高中數(shù)學人教A版1第一章常用邏輯用語充分條件與必要條件【市一等獎】

常用邏輯用語課題：充要條件第課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日教學目標：知識與技能目標：正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件,必要而不充分條件,既不充分也不必要條件的定義．通過學習，使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假,．過程與方法目標：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質(zhì)．情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神。批注教學重點：充要條件的判定教學難點：充要條件的幾種判定方法教學用具：多媒體教學方法：分析法，討論法，歸納法教學過程：復習引入充分條件與必要條件的含義分別是什么？對于兩個語句，p可能是q的充分條件，p也可能是q的必要條件，除此以外p與q之間的邏輯關系還有哪些可能？新知導學整數(shù)是6的倍數(shù)，整數(shù)是2和3的倍數(shù)。p是q的什么條件？q又是p的什么條件？1、探究一：充要條件的定義一般地,如果既有pq，又有qp就記作pq.此時,我們說,那么p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件.概括地說,如果pq,那么p與q互為充要條件.例1下列各組語句中，p是q的什么條件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.規(guī)律指津：2、探究二：充分、必要條件的分類若，且，則p是q的充分不必要條件；若，且，則稱p是q的必要但不充分條件；若pq,則p與q互為充要條件.若，且，則稱p是q的既不充分也不必要條件例2下列各題中，那些p是q的充要條件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：兩直線平行；q：兩直線的斜率相等規(guī)律指津：3、探究三判斷充要條件的方法（1）直接用定義判斷；（2）利用命題的四種形式進行判定；（3）利用集合的關系判定（4）利用雙箭頭的傳遞判定（或稱圖像法）例3給出下列四個結論例4已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q成立的（）Ａ充分非必要條件Ｂ必要非充分條件Ｃ充要條件Ｄ既非充分又非必要條件例5已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.求證：d＝r是直線l與⊙O相切的充要條件.課堂練習1、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件2、設集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要D.不充分不必要四、課堂小結知識收獲：是q的充分條件包括兩種可能，即p是q的充分不必要條件或p是q的充要條件；同樣，p是q的必要條件也包括兩種可能，即p是q的必要不充分條件或p是q的充要條件.2、方法收獲：判斷充要條件的方法（1）直接用定義判斷；（2）利用命題的四種形式進行判定；（3）利用集合的關系判定（4）利用雙箭頭的傳遞判定（或稱圖像法）.3、思維收獲：關于充要條件命題的證明，一般分充分性和必要性兩個方面進行.五、家庭作業(yè)P12-習題1