《機(jī)電一體化-機(jī)械設(shè)計(jì)》齒輪機(jī)構(gòu)

第4章齒輪機(jī)構(gòu)你的手表

如何保證準(zhǔn)確性？

應(yīng)用舉例：

機(jī)床汽車變速箱§4－1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型一、特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。1.平面齒輪機(jī)構(gòu)二、類型按兩軸的相對(duì)位置分：平面齒輪機(jī)構(gòu)、空間齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)曲齒圓柱齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)(直齒、斜齒、曲線齒）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng).2.空間齒輪機(jī)構(gòu)（了解）一、齒廓嚙合的一般規(guī)律工作對(duì)齒廓曲線的要求（∵齒廓形狀影響傳動(dòng)性能）傳動(dòng)質(zhì)量？

——慣性力、振動(dòng)、噪音？

——轉(zhuǎn)速是否均勻？

——傳動(dòng)比是否變化？由瞬心定理：C為齒廓1、2的瞬心齒廓嚙合基本定律：

一對(duì)傳動(dòng)齒輪在任一位置的傳動(dòng)比等于連心線被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分線段的反比12O1O2nnCvC1vC2KVC1=VC2即：w1O1C=w2O2C§4－2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件二、節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓一對(duì)齒輪的傳動(dòng)即為節(jié)圓的純滾動(dòng)（∵節(jié)點(diǎn)C是瞬心），若兩輪傳動(dòng)為定傳動(dòng)比則：則節(jié)點(diǎn)C應(yīng)為定點(diǎn)！節(jié)圓節(jié)圓12O1O2nnCK節(jié)圓：過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩圓(d1’、d2’)什么樣的齒廓可以做到？節(jié)點(diǎn)：公法線與連心線的交點(diǎn)C三、齒廓曲線的確定什么樣的齒廓滿足定傳動(dòng)比？

理論上很多！

(包絡(luò)線法)實(shí)際中的選用：應(yīng)考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用、維護(hù)等因素。常用曲線:漸開線、擺線、圓弧線、拋物線等。本章主要研究

漸開線齒廓12O1O2K一、漸開線的形成和特性1.圓的漸開線的形成圓上一直線作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)的軌跡漸開線發(fā)生線基圓F向徑壓力角aKaKθKK基圓半徑rbvKrKrb展角基圓§4－

3漸開線及漸開線齒廓2.漸開線的特性1）發(fā)生線滾過(guò)基圓的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)？2）漸開線上任一點(diǎn)法線一定切于基圓（或基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線）BKBAO當(dāng)rK＝rb時(shí)，aK＝0∴rK↓aK

↓漸開線上各點(diǎn)aK不同！3）壓力角k和曲率半徑rKBKB（切線）＝KB（法線）漸開線上各點(diǎn)rKB也不同！曲率和曲率半徑：ρ＝1/r，rBK基圓半徑越大，漸開線越平直（直線是漸開線的特例）。C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K漸開線的形狀取決基圓大小！5）基圓內(nèi)沒(méi)有漸開線！4）漸開線的形狀取決于基圓半徑推論2.同一基圓所生成的同向漸開線其法向等距3.兩反向漸開線公法線處處相等

(等于兩漸開線間的基圓弧長(zhǎng))OC3AC1BC2A1B1A2B2N1N2K1K2K1.同一基圓上漸開線形狀相同由齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓：內(nèi)公切線N1N2為定直線（∵二基圓為定圓）連心線O1O2也為定直線（∵O1、O2

固定）

則節(jié)點(diǎn)C必為定點(diǎn)二、漸開線齒廓滿足定角速比要求1.傳動(dòng)比恒定

（運(yùn)動(dòng)方面）rb2O212N2E２E１O(jiān)1rb1KCK’N1З2З1N1N2ttao1o2Crb1rb22.嚙合角不變（動(dòng)力方面）嚙合角’：嚙合線（N1N2）與節(jié)圓公切線(tt)所夾的銳角。（數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角）∵基園半徑rb、節(jié)圓半徑r’均為定值，即嚙合角也是一常數(shù)（傳動(dòng)平穩(wěn)）'r1''r2З2З1N1N2'aao1o2Co'2C'N1'rb1rb23.傳動(dòng)的可分性（制造、使用方面）rb2可分性：基圓半徑由齒輪加工時(shí)確定，使用時(shí)即使中心距(a或a’)有微變，其傳動(dòng)比也不會(huì)改變?！?－4齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸一、外齒輪√二、內(nèi)齒輪三、齒條1各部分名稱和符號(hào)2基本參數(shù)3幾何尺寸的計(jì)算4例題一、齒輪各部分名稱齒距pi:相鄰兩齒同側(cè)間的弧長(zhǎng)，pi=si+ei分度圓d(r):計(jì)算齒輪的基準(zhǔn)圓（無(wú)下標(biāo)）OhhfharrarbrfsieiespBpi基圓(db,rb):產(chǎn)生漸開線的圓齒頂圓da(ra)：連接齒輪各齒頂?shù)膱A齒根圓df(rf):齒槽底部連接的圓齒厚(si)

:在di圓周上,一個(gè)輪齒左右兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)齒槽寬（ei

）:在di圓周上,齒間的弧線長(zhǎng)（齒間）（注意：在分度圓上不注下標(biāo)，如：p=s+e）齒頂高h(yuǎn)a：分度圓到齒頂距離齒根高h(yuǎn)f：分度圓到齒根距離齒全高h(yuǎn)=ha+hf：齒頂與齒根間的距離齒輪厚B：齒輪的厚度二、齒輪的基本參數(shù)1.模數(shù)m：

∵d=zp

，

z——齒數(shù)

∴d=zp/，

令p/＝m

則：d=zm，稱m為模數(shù)，單位：mm。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB1357—87）Orp不同模數(shù)的齒輪比較模數(shù)：輪齒大小和抗彎能力的標(biāo)志模數(shù)m↑——齒厚↑、抗彎能力↑m=4z=16m=2z=16m=1z=16不同圓上的壓力角k：rbOArKBB1Kkrkkk分度圓的確切定義:模數(shù)m和壓力角a都為標(biāo)準(zhǔn)值的圓壓力角與rk有關(guān)（最大αa、最小αb），標(biāo)準(zhǔn)壓力角（分度圓上）：＝20o

（少數(shù)也有15o、25o的場(chǎng)合）2.壓力角（分度圓上的壓力角）3.齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*齒頂高h(yuǎn)a=ha*×m齒根高h(yuǎn)f

=（ha*+c*）m

式中：ha*——齒頂高系數(shù)，

c*——頂隙系數(shù)，正常齒：ha*=1,c*=0.25

短齒：ha*=0.8，c*=0.3Ohhfharrarbhahfc*md標(biāo)準(zhǔn)齒輪？齒輪中的齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f均為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值、且s

=

e

的齒輪4.齒輪的基本參數(shù):三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸的計(jì)算分度圓直徑d:齒頂高h(yuǎn)a：齒頂高系數(shù)ha*:齒根高h(yuǎn)f

：頂隙系數(shù)c*:齒全高h(yuǎn)：齒頂圓直徑da:齒根圓直徑df:基圓直徑db:齒距p：齒厚s與齒間e:基圓齒距Pb：Ohhfharrarbrfesp漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代

號(hào)公

式分度圓直徑dd1=mz1

d2=mz2基圓直徑dbdb1=mz1cosa、

db2=mz2cosa齒頂高h(yuǎn)ahhmaa=*齒根高h(yuǎn)fhhcmfa=(+)**齒頂圓直徑daddhamzhaa11122=+=+(*)

ddhmzhaaa22222=±=±()*齒根圓直徑dfdfdhfmzhac112122=-=--(**)

ddhmzhcffa222222==mmm()**分度圓齒距pp=pm分度圓齒厚ssm=12p基圓齒距pbpb=pmcosa中心距aamzz=±1221()

注：+號(hào)用于外齒輪，-號(hào)用于內(nèi)齒輪④傳動(dòng)尺寸：a、d′、c、α′③圓周尺寸（弧長(zhǎng)）：p、s、e②徑向尺寸：h、ha、hf、①四圓一角：da、d、df、db、

a2.幾何尺寸：1.基本參數(shù)：幾何參數(shù)小結(jié)3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)的ha和hf

，且

s=e

隨堂練習(xí)：請(qǐng)教材習(xí)題4-1（p71）例題1已知:一損壞的漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測(cè)量出齒頂圓直徑da=208mm,齒根圓直徑df=172mm,數(shù)得齒數(shù)z=24。求：該齒輪的模數(shù)m,齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。解:正常齒:短齒:三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程？例題2已知:

某漸開線齒輪的法向距離(即公法線長(zhǎng)度)分別為W3＝61.84mm,W2＝37.56mm,m=8mm，z＝24；求：a

,pb

,sb

,db解:A’D’B’C’OW3W2ADBCrb一、正確嚙合條件（互換條件）（pn1≠pn2）：干涉！不能嚙合×pn1pn2法向齒距（法節(jié)）：同側(cè)相鄰兩齒廓在法線上的距離，用pn表示。若兩輪嚙合時(shí)，法向齒距（法節(jié)）不等會(huì)發(fā)生什么？請(qǐng)看：§4－5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合齒輪嚙合傳動(dòng)問(wèn)題1.能否正確嚙合？2.如何安裝？3.傳動(dòng)是否平穩(wěn)？只有兩法向齒距相等（pn1＝pn2

）能正確嚙合√故要想正確嚙合，必需滿足：pn1=pn2（又∵pn＝pb，根據(jù)什么？）即：正確嚙合條件

（傳動(dòng)的必要條件）N2CN1r2rb2rb1r1O1O2pbpm1cosa1

=

pm2cosa2二、標(biāo)準(zhǔn)中心距（安裝條件）壓力角＝嚙合角’1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’=c*m中心距：兩齒輪中心距離（兩節(jié)圓半徑之和）：優(yōu)點(diǎn)：可實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙（兩齒圓周方向上的間隙）（∵此時(shí)s1=e1＝p/2=e2=s2

）標(biāo)準(zhǔn)中心距：兩分度圓相切時(shí)的中心距a∴標(biāo)準(zhǔn)中心距能保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性和潤(rùn)滑性同時(shí)有標(biāo)準(zhǔn)頂隙（兩齒徑向上的間隙）三、重合度（連續(xù)傳動(dòng)條件）理論嚙合線段：N1N2(嚙合極限點(diǎn))實(shí)際嚙合線段：B1B2

實(shí)際工作面≤全齒面rb2O212N2O1rb1CN1ra1ra2B1B2實(shí)際嚙合始點(diǎn)：從動(dòng)輪齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)B2實(shí)際嚙合終點(diǎn)：主動(dòng)輪齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)B1齒頂圓越大,B2、B1就趨近于N1、N2，但：B1B2≤N1N2齒輪結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容小結(jié)1.漸開線齒輪的基本特性543

——漸開線的5條性質(zhì)

——漸開線齒輪的4項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)

（傳動(dòng)比恒定、嚙合角不變、傳動(dòng)的可分析、三線重合

——齒輪嚙合3個(gè)理論：正確安裝（互換性）、標(biāo)準(zhǔn)中心距（安裝性）、重合度（連續(xù)性）2.設(shè)計(jì)計(jì)算

——基本參數(shù)

——幾何尺寸的計(jì)算單個(gè)齒輪：4圓、3弧、2高、1角一對(duì)齒輪：1圓、1角、1隙、1距§4－6

漸開線齒廓的切齒原理兩大方法（按加工原理分類）1.成形法（仿形法）：

銑削法、

拉削法2.范成法（展成法）：

插齒法、滾齒法一、成形法成形銑刀(盤/指):刀齒形狀與齒輪齒槽相同，分：毛坯運(yùn)動(dòng):間歇旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單、精度低1.齒輪插齒（內(nèi)齒和外齒輪）

2.齒條插齒（只能外齒輪）

3.滾齒加工二、范成法優(yōu)點(diǎn)：精度好，效率高缺點(diǎn)：需專用設(shè)備一、根切和最小齒數(shù)

1.根切：齒廓根部被多切的現(xiàn)象發(fā)生在范成法切制齒輪中根切造成的影響抗彎強(qiáng)度降低重合度降低部分齒廓失去漸開線的傳動(dòng)特性應(yīng)避免！為什么產(chǎn)生根切？§4－7根切、最小齒數(shù)及變位齒輪sehahfc*m分度園分度線分度圓齒輪與齒條刀具的幾何關(guān)系：B1