新課標(biāo)人教版高中物理必修二課件5.6向心加速度

女運(yùn)動員在男運(yùn)動員的拉力作用下，做勻速圓周運(yùn)動導(dǎo)入新課摩天輪做勻速圓周運(yùn)動生活中的圓周運(yùn)動宇宙中的圓周運(yùn)動第六節(jié)向心加速度

能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能目標(biāo)

理解速度變化量和向心加速度的概念。

知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。領(lǐng)會推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法（2）過程與方法目標(biāo)

體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程

培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情、樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)（3）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力

重點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式難點(diǎn)向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)我們已經(jīng)知道，如果物體不受力，它將做勻速直線運(yùn)動。我們還知道，力的作用效果之一是改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以，沿著圓周運(yùn)動的物體一定受力。那么，做勻速圓周運(yùn)動的物體，它所受的力沿什么方向？考慮幾個實(shí)例也許會有所啟發(fā)。圖左中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?

圖右中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?（1）什么叫勻速圓周運(yùn)動？質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相同——這種運(yùn)動就叫勻速圓周運(yùn)動。

v＝ωr復(fù)習(xí)（2）描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量有哪幾個?線速度，角速度（3）上述物理量間有什么關(guān)系？

討論：那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動變加速曲線運(yùn)動運(yùn)動狀態(tài)改變一定受到外力一定存在加速度什么是勻速圓周運(yùn)動?“勻速”的含義是什么？提問

圓周運(yùn)動，即使是勻速圓周運(yùn)動，由于運(yùn)動方向在不斷改變，所以也是變速運(yùn)動。

既然是變速運(yùn)動，就會有加速度。那么加速度指向哪個方向？（1）輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動。小球受哪些力？合外力有何特點(diǎn)？

例題小球受力分析如右圖所示：OGFNFOFN與G相抵消，所以合力為F解：FFFVVVO小球受力特點(diǎn)如下圖所示：結(jié)論：做勻速圓運(yùn)動的小球，合外力指向圓心。FFFv所以，做勻速圓運(yùn)動的衛(wèi)星，合外力方向指向圓心（地心），與速度v垂直。（2）衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的受力情況及其特點(diǎn)？受力分析如圖所示：解：（3）在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體，分析物體的受力情況？GNf受力分析如圖：（4）細(xì)繩懸吊一小球，小球在水平面上做圓錐擺運(yùn)動，對其進(jìn)行受力分析？T2F合GTT1受力分析如圖：牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總與它受力的方向一致。這個關(guān)系不僅對直線運(yùn)動正確，對曲線運(yùn)動同樣正確。

在前面的實(shí)例中，物體所受的合力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。知識要點(diǎn)從上面的例子，可以得出普遍性的結(jié)論。

結(jié)論：任何做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度都指向圓心。這個加速度叫做向心加速度。（centripetalacceleration）

合外力的方向總是沿半徑指向圓心。

合外力作用效果:只改變速度方向，不改變速度大小。歸納向心加速度定義：向心力產(chǎn)生的加速度。物理意義：描述線速度方向變化的快慢。方向：與向心力方向相同，總是指向圓心，時刻變化，是一個變加速度。知識要點(diǎn)進(jìn)一步的分析表明，由可以導(dǎo)出向心加速度大小的表達(dá)式把代入，能夠得到用角速度表示向心加速度大小的表達(dá)式

下面我們要從加速度的定義a=△v/△t進(jìn)行一般性的討論

（1）如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標(biāo)量？

①v1<v2（如圖甲）甲v1△vv2圖甲②v1>v2（如圖乙）（2）如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?v1△vv2用矢量三角形表示乙v1△vv2圖乙甲乙丙?、賤A、vB的長度是否一樣？

②vA平移時注意什么？

③△v/△t表示什么？

④△v與圓的半徑平行嗎？

⑤在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時，△v指向圓心。

注意探究向心加速度大小的表達(dá)式，我們嘗試得出向心加速度大小的表達(dá)式，出發(fā)點(diǎn)是設(shè)法用v，r等物理量表示中的△v。探究

從公式看,向心加速度與圓周運(yùn)動的半徑成反比

從公式看，向心加速度與半徑成正比

這兩個結(jié)論是否矛盾？

（1）在y=kx這個關(guān)系式中，說y與x成正比，前提是什么？（2）自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點(diǎn)A、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？ARABCRBRC課堂小結(jié)（1）向心加速度:①大小:或②方向:沿半徑指向圓心，方向不斷變化，是變加速運(yùn)動。③物理意義:表示速度方向變化快慢的物理量。高考鏈接1.（08山東）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的（）A.運(yùn)行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等2.（09廣東）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖。這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（）A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大赤道課堂練習(xí)1.上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運(yùn)動的向心加速度是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）

分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。AORrO’

解：物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω=2π/T,圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2=R?cos31°?(2π/T)2,代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s22.圖中所示的皮帶傳動裝置中，主動輪的半徑r1大于從動輪的半徑r2，輪緣上的A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度哪一個大？A、C點(diǎn)呢？為什么？

答：在圖示的皮帶傳動裝置中，A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等，B點(diǎn)的r比A點(diǎn)的小，由公式

可知，B點(diǎn)的向心加速度比A點(diǎn)的大。主動輪上A點(diǎn)和C點(diǎn)的角速度相等，由公式

可知，A點(diǎn)的向心加速度比C點(diǎn)的大。3.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運(yùn)動可以近似地看作勻速圓周運(yùn)動，地球距太陽約1.5×108km.地球公轉(zhuǎn)時的向心加速度a=___________.

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答案：地球公轉(zhuǎn)的周期為T=365×24×3600s=地球公轉(zhuǎn)的向心加速度為4.從看，a跟r成正比，從看，a跟r成反比。如果有人問你：“向心加速度的大小跟半徑成正比還是成反比？”應(yīng)該怎樣回答？答：應(yīng)該說：角速度相同時，向心加速度的大小跟半徑成正比；線速度的大小相同時，向心加速度的大小跟半徑成反比。1.A.