大學(xué)物理課件靜電場(chǎng)5

§7—3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電極化強(qiáng)度一、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響相對(duì)電容率：本章只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。1.電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響：+Q–Q靜電計(jì)測(cè)電壓+Q–Qr

——相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）是一個(gè)大于1的純數(shù)，r大小取決于電介質(zhì)自身的情況。2.電介質(zhì)的電容率：3.電容器的耐壓：電容器工作時(shí)兩極板上可承受的極限電勢(shì)差值Ub

。當(dāng)電容器兩極板的外加電勢(shì)差增大到使極板間的場(chǎng)強(qiáng)大得使電介質(zhì)分子發(fā)生電離，從而失去絕緣性，稱電介質(zhì)被“擊穿”。相應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)稱為“擊穿場(chǎng)強(qiáng)”——Eb

，也稱“介電強(qiáng)度”外加電壓稱為電容器的“耐壓”——Ub

。二、電介質(zhì)的極化：(一)電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)：1.無極分子：在無外電場(chǎng)作用時(shí)，正、負(fù)帶電中心重合，整個(gè)分子無電矩。對(duì)外整體呈電中性。2.有極分子：在無外電場(chǎng)作用時(shí)，正、負(fù)帶電中心不重合，整個(gè)分子存在電矩。因無序排列對(duì)外整體呈現(xiàn)電中性。(二)電介質(zhì)的極化：1.無極分子的極化：⑴在無外電場(chǎng)時(shí)，正負(fù)帶電中心重合⑵有外電場(chǎng)時(shí)，存在電場(chǎng)力的作用。分子的正負(fù)電中心分開，形成電偶極子，分子內(nèi)形成一反向微弱電場(chǎng)⑶由無極分子組成的電介質(zhì)，放入外電場(chǎng)后的宏觀效果即為兩端面的電荷——束縛電荷，極化電荷束縛電荷的電場(chǎng)——附加電場(chǎng)——位移極化V22.有極分子的極化：(1)在無外電場(chǎng)時(shí)，正負(fù)帶電中心不重合但各分子極矩取向雜亂。(2)有外電場(chǎng)時(shí)，存在電場(chǎng)力的作用。分子的正負(fù)電中心受力偶作用，此力偶矩使分子極矩向外電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。(3)由有極分子組成的電介質(zhì)，放入外電場(chǎng)后的宏觀效果為：——取向極化V23.說明：(1)有極分子電介質(zhì)在產(chǎn)生取向極化的同時(shí)常有位移極化，但效果弱得多，可忽略。(2)宏觀上兩種極化效果一樣，不用細(xì)分。三、極化強(qiáng)度矢量1.定義：2.單位：C/m23.物理意義：反映了電介質(zhì)的極化程度。四、極化強(qiáng)度與極化穩(wěn)定后電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：在極化過程中，作用于任一個(gè)分子上使其極化的電場(chǎng)，是外加電場(chǎng)和極化電場(chǎng)的疊加：電介質(zhì)中任意點(diǎn)的極化強(qiáng)度取決于此疊加的合場(chǎng)強(qiáng)對(duì)各向同性均勻電介質(zhì)，在場(chǎng)強(qiáng)不太大時(shí)有：記作：其中：——極化率。是一個(gè)純數(shù)。只與電介質(zhì)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，取決于電介質(zhì)材料本身性質(zhì)各點(diǎn)極化率e相同的電介質(zhì)。均勻電介質(zhì)：電介質(zhì)不均勻：極化率e是介質(zhì)中各點(diǎn)位置的函數(shù)。真空中：五、極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系：1、極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系設(shè)介質(zhì)表面某處的極化電荷面密度為′，極化強(qiáng)度為P，則為表面在該處的法向單位矢1、極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系2、極化體電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系閉合面S所包圍的極化體電荷q

′為：§7—4電位移有介質(zhì)時(shí)的高斯定理一、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理：其中：是自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的合電場(chǎng)。是高斯面內(nèi)的自由電荷與極化電荷的電量代數(shù)和。高斯定理：例：一個(gè)半徑為R的電介質(zhì)球被均勻極化后，其電極化強(qiáng)度為，求：⑴介質(zhì)球表面上極化面電荷的分布；

⑵極化面電荷在電介質(zhì)球心處所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)。解:⑴由于均勻極化，介質(zhì)球各點(diǎn)的極化強(qiáng)度相同。以球心為原點(diǎn)平行極化強(qiáng)度方向?yàn)檩S建坐標(biāo)球面上任一點(diǎn)的極化電荷面密度為：⑵取寬為d的環(huán)帶，此環(huán)帶上所帶極化電荷的電量為：此環(huán)帶的極化電荷在球心處所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)：極化面電荷在介質(zhì)球心處所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)：——

電位移矢量——有介質(zhì)時(shí)的高斯定理令二、電位移矢量：1.定義：又稱電感強(qiáng)度矢量。2.單位：C/m23.物理意義：沒有明確直接的物理意義。由定義可知：是綜合了電場(chǎng)和介質(zhì)極化情況的量。4.電位移線：電位移線起止于正、負(fù)自由電荷。注意：電位移矢量是由閉合面內(nèi)外的自由電荷及極化電荷共同產(chǎn)生的。三.、、三個(gè)電矢量的關(guān)系：各向同性均勻介質(zhì)：1.——電容率（絕對(duì)介電常數(shù)）2.對(duì)非均勻介質(zhì)，只有電位移矢量的定義式成立。3.對(duì)各向同性均勻介質(zhì)：特別強(qiáng)調(diào)：具有實(shí)際物理意義的是電場(chǎng)強(qiáng)度矢量例1：平行板電容器的兩極板面積為S，板間充以1

和2

的兩種均勻電介質(zhì)，厚度分別為d1

、d2

。兩板上自由電荷面密度為±。求：⑴各層電介質(zhì)內(nèi)的電位移和場(chǎng)強(qiáng)；⑵電容器的電容。解：⑴設(shè)兩介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)和電位移分別如圖.在兩介質(zhì)的交界作一個(gè)等底的高斯面S1，此高斯面內(nèi)沒有自由電荷，則：在一個(gè)極板表面附近作圖示高斯面S2，=0⑵電容器的電容：兩極板間的電勢(shì)差：兩極板上所帶電荷量：電容器的電容：例2：圓柱形電容器由半徑R1=a的導(dǎo)線和與它同軸的內(nèi)徑R3=3a

的導(dǎo)體薄圓筒組成。電容器長(zhǎng)為l

，且l>>R3。在導(dǎo)線與圓筒間R1≤r≤R2=2a的區(qū)域充有r=3的均勻電介質(zhì)，而

R2≤r≤R3

的區(qū)域?yàn)檎婵?。設(shè)導(dǎo)線沿軸線單位長(zhǎng)度上帶電

0，圓筒則沿單位長(zhǎng)度帶電-0

。略去邊緣效應(yīng)。求：⑴在何處有場(chǎng)強(qiáng)、電位移、電極化強(qiáng)度的最大值？⑵電容器兩極板間的電勢(shì)差；⑶電介質(zhì)表面束縛電荷面密度。解：⑴由對(duì)稱性可知：電容器內(nèi)的電場(chǎng)分布是軸對(duì)稱的。取一半徑為r的封閉同軸圓柱面為高斯面。電位移D∝1/r,(R1≤r≤R3)在電介質(zhì)區(qū)：在真空區(qū)：在電介質(zhì)區(qū)有⑵電容器兩極板間的電勢(shì)差⑶電介質(zhì)表面束縛電荷面密度在導(dǎo)線表面r=a處(介質(zhì)內(nèi)表面)：在介質(zhì)外表面r=2a處：7—5電場(chǎng)的能量一、帶電體系的靜電能：1.充電電容器的靜電能：任一時(shí)刻外力做功終了時(shí)刻=電容器靜電能的增量2.帶電系統(tǒng)的靜電能：帶電體系的靜電能可看作是在帶電體系形成過程中，外力克服電荷間的靜電力所作的功。在帶電體帶電過程中取任意已帶電量q、具電勢(shì)U的時(shí)刻，再將電量dq由∞移至此帶電體上，外力應(yīng)做功：當(dāng)帶電體終帶有電荷Q時(shí)，外力所作總功為：若其全部轉(zhuǎn)為帶電體的靜電能，則帶電體具有的靜電能為：二、靜電場(chǎng)的能量能量密度：1.靜電場(chǎng)的能量：以平板電容器討論。兩板的電荷：平板電容器電容：平板電容器兩板間電場(chǎng)：電場(chǎng)的空間體積同時(shí)：從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，凡有電場(chǎng)的地方就蘊(yùn)藏著能量。2.電場(chǎng)的能量密度：指單位體積內(nèi)電場(chǎng)所具有的電勢(shì)能：任一電場(chǎng)的靜電能：當(dāng)電場(chǎng)均勻時(shí)：例1：計(jì)算電量為q的均勻帶電導(dǎo)體球

及均勻帶電球體的電場(chǎng)能量++++++++++導(dǎo)體球均勻帶電球體例2：計(jì)算球形電容器的能量已知解：場(chǎng)強(qiáng)分布取