根，∴?+b?1+5=0，∴a+b=-5，∴2013-a-b=2013-（a+b）（-5=2018

故選A二．填空題9.解由一元二次方程的特點得m-7=2，即±，m=3舍，即時原方程是一元二次方10.解化為一般形式是）+x-1=0根據(jù)題意得k-3≠，解得k≠．11.解（）x+1）=5，去括號得：+3x-x-1=5，移項、合并同類項得3x+2x-6=0即一次項系數(shù)是2，故答案為：．12.解一元二次方程的次項系數(shù)是：．故答案是：．13.解方程3x（x-2）=4去括得3x-6x=4，項得3x-6x-4=0，原方程的一般形式是-6x-4=014.解∵=5x+2的般形式3x-5x-2=0∴二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為5．15.解把x=-1代方程可得1-m+1=0解得m=2．故填2．16.解∵是元二次方程+mx+n=0一個根，∴m+n+1=0，∴m+n=-1，∴+2mn+n=（m+n）=（-1）=117.解根據(jù)題意，得x=0滿足關于x的元二次方程m-2-4=0，∴-4=0，解得，±；又∵二次項系數(shù)m-2≠，即m≠，∴；故答案為：．18.解根據(jù)題意，一元二次方程ax+bx+c=0有一個根為1，一個根為1，即或1時ax+bx+c=0成，即a+b+c=0或a-b+c=0故答案為0，．三．解答題19.本根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（）知數(shù)的最高次數(shù)是2；（）次項系數(shù)不為0．由這個條件得到相應的關系式，再求解即可．解得m=1．20.解方程m中b-4ac=64-194=-8＜，方程無解．故關于x的程m）-2mx-13=0一是一元二次方程．

21.把a（x+1）+b（x+1）去括號、合并同類項，化作一元二次方程的一般形式，對照3x+2x-1=0求出a、、的，再代入計算a+b-c的的算術平方根是5．21.1一二方1．下列方程中是一元二次方程是（）（）

x

y2

（）x

x

（）

x

（）

222．方程(x1)(x

化為2

形式后，

b、c

的值為（）（）（）

1、-2-1512、-15

（）（）

、2-153一元二次方程

2x

2

x(x

化成一般式后次項系數(shù)為次系數(shù)為

則

的值為（）（）

（）（）

（）4.下列各數(shù)是方程xx

的根是).(A)

2和5

(B)

和3

(C)

(D)

55．方程

2

中二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，數(shù)項是．6．關于

x

的方程

2

x(2

是一元二次方程，則

的取值范圍是．7．已知是關

x

的方程

x

的一個解，則

2

的值是.8關x的程

2

4)x

2

2)x當m

時是一元二次方程當

m

時是一元一次方程．9.（2014甘省白銀市）用10長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平米．若設它一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關x的程為10．根據(jù)下列問題，列出關于的程，并將其化為一元二次方程的一般形式：（）連續(xù)偶數(shù)的積是，這兩個數(shù)中較小的數(shù)．（）苑小區(qū)住宅設計中，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平米的一塊長方形綠地，并且長比寬多11米那么綠地的為多少？

（）種產(chǎn)品原來成本價是25元，后經(jīng)過技術改進，連續(xù)二次降低成本，現(xiàn)在這種產(chǎn)品的成本僅16元，問平均每次降低成本的百分率為多?參答：．；2C；．4．5.3、2、-5

；6．

a

；7.13；8.

mm

9.（﹣）10）解設一個偶數(shù)為x，第二個偶數(shù)為，依題意得x(x2)

，整理得x

x120

；（）解設為x米長為（x+11）米，依題意得(x

，整理得x

0

；（）解設次降低x，依題得

25(1216

，整理得x2x0

；21.1解元次程1一選題1．方程

y

的根是（）(A)

(B)

(C)

(D)無數(shù)根2．方程

x

2

4

的根為（）(A)(C)

2x12

(B)(D)

x2x123．用配方法解方程x2x0

，正確的變形為（）(A)

x6)

2

11

(B)

x

2

11(C)

4)

2

(D)以都不對4．若式子

x

mx

是完全平方式,則的是).(A)

43

(B)

43

(C)

43

(D)

235．方程

x0

的解的情況().(A)有兩個相等的實數(shù)根(B)只有一個實數(shù)根(C)有兩個不等的實數(shù)根(D)沒有實數(shù)根62014山東城用配方法解一元二次方程

bx方程可變形為（

）A．

(x

b)24

B．

(x

b4ac)2a2

2222C．

(x

b2)22

D．

(x

b4ac)22

二、填空題7．方程

21.60

的根是.8．根據(jù)題意填空：(1)

x

2x__)；(2)x2x)2

；(3)

x

2

x__)

2

(4)

4x

2

x___x

29甘省白銀市）一元次方程a+1）﹣ax+﹣的一個根為0則=．三解題10．用直接開平方法解方:(1)x

；(2)

；11．用配方法解方程：(1)

x

x2

；(2)

2

74

；(3)

x

；(4)

x2xx

；12.（2014河北省）嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ac的況，她是這樣做的：

a的根公式時，對于由于a，程bx變?yōu)椋簒x

c……第一步xabbx))2

，……第二步(

)aa

，……第三步ba4

(，第四步

22221222222122b．……第五步（）嘉的解法從第______步始出現(xiàn)錯誤；事實上，當b求根公式是_____．（）配方法解方程x2x24．參答：

時方程

2

a0)的1．D；2．；；．；．．7．

xx12

；8．(1)9，；(2)9．1;

4，；，；(4)9；2910．解(1)

x1

；(2)

x1

x

；11．解(1)

x6；(2)x21

72

；(3)

x1

33；(4)x22

.12.解）四；

a

．（）程x

2x24變，得xx24，x24，(，xx，所以或．

21.2解元次程31．分解因式：（）-4x=_________；（）x-2-xx-2=________（）；（）-16=________2．方程（2x+1）的解_________3．方程（x-2）（）解___________4．方程（x-1）=0的兩根為x·x且>x，x的值于_______5．已知+x-6，當x=________，的值；當x=________時y的值于24．6．方程x+2ax-b+a=0的為_________．7．若（2x+3y）+3（2x+3y）-4=0則2x+3y的值_________8．方程x（）的根（）A．-1，B．，C．，-1，．，，29．若關于x的元二次方程的根分別-5，則該方程可以為（）Ax-7）=0B）Cx+7）=0D）10．已知方程4x-3x=0，下列說正確的是（）A．只有一個根x=

B．只有一個根x=0C．有兩個根x=0，=

3D．有兩個根x=0，=-411．解方程（5x-1）=3（）的最適當?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法B．配方法．公式法D分解因式法12．方程（）的根（）A．．x=5C．x，=5．以上結(jié)論都不對13．方程（x-3）（3-x）根是（）A．B．

77C．，=D．x=3，=-2214．實數(shù)a、滿足a+b）+a+b-2=0，（a+b的為（）A．4B．．或1D．或115．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ǎ?2x-2=0（2）(y+7=0（）（2x-3）（3x+2）（）-2x-1=0（）+1=23（）（t-1）+t=1

16．若規(guī)定兩數(shù)a、通“※”運算，得到4ab即※b=4ab，如2※6=4?×?×6=48（）3※5的；（）x※x+2※x-2※4=0中x的值（）無論x是么數(shù)，總有ax=x求的值作用．答:1．略2．=

3，=53．=2，=2

4．05．或2，或56．x=-a-b，=-a+b7．或．C9A10C11D12．D13．14．D15）x=1±

3

）=5，y=-7）=

，=-1；（）=-3，x=1）

）=1，t=

16）※5=4××5=60，（）x※x+2※※4=0得+8x-32=0，即x+2x-8=0，∴x=2，=-4，（）a*x=x得4ax=a，無論x為值總有4ax=x∴

．21.2解元次程2一、選擇題1．對于方程2x2x，的是（）(A)

(B)

(C)

(D)

252四自貢市）一元二方程

2

4

5

的根的情況是（）A、有兩個不相等的實數(shù)根、有兩個相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根、沒有實數(shù)根32014云南）元二次方程

x20

的解是A.

xx1

B.

xx12

C.

xx12

D.

xx1二、填空題4．一元二次方程

bx0

a0)

的求根公式是.5．直角三角形兩條直角邊長分為xx

，斜邊長為

，那么

＝．

6.已知于x的一元二次方程2

,則

時,方程兩個不相等的實數(shù)根

時方有兩個相等的實數(shù)根；

k

時方?jīng)]有實數(shù)根三、解答題7．不解方程，判斷下列方程根情況：(1)

x

；(2)

x

.8．用公式法解方程：(1)

x

x

；(2)

xx

；(3)

y

2y(4)x

116

；(2014年株市已關于x的元二次方程

，其中a、、分別為△ABC的三邊的長(1)如果x=-1是方程的根，試判的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)，試判斷的形狀，并說明理由；(3)如果△是邊三角形，求這個一元二次方程的.參答：1．B；2．；3．D4．

x

a

(ac

；5．

x

22229996．＜；；k＞；4447．(1)方有兩個不等實根(2)方有兩個相等實根8.(1)x(2)11

1；3(3)

y

；(4)1

2x

；9.【答案解1把x=-1代入程∴a=b∴是等三形∵程兩相的數(shù)根∴△=2b)2-4a+c)(a-c)=0∴22=a∴ABC是直角角.∵△是邊角∴∴方變：2ax∵≠∴=0;x=-11221.3實問與元次程一選題1云昆明）某果園年水果產(chǎn)量為100噸年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水產(chǎn)量的年平均增長率，設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為A、

144、C、144D、2.經(jīng)兩年的連續(xù)治理市大氣環(huán)境有了明顯改善月平方公里的降塵量從50噸降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（A．10%B．15%C．．25%3．如圖，在寬為20m，長為30m的形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為（）AC．

．550

600mm

B．D．4．在一幅長60cm，寬40cm的1m矩形風景畫的四周鑲一條金色1m

紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是2，金紙邊的寬為xcm，么

滿足的方程是（）Ａ．(60x)Ｂ．(60)(40)2816Ｃ．x)(40)Ｄ．)(40)二填題52014江蘇宿）塊矩形菜地的面積是120m如果它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，則原地的長是．6．塊正方形鋼板上截去3cm寬長方形鋼條，剩下的面積是cm．

54cm

，則原來這塊鋼板的面積是7．（2014江麗市如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長m、寬20的方形上修建三條同樣寬的通道其兩條與平行一條與平行部分種花草使每一塊花草的面積都為78

，那么通道的寬應設計成多少？通道的寬為xm由題意列得方程________．AB8．個兩位數(shù)，它的個位數(shù)與位數(shù)的和是12，而這兩個數(shù)的積比這個兩位數(shù)少16，這兩位數(shù)是_________。9．條長

的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于

，則兩個正方形的邊長分別為_________三解題102014湖省隨著市環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧市2年銷售煙花爆竹20萬，到2013年煙花爆竹售量為9.8箱．求咸寧市2011年到年花爆竹年銷售量的平均下降率．

11．春秋旅行社為吸引市民組團天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人人均旅游費用為元

如果人數(shù)超過人加1人人均旅游費用降低元人旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元請問該單位這次有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？參答一、選擇題1.D2.A3.B4.A二、填空題5.126.817.

x2x660

（未化簡不扣分）8.489.12cm

和

4cm

．三、解答題10.解設咸寧市年2013年煙爆竹年銷售量的平均下降率為，由題意得（1-x）解之得x=0.3=30%x=1.=170%(不符合題意，舍去經(jīng)檢驗x=30%符合題意。答咸市年2013年花爆竹年銷售量的平均下降率0%。11.解設該單位這次共有x名工去天水灣風景區(qū)旅．

因為

10002500027000

，所以員工人數(shù)一定超過25人可得方程[100020(25)]

．整理，得

x1350

，解得

x12

．當

x451

時，20(600

，故舍去

x1

；當

x302

時，100020(x25)900700

，符合題意．答：該單位這次共有30名員去天水灣風景區(qū)旅游．12.解）當每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元出40元，17013040即（元40則每天可銷售商品件，（件）商場可獲日盈利為（元）（）商場日盈利達到1600元，每件商品售價為盈利元每日銷售商品為（件）

元，則每件商品比130元出

元，每件可依題意得方程

整理，得

x

320x0

即解得

答：每件商品售價為元，場日盈利達到1600元．13.解（1設于買桌書等施資為x元由意得30000x解得，

7500答：最多花7500元金買書桌、書架等設施．（）題，：

%設

x%則

x

，整理得，

解

x1

（舍

x0.52∴

%

，∴

21.3實問與元次程一選題1云昆明）某果園年水果產(chǎn)量為100噸年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水產(chǎn)量的年平均增長率，設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為B、144B、C144D、2.經(jīng)兩年的連續(xù)治理市大氣環(huán)境有了明顯改善月平方公里的降塵量從0噸降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（A．10%B．15%C．．25%

1m3．如圖，在寬為20m，為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下

1m部分作為耕地．根圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為（）

A．B．551m

C．m

D．500m4．在一幅長60cm，寬的形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是2816cm

，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）Ａ．(60x)Ｂ．(60)(40)2816Ｃ．x)(40)Ｄ．)(40)二填題52014江蘇宿）塊矩形菜地的面積是120m，果它的長減少2m那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是．6．塊正方形鋼板上截去3cm寬長方形鋼條，剩下的面積是cm．

54cm

，則原來這塊鋼板的面積是7．（2014江麗市如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長m、寬20的方形上修建三條同樣寬的通道其兩條與平行一條與平行部分種花草使每一塊花草的面積都為78

，那么通道的寬應設計成多少？通道的寬為xm由題意列得方程________．

AB8．個兩位數(shù)，它的個位數(shù)與位數(shù)的和是12，而這兩個數(shù)的積比這個兩位數(shù)少16，這兩位數(shù)是_________。9．條長

的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm

，則兩個正方形的邊長分別為________．三解題102014湖省隨著市環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧市2年銷售煙花爆竹20萬，到2013年煙花爆竹售量為9.8箱．求咸寧市2011年到年花爆竹年銷售量的平均下降率．11．春秋旅行社為吸引市民組團天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人人均旅游費用為元

如果人數(shù)超過人加1人人均旅游費用降低元人旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元請問該單位這次有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

參答一、選擇題1.D2.A3.B4.A二、填空題5.126.817.

x66

（未化簡不扣分）8.489.12cm

和

4cm

．三、解答題10.解設咸寧市年2013年煙爆竹年銷售量的平均下降率為，由題意得（1-x）解之得x=0.3=30%x=1.=170%(不符合題意，舍去經(jīng)檢驗x=30%符合題意。答咸市年2013年花爆竹年銷售量的平均下降率0%。11.解設該單位這次共有x名工去天水灣風景區(qū)旅．因為

1

，所以員工人數(shù)一定超過25人可得方程[100020(25)]

．整理，得x1350

，解得

x12

．當

x45時20(600，舍去x；1當

x30，100020(x25)9007002

，符合題意．答：該單位這次共有30名員去天水灣風景區(qū)旅游．12.解）當每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元出40元，17013040即（元40則每天可銷售商品件，（件）商場可獲日盈利為（元）（）商場日盈利達到1600元，每件商品售價為x元則每件商品比130元出

x130

元，每件可

22盈利

元每日銷售商品為

（件）依題意得方程

整理，得

x

320x0

即

解得

答：每件商品售價為元，場日盈利達到1600元．13.解（1設于買桌書等施資為x元由意得30000x解得，

7500答：最多花7500元金買書桌、書架等設施．（）題，：

%設

x%則

x

，整理得，

解

x1

（舍

x0.52∴

%0.5，∴a50二函ybx(a

的象性知識點：1、二次函數(shù)

yax

2

bx

的對稱軸為，點坐標為，它的最高（低）點在

點，當

時，它有最大（?。┲担禐?。2、在拋物線

yax

中，

為拋物線與

交點的縱坐標。當

時，圖象開口，最

點，且

時，

隨

的增大而增大，

時，

隨

的增大而減?。划?/p>

0

時，圖象開口，最

點，且

時，

隨

的增大而增大，

時，隨的大而減??；3、拋物線

yax

bx可由拋物線進左（右（）平移得到。一、選擇題：1、拋物線

y

2

的頂點坐標為（）A）B2,11）），）

2、若拋物線

y

2

與軸于點0，-3下說法不正確的是（）A、拋物線開口方向向上、物線的對稱軸是直線

xC、當x時的大值為-4D、拋物線與軸交點為-1,0）3、要得到二次函數(shù)

y2x的象，需將2

的圖象（）A、向左平移2個單，再向下平移2個位B向右平移個單位，再向上平移2個位C、向左平移1個單，再向上平移1個位D向右平移個單位，再向下平移1個位4在面直角坐標系中若將拋物線

y2x

2

x

先向右平移3個單長度再向上平移2單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后，所得到的拋物線的頂點坐標為（）A）B）C））5、物線

yx

2

的圖象向右平移2個位，再下平移3個位，所得圖象的解析式為yx

2

x

，則

、

的值為（）A、

bc

B、

bc

C、

bc

D、

b26次數(shù)y=ax（≠圖的頂點在第一象限過-1t=a+b+1，則t值變化范圍是）A．0＜＜B．＜＜．1＜＜．＜t＜7二次函數(shù)

yax2

的圖象如圖所示對稱軸為x=

12

列結(jié)論中，正確的是（）A．

abc

B．

C．

2b

D．

a8、二次函數(shù)

yax

2

bx

的圖像如圖所示，反比列函數(shù)

y

ax

與正比列函數(shù)

ybx在同一坐標系內(nèi)的大致圖像是（）y

y

y

yO

x

O

x

x

x

xA

B

C

D二、填空題：1、拋物線

y

2

x

的開口方向向，稱軸是，最高點的坐標是，函數(shù)值得最大值是。2、拋物線

y2變?yōu)閥(m)2n

的形式，則

=。3、拋物線

y2bx

的最高點為，

。4、二次函數(shù)

yx

2

bx

的圖象經(jīng)過點（y隨的大而增大時，的取值范圍是。

5、拋線

yax

2

bx

先向右平移3個位，再向下移2個單位，所得拋物線解析式為yx

2

x

，則

=。6、在平面直角坐標系中，若將物線y=2x-4x+3先右平移個位長度，再向上平移2個單長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是。7、拋物線

yax

2

bx（a0）對稱軸為直線,經(jīng)過點（—，）則試比較

y

與

y

的大小：

y

y

（填“”“8、已知二次函數(shù)

115x-7x+，自變量x分取x，x，且＜x＜＜x則對應的函數(shù)值y，2y，y的小關系是（“”連接9、二次函數(shù)

yx

2

x

的圖象關于原點O（0,0）對稱的圖象的解析式_________________。10、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖如圖所示，它與x軸的兩個交點分別（列命題b-2a=0abca-2b+4c08a+c＞0有。三、解答題：

為（-1，中正確的1、已知拋物線

yax

2

bx

的對稱軸為x，經(jīng)過點1,4）和（求該拋物線的表達式。2、如圖，拋物線

y

2

與

軸交于點AB，與

軸交于點C，點O為標點，點拋物線頂點，點E在拋線上，點F在

軸上，四邊形OCEF為形，且OF=2EF=3（）拋物線所對應的函數(shù)解析式；（）的面積。3、如圖所示，二次函數(shù)y=-+2x+的圖象與x軸的個交點為（，0一個交點為B，且y軸

于點C．（）m的值；（）點的標；（）二次函數(shù)圖象上有一點D（，中x＞，＞，點的標．eq\o\ac(△,S)ABDeq\o\ac(△,S)4、如圖，拋物線

y

bx

與x軸交與A(1,0),B(-3，兩點（）該拋物線的解析式；（）（）的拋物線交y軸與C，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周最小？若存在，求出Q點的標；若不存在，請說明理.CB

A5、如圖，已知二次函數(shù)

yx的圖象的頂點為A．次函數(shù)yaxbx

的圖象與

軸交于原點O另一點，的頂點B在數(shù)x

2

的圖象的對稱軸上．（）點

與點

的坐標；（）四邊形

為菱形時，求函數(shù)

y

2

bx

的關系式．

22.1.4二次函數(shù)

ya(xh2a0)

的圖像和性質(zhì)一、理解新知1、直線x=h（，）2、相不同向平移h個位，再向上平移k個位；向右平移h個單，再向下平|k|單位；向左平|h|單位，再向上平移k個位；向左平移h|個單位，再向下平|k|單位。3、上減增低；下增減高二、知識鞏固練習：（一）選擇：1、B2、3、4、、C、C、C8、（二）填空：1、直線x=-3（，）<-3>-3大-12、>0<0、、

x2

5、186、右3

上1、

y2)8、

yx

2

y2(x

2

9、

3-2、①（三）解答：、解次數(shù)的圖象頂點（設二次函數(shù)的解析式為ya(

又圖象過點3y(x4

a(122a

342、時數(shù)取最值設物解式為(

物過

2)

ayx2

242M242M3解：（）拋物線的

對稱軸為直線

x(2)有最小值，當（）x0得y

x時，33令y得（x4

30解3,x即與x軸得交點為（（則（

），Q（（

分兩種情況若（0

），Q(3,0)

設l

:則

940

解得

k

x42

0

9若P），Q4

設l

PQ

:yx解得

94949y4綜上述，線PQ的解析式為

39或x44、：二次函數(shù)的圖象頂點為A設二次函數(shù)的解析式為a(x

2

又二次函數(shù)圖象過點

2

0解得a(2)

拋物線對稱軸為直線x開口向上，隨的增大而減小，1時，y隨x的大而增大）將拋線yx

2

向左平個單位，再向上平移4個單位即可實現(xiàn)拋物線頂點為原點5、：拋物線解析式為m)

2

的點為yx2AB(3,0)

令得(x2解得x1

與同，且

S

y

5y即y4點P在

2

的圖象上y則(x2，解x4,x存在適點P坐為4

2222.1.4二次函數(shù)一、理解新知

ax(a

的圖象和性質(zhì)4ac2，1、直線（）

頂

a

44a

22、y軸向上

低

b2a

；向下

高

a2a二、知識鞏固練習：（一）選擇：1、B2、3、4、5B6B、8B（二）填空：1、下x=1（，）1、-903、-6、

、6，）、、

yyy329、

y2

10、④（三）解答：122a、解：由已知得a4解得b525a0c15則拋物線的解析式為yx2解：）已知得、C(0,3),則拋物線的對稱軸為線x則解

2c

則拋物線的解析式為

2

(2)拋物線的頂點為點

即DDD令y得x0

解得x12

即A

CC3、：A拋線

2

x上解(2)當時x((3)令x得y即C

令得2x解xx12由S即D

得

由得即2x解得x14、解拋物線

2

與x軸（xx

2

2(2)

點A、B關

QA又C

QAAC

而AC的定若使

最小，則使QAQC最小，則QBQC最點C與交點令x0代入

2

2得即C（設l:ykx

則

111

解得

k11

yx對稱軸為令2Q（5、A為拋物線y2頂點

yAAA拋物線ax

bx的頂點線

x對bxb即2aa（）形對角線互相垂直平分可知點B2

y

x

2222.1.4二次函數(shù)一、理解新知

ax(a

的圖象和性質(zhì)4ac2，1、直線（）

頂

a

44a

22、y軸向上

低

b2a

；向下

高

a2a二、知識鞏固練習：（一）選擇：1、B2、3、4、5B6B、8B（二）填空：1、下x=1（，）1、-903、-6、

、6，）、、

yyy329、

y2

10、④（三）解答：122a、解：由已知得a4解得b525a0c15則拋物線的解析式為yx2解：）已知得、C(0,3),則拋物線的對稱軸為線x則解

2c

則拋物線的解析式為

2

(2)拋物線的頂點為點

即DDD令y得x0

解得x12

即A

CC3、：A拋線

2

x上解(2)當時x((3)令x得y即C

令得2x解xx12由S即D

得

由得即2x解得x14、解拋物線

2

與x軸（xx

2

2(2)

點A、B關

QA又C

QAAC

而AC的長度固定若使

最小，則使QAQC最小，則QBQC最點BC與對令x0代入

2

2得即C（設l:ykx

則

111

解得

k11

yx對稱軸為令2Q（5、A為拋物線y2頂點

yAAA拋物線ax

bx的頂點線

x對bxb即2aa（）形AOBC為菱形時，由菱形的對角線互相垂直平分可知點2

y

x

二函

a()

的象性（）知識點：拋物線

)

的特點有：當a時開口向；當a時開口向。對軸是，點標是。當a時在對稱軸的左側(cè)（xh隨x的，在對稱軸的右側(cè)（x隨x的；

a

時，在對稱軸的左側(cè)

隨

x

的，對稱軸的右側(cè)（

隨

x

的。當

x

時，函數(shù)

的值最大（或最小。一．選擇題

1.把二次函數(shù)

2

的圖象向右平移3個單位長度，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（）A.

B.

C.

x

D.

x

2.拋物線

的頂點坐標和對稱軸分別是（）A.C.

x

B.D.

(3,0),線x(0,3),3.已知二次函數(shù)

3(x

的圖象上有三點

y),yy)123

，則

,2

的大小關系為（）A.