k05實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型

第五講常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型

和設(shè)計(jì)方法（P82）1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型完全隨機(jī)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)隨機(jī)單位組/區(qū)組設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì)平衡的不完全單位組設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)嵌套設(shè)計(jì)隨訪設(shè)計(jì)2一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)completelyrandomizeddesign31.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)概述概念：采用完全隨機(jī)化分組方法將同質(zhì)的受試對(duì)象分配到k個(gè)處理組中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察（或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行對(duì)比觀察）。各組例數(shù)可以相等或不等，相等時(shí)效率高。適用于受試對(duì)象在有關(guān)方面比較相似的情形。42.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法先將受試對(duì)象編號(hào)，再將隨機(jī)數(shù)字記錄于每個(gè)編號(hào)下，然后將隨機(jī)數(shù)按從小到大順序排序號(hào)，依序號(hào)大小歸組。注意：隨機(jī)數(shù)的位數(shù)不能小于受試對(duì)象總數(shù)N的位數(shù)，如果有重復(fù)隨機(jī)數(shù)或隨機(jī)數(shù)為0應(yīng)舍棄。512只動(dòng)物完全隨機(jī)分兩組結(jié)果（用2行4列隨機(jī)數(shù)）15只動(dòng)物完全隨機(jī)分三組結(jié)果（用第3行隨機(jī)數(shù)）編號(hào)123456789101112131415隨機(jī)數(shù)167723020961872521280624937113序號(hào)513713111496102815124組別ACBAACCBBBABCCA編號(hào)123456789101112隨機(jī)數(shù)362759461379933755397732序號(hào)429711112586103組別AABBABBABABA6單因素兩水平的設(shè)計(jì)實(shí)例某研究者欲考察急性缺氧條件下肺泡表面某兩種磷脂（假設(shè)分別為A、B）的相對(duì)含量。選取大鼠作為受試對(duì)象，將40只大鼠隨機(jī)地等分入對(duì)照組和急性缺氧組。受試對(duì)象——大鼠處理因素——是否處于急性缺氧狀態(tài)觀測(cè)指標(biāo)——A、B7單因素多水平的設(shè)計(jì)實(shí)例某研究者欲考察莪術(shù)對(duì)未孕大鼠子宮肌電活動(dòng)的影響及其機(jī)制，將40只雌性大鼠隨機(jī)等分為4組，觀察每只大鼠子宮肌電爆發(fā)波的峰面積、持續(xù)時(shí)間和個(gè)數(shù)。對(duì)照組：按10ml/kg鼠重灌服生理鹽水莪術(shù)組1：按10ml/kg鼠重灌服25%莪術(shù)水煎劑莪術(shù)組2：按10ml/kg鼠重灌服50%莪術(shù)水煎劑莪術(shù)組3：按10ml/kg鼠重灌服100%莪術(shù)水煎劑83.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中僅涉及一個(gè)具有兩水平或k水平的處理因素未對(duì)其他任何重要的非處理因素進(jìn)行有計(jì)劃的安排通過(guò)隨機(jī)化分組來(lái)平衡所有非處理因素在各組之間對(duì)觀測(cè)結(jié)果的干擾和影響94.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)單，即使各處理組例數(shù)不等或出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失時(shí)，也不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。缺點(diǎn)：效率低，只能分析單因素，且要求實(shí)驗(yàn)單位有較好的同質(zhì)性；小樣本時(shí)，均衡性較差，抽樣誤差較大。10二、配對(duì)設(shè)計(jì)paireddesign111.配對(duì)設(shè)計(jì)概述概念：將符合設(shè)計(jì)要求的實(shí)驗(yàn)單位，在隨機(jī)分組之前先按其生物學(xué)屬性相近配對(duì)，再將每對(duì)中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位隨機(jī)分配給兩種不同的處理。生物學(xué)屬性動(dòng)物實(shí)驗(yàn)：體重、窩別、性別、部位、器官等臨床試驗(yàn)：患者的年齡、性別、病情、病型等122.配對(duì)設(shè)計(jì)的三種情形將兩個(gè)條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子，隨機(jī)分配接受不同的處理。同一受試對(duì)象在身體的不同部位或不同器官隨機(jī)分配接受兩種不同的處理同一實(shí)驗(yàn)單位在不同時(shí)間隨機(jī)分配接受不同的處理，又稱自身前后配對(duì)設(shè)計(jì)133.配對(duì)設(shè)計(jì)方法先按配對(duì)條件配對(duì),并將對(duì)子編號(hào),再將隨機(jī)數(shù)字記錄于每個(gè)對(duì)子編號(hào)下,事先規(guī)定,遇單數(shù)則甲進(jìn)實(shí)驗(yàn)組，乙進(jìn)對(duì)照組；遇雙數(shù)則乙進(jìn)實(shí)驗(yàn)組,甲進(jìn)對(duì)照組。20只小鼠按性別、體重、窩別配成10對(duì)分組結(jié)果(1行10列)對(duì)子號(hào)12345678910甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙隨機(jī)數(shù)88565327593335726747實(shí)驗(yàn)組乙乙甲甲乙甲甲乙甲乙對(duì)照組甲甲乙乙甲乙乙甲乙甲14配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)例為了評(píng)價(jià)兩種飼料對(duì)大鼠體重增加量的影響，從8窩大鼠的每一窩中選出性別相同、體重相近的兩只，分別喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，4周后測(cè)定其體重增加情況。為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小鼠按體重相近程度配成10對(duì)，然后把每對(duì)中的兩只動(dòng)物隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中，兩組動(dòng)物都接種腫瘤，實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤3天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5ml，對(duì)照組不加任何處理，觀察瘤體改變量。154.配對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能?chē)?yán)格控制重要的非處理因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,使組間均衡性更好,減小抽樣誤差,所需樣本含量較小，提高實(shí)驗(yàn)效率。缺點(diǎn)：在配對(duì)條件未能?chē)?yán)格控制造成配對(duì)失敗或配對(duì)欠佳時(shí)，反而會(huì)降低效率。165.配對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)注意事項(xiàng)不要出現(xiàn)“配對(duì)過(guò)頭”情況；實(shí)驗(yàn)者必須在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，始終能辨認(rèn)屬于同一對(duì)子的是哪兩只動(dòng)物；記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能錯(cuò)亂或缺失。17三、隨機(jī)單位組/隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)randomizedblockdesign181.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)概述實(shí)質(zhì)：配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。概念：將幾個(gè)屬性相同或相近的受試對(duì)象配成一個(gè)區(qū)組（單位組），每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象數(shù)等于處理組數(shù)；然后再將各區(qū)組內(nèi)受試對(duì)象隨機(jī)分到各處理組，每組分別予以不同的處理。原則：區(qū)組間差別越大越好，區(qū)組內(nèi)差別越小越好。192.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法將受試對(duì)象按屬性相同或相近配成區(qū)組，查隨機(jī)數(shù)字，在各區(qū)組內(nèi)將隨機(jī)數(shù)由小到大排列序號(hào)，再按序號(hào)的大小依次排列組別。16只動(dòng)物隨機(jī)區(qū)組分四組結(jié)果1區(qū)組2區(qū)組3區(qū)組4區(qū)組編號(hào)1234123412341234隨機(jī)數(shù)35922865270952665107477083767937序號(hào)2413213431244231處理組BDACBACDCABDDBCA20隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)實(shí)例某研究所研制了3個(gè)降血脂中藥復(fù)方制劑，擬對(duì)3個(gè)復(fù)方制劑與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥（氯貝丁酯）的療效進(jìn)行比較。取品種相同、健康的雄性大鼠16只，按其體重大小分為4個(gè)區(qū)組，各藥物組的大鼠均飼以同樣高脂飲食，并每日分別灌以不同藥物，第45天處死動(dòng)物，觀察其冠狀動(dòng)脈根部動(dòng)脈粥樣硬化斑塊面積（cm2）。213.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：該設(shè)計(jì)把屬性相同或相近的研究對(duì)象編入同一區(qū)組并隨機(jī)分配于各處理組,能改善各處理組間均衡性,既縮小了誤差,又可分析處理組間和配伍組間兩因素的影響，試驗(yàn)效率較高。缺點(diǎn)：分組較繁,要求區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位數(shù)與處理組相同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果若有數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計(jì)分析較麻煩。22四、析因設(shè)計(jì)factorialdesign231.析因設(shè)計(jì)的概念在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，如果涉及的處理為多因素處理(既G個(gè)處理是由兩個(gè)以上實(shí)驗(yàn)因素組合而成,每因素至少有兩個(gè)水平),當(dāng)G個(gè)處理組是各因素各水平的全面組合時(shí),稱為析因設(shè)計(jì)。析因設(shè)計(jì)又稱完全交叉分組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，所涉及的處理因素個(gè)數(shù)≥2，每個(gè)處理因素的水平數(shù)≥2。每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及到全部因素。242.析因設(shè)計(jì)的處理組數(shù)析因設(shè)計(jì)的處理組數(shù)是各因素水平數(shù)的乘積。設(shè)A因素有I(≥2)水平，B因素有J(≥2)水平，C因素有K(≥2)水平，D因素有L(≥2)水平，則兩因素析因設(shè)計(jì)共有g(shù)=I×J個(gè)處理組三因素析因設(shè)計(jì)共有g(shù)=I×J×K個(gè)處理組四因素析因設(shè)計(jì)共有g(shù)=I×J×K×L個(gè)處理組253.12×2析因?qū)嶒?yàn)分組表兩個(gè)因素，每個(gè)因素有兩個(gè)水平，共有四個(gè)組合。BAA1A2B1A1B1A2B1B2A1B2A2B2263.22×3×3析因?qū)嶒?yàn)分組表三個(gè)因素，各因素分別有2個(gè)、3個(gè)和3個(gè)水平，共有18個(gè)組合。A因素B因素C因素C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3274.析因設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)分組的2×2析因設(shè)計(jì)：

將受試對(duì)象隨機(jī)等分為四組，分別接受四種處理。各處理組的實(shí)驗(yàn)單位數(shù)（樣本含量）≥2。隨機(jī)單位組的析因設(shè)計(jì)：

將各個(gè)處理（多因素的水平組合）隨機(jī)分配給單位組內(nèi)的各實(shí)驗(yàn)單位。285.析因設(shè)計(jì)的用途及優(yōu)缺點(diǎn)用途：篩選最佳治療方案、藥物配方、實(shí)驗(yàn)條件等研究。優(yōu)點(diǎn)：比單因素設(shè)計(jì)能提供更多的試驗(yàn)信息，尤其能反映各因素各水平組合后的交互作用。缺點(diǎn)：當(dāng)因素個(gè)數(shù)較多及水平數(shù)過(guò)細(xì)時(shí)，所需實(shí)驗(yàn)單位數(shù)、處理組數(shù)太多，試驗(yàn)實(shí)施復(fù)雜，而且交互作用的解釋非常困難。一般不超過(guò)6個(gè)實(shí)驗(yàn)因素。296.適合選用析因設(shè)計(jì)的場(chǎng)合欲考察的多個(gè)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響地位平等，且因素間的各級(jí)交互作用不可忽視，若因素是同時(shí)施加于受試對(duì)象的，在研究者人力、時(shí)間、財(cái)力等允許的情況下，宜選擇析因設(shè)計(jì)。但實(shí)驗(yàn)因素個(gè)數(shù)大于6時(shí)，不宜選用析因設(shè)計(jì)。30析因設(shè)計(jì)實(shí)例某研究者欲研究人參莖葉皂苷（GSS）對(duì)熱損傷大鼠腦糖皮質(zhì)激素受體的影響兩個(gè)因素分別有兩個(gè)水平溫度（高溫?fù)p傷、常溫處理）藥物（服用GSS、服用蒸餾水）兩個(gè)因素的地位相等而且兩因素之間的交互作用不能忽視，故采用析因設(shè)計(jì)將兩因素各水平做全面組合：熱損傷+GSS、熱損傷+不用GSS、無(wú)熱損傷+GSS、無(wú)熱損傷+不用GSS31析因設(shè)計(jì)實(shí)例某醫(yī)院用中藥復(fù)方治療高膽固醇血癥，把12例高膽固醇血癥患者隨機(jī)分為4組，用不同療法。第1組用一般療法，第2組在一般療法上外加用甲藥，第3組在一般療法上外加用乙藥，第4組在一般療法上外加用甲藥和乙藥，1個(gè)月后觀察膽固醇降低值。容易被誤認(rèn)為是單因素4水平設(shè)計(jì)。32五、正交設(shè)計(jì)orthogonaldesign331.正交設(shè)計(jì)的基本概念正交設(shè)計(jì)是一種高效、多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。它利用一整套規(guī)格化的正交表將全部實(shí)驗(yàn)因素、因素之間各水平的部分組合均勻搭配，合理安排，大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并提供較多信息。341.正交設(shè)計(jì)的基本概念正交設(shè)計(jì)是非全面實(shí)驗(yàn)，G個(gè)處理組是各因素各水平的部分組合。各因素各水平的組合方式根據(jù)正交表確定正交設(shè)計(jì)是使用一系列規(guī)格化的正交表來(lái)安排多因素實(shí)驗(yàn)中各實(shí)驗(yàn)因素及其水平的過(guò)程。35正交表的表頭符號(hào)LN(

mk

)m：各因素的水平數(shù)k：最多可安排的實(shí)驗(yàn)因素個(gè)數(shù)，正交表的列數(shù)N：要求試驗(yàn)的次數(shù)(或正交表中的行數(shù))可安排k個(gè)m水平因素要做N次試驗(yàn)的正交表36L4(23

)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)1231111212232124221最多可安排3個(gè)實(shí)驗(yàn)因素每個(gè)因素有2個(gè)水平共有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（4個(gè)處理組或4個(gè)實(shí)驗(yàn)條件）37L8(27)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211238正交表的行與列正交表上的每一行代表各實(shí)驗(yàn)因素的一種水平組合，稱為一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)；正交表的每一列代表一種實(shí)驗(yàn)效應(yīng)，它可能代表某實(shí)驗(yàn)因素的效應(yīng)或交互作用或?qū)嶒?yàn)誤差的效應(yīng)，根據(jù)具體安排而定。39常用的正交表同水平（各實(shí)驗(yàn)因素水平相同）的正交表2水平的正交表：L4(23)、L8(27)、L16(215)、L32(231)3水平的正交表：L9(34)、L27(313)、L81(340)4水平的正交表：L16(45)、L64(421)5水平的正交表：L25(56)、L125(531)混合水平（各實(shí)驗(yàn)因素水平不相同）的正交表L8(41×24)、L12(3×24）、L16(42×29）、L16(43×26）、L24(3×4×24)、L36(62×35×2）、L32(8×46×26）40例：假定有兩個(gè)2水平的因素A與B，其水平代碼都是1與2，分別做析因設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)。因素A的水平組別代碼與實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素B的水平：121①（X11X12）③（X31X32）2②（X21X22）④（X41X42）兩因素析因設(shè)計(jì)的格式各條件下獨(dú)立重復(fù)兩次實(shí)驗(yàn)的2×2析因設(shè)計(jì)格式，依靠橫向與縱向兩個(gè)方向上水平的交叉來(lái)決定每一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件，或稱為一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。41L4(23)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)：1(A)2(B)3Y（實(shí)驗(yàn)結(jié)果）1111（X11

X12）2122（X21

X22）3212（X31

X32）4221（X41

X42）依靠第1列（A列）與第2列（B列）同一行上水平的組合來(lái)決定一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。第3列為空列，可以用于估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。如果在每一行上做兩次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，則與析因設(shè)計(jì)完全等價(jià)，第3列可用于估計(jì)A因素與B因素的交互作用A×B

；如果每一行上不做獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)（即Y下只有1列數(shù)據(jù)），則第3列用于估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，而不能分析交互作用A×B，只能分析因素A與B各自的主效應(yīng)，。42例：假定有三個(gè)2水平因素A、B和C，其水平代碼都是1與2，分別做析因設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)。因素A的水平因素B的水平組別代碼與實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素C的水平：1211①X11X12②X21X222③X31X32④X41X4221⑤X51X52⑥X61X622⑦X71X72⑧X81X823個(gè)2水平因素析因設(shè)計(jì)的格式3因素2水平析因設(shè)計(jì)共有8種組合（處理組），每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)兩次，至少需要做16次實(shí)驗(yàn)。433個(gè)2水平因素析因設(shè)計(jì)與L8(27)正交設(shè)計(jì)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào):1(A)2(B)34(C)567Y(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)11111111X11X1221112222X21X2231221122X31X3241222211X41X4252121212X51X5262122121X61X6272211221X71X7282212112X81X82正交設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與析因設(shè)計(jì)一一對(duì)應(yīng)。正交設(shè)計(jì)的因素安排不是隨意的，是有規(guī)則的：需考察交互作用的因素優(yōu)先安排，交互作用的安排要根據(jù)交互作用表，其他因素隨意放。44L8(27)：二列間的交互作用表列號(hào)列號(hào)12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）45用正交設(shè)計(jì)可以比析因設(shè)計(jì)減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。例如：3個(gè)2水平因素，析因設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)條件數(shù)為8種，每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件至少重復(fù)2次，總實(shí)驗(yàn)次數(shù)至少為16次；而選用L8(27)正交表，只需要做8次實(shí)驗(yàn)。463個(gè)2水平因素用L8(27)正交表進(jìn)行正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào):1(A)2(B)34(C)567Y(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)11111111X1121112222X2131221122X3141222211X4152121212X5162122121X6172211221X7182212112X813個(gè)2水平因素正交設(shè)計(jì)只需要做8次實(shí)驗(yàn)，比析因設(shè)計(jì)至少減少8次實(shí)驗(yàn)。47如果因素?cái)?shù)更多，如4個(gè)、5個(gè)、或6個(gè)2水平的因素需要同時(shí)考察，且當(dāng)因素之間的交互作用可以忽略不計(jì)時(shí)，用正交設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)可以比析因設(shè)計(jì)成倍減少。例如：4因素2水平，析因設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)條件數(shù)為16種，總實(shí)驗(yàn)次數(shù)至少為32次；而選用L8(27)正交表且不考慮（高階）交互作用時(shí)，只需要做8次實(shí)驗(yàn)。正交設(shè)計(jì)是以不考慮（高階）交互作用為代價(jià)達(dá)到減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)的目的。484個(gè)2水平因素用L8(27)正交表進(jìn)行正交設(shè)計(jì)處理號(hào)列號(hào):1(A)2(B)34(C)567(D)Y(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)11111111X1121112222X2131221122X3141222211X4152121212X5162122121X6172211221X7182212112X814個(gè)2水平因素正交設(shè)計(jì)只需要做8次實(shí)驗(yàn)，比析因設(shè)計(jì)至少減少24次實(shí)驗(yàn)492.正交設(shè)計(jì)的特點(diǎn)正交設(shè)計(jì)是析因?qū)嶒?yàn)的部分實(shí)施，G個(gè)處理組是各因素各水平的部分組合。在實(shí)驗(yàn)因素較多時(shí)，采用正交設(shè)計(jì)可以成倍減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)以及大大減少數(shù)據(jù)處理工作量。在正交設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)生物學(xué)和醫(yī)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，只分析有意義的主效應(yīng)和部分重要因素的一階交互作用。503.正交設(shè)計(jì)的應(yīng)用要有較充分的理由認(rèn)為因素間交互作用不顯著；尤其適合于3個(gè)因素以上的多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，如尋找最佳藥物配方最佳生產(chǎn)工藝篩選醫(yī)療儀器多個(gè)參數(shù)的優(yōu)化組合生物體的培養(yǎng)條件組合每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件最好做2次以上的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；若只要實(shí)驗(yàn)條件相同，觀測(cè)指標(biāo)的取值之間非常接近（即實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定性好），則可以不做重復(fù)實(shí)驗(yàn)。514.正交設(shè)計(jì)表的使用原則各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)最好相等；實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單或希望得到較多的信息，可選擇N較大的正交表（實(shí)驗(yàn)次數(shù)多）；反之，選擇N較小的正交表；分析交互作用，選擇k較大的正交表（列多）；若已知因素間交互作用很小，選擇k較小的正交表。52如何利用現(xiàn)成的表頭設(shè)計(jì)1、根據(jù)給定的條件選定合適的正交表；2、在選定的正交表的表頭上安排實(shí)驗(yàn)因素及其交互作用——表頭設(shè)計(jì)；（最關(guān)鍵的）3、根據(jù)設(shè)計(jì)好的表頭，將標(biāo)有單個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的那些列連同其下的“水平代碼”一起摘錄下來(lái)；4、結(jié)合實(shí)驗(yàn)因素各水平的具體內(nèi)容，將摘錄出來(lái)的各列的“水平代碼”轉(zhuǎn)換成“真實(shí)水平”。53L8(27)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211254L8(27)正交表的表頭設(shè)計(jì)因素個(gè)數(shù)實(shí)施比例列號(hào)123456731ABABCACBC41/2ABABCDCACBDBCADD3個(gè)2水平因素的全部水平組合數(shù)為2×2×2=8，即3個(gè)2水平因素全面組合共有8個(gè)處理組，與L8(27)正交表的行數(shù)正好相等，故記為“實(shí)施比例=1”。將3個(gè)因素A、B、C分別安排在第1、2、4列上，則A與B、A與C、B與C的交互作用AB、AC、BC分別出現(xiàn)在第3、5、6列上，第7列為空列，用于估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。55L8(27)正交表的表頭設(shè)計(jì)因素個(gè)數(shù)實(shí)施比例列號(hào)123456731ABABCACBC41/2ABABCDCACBDBCADD4個(gè)2水平因素的全部水平組合數(shù)為24=16，與L8(27)正交表的行數(shù)僅為全部組合數(shù)的一半，故記為“實(shí)施比例=1/2”。4個(gè)因素A、B、C、D分別安排在第1、2、4、7列上，AB、CD在第3列、AC、BD在第5例、BC、AD在第6列。若安排4個(gè)因素和全部一階交互作用，就沒(méi)有了空列，無(wú)法估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。第3、5、6列上，各有2對(duì)一階交互作用出現(xiàn)了重疊，僅當(dāng)同一列上兩對(duì)交互作用中只有一個(gè)占有絕對(duì)重要地位時(shí)，才能估計(jì)其效應(yīng)大小。56注意正交設(shè)計(jì)需要留出空列估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，用于評(píng)價(jià)其他列的效應(yīng)大?。换蛘咦鲋貜?fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。若上述都達(dá)不到，數(shù)據(jù)將無(wú)法分析。57L16(215)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234567891011121314151112111111111111211211112222222231122222111122224112222222221111512111221122112261211122221122117121221111222211812122112211112292121212121212121021212122121212111212212112122121122122121212112121322112211221122114221122121122112152212112122121121622121122112122158L16(215)正交表的表頭設(shè)計(jì)因素個(gè)數(shù)實(shí)施比例列號(hào)12345678910111213141541ABABCACBCDADBDCD5?ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6?ABABDECACDFBCEFDADBECFBDAEECDAFFCEEF71/8ABABDEFGCACDFEGBCEFDGDADBFCFBDAECGECDAFBGFGCEBFAG81/16ABABDEFGCHCACDFEGBHBCEFDGAHHDADBECFGHBDAECGFHECDAFBGEHFGCEBFAGDH59注意若在L16(215)正交表安排8個(gè)2水平因素，除了8列上放置單個(gè)因素外，其余7列上分別重疊著4對(duì)一階交互作用項(xiàng)。要想準(zhǔn)確估計(jì)單個(gè)因素的主效應(yīng)的大小，至少要有1列上的交互作用項(xiàng)的影響可以被忽略不計(jì)，以便估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差。若希望估計(jì)某個(gè)一階交互作用項(xiàng)的效應(yīng)大小，它所在列上的其他交互作用項(xiàng)的效應(yīng)在數(shù)量上應(yīng)當(dāng)是可以忽略不計(jì)的。60例：研究雌螺產(chǎn)卵的最優(yōu)條件，在20cm2的泥盒里飼養(yǎng)同齡雌螺10只，實(shí)驗(yàn)條件有4個(gè)因素，每個(gè)因素有2個(gè)水平。試在考慮溫度與含氧量對(duì)雌螺產(chǎn)卵有交互作用的情況下安排正交實(shí)驗(yàn)。（只考慮AB交互作用）雌螺產(chǎn)卵條件因素與水平因素水平A因素溫度(℃)B因素含氧量(%)C因素含水量(%)D因素pH值150.5106.02255.0308.061L8(27)正交表處理編號(hào)列號(hào)1(A)2(B)3(AB)4(C)567(D)111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211262L8(27)正交表實(shí)驗(yàn)號(hào)列號(hào)12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112實(shí)驗(yàn)號(hào)處理1A1B1C1D12A1B1C2D23A1B2C1D24A1B2C2D15A2B1C1D26A2B1C2D17A2B2C1D18A2B2C2D2處理63雌螺產(chǎn)卵條件的正交實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)號(hào)A因素B因素C因素D因素產(chǎn)卵數(shù)量溫度(℃)含氧量(%)含水量(%)pH值150.5106.086250.5308.095355.0108.091455.0306.0945250.5108.0916250.5306.0967255.0106.0838255.0308.08864例：研究某高頻呼吸機(jī)A、B、C、D、E五個(gè)參數(shù)對(duì)通氣量的影響，每個(gè)參數(shù)有高、低兩個(gè)水平，試按正交設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)。用析因設(shè)計(jì)共需32次實(shí)驗(yàn)，假定5個(gè)因素間沒(méi)有高階交互作用，選用L16(215)正交表，共進(jìn)行16次實(shí)驗(yàn)。65L16(215)正交設(shè)計(jì)表處理列號(hào)1234567891011121314151112111111111111211211112222222231122222111122224112222222221111512111221122112261211122221122117121221111222211812122112211112292121212121212121021212122121212111212212112122121122122121212112121322112211221122114221122121122112152212112122121121622121122112122166L16(215)正交設(shè)計(jì)表的表頭設(shè)計(jì)因素個(gè)數(shù)實(shí)施比例列號(hào)12345678910111213141541ABABCACBCDADBDCD5?ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6?ABABDECACDFBCEFDADBECFBDAEECDAFFCEEF71/8ABABDEFGCACDFEGBCEFDGDADBFCFBDAECGECDAFBGFGCEBFAG81/16ABABDEFGCHCACDFEGBHBCEFDGAHHDADBECFGHBDAECGFHECDAFBGEHFGCEBFAGDH67高頻呼吸機(jī)五個(gè)參數(shù)選擇的正交設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)序號(hào)因素（列號(hào)）通氣量（L/min）A(1)B(2)C(4)D(8)E(15)11111116.2621112219.3831121223.6041122128.4351211220.2861212134.8871221149.1081222247.4492111218.32102112124.85112121139.45122122232.08132211145.50142212250.30152221255.26162222166.6468為優(yōu)化提取板藍(lán)根的工藝條件，取20g板藍(lán)根飲片，采用正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法篩選板藍(lán)根中有效成分總有機(jī)酸的最佳提取工藝，考察因素有4個(gè)：提取溶劑濃度、溶劑用量、提取次數(shù)、提取時(shí)間，因素及其水平數(shù)見(jiàn)下表：水平因素及其水平取值乙醇濃度(A,%)溶劑用量(B,倍)提取次數(shù)(C,次)提取時(shí)間(D,h)150510.5270721.03901031.54個(gè)3水平因素，用L9(34)安排實(shí)驗(yàn)是否最合適？69L9(34)實(shí)驗(yàn)號(hào)1234111112122231333421235223162312731328321393321704個(gè)3水平因素，用L9(34)安排實(shí)驗(yàn)不合適4個(gè)因素將L9(34)正交表的4列占滿，沒(méi)有了空列，若研究者在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下也沒(méi)有做獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)誤差將無(wú)法估計(jì)。若沒(méi)有專(zhuān)業(yè)知識(shí)、預(yù)實(shí)驗(yàn)或相關(guān)參考文獻(xiàn)為依據(jù)，可認(rèn)為各因素之間的全部或部分交互作用可以忽略不計(jì)的話，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)還是要考慮可能存在的交互作用。這一點(diǎn)在尋找最佳實(shí)驗(yàn)組合時(shí)尤為重要。715.正交設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和預(yù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，確定哪些因素之間的交互作用必須考慮；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，選擇合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，即結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)和備查的交互作用表，在正交表的各列上放置單個(gè)因素、需要考察的交互作用，不安排任何因素和交互作用的列（空列）將被用來(lái)估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，沒(méi)有空列的需要由重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得。將正交表中的“編碼水平”換成“真實(shí)水平”。726.正交設(shè)計(jì)的適用場(chǎng)合在可以應(yīng)用析因設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)研究中，若高階或部分低階交互作用可以忽略不計(jì)時(shí)，且因?qū)嶒?yàn)條件所限需要減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)，可采用正交設(shè)計(jì)以達(dá)到減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)的目的。73六、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)repeatedmeasuresdesign74編號(hào)治療前治療后差值113011416212411014313612610412811612512210220611810018711698188138122169126108181012410618高血壓患者治療前后舒張壓（mmHg）該藥物治療高血壓是否有效？是什么設(shè)計(jì)類(lèi)型？是配對(duì)設(shè)計(jì)嗎？75配對(duì)設(shè)計(jì)的特征將受試對(duì)象按照某些重要特征配成對(duì)子。每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到兩處理組。同期觀察兩個(gè)處理對(duì)受試對(duì)象的作用。同一對(duì)子的兩個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，可以用差值推論處理間差別。配對(duì)t檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。76為了分析兩種飼料對(duì)大鼠體重增加量（g）的影響，從8窩大鼠的每一窩中選出性別相同、體重相近的兩只，經(jīng)隨機(jī)分配，分別喂以含水解蛋白和含酪蛋白的飼料，4周后測(cè)定其體重增加情況。窩編號(hào)含水解蛋白含酪蛋白1158222866329744287852482638767217383790配對(duì)設(shè)計(jì)77“高血壓患者治療前后舒張壓”屬于

未設(shè)立平行對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)對(duì)觀察單位在未給予處理的情況下進(jìn)行測(cè)量；將某種處理施加給觀察單位后再進(jìn)行測(cè)量；一對(duì)觀察值不是同期觀察到的，前后兩次測(cè)量的觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況下第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。若用差值推論處理是否有效，需假定測(cè)量時(shí)間對(duì)于觀察結(jié)果沒(méi)有影響。處理前后的觀察值還可進(jìn)行相關(guān)、回歸分析。78編號(hào)治療前治療后差值113011416212411014313612610412811612512210220611810018711698188138122169126108181012410618高血壓患者治療前后舒張壓因住院休息、環(huán)境和情緒改變均可使血壓恢復(fù)平穩(wěn)，療效的確定不宜用t檢驗(yàn)；治療前舒張壓與差值的r=-0.602；治療前后舒張壓的相關(guān)系數(shù)r=0.963，P＜0.01；用治療前舒張壓X推論治療后舒張壓Y的回歸方程未設(shè)立平行對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)79設(shè)立平行對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)在前后測(cè)量設(shè)計(jì)的試驗(yàn)中，如無(wú)法保證前后兩次測(cè)量均能在大致相同的條件下進(jìn)行，即設(shè)立一個(gè)與處理組例數(shù)相同或相近的對(duì)照組，進(jìn)行兩組處理前后差值的對(duì)比分析，以消除系統(tǒng)誤差和某些與時(shí)間有關(guān)的混雜因素的影響。80高血壓患者治療前后的舒張壓順序號(hào)試驗(yàn)組順序號(hào)對(duì)照組治療前治療后差值治療前治療后差值11301141611118124-6212411014121321221031361261013134132241281161214114961851221022015118124-6611810018161281181071169818171181162813812216181321221091261081819120124-41012410618201341286若試驗(yàn)組與對(duì)照組基線值（治療前）如果不同，差值不能作為判斷組間差別的依據(jù)81受試者血糖濃度（mmol/L）受試者編號(hào)放置時(shí)間（分）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.431.9385.325.165.044.48不同放置時(shí)間的血糖濃度是否有差別？是什么設(shè)計(jì)類(lèi)型？是隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)嗎？82隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將受試對(duì)象按照某些重要特征配成區(qū)組；分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組；（處理在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配）要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料若滿足正態(tài)分布、方差齊可采用ANOVA。83大鼠注射不同劑量雌激素后的子宮重量大鼠種系雌激素劑量（μg/100g）0.250.500.75AXA1XA2XA3BXB1XB2XB3CXC1XC2XC3DXD1XD2XD3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)841.重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的概念是在給予某種處理后，在幾個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)上從同一受試對(duì)象（或樣品）上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀察值；或是從同一個(gè)體的不同部位（或組織）上重復(fù)獲得指標(biāo)的觀測(cè)值。前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)m≥3時(shí)，也稱為重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。852.重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)分類(lèi)從專(zhuān)業(yè)上需要了解隨時(shí)間推移或部位變化，其定量指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，需選用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的單因素設(shè)計(jì)具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的兩因素設(shè)計(jì)具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的三因素設(shè)計(jì)86受試者血糖濃度（mmol/L）受試者編號(hào)放置時(shí)間（分）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945