-齒輪機構(gòu)及齒輪傳動

齒輪傳動1概述

2齒廓嚙合原理3直齒圓柱齒輪傳動4圓錐齒輪傳動5蝸桿蝸輪機構(gòu)

6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計算及傳動比分配

本章重點：1.齒廓嚙合基本原理。2.漸開線齒廓的性質(zhì)。3.輪系傳動比的計算。1概述一、齒輪傳動的功能和特點二、齒輪傳動的主要類型1、齒輪傳動的功能

(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運動

(2)實現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運動的相互變換

(3)實現(xiàn)輪系的變速運動。一、齒輪傳動的功能和特點

齒輪傳動依靠主動輪的輪齒與從動輪的輪齒依次嚙合，由主動輪推動從動輪來傳遞兩軸間的運動和動力。傳動比較精確，適用于高速、精確的傳動系統(tǒng)中。2、一般齒輪傳動的特點

優(yōu)點：缺點：1）傳動效率高1）制造、安裝精度要求較高2）傳動比恒定2）不適于中心距a較大兩軸間傳動3）傳動精度高3）使用維護費用較高,精度低時、4）傳動平穩(wěn)噪音、振動較大5）結(jié)構(gòu)緊湊6）工作可靠、壽命長7）速度和功率范圍寬

3、精密齒輪傳動的特點

精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較多、傳動精度較高、傳動的平均效率和瞬時效率比較高、轉(zhuǎn)動慣量比較小。二、齒輪傳動的主要類型

平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪1、根據(jù)兩嚙合齒輪的軸線是否在同一平面平行軸齒輪傳動，相交軸齒輪傳動，交錯軸齒輪傳動(1)平面齒輪傳動：兩齒輪在同一平面內(nèi)運動，它們的軸線相互平行(2)空間齒輪傳動：兩齒輪不在同一平面內(nèi)運動，它們的軸線相交或交錯外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪2、

根據(jù)兩齒輪嚙合方式的不同(1)外嚙合齒輪傳動：外齒輪與外齒輪嚙合，兩齒輪轉(zhuǎn)向相反；

(2)內(nèi)嚙合齒輪傳動：內(nèi)齒輪與外齒輪嚙合，兩齒輪轉(zhuǎn)向相同；

(3)齒條傳動：外齒輪與齒條嚙合，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條移動，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)動和移動的相互轉(zhuǎn)換。3、根據(jù)兩嚙合齒輪的外觀形狀分(1)圓柱齒輪傳動：齒輪分布在圓柱體的表面；(2)錐齒輪傳動：齒輪分布在圓錐體的表面，錐齒輪傳動可以實現(xiàn)兩相交軸之間的運動和動力的傳遞。4、根據(jù)齒輪形狀齒輪傳動可分(1)直齒輪傳動。輪齒方向與輪齒母線平行(2)斜齒輪傳動。輪齒方向與輪齒母線方向傾斜一個角度(3)人字齒輪傳動。輪齒成“人”字形，可以看成是由兩個傾斜角度相同、方向相反的斜齒輪組成。5、根據(jù)工作條件齒輪傳動分(1)開式傳動。齒輪是敞開的，工作時落入灰塵，潤滑不良，輪齒容易磨損，故只宜用于簡易的機械設(shè)備及低速場合；

(2)閉式傳動。將齒輪封閉在剛性的箱體內(nèi)，因此潤滑及維護等條件較好，重要的齒輪傳動都采用閉式傳動。AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角二、漸開線齒輪及其嚙合特點

形成當一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡基圓直齒圓柱齒輪是一種最基本的漸開線齒輪，它以性質(zhì)相同、展開方向相反的兩段漸開線作為齒輪的兩側(cè)齒廓

齒輪的齒廓

（5）基圓內(nèi)無漸開線2、漸開線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開線→⊥N3K的直線3、漸開線方程（3）漸開線方程

（1）向徑：（2）極角：4、漸開線齒廓嚙合特性

漸開線齒廓的嚙合線

一對漸開線齒輪的傳動比與兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑均成反比下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開線齒廓嚙合的特點1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變

α’

：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。漸開線齒輪中心距的可分性3直齒圓柱齒輪傳動3）、齒頂圓半徑—ra，直徑—da1、齒輪各部分名稱和符號一、基本參數(shù)與幾何尺寸計算1）、齒數(shù)——z，齒槽4）、齒根圓半徑—rf，直徑—df2）、分度圓，r，d6）、齒頂高ha：d與da之間8）、某一圓周上的齒距pk=ek+sk5）、齒全高h：h=ha+hf7）、齒根高hf：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）pb9）、某一圓周上的齒厚sk

，齒槽寬(齒間)ek，在分度圓上有：s=e10）、齒距p＝s＋e11）、齒寬B1）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（分度圓直徑d是繪制齒輪的重要參數(shù)）2、齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標準化。

2）、模數(shù)m可見，m，z確定了分度圓的大小，即決定了齒輪的大小。在齒數(shù)不變的情況下，模數(shù)越大，齒輪的輪齒越大，承載能力越強。3）、分度圓壓力角α：相嚙合的兩齒輪輪齒輪廓在嚙合點的受力方向間的夾角或稱齒形角α是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)GB1356-88規(guī)定標準值α=20°某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。漸開線上一點k的向徑：(漸開線公式)當k點取在分度圓上時：漸開線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

4）、齒頂高系數(shù)標準值：=1，=0.25非標準短齒：=0.8，=0.35）、徑向間隙系數(shù)(頂隙系數(shù))3、標準直齒輪的幾何尺寸計算標準齒輪：標準齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標準齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*

，c*

有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪幾何尺寸計算表

中心距：兩齒輪軸系間的距離二、漸開線齒輪正確嚙合條件及傳動連續(xù)性條件1.漸開線齒輪正確嚙合條件

基節(jié)的定義可知：分度圓上的周節(jié)：等于基圓的周節(jié)分度圓與齒廓的交點處的漸開線方程

基圓上的周節(jié)漸開線漸開線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標準化，因此，要使等式相等，必須滿足：2.漸開線齒輪傳動連續(xù)性條件

重疊系數(shù)（重合度e——通常將實際嚙合線長度與基節(jié)之比稱為重疊系數(shù)）三、齒輪齒條嚙合z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=pm，分度線（齒條中線）：s=e尺寸計算：同標準齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標準值為20°α=齒形角（20°）

傳動功能是實現(xiàn)回轉(zhuǎn)運動與直線運動的相互變換

四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。特點：1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同；2.齒輪毛坯在切削加工時只做單向直線運動，每加工完一個齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動360°/z后再進入切削過程。2.范成法

應用一對齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理來加工齒輪。

滾刀加工齒輪一、圓錐齒輪傳動的特點及應用

§4—4圓錐齒輪傳動1.特點

圓錐齒輪機構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運動和動力的一種齒輪機構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標準值。

一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動需要任意選取，在一般機械中，多取Σ＝90°。

2.應用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計、制造、安裝方便，應用最廣介于兩者之間，傳動較平穩(wěn)，設(shè)計較簡單傳動平穩(wěn)、承載能力強，用于高速，重載傳動直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)m和壓力角α分別相等，且錐距相等，錐頂重合。1、傳動比：三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系2.圓錐齒輪幾何尺寸

5蝸桿蝸輪機構(gòu)

交錯軸斜齒輪機構(gòu)：若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯軸斜齒輪機構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角1、軸角

2、點接觸，承載能力低

3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。

一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯軸斜齒輪機構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點：

點接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

——車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1蝸桿蝸輪蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導程角：蝸桿傳動的主要優(yōu)點如下。(1)傳動比大，在動力傳動中一般傳動比i=8~100，在分度機構(gòu)中傳動比可達1000.(2)傳動平穩(wěn)，噪聲小。(3)可以自鎖，即蝸輪不能帶動蝸桿。其主要缺點如下。(1)蝸桿傳動效率低。(2)蝸輪常需要用較貴重的青銅制造，故成本較高。由于蝸桿傳動具有的特點，故常用于兩軸交錯、傳動比較大、傳遞功率不大或間歇工作的場合。如在機床工業(yè)和冶金、起重機械及船舶和儀器等設(shè)備中得到廣泛應用。二、蝸桿蝸輪機構(gòu)的分類按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機構(gòu)

環(huán)面蝸桿機構(gòu)

錐蝸桿機構(gòu)

(a)柱蝸桿傳動;(b)環(huán)面蝸桿傳動;(c)錐蝸桿傳動螺旋齒輪的兩軸線交錯角用f表示，f

必取決于b1、b2的大小和旋向旋向相同旋向相反三、蝸桿傳動原理

四、蝸桿傳動

1、主平面：

通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

斜齒輪的旋向

(a)右旋:(b)左旋

蝸桿旋向判定

右旋蝸桿右旋蝸輪蝸輪旋轉(zhuǎn)方向的判定

(a)右旋蝸桿傳動;(b)左旋蝸桿傳動五、蝸桿傳動特點1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪齒移動一個導程單頭蝸桿軸向移動一個周節(jié)多頭蝸桿移動Zi個周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù))設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動比i為：蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動比大，一般i=7~100，對于只傳遞運動的精密機構(gòu)傳動比可達1000。2)蝸桿的螺旋升角l

當l<r

將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，即只能蝸桿帶動蝸輪，而不能蝸輪帶動蝸桿，應用于需要自鎖的設(shè)備中，此時的傳動效率低于50％。3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。

4)蝸桿蝸輪傳動時由于兩輪齒間存在大的滑動速度，齒面易磨損，發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。5)蝸桿蝸輪傳動雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準確，否則處于點接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴重，降低壽命。

六、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計算1、模數(shù)m標準模數(shù)2、壓力角α

α=20°

標準值

25°

動力傳動中

12°、15°分度傳動

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~804、螺旋升角l（導程角）

5、特性系數(shù)q

：直徑系數(shù)l6、尺寸計算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計算）

標準中心距：

因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標準，而蝸輪是取端面模數(shù)，端面分度圓壓力角為標準。七、齒輪傳動受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析切向力徑向力法向力6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計算及傳動比分配

一、輪系的用途及分類

用途：1.可以用獲得較大的傳動比，并且使結(jié)構(gòu)緊湊；2.可作相距較遠兩軸之間的傳動；3.可實現(xiàn)多種傳動比的傳動；4.可改變從動軸的轉(zhuǎn)向；5.可實現(xiàn)運動的合成和分解。分類：1.定軸輪系2.周轉(zhuǎn)輪系（差動輪系（自由的為2）和行星輪系（自由度為1））二、定軸輪系傳動比的計算輪系運動時，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為定軸輪系。為各輪的齒數(shù)

為各輪的角速度

惰輪傳動比的計算

定軸輪系傳動比計算：輪系中主動軸與從動軸之間的轉(zhuǎn)速或角速度之比，稱為輪系的傳動比。輪系傳動比的計算包括傳動比大小的計算和確定從動輪的轉(zhuǎn)動方向。

一對齒輪嚙合的傳動比。判斷兩軸的轉(zhuǎn)向:對于平行軸傳動，兩軸轉(zhuǎn)向相同時(如圖（b）所示的內(nèi)嚙合)傳動比為正值;兩軸轉(zhuǎn)向相反時(如圖（a）)所示的外嚙合)傳動比為負值，即式中z1,z2----主、從動齒輪的齒數(shù)?？梢姡攊<1時，n1<n2,z2<z1即大(齒輪)帶小(齒輪)，增速減扭;當i>1時，n1>n2,z2>z1，即小(齒輪)帶大(齒輪)，減速增扭。各對嚙合齒輪的傳動比大小為定軸輪系傳動比的計算通式

從上圖中可看出，齒輪2同時與齒輪1和齒輪3相嚙合，對于齒輪1來講，它是從動輪，對于齒輪3來講，它是主動輪。因此，其齒數(shù)在式的分子和分母中將同時出現(xiàn)而被約去，所以齒輪2的齒數(shù)并不影響傳動比的大小，而僅起著中間過渡和改變從動輪轉(zhuǎn)向的作用。輪系中的這種齒輪稱為惰輪(過輪或中介輪)。(一1)m表示平行軸輪系中主、從動齒輪的轉(zhuǎn)向，m表示輪系中外嚙合齒輪的對數(shù)(只適用于直齒或斜齒圓柱齒輪構(gòu)成的各輪軸線相互平行的輪系)三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算

在輪系中，若其中有一個(或幾個)齒輪的幾何軸線位置并不固定，而是繞另外一個定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系分為：差動輪系：W＝2中心輪都不固定行星輪系：W＝1其中一個中心輪固定1,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動輪3輪固定2輪是行星輪故是行星輪系.反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動-ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。設(shè)

為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對角速度

附加轉(zhuǎn)動

輪系中各構(gòu)件的角速度

表示構(gòu)件1、2、3及H相對于系桿H的角速度

1ω12ω23ω3HωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0轉(zhuǎn)化機構(gòu)法轉(zhuǎn)化機構(gòu)特別注意：

1.齒輪A、B的軸線必須平行。

2.計算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪A、B之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計算結(jié)果。求：1.原動件系桿對從動件1輪的傳動比。2.如果令求例2

1解：2解：Z2Z’2HZ1Z3例3

求以下兩種情況的系桿的轉(zhuǎn)速大?。?.當n1和n3轉(zhuǎn)向相同時。2.當n1和n3轉(zhuǎn)向相反時。四、傳動比分配的原則

a）有利于精度原則

1、2輪傳動轉(zhuǎn)角誤差2‘、3輪傳動轉(zhuǎn)角誤差從提高精度的原則來分配傳動比應考慮：

1)盡量減少齒輪傳動的級數(shù)

2)各級傳動比按“前小后大”的原則分配，盡量增大最后一級傳動比及提高最后一對齒輪的精度b）最小轉(zhuǎn)動慣量原則

設(shè)

為各個齒輪的轉(zhuǎn)動慣量

為各軸的角速度

為系統(tǒng)歸算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量

實心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為b，材料密度為r，則其轉(zhuǎn)動慣量為:若：總傳動比兩級傳動則采用三級傳動時的等效轉(zhuǎn)動慣量采用四級傳動時但是若采用一級傳動時

總傳動比一定時，增加傳動級數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動慣量

在電機輸出力矩一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動慣量，則增大了角加速度，使傳動系統(tǒng)運轉(zhuǎn)靈敏，響應快。按最小等效轉(zhuǎn)動慣量分配各級傳動比的近似公式1、總傳動比一定時，傳動級數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動慣量越小，但級數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動慣量減小不明顯，反而使結(jié)構(gòu)復雜。2、各級傳動比逐級遞增。3、越靠近高速級軸上的轉(zhuǎn)動慣量對等效轉(zhuǎn)動慣量的影響越大。C）最小體積或最小重量原則齒輪傳動的失效形式與設(shè)計準則

一、失效形式

1、輪齒折斷

輪齒拆斷通常有兩種情況:一種是由于多次重復的彎曲應力和應力集中造成的疲勞拆斷;另一種是由于突然嚴重過載或沖擊載荷作用引起的過載拆斷。這兩種拆斷都起始于輪齒根部受拉的一側(cè)。2、齒面疲勞點蝕

輪齒工作時，由于在齒面嚙合處接觸應力長期作用下，當應