反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

學(xué)校八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教師導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案序號：課題26.1.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課型綜合課時2主備人：審核人：備課時間：上課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2.能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)問題如何篩選出確定解析式的必要條件。學(xué)習(xí)流程學(xué)習(xí)流程學(xué)習(xí)流程預(yù)習(xí)檢查1.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個一次函數(shù)的解析式。2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是什么？任務(wù)導(dǎo)學(xué)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的基本類型：一、定義型：例1、已知函數(shù)是反比函數(shù)，求其解析式？分析：由反比例函數(shù)可知∴∴即可寫出函數(shù)解析式注意：利用定義求反比例解析式時，要保證k≠0。如例1中應(yīng)保證的條件。二、過點(diǎn)型：例2、已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），的反比例函數(shù)解析式是。分析：函數(shù)圖象過某一點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式。即可設(shè)函數(shù)解析式為然后將該點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出K值即可12P（變式問法：已知反比例函數(shù)12P三、圖象型：例3、已知某個反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為__________。分析：如圖將點(diǎn)P（1,2）代入反比例函數(shù)解析式中求出K的值的即可。四、面積型：例4、（山東棗莊）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則反比例函數(shù)解析式？分析：由反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P與過這點(diǎn)作X軸（或Y軸）的垂線的垂足與坐標(biāo)原點(diǎn)三點(diǎn)間的三角形的面積“S＝”可知＝2故可求出K值，即可寫出解析式函數(shù)解析式為合作求解1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則k=_________．3.如下左圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k=_________．適度拓展已知上右圖中的曲線是反比例函數(shù)（m為常數(shù)，m≠5）圖象的一支．（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么；（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．(3)在函數(shù)的圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)1．判斷下列說法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ?）已知點(diǎn)A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a<b<c．（）（4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（a，b），則它一定過點(diǎn)（-a，-b）．（）2.設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x1<0<x2時，有y1<y2，則m的取值范圍是．3.點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=，在圖象的每一支上，y隨x的增大而．4.三個反比例函數(shù)(1)y=（2）y=（3）y=在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關(guān)系5.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式6.如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小關(guān)系不能確定作業(yè)布置1.課外作業(yè)習(xí)題26.1第7、9題2.預(yù)習(xí)任務(wù)：問題：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下挖