高中數(shù)學(xué) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 新人教A必修3_第1頁
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文檔簡介

1.1.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu),并學(xué)習(xí)了利用變量和賦值來描述算法,變量和賦值能夠使算法具有普遍性和代表性,利用它我們可以解決一類問題。復(fù)習(xí)回顧.新課——循環(huán)結(jié)構(gòu)

在一些算法中,也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這種結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。直到型循環(huán):在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對控制循環(huán)體進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.當(dāng)型循環(huán):在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止..例:寫出求1+2+3+…+100的一個算法(累加問題)寫出求1×2×3×…×100的一個算法(累乘問題)1:令n=1002:計算3:輸出結(jié)果算法一:1:0+1=12:1+2=33:3+3=6…………100:4950+100=5050算法二:.探討累加、累乘問題的一般算法:分析算法二:第(i-1)步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果表示為:S=S+iS:累加變量i:計數(shù)變量算法:第一步:令i=1,S=0;第二步:若i≤100成立,則執(zhí)行第三步;否則,輸出S,結(jié)束算法;第三步:S=S+i;第四步:i=i+1,返回第二步。程序框圖:開始i=1S=0i=i+1i≤100?輸出S結(jié)束是否S=S+i當(dāng)型循環(huán).算法:程序框圖:開始i=1S=0i=i+1否i>100?輸出S結(jié)束是S=S+i直到型循環(huán)第一步:令i=1;S=0第四步:判斷i>100是否成立,若是,則輸出S;否則,返回第二步;第二步:計算S=S+i;第三步:計算i=i+1;.開始i=1S=0i=i+1i≤100?輸出S結(jié)束是否S=S+i當(dāng)型循環(huán)開始i=1S=0i=i+1否i>100?輸出S結(jié)束是S=S+i直到型循環(huán).當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別:

1、當(dāng)型循環(huán)可以不執(zhí)行循環(huán)體,直到型循環(huán)至少執(zhí)行一次循環(huán)體.2、當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行,直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷.3、對同一算法來說,當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件互為反條件..1.三種邏輯結(jié)構(gòu)中,順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu),它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu),無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu),都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)。3.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,計數(shù)一次。2.循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán),這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu),但不允許“死循環(huán)”。4.畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前要注意:①確定循環(huán)變量和初始條件;②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分,即循環(huán)體;③確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置;④確定循環(huán)的終止條件.小結(jié):.第一步:令i=1;S=0第六步:判斷i>n是否成立,若是,結(jié)束算法;否則,返回第三步;第三步:計算S=S+i;第四步:計算i=i+1;否開始i=1S=0i=i+1i>n?輸出S結(jié)束是S=S+i輸入n第二步:輸入n;第五步:輸出S;思考:改進(jìn)算法,表示輸出1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…(n-1)+n(n是正整數(shù))的過程。.算法如下:開始S=1i=2S=S×ii=i+1i>100?輸出S結(jié)束是否練習(xí):寫出求1×2×3×…×100的一個算法(累乘問題)第一步:令S=1;i=2第四步:若i>100不成立,則返回第二步;否則,輸出S,結(jié)束算法;第二步:S=S×i;第三步:i=i+1;.練習(xí):2、寫出求的和的一個算法,并畫出流程圖1、寫出求1×3×5×7×…×99的積的一個算法,并畫出流程圖。作業(yè):.2:寫出求1×3×5×7×…×99的一個算法,并畫出流程圖。S1:T=1S2:i=3S3:T=T×iS4:i=i+2S5:若i>99則輸出T,算法結(jié)束,否則轉(zhuǎn)S3解:算法開始T=1i=3T=T×ii=i+2i>99輸出T結(jié)束YN.下課了。。。。.例7某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%。設(shè)計一個程序框圖,輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。.寫出求(共有6個2)的值的一個算法,并畫出流程圖。練習(xí):開始S=1/2I=1S=1/(2+S)i=i+1i>6?輸出S結(jié)束YN.例1設(shè)計一種算法,輸出1000以內(nèi)的能被3和5整除的所有整數(shù),畫出流程圖分析:1.這個問題很簡單,凡是能被3和5整除的整數(shù)都是15的倍數(shù)由于1000=15×66+10,因此在1000內(nèi),這樣的數(shù)共有66個。2.這種前面的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)來完成,這樣會非常復(fù)雜和費(fèi)時,因此我們將它和變量與賦值聯(lián)系起來,循環(huán)結(jié)構(gòu)就是用來處理這種問題的.解引入變量a表示待輸出的數(shù),則a=15n(n=1,2,…,66)n表示從1到66,反復(fù)輸出a賦值,就能輸出1000內(nèi)所有能被3和5整除的正整數(shù)。算法流程如圖:說明:1循環(huán)體是算法的核心循環(huán)體2循環(huán)變量控制著循環(huán)的開始和結(jié)束循環(huán)變量3循環(huán)體必須有終止條件終止條件你還有其他的算法嗎?.例2大自然的造化充滿無盡的秘密,下面的這些花紋和我們的數(shù)學(xué)充滿了聯(lián)系,它的花紋剛好是斐波那挈數(shù)列的一個自然現(xiàn)象的體現(xiàn),斐波那挈數(shù)列表示這樣一列數(shù):0,1,1,2,3,

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