河南省濮陽市市區(qū)胡村鄉(xiāng)豆村中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試題含解析

河南省濮陽市市區(qū)胡村鄉(xiāng)豆村中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線m在平面α內(nèi)，直線n在平面β內(nèi)，下列命題正確的是（） A． m⊥n?α⊥β B． α∥β?m∥β C． m⊥n?m⊥β D． m∥n?α∥β參考答案：B選項B為面面平行的性質(zhì).2.復數(shù)=A．2i B．-2i C．2 D．-2參考答案：A3.一個質(zhì)點在如圖所示的平面直角坐標系中移動，每秒移動一步，第一個四步：第一步，從原點出發(fā)向右移動一個單位長度，第二步，向上移動一個單位長度，第三步，向左移動一個單位長度，第四步，向上移動一個單位長度，第二個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度．第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，該質(zhì)點第101秒所在的坐標為（）A．（25，625） B．（25，650） C．（26，625） D．（26，650）參考答案：D【考點】F4：進行簡單的合情推理．【分析】由題意，前四秒質(zhì)點向上移動了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，能求出該質(zhì)點第101秒所在的坐標．【解答】解：由題意，前四秒質(zhì)點向上移動了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，該質(zhì)點第101秒所在的坐標為：（26，），即（26，650）．∴該質(zhì)點第101秒所在的坐標為（26，650）．故選：D．【點評】本題考查排列、組合的綜合應用，關鍵是分類討論“移動4次又回到原點”的可能情況，考查學生分析解決問題的能力，考查函數(shù)的性質(zhì)及應用，是中檔題．4.若，，，，則正確的是A.

B.

C.

D.參考答案：C5.如圖是解決數(shù)學問題的思維過程的流程圖：圖中①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法相匹配是(

) A．①﹣分析法，②﹣綜合法 B．①﹣綜合法，②﹣分析法 C．①﹣綜合法，②﹣反證法 D．①﹣分析法，②﹣反證法參考答案：B考點：分析法和綜合法．專題：證明題；推理和證明．分析：根據(jù)綜合法和分析法的定義，可知由已知到可知進而得到結論的應為綜合法，由未知到需知，進而找到與已知的關系為分析法，進而得到答案．解答： 解：根據(jù)已知可得該結構圖為證明方法的結構圖：∵由已知到可知，進而得到結論的應為綜合法，由未知到需知，進而找到與已知的關系為分析法，故①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法為：①﹣綜合法，②﹣分析法，故選：B．點評：本題以結構圖為載體，考查了證明方法的定義，正確理解綜合法和分析法的定義，是解答的關鍵．6.已知橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點，則該橢圓的離心率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有（

）A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B8.設O是原點，向量對應的復數(shù)分別為，那么向量對應的復數(shù)是（

）

參考答案：B9.若實數(shù)x、y滿足則的取值范圍是（

）A.（0，2）

B.（0，2）

C.(2,+∞)

D.[2，+∞)參考答案：D10.函數(shù)在[1,3]上的最小值為（

）A.-2 B.0 C. D.參考答案：D【分析】求得函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，即可求解函數(shù)的最小值，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)，則，當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，故選D．【點睛】本題主要考查了利用導數(shù)求解函數(shù)最值問題，其中解答中熟練應用導數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，進而求解函數(shù)的最值是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出以下4個命題：①，則是以為周期的周期函數(shù)；②滿足不等式組，的最大值為5；③定義在R上的函數(shù)在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是；④已知所在平面內(nèi)一點（與都不重合）滿足，則與的面積之比為3。其中命題正確的序號是_______參考答案：略12.從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是

．參考答案：略13.已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為______________．參考答案：略14.?x0∈R，x02+2x0﹣3=0的否定形式為．參考答案：?x∈R，x2+2x﹣3≠0【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到命題的否定：【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定：?x∈R，x2+2x﹣3≠0，故答案為：?x∈R，x2+2x﹣3≠0．15.已知直線l過點P(－1,2)，且與以A(－2，－3)、B(3,0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍是

.參考答案：略16.在空間直角坐標系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足，則點D的坐標為

．參考答案：（0，0，5）17.某班準備從含甲、乙的7名男生中選取4人參加接力賽，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加,則他們在賽道上順序不能相鄰，那么不同的排法種數(shù)為

。參考答案：600略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分）已知，

，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：由解得，記為由解得記為因為是的充分不必要條件所以A是B的真子集所以，解得所以實數(shù)的取值范圍是

------------10分略19.（本小題滿分14分）

已知圓C：，直線l1過定點。（Ⅰ）若l1與圓C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1與圓C相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，直線與拋物線相切，且l1與l2的交點為N，求證：AM·AN為定值。參考答案：20.已知直線過點與圓相切，（1）求該圓的圓心坐標及半徑長（2）求直線的方程參考答案：解：（1）圓心坐標為（４，－３），半徑．（2）直線的斜率必存在，故設直線的方程為，21.已知(－)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10∶1.(1)求展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中含的項；(3)求展開式中二項式系數(shù)最大的項．參