《材料性能學(xué)》第八章1

材料的物理性能材料的熱學(xué)性能材料的磁學(xué)性能材料的電學(xué)性能材料的光學(xué)性能定義：由于材料及其制品都是在一定的溫度環(huán)境下使用的，在使用過程中，將對(duì)不同的溫度做出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，這些熱物理性能稱為材料的熱學(xué)性能。第八章材料的熱學(xué)性能能量熱

輻射

膨脹

傳導(dǎo)例如：精密儀器需要熱膨脹系數(shù)低，熱敏元件需要熱膨脹系數(shù)高；爐襯材料、建筑材料需要低導(dǎo)熱系數(shù)，散熱器、暖氣片需要導(dǎo)熱系數(shù)高。熱膨脹的利用自控調(diào)溫劑

溫度控制閥

熱敏蠟

熱膨脹的避免石英陶瓷快速模具陶瓷閥熱傳導(dǎo)材料熱傳導(dǎo)膠帶

鋁合金散熱器

導(dǎo)熱油復(fù)合玻璃纖維板（保溫材料）暖通空調(diào)領(lǐng)域的早期應(yīng)用，主要發(fā)揮了它作為保溫材料的熱學(xué)性能。

保溫材料保溫氈保溫材料硅酸鋁制品

熱容（thermalcontent）熱膨脹（thermalexpansion）熱傳導(dǎo)（heatconductivity）等本章目的就是探討熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關(guān)系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎(chǔ)熱學(xué)性能1、熱容當(dāng)加熱一個(gè)物體時(shí)，它的溫度會(huì)升高。不同物體升高相同溫度所需要的熱量是不一樣的。有的物體加熱到某一溫度比較容易，而另一些物體卻需要較大的功率和較長(zhǎng)的時(shí)間。而不同物體之間即使相同質(zhì)量，升溫的難易也是不一樣的，取決于物體的本質(zhì)。熱容：是物體溫度升高1K所需要增加的能量。

（J/K）沒有相變或化學(xué)反應(yīng)1.1熱容的定義定壓熱容：材料加熱過程在恒壓條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容定容熱容：材料加熱過程在恒容條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容

式中：Q＝熱量，U＝內(nèi)能，H＝U+pV熱焓。可以看到Cp比Cv多了體積膨脹一項(xiàng)，所以Cp>Cv。但對(duì)于凝聚態(tài)，Cp和Cv相差甚微。顯然，質(zhì)量大的物體比質(zhì)量小的物體難以升溫，所需要的熱量與質(zhì)量有關(guān)。定義單位質(zhì)量的熱容為比熱容，用小寫字母c表示，單位

J/(kg.K)

或J/(g.K)

定壓比熱容和定容比熱容：平均比熱容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值溫度差越大精確度越??！Cp>Cv定義1mol材料的熱容稱為摩爾熱容，用Cm表示，單位J/(mol.K)

定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容：根據(jù)熱力學(xué)第二定律可以導(dǎo)出：式中：Vm＝摩爾容積，＝體膨脹系數(shù)，K＝壓縮系數(shù)。Cp測(cè)定比較簡(jiǎn)單，但是Cv更有理論意義，可以直接由體系能量增量計(jì)算。試驗(yàn)中一般很難保證體積不變，所以實(shí)際測(cè)量得到的都是Cp恒壓熱容。不過對(duì)于固體材料CP與CV差異很小，但是到高溫處差異就比較明顯熱容隨溫度變化？熱容隨溫度變化規(guī)律高溫區(qū)

Cv變化平緩低溫區(qū)

Cv∝T3溫度接近0KCv∝TCv隨著溫度變化的實(shí)質(zhì)？——熱容理論1.2熱容理論熱容來源于受熱后點(diǎn)陣離子的振動(dòng)加劇和體積膨脹對(duì)外作功。19世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)有關(guān)晶體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律。元素的熱容定律——杜隆·伯替定律

恒壓下元素的原子熱容為大部分元素的原子熱容都接近于該值，特別在高溫時(shí)符合的更好，但是部分輕元素需改用下值：

部分輕元素的原子熱容:HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4各種單質(zhì)的比熱容和原子量雖然有很大的差別，但其原子熱容卻幾乎相等，都在6卡/（摩爾·℃）左右。到19世紀(jì)中葉人們才逐漸認(rèn)識(shí)到這是由于1摩爾的單質(zhì)原子中所含原子數(shù)目相等,物體溫度升高所需熱量決定于原子的多少而與原子的種類無關(guān)。化合物的熱容定律——柯普定律化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和。C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子數(shù)；ci＝元素i的摩爾熱容。所以雙原子化合物的摩爾熱容為2×25J/mol·K，三原子化合物的摩爾熱容為3×25J/mol·K根據(jù)經(jīng)典理論，能量按自由度均分，每一振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能和平均位能都為(1/2)kT,一個(gè)原子三個(gè)振動(dòng)自由度，平均位能和動(dòng)能之和為3kT。1mol固體中有個(gè)原子，總能量為

=6.023×1023/mol＝阿佛加德羅常數(shù)

=R/N=1.381×10-23J/K＝玻爾茨曼常數(shù)

=8.314J/(k·mol)T＝熱力學(xué)溫度（K）

由上式可知，熱容是與溫度T無關(guān)的常數(shù)，這就是杜隆一珀替定律。按熱容定義：

杜隆—珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。但在低溫時(shí)，CV的實(shí)驗(yàn)值并不是一個(gè)恒量，下面將對(duì)此簡(jiǎn)要介紹熱容的量子理論。

（1）愛因斯坦模型（Einsteinmodel）假設(shè)：

晶體中每一個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子之間彼此無關(guān)；所有原子都以相同的頻率振動(dòng)；振動(dòng)能量是量子化的，都是以hv為最小單位計(jì)算得到晶體摩爾熱容為：式中：NA：阿弗加德羅常數(shù)；k：波爾茨曼常數(shù)

h:普朗克常數(shù)；ν：諧振子的振動(dòng)頻率1.3熱容的量子理論（了解）令：則：1）當(dāng)T﹥﹥?chǔ)菶時(shí)，有：高溫時(shí)，愛因斯坦理論與杜-珀定律一致2）當(dāng)T﹤﹤θE時(shí)：低溫時(shí)3)當(dāng)T→0K時(shí)

CV，m=0

高溫區(qū)與實(shí)際相同在II區(qū)，理論值較實(shí)驗(yàn)值下降過快愛因斯坦特征溫度

θE

愛因斯坦比熱函數(shù)

熱容的Einstenm模型理論值與實(shí)驗(yàn)值的比較（2）德拜模型（Debyemodel）假設(shè)：在愛因斯坦理論基礎(chǔ)上，晶體中原子有相互作用，把晶體近似為連續(xù)介質(zhì)因此，導(dǎo)出的德拜熱容表達(dá)式為：式中：＝德拜特征溫度

1）當(dāng)溫度較高時(shí)，即T﹥﹥?chǔ)菵時(shí)，ex=1+x2）當(dāng)溫度很低時(shí)，即T﹤﹤θD時(shí)，通過里曼函數(shù)運(yùn)算可得

Cv∝T3，與實(shí)驗(yàn)熱容曲線符合較好。德拜三次方定律

Debye模型理論值與實(shí)驗(yàn)值的比較德拜模型比起愛因斯坦模型有很大進(jìn)步，但由于德拜把晶體看成是連續(xù)介質(zhì)，對(duì)于原子振動(dòng)頻率較高部分不適用。一般場(chǎng)合下，德拜模型已足夠精確。但解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象1.4實(shí)際材料的熱容1、無機(jī)材料的熱容不同材料的德拜溫度不同。石墨：1973KBeO：1173KAl2O3：923K取決于鍵的強(qiáng)度、材料的彈性模量、熔點(diǎn)等。無機(jī)材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)關(guān)系不大。雖然固體材料熱熔不是結(jié)構(gòu)敏感的，但是單位體積的熱容卻與氣孔率有關(guān)。多孔材料因?yàn)橘|(zhì)量輕，所以熱容小。如窯爐用的多孔的硅藻土磚、泡沫剛玉等，重量輕減少熱量損耗，加快升降溫速度。實(shí)驗(yàn)室爐用隔熱材料，如質(zhì)量小的鉬片、碳?xì)?，可使質(zhì)量降低，吸熱少，便于爐體迅速升降溫，降低熱量損耗。材料熱容與溫度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式(a、b、c由資料給出)：Cp=a+bT+cT-2+…..2、金屬的熱容（1）要考慮自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)，因此金屬的熱容來源于受熱后點(diǎn)陣離子的振動(dòng)加劇和體積膨脹對(duì)外作功由于金屬內(nèi)部有大量自由電子，金屬的熱容還和自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)有關(guān)因此金屬的熱容

自由電子對(duì)電容貢獻(xiàn)（2）合金的熱容合金中每個(gè)原子的熱振動(dòng)能與純金屬中同一溫度的熱振動(dòng)能相同，因此合金的摩爾熱容可由其組元的摩爾熱容按比例相加而得奈曼-考普定律（Neuman-kopp）

m；n分別為組元的原子分?jǐn)?shù)

Cm1；Cm2各組元的摩爾熱容

1.5相變時(shí)的熱容變化金屬及合金組織發(fā)生變化時(shí)還會(huì)產(chǎn)生附加的熱效應(yīng)，由此使熱焓和熱容出現(xiàn)異常的變化。

形成熱：化合物＞中間相＞固溶體根據(jù)相變前后熱力學(xué)函數(shù)的變化，可以分為一級(jí)相變二級(jí)相變一級(jí)相變一級(jí)相變：相變時(shí)不僅有體積突變，還伴隨相變潛熱發(fā)生。相變時(shí)溫度不變化，熱焓曲線出現(xiàn)躍變，熱容曲線發(fā)生不連續(xù)變化，熱容無限大。固態(tài)的多型性轉(zhuǎn)變，如珠光體轉(zhuǎn)變、鐵的α→γ轉(zhuǎn)變；同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變、共晶、包晶轉(zhuǎn)變等二級(jí)相變二級(jí)相變：在一個(gè)溫度范圍內(nèi)逐步完成的，無相變潛熱。焓隨溫度升高逐漸增大，在靠近轉(zhuǎn)變點(diǎn)時(shí)由于轉(zhuǎn)變的數(shù)量急劇增加，熱焓的變化加劇，與此對(duì)應(yīng)的熱容值達(dá)到最大值，為有限值。轉(zhuǎn)變的熱效應(yīng)相當(dāng)于圖中陰影部位。磁性轉(zhuǎn)變、有序無序轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變等2、熱膨脹熱膨脹：物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象。

——熱脹冷縮

不同物體的熱膨脹特性是不同的，有的物體隨溫度變化有較大的體積變化，有些則很小。

熱膨脹系數(shù)——表征材料的熱膨脹性能2.1熱膨脹的表征及工程意義物體原有長(zhǎng)度為l0，溫度升高Δt后長(zhǎng)度增加Δl，實(shí)驗(yàn)得出

αl稱為線膨脹系數(shù)，也就是單位長(zhǎng)度物體溫度升高1K時(shí)的伸長(zhǎng)量。溫度為T時(shí)的線膨脹系數(shù)為

實(shí)際上，固體材料的并不是一個(gè)常數(shù)，通常隨溫度升高而加大。所以工業(yè)上，一般采用平均線膨脹系數(shù)表示材料的熱膨脹性能。假定材料在溫度t0時(shí)長(zhǎng)度為l0，升高到t，長(zhǎng)度變?yōu)閘，則材料在溫度t0~t范圍內(nèi)的平均熱膨脹系數(shù)為同理，單位體積的固體溫度升高1℃時(shí)的體積變化量即為在溫度t時(shí)的體積膨脹系數(shù)平均體積膨脹系數(shù)為注意：熱膨脹系數(shù)是材料的重要性能參數(shù)之一，如果僅是在加熱或冷卻的過程中出現(xiàn)了相變，則相變可能也會(huì)引起體積變化。因此在測(cè)量熱膨脹系數(shù)過程中應(yīng)當(dāng)沒有相變發(fā)生。熱膨脹系數(shù)對(duì)儀表工業(yè)有重要意義。例如，作為零件尺寸穩(wěn)定的微波設(shè)備、諧振腔、精密計(jì)時(shí)器和宇宙航行雷達(dá)天線等，都要求在服役環(huán)境溫度變化范圍內(nèi)具有較高的尺寸穩(wěn)定性，所以選用較低的熱膨脹系數(shù)的材料。在多相、多晶、復(fù)合材料中，由于各相及各向異性的αl不同會(huì)引起熱應(yīng)力，也是需要注意的問題。材料的熱穩(wěn)定性能直接與熱膨脹系數(shù)有關(guān)，一般αl越小，熱穩(wěn)定性越好。2.2熱膨脹的物理本質(zhì)晶體材料在不受外力作用時(shí)，原子處于點(diǎn)陣的平衡位置，與它周圍的原子有相互作用力，這時(shí)結(jié)合能量最低，作用力為零，很容易受到干擾，在外力作用下，繞平衡位置振動(dòng)。如果每個(gè)原子的平均位置不隨溫度變化，物體就不會(huì)隨著溫度升高而發(fā)生膨脹了。實(shí)際上，隨著溫度升高，會(huì)導(dǎo)致原子間距增大，如圖假設(shè)b原子固定不動(dòng)，a原子以a點(diǎn)為中心振動(dòng)。當(dāng)溫度由T1升高到T2時(shí)，振幅增大。同時(shí)振動(dòng)中心a向右側(cè)偏移，原子間距增大，產(chǎn)生膨脹。這可以用雙原子模型解釋。一對(duì)相鄰原子，之間存在著作用力：異性電荷的庫侖引力同性電荷的庫侖斥力與泡利不相容原理所引起的斥力。吸力和斥力都和原子之間的距離有關(guān)。斥力隨著原子間距的變化比引力大，所以合力的曲線在平衡位置兩側(cè)不對(duì)稱。r0處，吸力=斥力r>r0時(shí)，斥力降低的更厲害，所以合力為引力，兩原子互相吸引。r<r0時(shí)，斥力升高較快，合力為斥力。溫度越高，振幅越大，r0兩側(cè)受力不對(duì)稱情況越顯著，平衡位置向右移動(dòng)的越多，相鄰院子的平均距離也就增加的越多，導(dǎo)致膨脹。2.3熱膨脹與其他性能的關(guān)系1）膨脹系數(shù)與熱容的關(guān)系

——格留乃森定律

熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動(dòng)加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動(dòng)的激化就是熱運(yùn)動(dòng)能量的增大。升高單位溫度時(shí)能量的增量也就是熱容的定義。所以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關(guān)并有著相似的規(guī)律。曲線近似平行，兩者比值接近恒值格留乃森推導(dǎo)出金屬體積膨脹系數(shù)與熱容之間的關(guān)系：EV－體積彈性模量；V－體積

CV－熱容；γ－格留涅申常數(shù)格留乃森指出：體膨脹與定容熱容成正比，有相似的溫度依賴關(guān)系，在低溫下隨著溫度升高急劇增大，到高溫后趨于平緩。2）膨脹系數(shù)與位能的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)間結(jié)合力愈強(qiáng)，熱膨脹系數(shù)愈小線膨脹系數(shù)α與結(jié)合能（Em）的關(guān)系3）膨脹系數(shù)與熔點(diǎn)的關(guān)系隨著溫度升高，晶格的振動(dòng)激烈，物體的體積膨脹。到熔點(diǎn)時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)將突破原子之間的結(jié)合力，晶體結(jié)構(gòu)瓦解，物體從固體變成液態(tài)。格留乃森給出了固體熱膨脹的極限方程，即一般純金屬，從0K加熱到熔點(diǎn)Tm，相對(duì)膨脹量約為6%。

分別為金屬在絕對(duì)零度和熔點(diǎn)時(shí)的體積。熔點(diǎn)越高