高考物理一輪復(fù)習(xí) 磁場中的臨界、極值問題

磁場中的臨界、極值問題一、選擇題1.(多選)如圖,一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入一正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,對從右邊離開磁場的電子,下列判斷正確的是()A.從a點(diǎn)離開的電子速度最小B.從a點(diǎn)離開的電子在磁場中運(yùn)動時間最短C.從b點(diǎn)離開的電子運(yùn)動半徑最小D.從b點(diǎn)離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最小2.如圖所示,豎直線MN∥PQ,MN與PQ間距離為a,其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,O是MN上一點(diǎn),O處有一粒子源,某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計),已知沿圖中與MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場,則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為()A.πa3v C.4πa3v3.如圖所示,勻強(qiáng)磁場的邊界是兩個同心圓,內(nèi)圓的半徑為r,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,A是內(nèi)側(cè)邊界上的一點(diǎn)。在圓心O處沿平行紙面方向射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,粒子速度方向與OA成60°角,粒子經(jīng)磁場第一次偏轉(zhuǎn)后剛好從A點(diǎn)射出磁場,不計粒子重力,則下列說法正確的是()A.粒子一定帶正電B.粒子第一次在磁場中運(yùn)動的時間為2πC.粒子運(yùn)動的速度大小為3D.磁場外邊界圓的半徑至少為3r4.如圖所示,邊界OM與ON之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,邊界ON上有一粒子源S。某一時刻,從粒子源S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相等,經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OM射出磁場。已知∠MON=30°,從邊界OM射出的粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的最長時間等于12A.13T B.14C.16T D.15.如圖所示,半徑分別為R、2R的兩個同心圓,圓心為O,大圓和小圓之間區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其余區(qū)域無磁場,一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿PO方向以速度v1射入磁場,其運(yùn)動軌跡如圖中所示,圖中軌跡所對的圓心角為120°;若將該帶電粒子從P點(diǎn)射入的速度大小變?yōu)関2,不論其入射方向如何,都不可能射入小圓內(nèi)部區(qū)域,則v1∶v2至少為()A.433 B.C.439 6.如圖所示,空間存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方,P與MN之間的距離為d,P可以在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v的同種帶電粒子,不考慮粒子間的相互作用和粒子重力,已知粒子做圓周運(yùn)動的半徑大小也為d,則粒子()A.能打在板上的區(qū)域長度為2dB.能打在板上離P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2dC.到達(dá)板上的最長時間為3πD.到達(dá)板上的最短時間為π7.(多選)如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)(包含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,在bc的中點(diǎn)O處有一粒子源,可沿與ba平行的方向發(fā)射大量速率不同的同種粒子,這些粒子帶負(fù)電,質(zhì)量為m,電荷量為q,已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域,ab=2l,不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關(guān)于這些粒子,下列說法正確的是()A.速度的最大值為(B.速度的最小值為qBlC.在磁場中運(yùn)動的最短時間為πD.在磁場中運(yùn)動的最長時間為π8.如圖所示,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在等邊三角形ABC內(nèi),D是AB邊的中點(diǎn),一群相同的帶負(fù)電的粒子僅在磁場的作用下,從D點(diǎn)在紙面內(nèi)沿平行于BC邊方向,以大小不同的速率射入三角形內(nèi),不考慮粒子間的相互作用及粒子重力,已知粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T,則下列說法中正確的是()A.若某粒子在磁場中經(jīng)歷時間為23B.若某粒子在磁場中運(yùn)動時間為112C.速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁場中運(yùn)動時間長D.若某粒子在磁場中運(yùn)動時間為149.如圖所示,直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,已知AB邊長為L,∠C=30°,比荷均為qmA.粒子速度越大,在磁場中運(yùn)動的時間越短B.粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為2πC.粒子速度越大,在磁場中運(yùn)動的路程越短D.粒子在磁場中運(yùn)動的最長路程為4310.如圖所示,邊長為l的等邊三角形abc內(nèi)分布有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,比荷為em的電子以速度v0A.B>3mv0C.B<3mv0二、填空題11.1.如圖所示圓形區(qū)域中有垂直圓面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在圓心位置有一β粒子（質(zhì)量為m，電量為?e）放射源，沿圓面向各個方向釋放最大速度為v的β粒子，欲使β粒子約束在圓形磁場區(qū)內(nèi)而不射出，則此圓形區(qū)域最小半徑為。 12.如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在原點(diǎn)O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對哪些在xy平面內(nèi)運(yùn)動的離子，在磁場中可能到達(dá)的最大距離x=，最大距離y=。三、計算題13.如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的寬ab=L,長ad=3L。一粒子源處于ad邊中點(diǎn)O,在t=0時刻粒子源垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與Od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知最早到達(dá)bc邊的粒子的運(yùn)動時間為t=t0,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R=L,不計粒子的重力和粒子間的相互作用,求(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間。深度解析14.如圖所示,直角坐標(biāo)系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子,在x軸負(fù)半軸上的a點(diǎn)以速度大小為v0、方向與x軸負(fù)方向成60°射入磁場,然后經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)(0,L)沿垂直于y軸方向進(jìn)入電場,并從x軸上x=233L處的c點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限,此后粒子做勻速直線運(yùn)動,進(jìn)入矩形有界勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),并從矩形磁場邊界上d點(diǎn)((1)粒子在第Ⅱ象限的運(yùn)動時間t;(2)電場強(qiáng)度E的大小及粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)角α;(3)矩形有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小以及最小面積Smin。15.如圖所示,MN為絕緣板,C、D為板上兩個小孔,AO為CD的中垂線,在MN的下方有勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向外(圖中未畫出),質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)以某一速度從A點(diǎn)沿平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器,靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(電場方向指向O點(diǎn)),已知圖中虛線圓弧的半徑為R,其所在處場強(qiáng)大小為E,粒子恰好沿圖中虛線做圓周運(yùn)動,然后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場。(1)求粒子運(yùn)動的速度大小;(