小題分類練(一)

小題分類練小題分類練(一)概念辨析類1．若z滿足(2－i)z＝5，則z的虛部為()5B.5A.55iC．1D．ix2－y2＝1表示雙曲線”的()2．“m＜8”是“m－10m－8A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．命題“存在實(shí)數(shù)x，使x＞1”的否定是()A．對任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1B．不存在實(shí)數(shù) x，使x≤1C．對任意實(shí)數(shù) x，都有x≤1D．存在實(shí)數(shù) x，使x≤12 24．命題“若 a＋b＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是 ( )B．“若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0”C．“若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0”D．“若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0”5．已知一組數(shù)據(jù)： 20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是( )A．平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B．平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C．中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)D．眾數(shù)＝中位數(shù)＝平均數(shù)6．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是 ( )A．y＝2xB．y＝2|x|C．y＝2x－2－xD．y＝2x＋2－x7．設(shè)集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，則滿足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．32222都外切的圓的圓心在()8．與圓x＋y＝1及x＋y－8x＋12＝0A．一個(gè)橢圓上 B．雙曲線的一支上C．一條拋物線上 D．一個(gè)圓上9．在建立兩個(gè)變量 y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 ( )A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.54D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.3510．甲、乙、丙、丁四人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽選拔賽，四人的平均成績和方差如下表：甲乙丙丁平均成績x86898985方差s22.13.52.15.6從這四人中選擇一人參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，最佳人選是()A．甲B．乙C．丙D．丁x1＋a·211．設(shè)a，b∈R，若函數(shù)f(x)＝1＋b·2x(x∈R)是奇函數(shù)，則a＋b＝()A．－1B．0C．1D．2x2y21x2y212．若橢圓a2＋b2＝1(a＞b＞0)的離心率為2，則雙曲線a2－b2＝1的漸近線方程為()3A．y＝±2xB．y＝±3x1D．y＝±xC．y＝±x213．(2016深·圳高級中學(xué)檢測22軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值)若x＋ky＝2表示焦點(diǎn)在y范圍是________．14．已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1＋cos40°，sin40°)，則銳角α＝________．15．在直線y＝－2上任取一點(diǎn)Q，過Q作拋物線x2＝4y的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB恒過定點(diǎn)為________．16．已知a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝ax（x≤1），若函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值比最－x＋a（x>1）小值大5，則a的值為________．2參考答案與解析1．A5＝5（2＋i）＝25＋55，（2－i）（2＋i）依題意得，復(fù)數(shù)z＝2－i55i，則z的虛部是5選A.22m－10＞0x－y＝1x軸上時(shí)，2．A表示雙曲線，則當(dāng)焦點(diǎn)在m－8＞0，解若m－10m－8m－10＜022得m＞10；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，xym－8＜0，解得m＜8.所以“m＜8”能推出“－m－10m－8＝1表示雙曲線”，但不能反推，故選A.3．[導(dǎo)學(xué)號：96982224]C特稱命題的否定為全稱命題，所以將“存在”改為“任意”，“x＞1”改為“x≤1”．故選C.4． A 逆否命題是將原命題的條件與結(jié)論先調(diào)換位置，再將新條件與新結(jié)論同時(shí)否定，故選 A.5．D平均數(shù)＝20＋30＋40＋50＋50＋60＋70＋80＝50，按由小到大排列可知，8中位數(shù)是50，眾數(shù)也是50.6．CA雖為增函數(shù)卻是非奇非偶函數(shù)，B、D是偶函數(shù)，對于選項(xiàng)C，由奇偶函數(shù)的定義可知是奇函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)．7．[導(dǎo)學(xué)號：96982225]C由題中集合可知，集合A表示直線x＋y＝1上的點(diǎn)，集合B表示直線x－y＝3上的點(diǎn)，聯(lián)立x＋y＝1，可得A∩B＝{(2，－1)}，M為A∩B的子x－y＝3，集，可知M可能為{(2，－1)}，?，所以滿足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是2.8．B圓x2＋y2－8x＋12＝0的圓心為(4，0)，半徑為2，動(dòng)圓的圓心到(4，0)的距離減去到(0，0)的距離等于1，由此可知，動(dòng)圓的圓心在雙曲線的一支上．9．A相關(guān)指數(shù)越大，擬合效果越好．10．C乙、丙的平均成績最高，且丙的方差小于乙的方差，丙的發(fā)揮較穩(wěn)定，故選C.1＋a·2x11．[導(dǎo)學(xué)號：96982226]B法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝1＋b·2x(x∈R)是奇函數(shù)，所－以f(0)＝0，＝0，得a＝－1，又由f(x)＋f(－x)＝0得x＋－x＝0，整理得(a1＋b1＋b·21＋b·2b)22x＋2(ab＋1)·2x＋a＋b＝0，將a＝－1代入得(b－1)22x＋2(1－b)2x＋b－1＝0，當(dāng)b－10，即b＝1時(shí)等式成立，若b－1≠0，即等式變形為22x－2×2x＋1＝0，等式不能恒成立，所以b＝1.綜上，a＋b＝0.選B.法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝1＋a·2x1＋a＝0，得a＝－1，又1＋b·2x(x∈R)是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，1＋b1－1因?yàn)閒(1)＋f(－1)＝0，所以1－2＋2＝0，解得b＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．故a＋b＝0.1＋2b1＋b22222－b212．A由橢圓x2＋y2＝1(a＞b＞0)的離心率為1，可得c2＝1，a＝1，解得b＝a2ab2a44a3x2y232，所以雙曲線a2－b2＝1的漸近線方程為y＝±2x.故選A.13.將橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式得y2x222y軸上的＋＝1，因?yàn)閤＋ky＝2表示焦點(diǎn)在22k2橢圓，所以k>2，解得0<k<1.(0，1)14.由題意知tanα＝sin40°＝2sin20°cos20°＝tan20°，所以α＝20°.1＋cos40°1＋2cos220°－120°15.設(shè)Q(t，－2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，拋物線方程變?yōu)?21y＝x，則y′＝x，則在42點(diǎn)A處的切線方程為11處的切線方程y－y1＝x1(x－x1)，化簡得，y＝x1x－y1，同理，在點(diǎn)B22為y＝1x2x－y2.又點(diǎn)Q(t，－2)的坐標(biāo)滿足這兩個(gè)方程，代入得：－2＝1x1t－y1，－2＝1x2t222－y2，則說明A(x1，y1)，B(x2，y2)都滿足方程－112＝xt－y，即直線AB的方程為：y－2＝tx，22因此直線AB恒過定點(diǎn)(0，2)．(0，2)16．[導(dǎo)學(xué)號：96982227]當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)在[0，2]上的最大值是1，最小值