流體力學(xué)流動阻力和水頭損失

內(nèi)容提要：主要講解液體處于運動狀態(tài)下的阻力存在的原因以及能量方程中的的計算；討論沿程阻力系數(shù)和與流動邊界之間的關(guān)系和影響。第四章流動阻力和水頭損失

FlowResistance&

HeadLoss2023/2/41問題：理想液體和實際液體的區(qū)別？有無粘滯性是理想液體和實際液體的本質(zhì)區(qū)別。粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。4-1

水頭損失的物理概念及其分類水頭損失：單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能。一、分類：根據(jù)流動邊界情況沿程水頭損失局部水頭損失

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/421、沿程水頭(阻力)損失hf定義：水頭損失沿程均有并隨沿程長度增加。主要由于液體與管壁以及液體本身的內(nèi)部摩擦，使得液體能量沿程降低。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/43特點：1)沿程阻力均勻地分布在整個均勻流流段上；2)沿程阻力與管段的長度成正比。u1u2abcdhfa-bhjbhjahfb-chjchfc-du22/(2g)hw=hf+hju12/(2g)第四章流動阻力和水頭損失2023/2/442、局部水頭（阻力）損失hj定義：局部區(qū)域內(nèi)液體質(zhì)點由于相對運動產(chǎn)生較大能量損失。特點：能損發(fā)生在流動邊界有急變的流域及其附近第四章流動阻力和水頭損失2023/2/45常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域

只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急劇調(diào)整，流速分布進(jìn)行改組流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/46(1)液體具有粘滯性。(2)由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間產(chǎn)生相對運動。液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。

液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/47式中：代表該流段中各分段的沿程水頭損失的總和；代表該流段中各種局部水頭損失的總和。

液流的總水頭損失hw第四章流動阻力和水頭損失2023/2/48液流邊界幾何條件對水頭損失的影響

1、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失的影響

可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚鳎邕^水?dāng)嗝娴拿娣eA、濕周及力半徑R等。對圓管：第四章流動阻力和水頭損失2023/2/492、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響

因邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流：均勻流與非均勻流

均勻流第四章流動阻力和水頭損失2023/2/410非均勻流均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。第四章流動阻力和水頭損失+hj2023/2/411二、水頭損失的計算公式沿程阻力損失的計算公式為:

hf=(l/d)u2/(2g)局部阻力損失的計算公式為:

hj=u2/(2g)

上述公式是長期工程實踐經(jīng)驗的總結(jié)，把能量損失的計算問題轉(zhuǎn)化為求阻力系數(shù)的問題。這兩系數(shù)必須借助于典型實驗，用經(jīng)驗或半經(jīng)驗方法求得第四章流動阻力和水頭損失2023/2/412hf與hj的比較：相同：都是由于液體在運動過程中克服阻力而引起不同：

沿程阻力主要為“摩擦阻力”；

局部阻力主要是因為固體邊界形狀突然改變，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整整體結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4134-2雷諾實驗——層流與紊流一、雷諾試驗第四章流動阻力和水頭損失2023/2/414第四章流動阻力和水頭損失2023/2/415層流：各層質(zhì)點互不摻混紊流：隨機脈動的流動過渡流：層流與紊流之間的流動第四章流動阻力和水頭損失2023/2/416對于等徑管，由能量方程知計算公式為：hf=(p1-p2/記錄層流與紊流情況下的平均流速u與對應(yīng)的hf，作u-hf關(guān)系曲線。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/417第四章流動阻力和水頭損失vcvc2023/2/418線段AC及ED都是直線，用表示即

層流時適用直線AC，，即m＝1。紊流時適用直線DE，,m＝1.75～2。第四章流動阻力和水頭損失vcvc2023/2/419臨界速度：流態(tài)轉(zhuǎn)變時的速度。下臨界速度：由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的速度vc上臨界速度：由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的速度vc’實驗證明，vc遠(yuǎn)小于vc’通過正反兩種實驗情況，雷諾得出如下結(jié)果：

當(dāng)v>

vc’時，流體作紊流運動；當(dāng)v<

vc時，流體作層流運動；當(dāng)vc

<

v<

vc’時，流態(tài)不穩(wěn)，可能是層流也可能是紊流。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/420二、雷諾數(shù)與其臨界值雷諾從一系列試驗中發(fā)現(xiàn)：1）不同種類液體在相同直徑的管中進(jìn)行實驗，所測得的臨界速度是各不相同的；2）同種液體在不同直徑的管中實驗，所得的臨界速度也不同。故判定臨界速度是液體的物理性質(zhì)（，）和管徑（d

）的函數(shù)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/421液體形態(tài)的判別

雷諾數(shù)：

臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)。對圓管：

對明渠及天然河道

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/422對于非圓管，如矩形、三角形、環(huán)形管等，管道的特征尺寸是管道的當(dāng)量直徑（或稱水力直徑），即：

d=4A/而過流斷面面積與濕周之比為水力半徑，故

d=4R第四章流動阻力和水頭損失2023/2/423三、紊流形成過程的分析

雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層間液體質(zhì)點有不斷互相混摻作用，而層流則無.

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/424(a)(b)(c)

渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/425

渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強大到一定程度時，才可能形成紊流。所以雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4264-3均勻流基本方程

一、均勻流方程切向應(yīng)力分布均勻流中只產(chǎn)生沿程水頭損失，流層間的粘性阻力（切應(yīng)力）是造成沿程水頭損失的直接原因。任取一圓柱體流束，對于恒定流的圓管均勻流段，其內(nèi)部的圓柱體也必處于平衡狀態(tài),分析其受力：第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4271）動水壓力1斷面2斷面Fp1=Ap1Fp2=Ap22）重力G=lA3）摩擦阻力F=l’l00z1z2Gp1p2122rr0圓柱體處于平衡狀態(tài)，故Fp1-Fp2+Gsin-F=0第四章流動阻力和水頭損失2023/2/428即Ap1-Ap2+Alsin-’l=0由于lsin=z1-z2，故

(p1-p2)/

+(z1-z2)=’l/(A)對1-2兩斷面列能量方程：

z1+p1/+v12/(2g)=z2+p2/+v22/(2g)+hf等截面，故v1=v2故，

hf=(p1-p2)/+(z1-z2)故hf=’l/(A)=l/(R’)第四章流動阻力和水頭損失2023/2/429或

=R’(hf/l)=R’J’R’——流束的水力半徑，R’=A/’J’——流束的水力坡度（或坡能），J’=hf/l上式為流束的均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系，稱為流束的均勻流方程，推導(dǎo)過程沒有涉及產(chǎn)生能損的原因，故對層流或紊流均適用。按上述相同的方法可求得圓管的均勻流方程0=R

(hf/l)=RJ第四章流動阻力和水頭損失2023/2/430二、圓管過流斷面上切向應(yīng)力分布由于圓管流為恒定流，斷面上的壓力滿足靜壓分布，即p/+z=const故流束的水力坡度J’=圓管的水力坡度J故/

0=

R’/R=r/r0可見圓管過流斷面上切應(yīng)力與半徑成線性關(guān)系，在管軸處最?。?0），管壁處最大（=0）。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4314-4圓管中的層流運動在實際工作中，雖然絕大多數(shù)流動為紊流運動，但層流運動也存在于某些小管徑，小流速的管道中或粘性較大的機械潤滑系統(tǒng)的輸油管中。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/432一、流動特性層流時，粘性起主要作用，在管壁處因液體被粘附在管壁上，故流速為0。牛頓液體：=du/dy=du/d(r0-r)

=-du/dr第四章流動阻力和水頭損失2023/2/433二、速度分布上式代入均勻流方程

=R’(hf/l)=R’J-du/dr=(r/2)J積分得:u=-Jr2/(4)

+Const當(dāng)r=r0時，u=0，得積分常數(shù)為：Const=Jr02/(4)

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/434過流斷面上的速度分布為

u=J(r02-

r2)

/(4)

可見流速在該斷面上與半徑r成二次旋轉(zhuǎn)拋物面規(guī)律分布。最大流速:r=0,umax=Jr02/(4)流量:Q=∫AudA=∫0r0uπdr2=Jr04/(8)平均流速:v=Q/A=Jr02/(8)

v第四章流動阻力和水頭損失2023/2/435可見，平均流速為最大流速的一半。如果能用皮托管量出管軸處的速度，則可直接計算出流量為：

Q=vA=(1/2)umaxA三、圓管層流沿程水頭損失的計算又

v=Q/A=Jr02/(8)故

hf=lJ=8vl/(r02)

可見層流沿程阻力與平均流速的一次方成正比第四章流動阻力和水頭損失2023/2/436又r0

=d/2,

Re=ρdv/

故hf=

8vl/(r02)

=(64/Re)(l/d)v2/(2g)=(l/d)v2/(2g)故圓管層流沿程阻力損失系數(shù)為:=64/Re上式表明圓管層流的沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)成反比，與管壁的粗糙度無關(guān)。

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/437四、動能和動量修正系數(shù)(作業(yè))將A=r2，dA=2rdr代入前面導(dǎo)出的動能和動量公式，可得動能修正系數(shù)：

=(∫0r0u3dA)/(v3A)=(∫0r0[J(r02-

r2)

/(4)]3dA)/([Jr02/(8)]3A)=2動量修正系數(shù)為:=(∫0r0u2dA)/(v2A)=(∫0r0[J(r02-

r2)

/(4)]2dA)/([Jr02/(8)]2A)=4/3第四章流動阻力和水頭損失2023/2/438原因是：層流過流斷面上速度分布不均，故和均大于1注意：在應(yīng)用能量方程和動量方程時，不能假設(shè)它們?yōu)?。五、非圓形等斷面直管層流實際工作中，用來輸送液體的管道并非全采用圓形斷面管道，如：梯形、同心圓環(huán)形、橢圓形、矩形、等腰三角形斷面等等。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/439其雷諾數(shù)計算和沿程阻力損失計算用非圓斷面直管的水力半徑代替圓管直徑即可Re=vd/=vd/hf=(l/d)u2/(2g)Bhb1m以等腰梯形為例：假設(shè)它的邊坡系數(shù)為m=ctg，邊坡角，則濕周=b+2h(1+m2)0.5

面積A=(b+mh)h，當(dāng)量直徑為d=4A/第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4404-5紊流運動一、紊流的特征紊流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進(jìn)，它們的位置、形態(tài)、流速都在時刻不斷地變化。紊流實質(zhì)上是非恒定流動。二、紊流處理方法——時均值對隨機的脈動，有兩種處理方法：一為空間平均法；二為時間平均法。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/441試驗研究結(jié)果表明：瞬時流速雖有變化，但在足夠長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。

時均速度ūx

ūx=1/T∫0Tuxdt即恒定流時時間平均流速不隨時間變化。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/442

由圖可見，瞬時速度ux是時均速度ūx和脈動速度ux’的代數(shù)和，即

ux=

ūx+ux’故ūx=1/T∫0Tuxdt=1/T∫0T(ūx+ux’)dt=ūx+1/T∫0Tux’dt所以ūx’=

1/T∫0Tux’dt=0即脈動速度的時間平均值ūx’=0。同理ūy’=ūz’=0。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/443故在紊流中任意物理量的脈動值的時均值均為0。至此我們引入了三種速度概念：1）瞬時速度：在某時刻t，空間某點上液體的真實速度，用u表示。2）時均速度：在某一時刻內(nèi)，紊流中空間某點上液體各瞬時速度的平均值，用ū表示；3）脈動速度：在某時刻t，空間某點上液體瞬時速度與時均速度的差值，用u’表示。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/444流速的脈動必然導(dǎo)致和流速緊密相關(guān)的切應(yīng)力和壓強等也產(chǎn)生脈動。用類似的方法可得時均壓強為：以px’表示脈動壓強，則瞬時壓強為：

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/445引進(jìn)時均值，將紊流簡化為時均流動和脈動的疊加，就可對時均流動和脈動分別進(jìn)行研究。反映流動基本特性的時均值是主要的，它是一般水力計算的基礎(chǔ)。對時均流動來說，只要時均速度和時均壓強不隨時間變化，就可認(rèn)為是恒定流動。這樣，上一章的穩(wěn)定流動基本方程也可應(yīng)用于紊流。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/446注意：1）引入時均值可方便研究紊流運動；2）時均值是一種假想，在分析紊流運動物理本質(zhì)時，還必須考慮質(zhì)點相互混雜時引起的動量交換，否則會產(chǎn)生較大誤差。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/447三、紊流的切向應(yīng)力

層流運動粘滯切應(yīng)力：紊動時均切應(yīng)力看作是由兩部分所組成：第一部分為由相鄰兩流層間時均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力；第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力第四章流動阻力和水頭損失2023/2/448故由于第四章流動阻力和水頭損失由普朗特動量傳遞理論導(dǎo)出2023/2/449四、紊流的流速分布利用均勻流基本方程和紊流切應(yīng)力公式(只考慮附加切應(yīng)力)。yxrr0yv

=L2(dv/dy)2根據(jù)圓管，其應(yīng)力在截面上呈直線分布，即：

=(r/r0)0=0(1-y/r0)第四章流動阻力和水頭損失2023/2/450yxrr0yv根據(jù)薩特克維奇的研究結(jié)果，即混合長度為：由此第四章流動阻力和水頭損失2023/2/451式中，v*為阻力流速，恒定紊流中為常數(shù)，積分得上式說明v與y成對數(shù)關(guān)系，稱為普朗特-卡門對數(shù)分布規(guī)律。特點是速度分布比較均勻。紊流流速分布規(guī)律明顯有一奇點，即當(dāng)y=0時，流速為無窮大，這可通過引入層流底層的概念解決。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/452五、紊流中存在的層流底層紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動流速很小，由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用。因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層。在粘性底層以外的液流才是紊流。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/453在層流底層內(nèi)，切應(yīng)力為壁面應(yīng)力，=0，則0=dv/dy積分得：v=(0/)y+C由邊界條件y=0，v=0得C=0，即：v=(0/)y//模仿紊流的流速分布規(guī)律，引入阻力流速

v=[0/()]y=(v*2/

)y所以v/v*=(v*/)y在層流底層，流速滿足線性分布式//；在紊流區(qū)域，流速滿足對數(shù)分布式。將過渡區(qū)流速視為紊流流速分布，則可通過兩流速的邊界條件確定紊流流速中的常數(shù)C。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4544-6沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律一、紊流結(jié)構(gòu)、水力光滑區(qū)和水力粗糙區(qū)1、紊流結(jié)構(gòu)由軸心向壁面依次為：紊流核心過渡層層流底層（粘性底層）紊流核心過渡層層流底層第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4552、層流底層厚度

層流底層與液體的運動粘度成正比，與液體的流速成反比，圓管的經(jīng)驗公式為：=30d/(Re*1/2)雖然很薄不足1mm，但對液體流動的不同問題有著很大的影響。

計算能損時：厚一些，能損將小一些；熱傳導(dǎo)時：厚一些，傳熱效果將差一些。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4563、水力光滑管與水力粗糙管任何管道，由于受材料性質(zhì)、加工條件、使用情況和年限等因素影響，管壁表面總是凹凸不平。表面上波峰與波谷之間的平均高度ks稱為絕對粗糙度。

絕對粗糙度與管徑之比稱為相對粗糙度。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/457當(dāng)>ks時，管壁的絕對粗糙度完全淹沒在粘性底層中，它對紊流核心區(qū)幾乎沒有影響，這時的管道稱水力光滑管；當(dāng)<ks時，管壁的絕對粗糙度完全暴露在粘性底層外，紊流核心的運動液體沖擊突起部分，不斷產(chǎn)生新的旋渦，加劇紊亂程度，增大能損。粗糙度的大小對紊流特性直接產(chǎn)生影響，這時管道稱為水力粗糙管。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/458當(dāng)與ks近似相等，凹凸不平部分顯露影響，但還未對紊流產(chǎn)生決定性作用，介于兩種情況之間的過渡狀態(tài)，有時也把它劃入水力粗糙管的范疇。水力光滑和水力粗糙是相對概念。因為流動情況改變，Re數(shù)也隨之變化，便相應(yīng)變薄或變厚。它與管壁的幾何光滑和幾何粗糙是不同的。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/459二、尼古拉茲實驗及沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式實驗研究和分析表明與管道Re和管壁（ks/d）有關(guān)。為了找出=f(Re,ks/d)的內(nèi)在規(guī)律，1933年尼古拉茲對六種在管道內(nèi)壁上涂有不同沙粒的人工管進(jìn)行了試驗，每種管都從最低的雷諾數(shù)開始，直到Re=105止。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/460以Re=ud/

為橫坐標(biāo)，以hf/[(l/d)(u2/2g)]為縱坐標(biāo)，將實驗點標(biāo)在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，即為尼古拉茲實驗曲線。尼古拉茲實驗曲線可分為五個阻力區(qū)域：1）層流區(qū)當(dāng)Re<2300時，不論(ks/d)為多少，與Re的關(guān)系為直線I，與相對粗糙度無關(guān)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/461該直線的方程式為64/Re的對數(shù)式?？梢娎碚摲治龅玫降膶恿饔嬎愎绞钦_的。層流的特征是粗糙度不影響，水頭損失正比于速度的一次方。即hf=(64/Re)

(l/d)u2/(2g)u2）層流向紊流過渡的過渡區(qū)（臨界區(qū)）當(dāng)2300

<Re<4000

時，層流開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，僅隨Re的增大而增大，與相對粗糙度無關(guān)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4622023/2/4631）水力光滑區(qū)（紊流光滑區(qū)）當(dāng)Re較小，較厚，可淹沒ks，管壁為水力光滑管當(dāng)Re＞4000時，λ決定于與ks的關(guān)系：

不同(ks/d)的實驗點都分布在直線III上，表明此區(qū)的與(ks/d)無關(guān)，僅是Re的函數(shù)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/464此曲線對應(yīng)的方程式為布拉修斯光滑區(qū)經(jīng)驗公式：=0.316/Re0.25

(105>

Re>4000)此區(qū)特點：水頭損失正比于速度的1.75次方。因為u1.75（適用于全部光滑管紊流區(qū))（22.2(d/ks)8/7>

Re>4000)此區(qū)亦采用尼古拉茲光滑管半經(jīng)驗式：第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4652）水力光滑區(qū)與粗糙區(qū)之間的過渡區(qū)（過渡區(qū)）各種不同(ks/d)的管道實驗點均脫離直線III。既與Re有關(guān)，也與(ks/d)有關(guān)。此時與ks近似相等，開始時還稍大于ks。后來ks又稍大于。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/466過渡區(qū)的前半部分與后半部分分別帶有光滑管和粗糙管的特點。其采用柯列布魯克經(jīng)驗公式：該公式不僅適用于過渡區(qū)，而且適用于Re為(4000~105)的整個紊流的III、IV、V三個阻力區(qū)。是紊流沿程阻力的綜合計算公式。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/467但此式較復(fù)雜，可采用其簡化形式，阿里特蘇里公式：適用于Re>2300紊流各區(qū)一般對舊鋼管和舊鑄鐵管，常采用紊流過渡區(qū)的舍維列夫經(jīng)驗公式：u1.2m/s第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4683）粗糙區(qū)（粗糙管紊流區(qū)）隨著Re的進(jìn)一步增大，超過虛線界后，進(jìn)入粗糙管紊流區(qū)V，此時(ks/d)是決定值的唯一因素。因為Re較高，ks遠(yuǎn)大于，粘性底層已不起多大作用，紊流特征幾乎遍及全管。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/469其簡化形式為希林松粗糙區(qū)公式，即此區(qū)可采用尼古拉茲粗糙管經(jīng)驗公式，即

第四章流動阻力和水頭損失由于與Re無關(guān)，水頭損失將正比于流速的平方，故粗糙區(qū)又稱阻力平方區(qū)。

2023/2/470實際計算中，對于一般舊鋼管和舊鑄鐵管，常采用粗糙區(qū)的舍維列夫經(jīng)驗公式：=0.021/d0.3(u>1.2m/s)或采用謝才公式u2=C2RJ

由于J=hf/l，故即=8g/C2可見謝才公式與達(dá)西公式是一致的第四章流動阻力和水頭損失2023/2/471式中n為反映壁面粗糙性質(zhì)，并與流動性質(zhì)無關(guān)的系數(shù)，稱粗糙系數(shù)。1895年，愛爾蘭工程師曼寧提出計算謝才系數(shù)的經(jīng)驗公式：第四章流動阻力和水頭損失2023/2/472三、工業(yè)管道的實驗曲線—Moody圖

工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線圖

2023/2/473尼古拉茲曲線是通過采用直徑一致的人工粗糙沙粒的粗糙管道實測的，紊流有明顯的光滑區(qū)；而工業(yè)管道則不可能制作粗糙度完全一致的管道。由于壁面的高低不一，紊流將無明顯的光滑區(qū)，而進(jìn)入粗糙區(qū)；粗糙區(qū)時，人工或工業(yè)管道由于粗糙面完全暴露在紊流中，水頭損失的變化規(guī)律就一致。

在相同的情況下，可用人工管道的相對粗糙度來表示工業(yè)管道的相對粗糙度—當(dāng)量粗糙度。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/474莫迪圖比尼古拉茲實驗曲線更具可靠性，所以從圖上查值要以莫迪圖為準(zhǔn)。例：某水管長L＝500m，直徑d=0.2m，管壁粗糙高度為0.1mm，如輸送流量Q=10L/s，水溫10度，計算沿程水頭損失。解：平均流速u=Q/A=0.318m/s水溫100C的運動粘性系數(shù)ν=0.01310cm2/s由于Re=ud/ν=48595（2300~105）故水流為紊流，且處于紊流光滑區(qū)。可采用布拉修斯公式求沿程阻力系數(shù)：

第四章流動阻力和水頭損失2023/2/475=0.316/Re0.25=0.316/485950.25=

0.0213沿程水頭損失：hf=(L/d)u2/(2g)=0.0213*(500/0.2)*[0.3182/(2*9.8)]=0.297m第四章流動阻力和水頭損失2023/2/476例2：舊鑄鐵管直徑d=25cm，長700m，通過流量為56l/s，水溫度為10度，求通過這段管道的水頭損失。解：管道的平均流速：u=Q/A=1.14m/s由于u<1.2m/s，可采用舊鑄鐵管計算阻力系數(shù)的舍維列夫公式，即=0.032沿程水頭損失：hf=(L/d)u2/(2g)=0.032*(700/0.25)[1.142/(2*9.8)]=5.94m第四章流動阻力和水頭損失2023/2/4774-7局部水頭損失當(dāng)流動斷面發(fā)生突變（突然擴(kuò)大或縮小、轉(zhuǎn)彎、分叉等），液體產(chǎn)生渦流、變形。由此產(chǎn)生的能損，稱為局部能損。局部能損的種類很多，概括起來可分為1）渦流損失；2）加速損失；3）轉(zhuǎn)向損失；4）撞擊損失。由于局部能損的計算還不能從理論上根本解決，一般需借助于實驗來得到經(jīng)驗公式或系數(shù)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/478第四章流動阻力和水頭損失2023/2/479一、局部水頭損失的一般分析局部水頭損失的計算公式為hj=u2/(2g)大量實驗表明，與雷諾數(shù)和突變形式有關(guān)。但在實際流動中，由于局部突變處漩渦的干擾，致使流動在較小的Re數(shù)下已進(jìn)入阻力平方區(qū)。故一般情況下，只取決于局部突變的形式，與Re數(shù)無關(guān)。第四章流動阻力和水頭損失2023/2/480二、幾種典型的局部損失系數(shù)1、突然擴(kuò)大管22p2p1u2u1G00z1z211A1A2由于1-1、2-2兩漸變流斷面距離小，故可忽略其hf

，列能量方程：pp第四章流動阻力和水頭損失2023/2/481對1