高中數(shù)學(xué)選修21四種命題1

四種命題.1.交換原命題的條件和結(jié)論，所得命題是原命題的逆命題.

2.同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得命題是原命題的否命題.

3.交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是原命題的逆否命題..

互否四種命題之間的相互關(guān)系

原命題逆命題

否命題逆否命題

若p則q互逆互逆互否互為逆否若p則q若q則p若q則p.（1）

原命題:

同位角相等,兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同位角相等.真真（2）原命題：若a=0,則ab=0.逆命題：若ab=0，則a=0.真假1、原命題為真，它的逆命題不一定為真.如何利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假..1、原命題為真，它的逆命題不一定為真.（1）

原命題:

同位角相等,兩直線平行.

否命題：同位角不相等，兩直線不平行.真真

（2）原命題：若a=0,則ab=0.

否命題：若a≠0，則ab≠0.真假2、原命題為真，它的否命題不一定為真..1、原命題為真，它的逆命題不一定為真.2、原命題為真，它的否命題不一定為真.（1）

原命題:

同位角相等,兩直線平行.逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等.（2）原命題：若a=0,則ab=0.

逆否命題：若ab≠0，則a≠0.真真真真3、原命題為真，它的逆否命題一定為真.4、原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真同假.等價(jià)命題互為逆否的兩個(gè)命題.練習(xí)1.如果一個(gè)命題的逆命題是真命題,那么這個(gè)命題的否命題是()A.真命題C.不一定是真命題B.假命題D.不一定是假命題.2.命題“a,b都是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是()A.a,b都不是奇數(shù),則a+b是偶數(shù)B.a+b是偶數(shù),則a,b都是奇數(shù)C.a+b是偶數(shù),則a,b都不是奇數(shù)D.a+b不是偶數(shù),則a,b不都是奇數(shù);AD.3.下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A.一個(gè)命題的原命題為真,它的逆命題不一定為真;B.一個(gè)命題的原命題為假,它的否命題不一定為真;C.一個(gè)命題的否命題為真,它的逆命題一定為假;D.一個(gè)命題的原命題為真,它的逆否命題一定為真.C.4.下列說法(1)四種命題中真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(2)若一個(gè)命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題(3)逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系;(4)若一個(gè)命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B.5.下列命題:①“等邊三角形的三內(nèi)角均為60o”的逆命題;②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題;③“全等三角形的面積相等”的否命題;④“若ab≠0,則a≠0”的否命題.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)C.寫出命題“若x+y=0,則x=0且y=0”的逆命題,否命題,逆否命題.22逆命題:若x=0且y=0，則x+y=022否命題：若