通信原理-模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

第九章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸主要內(nèi)容抽樣定理模擬信號(hào)的數(shù)字化技術(shù)脈沖編碼調(diào)制時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)重點(diǎn)抽樣定理抽樣、量化、編碼的概念非均勻量化A壓縮律

13折線近似PCM信號(hào)時(shí)分復(fù)用的概念9.1引言9.2抽樣定理9.4模擬信號(hào)的量化9.5脈沖編碼調(diào)制9.9時(shí)分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)9.7增量調(diào)制9.8PCM和ΔM的性能比較9.6差分脈沖編碼調(diào)制9.3模擬脈沖調(diào)制9.1引言特點(diǎn)：用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號(hào)m（t）

{ak}m（t）數(shù)字通信系統(tǒng)模擬信息源抽樣量化編碼譯碼低通{ak}任務(wù)：模擬信號(hào)的數(shù)字化，形成數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏攺慕邮諗?shù)字信號(hào)中完整無(wú)失真的還原模擬信號(hào)數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào)9.2抽樣定理9.2.1低通型信號(hào)的抽樣定理9.2.2帶通型信號(hào)的抽樣定理定義：一個(gè)頻帶限制在

fm

以下的連續(xù)信號(hào)m(t)，可以唯一地用時(shí)間間隔的抽樣值序列來(lái)確定。9.2.1低通信號(hào)的抽樣定理或：若連續(xù)信號(hào)m(t)的頻帶限制在

fm

以下，則當(dāng)抽樣信號(hào)頻率滿足fs≥2

fm，并對(duì)m(t)進(jìn)行抽樣，必能從所得樣值序列中恢復(fù)m(t)。抽樣：每隔一定的時(shí)間間隔T，抽取模擬信號(hào)的一個(gè)瞬時(shí)幅度值（樣值）。概念圖形說(shuō)明奈奎斯特(Nyquist)頻率fs

：fs=2fH奈奎斯特間隔Ts

：Ts=1/fs抽樣：相當(dāng)于將模擬信號(hào)與抽樣脈沖信號(hào)相乘。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)ms(t)0時(shí)域圖頻譜圖m

(t)M

(f)fm-fmMs(f)0討論：結(jié)論：fs的值必須滿足抽樣定理1、常用周期信號(hào)2、傅利葉性質(zhì)Ts

——抽樣周期。fs=1/Ts——抽樣頻率s=2fs——抽樣角頻率理想單位沖激函數(shù)序列抽樣信號(hào)的頻譜抽樣信號(hào)頻譜是原模擬信號(hào)頻譜以fs為周期的重復(fù)原信號(hào)頻譜平移到周期性抽樣函數(shù)δT(t)的每根譜線上或者將δT(t)作為載波，用原信號(hào)對(duì)其調(diào)幅fs1/T2/T0-1/T-2/T

(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|習(xí)題66、設(shè)輸入抽樣器的信號(hào)為門函數(shù)Gτ(t),寬度τ＝20ms，若忽略其頻譜第10個(gè)零點(diǎn)以外的頻率分量，試求最小抽樣速率。解：門函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)其余零點(diǎn)之間間隔為，所以第10個(gè)零點(diǎn)所在位置忽略第10個(gè)零點(diǎn)以外的頻率分量，這時(shí)門函數(shù)可以看成低通信號(hào)，最高頻率為fm。＝50Hz所以，最小抽樣速率9.2.2帶通型信號(hào)的抽樣定理定義：若模擬信號(hào)m(t)的頻率范圍為fL~fH帶寬B=

fH-

fL如果fL<B，則m(t)為低通型信號(hào)如果fL>B，則m(t)為帶通型信號(hào)概念：帶通型信號(hào)的fH很高，若仍按fs≥2

fH

抽樣，雖能滿足樣值序列頻譜不產(chǎn)生重疊以確?；謴?fù)m(t)的要求，但將降低信道頻帶利用率。討論：結(jié)論：fH=

nBfH任意

fs

通用公式fMs(f)0B-B令帶通信號(hào)fH=6B，抽樣頻率fs=2B9.2.2.1fH=

nBfM(f)fLfHfs

-fs

0fδT(f)0-fL-fHB-B討論：結(jié)論：若限制fs<2

fH，只有當(dāng)抽樣頻率fs=2B時(shí)，樣值序列的頻譜不發(fā)生重疊。因此抽樣頻率值特殊。fMs(f)0B-B9.2.2.2fH=

nB+kB(n=0、1、2…0<k<1)令帶通信號(hào)fH=4B+kB，抽樣頻率fs=2BfM(f)fLfH0-fL-fHB-Bfs

-fs

fδT(f)0結(jié)論：樣值序列的頻譜發(fā)生重疊，不能恢復(fù)模擬信號(hào)。討論fs的選擇方法δT(f)f0fMs(f)0B-Bfs的選擇方法恢復(fù)m(t)的條件是紅三角形頻譜圖處不能產(chǎn)生重疊fs

-fs

因而需將與之重疊的下邊帶移開(kāi)討論：∵nfs抽樣脈沖右移距離是∴fs無(wú)解9.2.2.3fs的通用公式fM(f)fLfH0-fL-fHB-BδT(f)f0fs

-fs

設(shè)

fH=2.8BfMs(f)0B-B定義：∴m=1令fs=2

fH減小fs，可以使所有下邊帶左移，與紅色頻譜不重疊的條件是:第一個(gè)下邊帶第二個(gè)下邊帶通式推導(dǎo)∴取討論：

fs=3BδT(f)f0fM(f)fLfH0-fL-fHB-Bfs

令fs=2

fHfH=

5.5B

fL

=4.5Bf0討論：fs=8Bfs=3Bmfs

fs=2.2B與紅色頻譜不重疊的條件是:令：防衛(wèi)帶相等∴9.2.2帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣帶通型：信號(hào)m(t)頻譜限于(fL,fH)

帶寬Ｂ=fH-fL1.fH（fL當(dāng)然）為B的整數(shù)倍時(shí)結(jié)論：最小抽樣頻率

fs≥2B即可，不必fs≥2fH

。2.fH不為B的整數(shù)倍時(shí)

式中n是小于fH/B的最大整數(shù)。結(jié)論：最小抽樣頻率（9.2.11）（9.2.9）fHf0fL-fL-fH討論：（1）當(dāng)fH(亦即fL)為B的整數(shù)倍時(shí)，k=0，fs=2B;（2）隨著n的增大，fs趨近于2B；（3）實(shí)際中廣泛應(yīng)用的窄帶（帶寬為B）高頻信號(hào)，其抽樣頻率近似為2B－－因這時(shí)n很大，不論fH是否為B的整數(shù)倍，fs也近似等于2B；（4）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，對(duì)頻帶受限的廣義平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行抽樣，也服從抽樣定理。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs例：模擬信號(hào)如圖所示。分別進(jìn)行理想低通和帶通抽樣，確定抽樣頻率，并畫出抽樣信號(hào)的頻譜。解(1)理想低通抽樣。

fs=2fH=6.8kHzf/kHzX(f)03.43-3-3.4f/kHzXs(f)03fs3.83.410.29.8n=1(2)理想帶通抽樣，B=fH-fL=400Hz，fL=3000Hz>B

由n=[3400/400],得n=8,則抽樣頻率為fs=2fH/n=850Hz。注：采用帶通抽樣，可極大地降低抽樣頻率。n=8n=4Xs(f)f/kHz00.46.46.80.851.257.257.653.4n=0n=5條件：信號(hào)帶寬需小于信號(hào)最低頻率:B<fL當(dāng)fL>B,采用帶通抽樣：fs=2fH/n,n=[fH/B]比如,對(duì)于模擬電話信號(hào)的頻率范圍是：300-3400Hz,就按低通抽樣。但考慮到濾波器工藝上的實(shí)現(xiàn)難度，要留一定的過(guò)濾帶，抽樣頻率定為8000Hz。這樣頻譜之間就有一定間隔的“防護(hù)帶”當(dāng)fL<B，采用低通抽樣，fs=2fH9.3脈沖調(diào)制的概念調(diào)制：基帶信號(hào)改變高頻載波的某一參量。連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號(hào)。但正弦信號(hào)并非唯一的載波形式。脈沖調(diào)制：在時(shí)間上離散的脈沖串同樣可以作為載波，這時(shí)的調(diào)制是用基帶信號(hào)去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。分類：按基帶信號(hào)改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時(shí)間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為： ●脈幅調(diào)制（PAM）； ●脈寬調(diào)制（PWM）； ●脈位調(diào)制（PPM）。PAM：脈沖載波幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。特別：若脈沖載波是由沖激序列組成的，則前面所說(shuō)的抽樣定理，就是脈沖振幅的調(diào)制原理。9.4模擬信號(hào)的量化9.4.1量化的定義9.4.2均勻量化9.4.3非均勻量化特征：模擬信號(hào)被抽樣后，若抽樣值仍隨信號(hào)幅度連續(xù)變化，則當(dāng)其上疊加噪聲后，接收端無(wú)法準(zhǔn)確判斷所發(fā)送的樣值。定義：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來(lái)表示模擬樣值的過(guò)程稱為量化。模擬信號(hào)m(t)

量化信號(hào)mq(t)9.4.1量化的定義樣值信號(hào)ms(t)量化誤差信號(hào)常用名詞量化區(qū)間(mi-1,

mi)量化電平qi量化間隔Δv（量化噪聲）量化信噪比Sq/Nq量化器ms(kTs

)mq(kTs)波形量化級(jí)數(shù)M動(dòng)態(tài)范圍(-a,a)eq(t)=|ms(t)-mq(t)|Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tsm(t)qit0mi-1mi

量化信號(hào)mq(t)ms(t)量化信噪比mq=mq(kTs)記：ms

=ms(kTs

)Δvt0量化誤差nq定義：把輸入信號(hào)m(t)的值域按等距離分割的量化稱為均勻量化，其量化電平取量化區(qū)間的中點(diǎn)。9.4.2均勻量化Δv為常數(shù)分析量化信噪比設(shè)m(t)的參數(shù)：動(dòng)態(tài)范圍(-a,a)量化間隔Δv=2a/Mmi=-a+iΔv第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)量化級(jí)數(shù)為Mqi=(mi-1+mi)/2i=1、2……Mmi-1=-a+(i-1)Δv第i個(gè)量化區(qū)間的起點(diǎn)量化區(qū)間量化電平當(dāng)m(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，概率密度函數(shù)為f(x)時(shí)例解：

當(dāng)Δv一定，Nq為常數(shù)。與輸入信號(hào)大小無(wú)關(guān)例：已知均勻量化器量化級(jí)數(shù)為M，輸入信號(hào)在[-a，a]具有均勻概率分布，試求輸出端的量化信噪比?！摺酀M負(fù)荷值當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，Sq比滿負(fù)荷值小，導(dǎo)致Sq/Nq小，不能滿足通信的要求。9.4.3非均勻量化定義：Δv不為常數(shù)思路：輸入信號(hào)的特征是小信號(hào)出現(xiàn)的概率大，大信號(hào)出現(xiàn)的概率小，因而重點(diǎn)要改善小信號(hào)的量化信噪比。實(shí)現(xiàn)：將抽樣值通過(guò)對(duì)數(shù)壓縮再進(jìn)行均勻量化對(duì)數(shù)壓縮方法：15折線μ率壓縮13折線A率壓縮xy1187量化波形Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tsm(t)qit0mi-1mi

mq(t)ms(t)Δvi13折線分段時(shí)的x值與實(shí)際的x值比較

13折線A率壓縮y01按折線分段的

x01實(shí)際

x的計(jì)算值01段落12345678斜率161684210<x<1

①y：歸一化的輸出x：歸一化的輸入μ：壓擴(kuò)參數(shù)15折線μ率壓縮折線法分析量化誤差對(duì)①式∴量化誤差=當(dāng)μ>0時(shí)，是壓縮后量化精度提高的倍數(shù)，∴定義表示量化信噪比改善程度

例：設(shè)μ=100小信號(hào)時(shí)（x→0）∴

大信號(hào)時(shí)（x=1）說(shuō)明性能變差解：∴9.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）9.5.1碼型的選擇9.5.2PCM

編碼方法9.5.3PCM系統(tǒng)的抗噪性能自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼格雷碼抽樣值脈沖極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼量化級(jí)正極性信號(hào)1111117110110610110151001004負(fù)極性信號(hào)0

11000301000120010

10100001109.5.1碼型的選擇發(fā)發(fā)收

011收

011收

000收

000發(fā)發(fā)折疊碼優(yōu)點(diǎn)：1）只需對(duì)單極性信號(hào)進(jìn)行編碼。

2）小信號(hào)的抗噪性能強(qiáng)，大信號(hào)反之。碼位數(shù)N的確定：當(dāng)輸入信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍一定，量化級(jí)數(shù)

M

越大，量化間隔Δv

越小，量化噪聲越小，但所需編碼位數(shù)

N

越多。定義：PCM

信號(hào)參數(shù)fs=8KHz、混合量化方法、二進(jìn)制折疊碼M=256、N=8一個(gè)碼組：C1C2C3C4C5C6C7C8C1極性碼C2C3C4段落碼C5C6C7C8段內(nèi)碼9.5.2PCM

編碼方法量化區(qū)間的劃分x1非均勻量化

M1=8，分為8個(gè)段落均勻量化

M2=16，每段分為16級(jí)第一、二段依此類推：第三段M=M0

M1

M2=段落號(hào)12345678段落起點(diǎn)電平01632641282565121024編碼方法段落號(hào)段落碼C2C3C4811171106101510040113010

20011000段內(nèi)碼量化級(jí)C5C6C7C8111115111014

……

1000801117……0001100000例例：已知一個(gè)樣值為+1270個(gè)量化單位，采用13折線A率壓縮。求PCM

編碼碼組和量化誤差。解：1）確定C1∴C1=1∵+1270個(gè)量化單位=+1270Δv>02）確定C2C3C4∵1024<1270<2048∴C2C3C4=1113）確定C5C6C7C8∵∴∴C5C6C7C8=0011樣值落在第3量化級(jí)4）確定量化誤差∵第3量化級(jí)的坐標(biāo)為（1216，1280）∴量化電平∴量化誤差=1270-

1248=22(量化單位)(量化單位)樣值落在第8段∴碼組：11110011PCM系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)輸出其中：m0(t)：有效輸出信號(hào)

nq0(t)：量化噪聲引起的輸出噪聲

ne(t)：信道加性噪聲引起的輸出噪聲系統(tǒng)輸出信噪比為9.5.3PCM系統(tǒng)的抗噪性能討論：m(t)

信道抽樣譯碼量化編碼

A/Dn(t)

ms(t)

mq(t)

低通分析均勻量化器設(shè)樣值信號(hào)為ms(

t

)、量化信號(hào)為mq(t)輸出量化噪聲功率輸出有效信號(hào)功率∴輸出信噪比譯碼輸出還原量化信號(hào)二進(jìn)碼位數(shù)N與量化級(jí)數(shù)M的關(guān)系為M=2N∵PCM信號(hào)一個(gè)抽樣值對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)隙，一個(gè)時(shí)隙對(duì)應(yīng)8

bit，每8

bit稱為一個(gè)碼組，n(t)對(duì)信號(hào)的干擾造成碼元錯(cuò)判（bit錯(cuò)誤）?！鄋(t)的大小不同將會(huì)造成一個(gè)碼組中出現(xiàn)一位錯(cuò)碼和多位錯(cuò)碼的情況。∴僅討論1位錯(cuò)碼的情況（因多位碼同時(shí)出錯(cuò)事件出現(xiàn)的概率極?。┰O(shè)每個(gè)碼元的誤碼率為Pe（各碼元之間相互獨(dú)立）∵已知接收輸出端有效信號(hào)功率∴只需求出n(t)

經(jīng)譯碼輸出后的噪聲功率設(shè)接收碼組碼長(zhǎng)為N接收框圖N0低通

譯碼S(t)S0n(t)接收時(shí)，碼組中任意一位均可能出錯(cuò)，考慮誤碼積累權(quán)值：2N-12N-22i2120尋找信噪比與誤碼率的關(guān)系討論出現(xiàn)1位錯(cuò)碼N-1N-2i10結(jié)論：輸出端信噪比量化間隔為Δv若第0位碼判決錯(cuò)譯碼誤差為±20Δv譯碼誤差為±27Δv設(shè)碼組中每出現(xiàn)1位錯(cuò)碼引起的譯碼誤差電壓為QΔ

∴碼組中所有1位錯(cuò)碼的平均誤差功率為E[QΔ2]10000000→00000000

誤差-27Δv00000000→00000001

誤差+Δv若第N-1位碼判決錯(cuò)00000001→00000000

誤差-Δv00000000→10000000

誤差+27Δv∴

等比級(jí)數(shù)q=4r<<1當(dāng)r>>1系統(tǒng)輸出信噪比

9.6差分脈沖編碼調(diào)制

9.6.1DPCM原理

9.6.2DPCM編譯碼

9.6.3DPCM的量化信噪比9.6.1DPCM原理PCM信號(hào)的特點(diǎn)：其幅度動(dòng)態(tài)范圍大，樣值編碼需要較多位數(shù)以滿足精度要求，增加了傳輸速率。大多數(shù)信源信號(hào)在相鄰抽樣樣值間具有很強(qiáng)的相關(guān)性思路：對(duì)相鄰樣值的差值進(jìn)行編碼，以降低信號(hào)傳輸速率。其信號(hào)稱為DPCM（差分脈沖編碼調(diào)制）。在量化臺(tái)階不變的情況下（即量化噪聲不變），編碼位數(shù)減少，信號(hào)帶寬壓縮。若樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的量化信噪比優(yōu)于PCM系統(tǒng)。DPCM的特點(diǎn)：9.6.2DPCM編譯碼方法：依據(jù)前面第k-1個(gè)樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前第k個(gè)的樣值。xn:輸入樣值:重建序列xndn:差值序列:預(yù)測(cè)序列xn~＋量化器編碼預(yù)測(cè)器解碼+-xn~xndndqndqncn＋＋xnxncn預(yù)測(cè)器++xn~++預(yù)測(cè)器輸出：例例＋量化器-++＋激勵(lì)預(yù)測(cè)輸入第一拍預(yù)測(cè)輸出第二拍預(yù)測(cè)輸出激勵(lì)預(yù)測(cè)輸入線性預(yù)測(cè)器種類極點(diǎn)預(yù)測(cè)器零點(diǎn)預(yù)測(cè)器零極點(diǎn)預(yù)測(cè)器＋量化器-++＋+＋定義：系統(tǒng)的總量化誤差en為輸入樣值xn與重建序列之差。xn僅與差值序列dn的量化誤差有關(guān)9.6.3DPCM系統(tǒng)的量化信噪比量化信噪比為:：差值序列經(jīng)過(guò)量化處理產(chǎn)生的量化信噪比。相當(dāng)于PCM系統(tǒng)的量化信噪比。Gp

：預(yù)測(cè)增益。是DPCM系統(tǒng)相對(duì)于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益一般差值序列功率E［d2n］遠(yuǎn)小于信號(hào)功率E［x2n］Gp大于1，約為6～11dB。結(jié)論：若要求DPCM系統(tǒng)達(dá)到與PCM系統(tǒng)相同的信噪比，可降低對(duì)量化器信噪比的要求，即可減小量化級(jí)數(shù)，從而減少碼位數(shù)，降低比特率。改進(jìn)型自適應(yīng)預(yù)測(cè)器：預(yù)測(cè)系數(shù)隨語(yǔ)音信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性變化，使預(yù)測(cè)增益最大。自適應(yīng)量化器：分層電平、量化電平隨預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性變化，使誤差量化器的量化信噪比最大。ADPCM自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)和自適應(yīng)量化技術(shù)改善DPCM量化信噪比ADPCM編、譯碼器簡(jiǎn)化框圖

9.7增量調(diào)制（ΔM）9.7.1ΔM原理9.7.2ΔM編譯碼9.7.3ΔM系統(tǒng)的抗噪性能思路：樣值序列中兩個(gè)相鄰樣值之間必存在大小關(guān)系，可以用兩個(gè)邏輯狀態(tài)來(lái)描述。9.7.1ΔM原理要求：進(jìn)一步降低信號(hào)傳輸速率。定義：用一位二進(jìn)制碼表示相鄰樣值之間的變化趨向，使每個(gè)樣值只需1

位編碼，稱為增量調(diào)制。樣值序列特征：抽樣速率很高（遠(yuǎn)大于奈奎斯特速率），抽樣間隔很小，相鄰樣值之間的幅度變化較小，不超過(guò)量化間隔±σ。波形參數(shù)：抽樣間隔Δt，均勻量化，量化間隔σσ010101111110m(t)m'(t)0tt12t11t10t9t8t7t6t5t4t3t2t1階梯信號(hào)m'(t)的兩個(gè)特點(diǎn)：在每個(gè)Δt間隔內(nèi)，m'(t)的幅值不變;相鄰間隔的幅值差為±σ（上升或下降一個(gè)量化階），不能出現(xiàn)過(guò)載。過(guò)載量化噪聲限制條件過(guò)載分析

9.7.2ΔM編譯碼方法一＋量化器-++＋+＋編碼解碼低通ΔM是DPCM的特例，量化器的量化級(jí)數(shù)為2方法二特點(diǎn)：適合進(jìn)行理論分析或計(jì)算機(jī)仿真研究。積分器m(t)脈沖發(fā)生器ΔM低通特點(diǎn)：適合硬件實(shí)現(xiàn)。_+＋積分器m(t)e(t)m1(t)脈沖發(fā)生器ΔM判決比較器Ts發(fā)送端接收端波形m'(t)010101111110m(t)σ0tt12t11t10t9t8t7t6t5t4t3t2t1m1(t)預(yù)測(cè)信號(hào)過(guò)載特性與動(dòng)態(tài)編碼范圍當(dāng)K大于或等于模擬信號(hào)m(t)的最大斜率時(shí)定義譯碼器的最大跟蹤斜率已知抽樣間隔為Δt，量化臺(tái)階為σ譯碼器輸出m'(t)能跟蹤輸入信號(hào)m(t)的變化，不發(fā)生過(guò)載，與m(t)誤差局限在［-σ，σ］，為一般量化誤差?？朔^(guò)載方法：增大σ，使一般量化誤差增加。增大fs，使一般量化誤差減小。結(jié)論：ΔM系統(tǒng)的抽樣速率比PCM系統(tǒng)的抽樣速率高，其典型值為16KHz

或32KHz過(guò)載噪聲是在正常工作時(shí)必須且可以避免的噪聲例：輸入模擬信號(hào)為m(t)=Asinωkt斜率的最大值為了不發(fā)生過(guò)載，應(yīng)滿足

∴臨界過(guò)載振幅為當(dāng)抽樣頻率fs一定，Amax隨fk的增加而減小導(dǎo)致語(yǔ)音高頻段的量化信噪比下降，ΔM不實(shí)用定義Amax為最大編碼電平，

Amin＝σ/2為最小編碼電平定義編碼的動(dòng)態(tài)范圍DC=Amax

/Amin選用fk=800Hz為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，獲得動(dòng)態(tài)范圍與抽樣頻率關(guān)系分析抽樣頻率為fs(KHz)1020324080100編碼的動(dòng)態(tài)范圍DC(dB)121822243032結(jié)論：增量調(diào)制的編碼動(dòng)態(tài)范圍較小，在低傳碼率時(shí)，不符合話音信號(hào)要求。通常，話音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍要求為40~50dB，因此，實(shí)用中的ΔM常用改進(jìn)型，如增量總和調(diào)制、數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)增量調(diào)制。量化信噪比9.7.3ΔM系統(tǒng)的抗噪性能則量化噪聲的平均功率為假定eq(t)在（-σ，+σ）之間均勻分布∵

eq(t)的最小周期大致是抽樣頻率fs的倒數(shù)，而且大于1/fs的任意周期都可能出現(xiàn)∴近似認(rèn)為在（0，fs）頻帶內(nèi)均勻分布∴量化噪聲的單邊功率譜密度為僅考慮一般量化噪聲

eq(t)=

m(t)-m'(t)∴經(jīng)帶寬為fm的低通濾波器后輸出的量化噪聲功率為與fm/fs有關(guān)∵臨界振幅條件下輸入信號(hào)功率的最大值為∴系統(tǒng)最大的量化信噪比為

fs每提高一倍，量化信噪比提高9dB。當(dāng)fs為32kHz時(shí)，量化信噪比約為26dB，只能滿足一般通信質(zhì)量的要求。

信號(hào)頻率fk每提高一倍，量化信噪比下降6dB。誤碼信噪比信道加性噪聲引起的誤碼噪聲功率Ne為f1是語(yǔ)音頻帶的下截止頻率與系統(tǒng)誤碼率Pe成反比ΔM系統(tǒng)輸出的總信噪比為本質(zhì)區(qū)別：PCM是對(duì)樣值本身編碼9.8PCM與ΔM的性能比較ΔM是對(duì)相鄰樣值的差值的極性編碼

抽樣速率PCM系統(tǒng)中的抽樣速率fs是根據(jù)抽樣定理來(lái)確定的；ΔM的抽樣速率與最大跟蹤斜率和信噪比有關(guān)。在保證不發(fā)生過(guò)載，達(dá)到與PCM系統(tǒng)相同的信噪比時(shí)，M的抽樣速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于奈奎斯特速率。

帶寬ΔM系統(tǒng)的數(shù)碼率為Rb=fs

，要求的最小信道帶寬為PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為64KHz，要求最小信道帶寬為32KHz。

通常實(shí)際應(yīng)用取fs

量化信噪比在相同的數(shù)碼率Rb條件下數(shù)碼率低時(shí)，ΔM性能優(yōu)越；數(shù)碼率較高時(shí)，PCM性能優(yōu)越比較曲線可知，當(dāng)PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù)N＜4（碼率較低）時(shí)，ΔM的量化信噪比高于PCM系統(tǒng)。

信道誤碼的影響ΔM系統(tǒng)中，每一個(gè)誤碼只造成一個(gè)量階的誤差，所以它對(duì)誤碼不太敏感。故對(duì)誤碼率的要求較低，一般在10-3~10-4，允許用于誤碼率較高的信道。PCM系統(tǒng)中，每一個(gè)誤碼尤其是碼組高位誤碼會(huì)造成許多量階的誤差，誤碼對(duì)PCM系統(tǒng)的影響要比ΔM系統(tǒng)嚴(yán)重，故對(duì)誤碼率的要求較高，一般為10-5~10-6。9.9時(shí)分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)9.9.1時(shí)分復(fù)用的基本概念9.9.2時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)9.9.3時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)9.9.1時(shí)分復(fù)用(TDM)的基本概念多路復(fù)用：使多路信號(hào)沿同一信道傳輸而互不干擾。時(shí)分多路復(fù)用：使各路信號(hào)在信道上占有不同的時(shí)間間隔同時(shí)傳輸而互不干擾。幀周期：抽樣周期Ts

。路時(shí)隙：每路信號(hào)的一個(gè)樣值占有的時(shí)間TC

。位時(shí)隙：碼組中一個(gè)碼元占有的時(shí)間TB

。第一路信號(hào)第二路信號(hào)復(fù)用信號(hào)

Ts

Ts

TC

TC

Ts

Ts

213量化編碼譯碼K2132量化編碼譯碼K1特征：將各路信號(hào)的抽樣時(shí)間錯(cuò)開(kāi)TDM原理框圖：9.9.2時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)要求：收、發(fā)兩端開(kāi)關(guān)K1、K2完全同步。保證開(kāi)關(guān)K1、K2旋轉(zhuǎn)一圈的頻率（即抽樣頻率）滿足抽樣定理，既可實(shí)現(xiàn)收發(fā)一致。信道PCM30/32路復(fù)用系統(tǒng)幀周期Ts=125μs

9.9.3時(shí)分多路數(shù)字電話系統(tǒng)基群信號(hào)：包含30路用戶信號(hào)和2

路信令信號(hào)每路信號(hào)的采樣頻率fs=8000HzPCM高次群將4

個(gè)基群復(fù)接成二次群，將4

二次群復(fù)接成三次群復(fù)接的目的：提高傳輸速率幀結(jié)構(gòu)及參數(shù)群基群二次群三次群四次群路數(shù)304120448041920數(shù)碼率Mb/s2.0488.44834.368139.264PCM高次群的復(fù)接方法PCM30/32路系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)125μs(F)TS0TS1TS2…...TS16TS17…...TS30TS31TS0、TS16為信令TS0…...TS31稱為路時(shí)隙TS1…TS15

、TS17…TS31為用戶信號(hào)PCM30/32路系統(tǒng)幀參數(shù)路時(shí)隙的時(shí)間位時(shí)隙的時(shí)間數(shù)碼率幀長(zhǎng)度PCM30/32路系統(tǒng)復(fù)幀結(jié)構(gòu)16個(gè)基本幀組成1個(gè)復(fù)幀F(xiàn)0F1…...F14F15復(fù)幀對(duì)告碼信令奇幀TS0復(fù)幀同步碼幀同步碼偶幀TS0CH16CH1CH30CH150011011F0

F1125μsTS0TS1TS2…...TS16TS17…...TS30TS311A11111100001A211abcdabcd

F15abcdabcdA1：幀失步對(duì)告碼同步：A1=0、A2=0失步：從收信號(hào)中得不到幀同步信號(hào)或復(fù)幀同步信號(hào)時(shí)，向?qū)Ψ桨l(fā)告警信號(hào)A1=1、A2=1abc

的組合描述各話路的空閑、忙、主叫、被叫、摘機(jī)、掛機(jī)等信息A2：復(fù)幀失步對(duì)告碼復(fù)接方法按位復(fù)接：每次復(fù)接1bit基群1特點(diǎn)：復(fù)接后每位碼元的寬度為原來(lái)的1/4基群2基群3基群4二次群10010111101001011010000101101100011000111100001110011100按碼字復(fù)接：每次復(fù)接8bit，循環(huán)周期長(zhǎng)。按幀復(fù)接：每次復(fù)接256bit，利于信息交換，但需大容量存儲(chǔ)器。復(fù)接方法分類同步復(fù)接：被復(fù)接的所有支路信號(hào)的時(shí)鐘由總時(shí)鐘源提供，保證各個(gè)支路信號(hào)是同步信號(hào)，完成復(fù)接。（SDH

系統(tǒng)）異步復(fù)接：所有被復(fù)接支路信號(hào)的時(shí)鐘由各自系統(tǒng)提供，雖然其標(biāo)稱值相同，但允許出現(xiàn)偏差，所以各個(gè)支路的瞬時(shí)碼速不等。因此，在復(fù)接這些異步信號(hào)之前，必須對(duì)各個(gè)支路的信號(hào)進(jìn)行碼速調(diào)整（即相位調(diào)整）使之成為同步信號(hào)，再進(jìn)行復(fù)接。（PDH系統(tǒng)）SDH復(fù)用原理同步數(shù)字系列(SynchronousdigitalHierarchy-SDH)的構(gòu)想起始于20世紀(jì)80年代中期，由同步光纖網(wǎng)(SynchronousOpticalNetwork-SONET)演變而成。1.SDH的特點(diǎn)不僅適用于光纖傳輸，亦適用于微波及衛(wèi)星等其他傳輸手段，并且使原有人工配線的數(shù)字交叉連接(DXC)手段可有效地按動(dòng)態(tài)需求方式改變傳輸網(wǎng)拓?fù)?充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的靈活性與安全性，而且在網(wǎng)路管理功能方面大大增強(qiáng)。因此，SDH成為B-SDN的重要支撐，形成一種較為理想的新一代傳送網(wǎng)(TransportNetwork)體制。

(2)使不同等級(jí)的凈負(fù)荷碼流在幀結(jié)構(gòu)上有規(guī)則排列，并與網(wǎng)路同步，簡(jiǎn)單地借助軟件控制實(shí)施由高速信號(hào)中一次分支／插入低速支路信號(hào)，避免了對(duì)全部高速信號(hào)進(jìn)行逐級(jí)分解復(fù)接的作法，省卻了全套背對(duì)背復(fù)接設(shè)備，簡(jiǎn)化了上、下業(yè)務(wù)作業(yè)。

(1)使北美、日本、歐洲三個(gè)地區(qū)性PDH數(shù)字傳輸系列在STM-1等級(jí)上獲得了統(tǒng)一，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)字傳輸體制方面的全球統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。SDH由一些基本網(wǎng)路單元組成(3)幀結(jié)構(gòu)中的維護(hù)管理比特大約占