No.21 1221 9 輻射傳熱的計(jì)算

第九章

輻射換熱的計(jì)算

1主要內(nèi)容：9-1輻射傳熱角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9-4輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱9-5氣體輻射的特點(diǎn)2兩微元面間的輻射角系數(shù)是純幾何量。注意：若存在兩個(gè)微元表面dA1和dA2，且（1）均為漫射體；（2）兩表面各點(diǎn)的熱流密度均勻；那么有1、角系數(shù)的定義QuickReview32.角系數(shù)的性質(zhì)①相對性②完整性③可加性4二、角系數(shù)的計(jì)算方法1、直接積分法2、代數(shù)分析法5一、

兩黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱黑體系統(tǒng)的輻射換熱9-2兩封閉系統(tǒng)的輻射換熱2、兩黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、封閉腔模型（p.404）黑體輻射系統(tǒng)傳熱量的計(jì)算關(guān)鍵是求得角系數(shù)。6表面的反射比，可表示成有效輻射自身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分投入輻射：單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能,記為G。二、

兩漫灰表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1、有效輻射：單位時(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J7

考察表面溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)的表面1。根據(jù)有效輻射的定義，表面1的有效輻射有如下表達(dá)式：

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能測量到的單位表面積上的輻射功率。有效輻射示意圖8

從表面1外部來觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：上兩式聯(lián)立消去G1，得到J與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系:注：式中的各個(gè)量均是對同一表面而言的，且以向外界的凈放熱量為正值。2、有效輻射J與輻射換熱量q之間的關(guān)系93、兩漫灰表面組成的封閉腔的輻射換熱兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)10兩個(gè)漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)，兩個(gè)表面的凈換熱量為根據(jù)能量守恒有因?yàn)?112若以為計(jì)算面積，上式可改寫為：定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)—它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對換熱量影響的因子。13三種特殊情形:(1)

表面1為凸面或平面，即X1,2＝1，于是適用：暖器、管道與房間。14(2)表面積A1與表面積A2相差很小,X1,2＝1特例：兩平行平壁間的輻射換熱且A1A2適用：無限大平板，保溫瓶膽。15（3）表面積A2比表面積A1大得多，即A1/A2

0,

X1,2＝1特例：空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱若，且較大，此時(shí)A1A2T1T2適用：大房間的管道、小物體、熱電偶。16℃

T1TwTf【例】某房間吊裝一水銀溫度計(jì)讀數(shù)為15℃，已知溫度計(jì)頭部發(fā)射率（黑度）為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對流換熱系數(shù)為20，墻表面溫度為10℃，求該溫度計(jì)的測量誤差。如何減小測量誤差？已知：，，，,求測溫誤差？℃

℃

解:根據(jù)熱平衡，對溫度計(jì)頭部，有措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩17因容器夾層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無限大平行表面間的輻射換熱問題。【例9-2】（p.408）的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20℃，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率ε=0.02,試計(jì)算由于輻射換熱每單位面積容器壁的散熱量?！窘狻?8【解】表面1非凹，可直接應(yīng)用式(9-15)計(jì)算鋼管輻射熱損失【例9-3】(p.409)一直徑d=50mm，長度l=8m的鋼管，被置于橫斷面為0.2m0.2m的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=250℃，ε1=0.79磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=250℃，ε2=0.93，試計(jì)算該鋼管的輻射熱損失。19【例9-4】一直徑d=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時(shí)間，設(shè)此時(shí)筒身溫度為500K，筒底為650K。環(huán)境溫度為300K，試計(jì)算頂蓋移去其間單位時(shí)間內(nèi)的熱損失。設(shè)筒身及底面均可作為黑體。20據(jù)角系數(shù)圖再據(jù)相對性得【解】從加熱爐的側(cè)壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個(gè)溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為21由對稱性得X2，3=X2，1，故最后得22一、兩表面換熱系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡(luò)9-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖與電學(xué)中的歐姆定律比較，有T1T223換熱量相當(dāng)于電流強(qiáng)度；或相當(dāng)于電勢差；及則相當(dāng)于電阻，分別稱為輻射換熱表面的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻;

相當(dāng)于電源電勢，而則相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。（a）表面輻射熱阻（b）空間輻射熱阻與電學(xué)中的歐姆定律比較可見：那么，兩個(gè)輻射熱阻的等效電路如圖所示：由于表面的非黑體性阻礙了換熱性能由于表面間的形狀、大小以及相對位置等引起的換熱性能差異24

利用上述兩個(gè)單元格電路，可以容易地畫出組成封閉系統(tǒng)的兩個(gè)灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立即寫出換熱量計(jì)算式。兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。T1T225二、多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)法求解的實(shí)施步驟1、畫出等效的網(wǎng)絡(luò)圖。(1)每個(gè)表面是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其熱勢為Eb(對于漫灰表面為有效輻射J)。(2)每兩個(gè)表面間連接一個(gè)相應(yīng)的空間熱阻(共有Cn2個(gè))。(3)每個(gè)表面與接地間連接一個(gè)表面熱阻(共有n個(gè))

。(4)若某角系數(shù)為0，即空間熱阻→∞，則相應(yīng)兩個(gè)表面間可以斷開，不連接空間熱阻。(5)若某表面絕熱，則其為浮動(dòng)熱勢，輻射力未知。封閉腔內(nèi)各表面構(gòu)成的表面熱阻和空間熱阻個(gè)數(shù)：表面熱阻個(gè)數(shù)：n

空間熱阻個(gè)數(shù)：Cn2n—輻射表面?zhèn)€數(shù)。（平行平板除外）總熱阻個(gè)數(shù)：(n＋Cn2)26（3）求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢。（4）按公式確定每一個(gè)表面的凈輻射換熱量。（2）列出節(jié)點(diǎn)的電流方程應(yīng)用電學(xué)的基爾霍夫定律—流入每個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流(即熱流)總和為零，聯(lián)立求解。27(1)有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。三、三表面封閉系統(tǒng)的特殊情況28(2)有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖9-23b和9-23c，與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等（q=0，動(dòng)態(tài)平衡）。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未知而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻射面。圖9-23三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例29例題9-5：兩塊尺寸為1m2m，間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，試計(jì)算每個(gè)板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問題。廠房很大，表面熱阻近似為零，J3=Eb3。網(wǎng)絡(luò)圖如下。T1T2T330據(jù)給定的幾何特性X/D=2，Y/D=1，由圖9-7查出。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：對J1，J2節(jié)點(diǎn)應(yīng)用直流電路的基爾霍夫定律，有31J1節(jié)點(diǎn)J2節(jié)點(diǎn)將Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，聯(lián)立求解得32于是，板1的輻射換熱為板2的輻射換熱為廠房墻壁的輻射換熱量為33例9-6：假定例9-5中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不變時(shí)，試計(jì)算溫度較高表面的凈輻射散熱量。34串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為故Eb1、Eb2間總熱阻溫度較高的表面的凈輻射散熱量為解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中359-5輻射換熱的強(qiáng)化與削弱由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化表面輻射換熱的主要途徑有兩種：插入遮熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。對于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為(1)增大發(fā)射率；(2)增加角系數(shù)削弱表面輻射換熱的主要途徑有三種：(1)降低發(fā)射率；(2)減小角系數(shù)(3)加入遮熱板。36為簡單起見，假設(shè)，則上式變?yōu)椤，F(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為的遮熱板，這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖9-40所示，穩(wěn)態(tài)時(shí)有結(jié)論：與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。圖9-40遮熱板T337

忽略了薄板3的導(dǎo)熱熱阻遮熱板如果3=0.05,1=2=0.8，輻射熱量為原來的1/27。T338、為什么夏天在樹蔭下或傘下覺得涼快些？39絕對測溫誤差206.2℃，相對測量誤差20%。解：A1/A20熱電偶的輻射散熱和對流換熱的能量平衡式為【例】用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度t1=792℃。已知水冷壁面溫度tw=600℃，煙氣對熱電偶表面的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=58.2W/(m2.K)，熱電偶的表面發(fā)射率ε1=0.3，試求爐膛煙氣的真實(shí)溫度和測溫誤差。措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩40【例】用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。已知水冷壁面溫度tw=600℃，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是0.3。由于抽氣的原因，煙氣對熱電偶和遮熱罩的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到h=116W/(m2.K)。當(dāng)煙氣的真實(shí)溫度tf=1000℃時(shí)，熱電偶的指示溫度為多少？措施：1、增大h；

2、減小熱電偶溫度T1和墻壁Tw之間溫差，加遮熱罩采用抽氣方式增大h采用遮熱罩減小溫差41遮熱板對水冷壁的輻射散熱量q4為在穩(wěn)態(tài)時(shí)q3=q4，于是遮熱罩的平衡溫度t3可從上兩式中求出。一般用迭代法或圖解法求解，得t3＝903℃解：煙氣以對流方式傳給遮熱板內(nèi)外兩個(gè)表面的熱流密度q3為以遮熱板為基準(zhǔn)，考慮熱平衡42【討論】加了一個(gè)遮熱罩以后，熱電偶所面對的壁溫從原來的tw＝600℃而上升到t3＝903℃，從而大大減少了熱電偶的輻射散熱量。而測量絕對溫差降低到48.8℃，相對誤差4.88%，與裸露的熱電偶相比準(zhǔn)確度已大為提高。為進(jìn)一步增加遮熱罩?jǐn)?shù)目，但一般不超過4層。煙氣對熱電偶的對流換熱量為熱電偶對遮熱罩的輻射換熱量為熱平衡時(shí)q1=q2,可求出熱電偶的平衡溫度t1，即熱電偶的指示溫度?？汕蟮茫?51.2℃。以熱電偶為基準(zhǔn)，考慮熱平衡43當(dāng)對流與輻射同時(shí)存在時(shí)(此時(shí)，通常稱為復(fù)合換熱)，采用將輻射換熱量折算成對流換熱量。然后將它表示成牛頓冷卻公式的形式，即式中，hr稱為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(習(xí)慣上稱為輻射換熱系數(shù))。于是復(fù)合換熱總的換熱量為式中，

ht為復(fù)合換熱總的傳熱系數(shù)。9.6.3輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（輻射換熱系數(shù)）44對位于溫度為T2的大空間的溫度為T1的凸表面（εs=ε1），有：45主要內(nèi)容：9-1輻射傳熱角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算9-2兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱9-3多表面系統(tǒng)的輻射傳熱9-4輻射傳熱的強(qiáng)化與削弱9-5氣體輻射的特點(diǎn)462、天氣預(yù)報(bào)說，今天風(fēng)力很小，云層厚度900米，氣溫變化不大。你能用傳熱學(xué)知識解釋為什么當(dāng)風(fēng)力很小且云層很厚時(shí)氣溫變化不大的原因嗎？問題引出：1、“溫室效應(yīng)”的形成機(jī)理？47一、概述分子結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體O2,N2,H2、空氣，可以認(rèn)為是透熱的分子結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子、三原子、多原子氣體，CO，CO2，H2O(汽)，CH4，SO2，NH3，CmHn…...既輻射也吸收9-5氣體輻射表面輻射:表面間常有介質(zhì)存在介質(zhì)可能有輻射和吸收能力（鍋爐）在常見溫度范圍內(nèi),481.氣體輻射對波長有選擇性

黑體的單色輻射力隨波長的變化關(guān)系滿足Planck定律實(shí)際物體E隨的變化也是連續(xù)的二、氣體輻射的特點(diǎn)注意：氣體不是灰體。這里所說的氣體是指有輻射能力的氣體49CO22.65-2.80m4.15-4.45m13.0-17.0mH2O2.55-2.84m5.60-7.60m12.0-30.0m

光帶（narrowwavelengthband):

具有輻射和吸收能力的波長段溫室效應(yīng)(greenhouseeffect):溫室氣體（greenhousegas)

太陽輻射0.2-2m，地球輻射低溫，進(jìn)多，出少，溫度上升氣溫，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，土地淹沒有人研究，將美國全境都種樹，也不能吸收所排放的CO2

轉(zhuǎn)化為O2

502.氣體的輻射和吸收在整個(gè)容積中進(jìn)行(容積性)3氣體氣體不發(fā)生反射511.貝爾定律（Beer’sLaw）上式表明光譜輻射強(qiáng)度在吸收性氣體中傳播時(shí)按指數(shù)規(guī)律衰減，稱為貝爾定律。隨著射線行程的加大，輻射強(qiáng)度減小，貝爾認(rèn)為這種減小按下列規(guī)律k

光譜減弱系數(shù)(monochromaticabsorptioncoefficient)，k=f（物質(zhì)的種類，波長，熱力學(xué)狀態(tài)）；當(dāng)成分，溫度，密度一定時(shí)，k=const.三、氣體輻射的衰減規(guī)律52當(dāng)s很大時(shí)，應(yīng)用Kirchhoff定律于單色輻射2.氣體的單色吸收率和黑度—光譜穿透比53

容積性和位置有關(guān)，計(jì)算時(shí)要加位置的變量為了簡化計(jì)算，引入平均射線程長平均射線程長：為了使射線程長均勻，引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。半球內(nèi)氣體的成分、壓力、溫度與所研究問題相同。半球內(nèi)氣體對球心的輻射力，等于所研究問題氣體對指定位置的輻射力，該半球的半徑為平均射線程長。幾種典型幾何形狀的s值見表9-3

（書422頁）不規(guī)則形狀用下式近似：3.平均射線程長s(Meanbeamlength)54g除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度T、分壓pi和總壓p有關(guān)，于是我們有如下關(guān)系：利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得，圖9-31給出了時(shí)的水蒸氣發(fā)射率的圖線。圖9-32則是其修正系數(shù)，于是，水蒸氣的發(fā)射率為對應(yīng)于的圖分別是9-33和圖9-34。于是四、氣體發(fā)射率、