高中數(shù)學人教A版3第二章隨機變量及其分布二項分布及其應(yīng)用 一等獎

§2.2.2學習目標1、在具體情境中，了解兩個事件相互獨立的概念。2、能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實際問題。3、理解次獨立重復(fù)試驗的模型.4、理解二項分布.5、能利用獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布解決一些簡單的實際問題自主學習1、相互獨立的概念設(shè)為兩個事件，如果=，則稱事件與事件相互獨立。2、相互獨立的性質(zhì)如果事件與相互獨立，則與，與，也都相互獨立。3、次獨立重復(fù)試驗（1）一般地，在相同條件下重復(fù)做的次試驗稱為.（2）次獨立重復(fù)試驗中，事件發(fā)生次的概率為=，（為事件發(fā)生的概率）4、二項分布一般地，在次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件，A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件發(fā)生的概率為,則，此時稱隨機變量服從，記作，并稱為為.自學檢測1、甲、乙兩水文站同時作水文預(yù)報，如果甲站、乙站各自預(yù)報的準確率為和，那么，在一次預(yù)報中，甲、乙預(yù)報都準確的概率為（）A、B、0.56C、D、2、一次測量中出現(xiàn)正誤差和負誤差的概率都是，在5次測量中恰好2次出現(xiàn)正誤差的概率是（）A、B、C、D、3、若隨機變量ξ~，則=（）A.B、C、D、4、已知、是相互獨立事件，且=；=.5、下列說法正確的是.①某同學投籃命中率為，他10次投籃中命中的次數(shù)ξ~B（10，）；②某福彩的中獎概率為P，某人一次買了8張，中獎張數(shù)ξ是一個隨機變量，且ξ~B（8，P）；③從裝有5紅5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)ξ是隨機變量，且ξ~B（）；重點探究1.面對H1N1流感病素聞，各國醫(yī)療科研機構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有三個獨立的研究機構(gòu)在一定的時期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求（1）他們都研制出疫苗的概率；（2）他們都失敗的概率；（3）他們能夠研制出疫苗的概率；（4）只有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率；（5）至多有一機構(gòu)研制出疫苗的概率；2、在一次國際大型體育運動會上，某運動員報名參加了其中5個項目的比賽，已知該運動員在這5個項目中，每個項目能打破世界紀錄的概率都是，那么在本次運動會上（1）求該運動員恰好打破3項世界紀錄的概率；（2）求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率；（3）求該運動員參加完第5項比賽時，恰好打破4項世界紀錄的概率.3、甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響。（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊.問：甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？4、在一次數(shù)學考試中，第14題和第15題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題，設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.（1）其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；（2）設(shè)這4次考生選做第15題的學生數(shù)為ξ，求ξ的分布例.方法小結(jié)1、兩個事件獨立與互斥的區(qū)別相互獨立事件是指兩個試驗中，一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響，而互斥事件是指同一次試驗中，兩個事件不會同時發(fā)生.2、二項分布的識別策略（1）凡是所考慮的試驗可以看作是一個只有兩個可能結(jié)果和的試驗的次獨立重復(fù)，則次試驗中發(fā)生的次數(shù)就服從二項分布.（2）凡是服從二項分布的隨機變量一定只取有限個實數(shù)為其值，否則，隨機變量不服從二項分布.（3）凡是服從二項分布的隨機變量在被看作次試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)時，此事件在每次觀察中出現(xiàn)的概率相等，否則不服從二項分布.學習評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1、設(shè)兩個相互獨立的事件都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率等于發(fā)生不發(fā)生的概率，則事件發(fā)生的概率是（）A.B.C.D.2、某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是（）A.B.C.D.3、兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品的概率為（）A、B.C.D.4、在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件在一次試驗中發(fā)生的概率的取值范圍是（）A.[，1]B.[0，]C.[，1]D.[0，]5、設(shè)隨機變量，若，則=.課后鞏固1、從一副撲克副（除去大、小王后共52張）中任抽一張，設(shè)“抽得”，“抽得紅牌”，“抽到J”，判斷下列每對事件是否相互獨立？是否互斥？是否對立？為什么？（1）與；2、為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點