建筑力學(xué)第一章 力和受力圖

第一章力和受力圖(lìtú)精品資料第一節(jié)力的基本知識(shí)和靜力學(xué)公理(gōnglǐ)精品資料一、力的定義力是物體間相互間的機(jī)械作用。力的效應(yīng)使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)(jīxièyùndòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。二、力的三要素力的大小、方向、作用點(diǎn)稱(chēng)為力的三要素。精品資料F力的單位力的國(guó)際(guójì)單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。力的表示法力是一個(gè)(yīɡè)矢量，用帶箭頭的直線(xiàn)段來(lái)表示，如右圖所示（虛線(xiàn)為力的作用線(xiàn)）。精品資料三、力系作用(zuòyòng)于同一個(gè)物體上的一組力。力系的分類(lèi):各力的作用線(xiàn)都在同一(tóngyī)平面內(nèi)的力系稱(chēng)平面力系，否則稱(chēng)為空間力系。精品資料平面力系的分類(lèi)平面匯交力系：各力作用線(xiàn)匯交于同一點(diǎn)的力系。平面力偶系：若干個(gè)力偶（一對(duì)大小相等、指向相反、作用線(xiàn)平行的兩個(gè)力稱(chēng)為一個(gè)(yīɡè)力偶）組成的力系。平面力偶系平面匯交力系精品資料平面力系的分類(lèi)平面平行力系：各力作用(zuòyòng)線(xiàn)平行的力系。平面一般力系：除了平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。平面一般力系平面平行力系精品資料等效指兩個(gè)力(系)對(duì)物體的作用效果完全(wánquán)相同。平衡力系作用在平衡物體(wùtǐ)上的一個(gè)力系。合力與分力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力稱(chēng)為該力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱(chēng)為該合力的一個(gè)分力。精品資料四、靜力學(xué)基本(jīběn)公理精品資料二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個(gè)(liǎnɡɡè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)(liǎnɡɡè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線(xiàn)上。精品資料上述的二力平衡公理對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力(lālì)作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。精品資料受二力作用而處于(chǔyú)平衡的桿件或構(gòu)件稱(chēng)為二力桿件（簡(jiǎn)稱(chēng)為二力桿）或二力構(gòu)件。精品資料加減平衡力系公理在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的可傳性原理(yuánlǐ)作用于剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。精品資料精品資料力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來(lái)(yuánlái)的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)矢量來(lái)表示。精品資料三力平衡匯交定理(dìnglǐ)一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線(xiàn)必匯交于一點(diǎn)。作用與反作用定律兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線(xiàn)且分別作用在這兩個(gè)物體上。精品資料第二節(jié)約束(yuēshù)與約束(yuēshù)反力精品資料限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為約束(yuēshù)物體，簡(jiǎn)稱(chēng)約束(yuēshù)。約束(yuēshù)必然對(duì)被約束(yuēshù)物體有力的作用，以阻礙被約束(yuēshù)物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這種力稱(chēng)為約束(yuēshù)反力，簡(jiǎn)稱(chēng)反力約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用(yùnyòng)這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。精品資料1．柔體約束用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線(xiàn)背離(bèilí)被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。精品資料2．光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能(zhīnénɡ)在接觸面的公法線(xiàn)方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線(xiàn)指向被約束的物體，只能(zhīnénɡ)是壓力，如圖1.15中的力。精品資料精品資料3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱(chēng)鉸約束）光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面(píngmiàn)移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。XYR精品資料精品資料4．鏈桿約束鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱(chēng)為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線(xiàn)方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線(xiàn)，其指向(zhǐxiànɡ)假設(shè)。精品資料工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱(chēng)為支座。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束(yuēshù)。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束(yuēshù)反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡(jiǎn)化，歸納成幾個(gè)類(lèi)型，才便于分析計(jì)算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定(端)支座三類(lèi)。精品資料1．固定(gùdìng)鉸支座圖1.18(a)是固定(gùdìng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷(xiāo)釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)固定(gùdìng)鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷(xiāo)釘中心，方向未定。固定(gùdìng)鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一個(gè)水平力FXA和垂直力FYA表示。精品資料精品資料2．可動(dòng)鉸支座圖l.20(a)是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷(xiāo)釘連接，而支座可沿支承(zhīchénɡ)面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承(zhīchénɡ)面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷(xiāo)釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承(zhīchénɡ)面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷(xiāo)釘?shù)闹行?，垂直于支?zhīchénɡ)面，方向可能指向構(gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。精品資料精品資料3．固定端支座整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空(xuánkōng)如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶(力偶將在第三章討論)。這種支座簡(jiǎn)圖如圖1.22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。精品資料精品資料第三節(jié)物體的受力分析與受力圖(lìtú)研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱(chēng)為受力圖(lìtú)。受力圖(lìtú)的繪制步驟為：1.取分離體；2.畫(huà)已知力；3.畫(huà)約束反力。精品資料例1.2重量為的小球(xiǎoqiú)，按圖1.23(a)所示放置，試畫(huà)出小球(xiǎoqiú)的受力圖。解(1)根據(jù)題意取小球?yàn)檠芯繉?duì)象。(2)畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力(zhònglì)。(3)畫(huà)出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。精品資料例1.3畫(huà)圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。解：(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對(duì)象。(2)畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為FP。(3)畫(huà)出約束反力：約束為固定(gùdìng)鉸支座和可動(dòng)鉸支座，畫(huà)出它們的約束反力，如圖（b）所示。精品資料第四節(jié)

荷載(hèzài)精品資料任何建筑物在施工過(guò)程中以及建成后的使用過(guò)程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備(shèbèi)的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備(shèbèi)的重力、風(fēng)力等作用稱(chēng)為直接作用，在工程上稱(chēng)為荷載；而地震，溫度變化等作用稱(chēng)為間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱(chēng)之為荷載。精品資料荷載的分類(lèi):在工程中，作用(zuòyòng)在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需要從不同的角度，將它們進(jìn)行分類(lèi)。1、荷載按其作用(zuòyòng)時(shí)間的長(zhǎng)短分為永久荷載（恒載）、可變荷載（活載）和偶然荷載。

3、荷載按作用位置是否變化分為移動(dòng)荷載和固定荷載。

2、荷載按作用在結(jié)構(gòu)上的性質(zhì)分為靜力荷載和動(dòng)力荷載。精品資料4、荷載(hèzài)按其作用在結(jié)構(gòu)上的分布情況分為分布荷載(hèzài)和集中荷載(hèzài)。集中荷載:分布范圍很小，可近似(jìnsì)認(rèn)為作用在一點(diǎn)的荷載；線(xiàn)分布荷載:沿直線(xiàn)或曲線(xiàn)分布的荷載（單位：KN/m）；