2022安徽省六安市正陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022安徽省六安市正陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則前項和中最大的是（

）A． B． C．或 D．或參考答案：D略3.已知函數(shù)，則的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略4.已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，則a﹣b的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，可得﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的兩個實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，∴﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的兩個實(shí)數(shù)根，∴=﹣，=﹣，解得a=﹣4，b=﹣9．∴a﹣b=5．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.（5分）某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20個人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應(yīng)該抽取多少（） A． 8，5，17 B． 16，2，2 C． 16，3，1 D． 12，3，5參考答案：C考點(diǎn)： 分層抽樣方法．專題： 計算題．分析： 根據(jù)所給的三個層次的人數(shù)，得到公司的總?cè)藬?shù)，利用要抽取的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得到每個個體被抽到的概率，用概率乘以三個層次的人數(shù)，得到結(jié)果．解答： ∵公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人∴公司共有160+30+10=200人，∵要從其中抽取20個人進(jìn)行身體健康檢查，∴每個個體被抽到的概率是，∴職員要抽取160×人，中級管理人員30×人，高級管理人員10×人，即抽取三個層次的人數(shù)分別是16，3，1故選C．點(diǎn)評： 本題考查分層抽樣方法，解題的主要依據(jù)是每個個體被抽到的概率相等，主要是一些比較小的數(shù)字的運(yùn)算，本題是一個基礎(chǔ)題．6.函數(shù)f（x）=log2（4x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．（﹣∞，0）∪（4，+∞） B．（0，4） C．（﹣∞，2）∪（4，+∞） D．（2，4）參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令t=4x﹣x2＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．【解答】解：令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故函數(shù)的定義域為（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（2，4），故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．7.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長的最小值為(

)A.1 B. C. D.3參考答案：C8.將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：利用分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為，得到10分針是一周的六分之一，進(jìn)而可得答案．詳解：分針轉(zhuǎn)一周為60分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為

將分針撥慢是逆時針旋轉(zhuǎn)

∴鐘表撥慢分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的弧度數(shù)為故選：C．點(diǎn)睛：本題考查弧度的定義，一周對的角是弧度．考查逆時針旋轉(zhuǎn)得到的角是正角，屬于基礎(chǔ)題．9.已知，則使得都成立的x的取值范圍是(▲)A. B.

C.

D.參考答案：B10.若集合，下列關(guān)系式中成立的為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與向量平行的單位向量為

．參考答案：略12.已知直線，則過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為

．參考答案：13.設(shè)集合，則_____________.參考答案：14.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3?a11=16，則a5=_________．參考答案：1略15.我國2001年底的人口總數(shù)為M，要實(shí)現(xiàn)到2011年底我國人口總數(shù)不超過N(其中M<N)，則人口的年平均自然增長率p的最大值是______．參考答案：16.已知圓心為，且被直線截得的弦長為，則圓C的方程為

．參考答案：由題意可得弦心距d=，故半徑r=5，故圓C的方程為x2+（y+2）2=25.

17.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(2)=1，f(x+4)=2f(x)+f(1)，則f(3)=

．參考答案：-3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。參考答案：略19.（本小題滿分10分）設(shè)、是不共線的兩個非零向量，(1)若＝2－，＝3＋，＝－3，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；(2)若8＋k與k＋2共線，求實(shí)數(shù)k的值；參考答案：20.（12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置．（2）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊．（3）全體排成一行，男、女各不相鄰．（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．參考答案：略21.（1）；（2）．參考答案：【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】分別根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）=；（2）==．22.c已知