2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市芳山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市芳山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)m＞1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為()A．

B．

C．(1，3)

D．(3，＋∞)參考答案：A2.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么的取值范圍是．A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知正方體，點(diǎn)，，分別是線段，和上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線與，與．給出下列結(jié)論：

①對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

②對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

③對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；

④對于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B4.下列對應(yīng)不是A到B的映射是(

)A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0C.A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B)D.A＝｛2,3｝,B＝｛4,9｝，f:x→y(y是x的整數(shù)倍)參考答案：D5.函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D6.現(xiàn)有一條零件生產(chǎn)線，每個(gè)零件達(dá)到優(yōu)等品的概率都為p.某檢驗(yàn)員從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽檢50個(gè)零件，設(shè)其中優(yōu)等品零件的個(gè)數(shù)為X.若，，則p=（

）A.0.16 B.0.2 C.0.8 D.0.84參考答案：C【分析】由求出p的范圍，再由方差公式求出p值．【詳解】∵，∴，化簡得，即，又，解得或，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式與方差公式，掌握這兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．7.定義集合運(yùn)算：A☆B=.設(shè)集合，，則集合A☆B的元素之和為（

）A．2

B．1

C．3

D．4參考答案：C8.在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，如果，，，則

的面積為（

）A．

B．

C．3

D．參考答案：B9.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略10.變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之間的線性回歸方程為=x+12.28，則的值為（）A．﹣0.96 B．﹣0.94 C．﹣0.92 D．﹣0.98參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】求出樣本的中心點(diǎn)，代入回歸方程求出的值即可．【解答】解：由題意得：=5.5，=7，故樣本中心點(diǎn)是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，故選A【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)是本題解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)滿足則點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為

．

參考答案：2

略12.如圖所示，已知正方體，分別是正方形和的中心，則和所成的角是

▲

.參考答案：連接DC1,E,F分別是正方形和的中心,所以E,F分別為的中點(diǎn)，故DC1//EF,則DC1與CD所成的角即為EF和CD所成的角，大小為.故答案為.

13.如上圖是斯特林?jǐn)?shù)三角陣表，表中第r行每一個(gè)數(shù)等于它右肩上的數(shù)的r－1倍再加上它左肩上的數(shù)，則此表中：（1）第6行的第二個(gè)數(shù)是_____________；（2）第n+1行的第二個(gè)數(shù)是__________．（用n表示）參考答案：略14.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為__________.參考答案：略15.已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為______________.

參考答案：－＝1略16.已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是

.參考答案：k117.的展開式中的系數(shù)為

（用數(shù)字作答）參考答案：19

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，求此雙曲線的方程.參考答案：19.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．（I）分別求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（II）設(shè)曲線C和直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長的值．參考答案：（I）：；

：；（II）2.【分析】（I）由極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式，即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)，即求解直線的普通方程．（II）將直線的參數(shù)方程代入圓，利用直線的參數(shù)的幾何意義，即求解．【詳解】（I）由題意，曲線的極坐標(biāo)方程為，由，則，即；又由直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，消去參數(shù)可得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的普通方程為．（II）將代入圓得：，解得：由直線的參數(shù)的幾何意義知：弦長.【點(diǎn)睛】本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程，以及參數(shù)方程與普通方程的互化，以及直線參數(shù)方程的應(yīng)用，其中解答中熟記互化公式，合理使用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.(本小題滿分12分)如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求證：平面；（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．參考答案：（1）證明：直棱柱中，平面

，…2分又，∴…5分又BB1∩BC=B平面．………6分（2）存在點(diǎn)，為的中點(diǎn)可滿足要求．

…7分證明：由為的中點(diǎn)，有，且………………8分又∵，且，∴為平行四邊形，………………10分又面，面，面…12分21.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值．【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a1+9d=﹣9，a1+2d=5解得d=﹣2，a1=9，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11﹣2n（2）由（1）知Sn=na1+d=10n﹣n2．因?yàn)镾n=﹣（n﹣5）2+25．所以n=5時(shí)，Sn取得最大值．【點(diǎn)評】數(shù)列可看作一個(gè)定義域是