高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系2_第1頁
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文檔簡介

X直線與圓相切.直線與圓相切過圓上一點(diǎn)求切線方程已知切線斜率求切線方程過圓外一點(diǎn)求切線方程.已知切線斜率求切線方程例１、已知圓x2+y2=r2的切線斜率為k,求切線的方程。解法一:設(shè)直線方程為y=kx+b即kx-y+b=0因?yàn)橹本€與圓相切,所以圓心(0,0)到直線的距離等于圓的半徑,故解得所以切線方程為解法二:設(shè)直線方程為y=kx+b因?yàn)橹本€與圓相切,所以方程組僅有一組解由方程組消去y,得關(guān)于x的一元二次方程因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)根,所以判別式解得所以切線方程為.過圓上一點(diǎn)求切線方程例２、已知點(diǎn)P（x0,y0）分別是下列圓上一點(diǎn)（1）x2+y2=r2（2）(x-a)2+(y-b)2=r2求過點(diǎn)P（x0,y0）的切線方程。x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2練習(xí)：（１）求過圓x2+y2=5上一點(diǎn)(1,2)的圓的切線方程；（２）求過圓(x-2)2+(y-3)2=1上一點(diǎn)(x0,y0)的圓的切線方程。x+2y=5（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1.過圓外一點(diǎn)求切線方程例３、自點(diǎn)A（-1，4）作圓（x-2)2+(y-3)2=1的切線L，求切線L的方程。解法３設(shè)切點(diǎn)為Q（x0，y0），則切線方程為（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1由題意得：?íì-3(x0-2)+y0-3=1（x0-2)2+(y0-3)2=1T或?íìx0=2y0=4?íìx0=y0=57511所求切線方程為：\y=4或3x+4y-13=1Aoxy.變題:自點(diǎn)B（1，1）作圓（x-2)2+(y-3)2=1的切線L，求切線L的方程?；騲=1.直線與圓相切過圓上一點(diǎn)求切線方

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