希望杯六年級(jí)一試試題及答案

1010第十二小學(xué)“希望”全國學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)2014月日

第試試題上午810:00．比少30%，y比多則

y

__________．．如果

，那么表示的圖形可以是下圖中．3．計(jì)算：

．一根繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去余下部分的3，兩次剪去的部分比余下的部分0.4米則這根繩子原來的長_______米．根據(jù)圖1中信可知，這本故事書________頁．．已知三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是

，并且它們的分母相同，分子的比是24，那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的________．12點(diǎn)整始經(jīng)________鐘和針都與12點(diǎn)時(shí)所在的位置的夾角相中

）．若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)________組．．被11除7，被7除5，并不大于的所有自然數(shù)的和是．1．在救災(zāi)捐款中，某公司有的人各捐款200元有的各捐款100，其余人各捐款50元，該公司人均捐款________元．．如圖，圓

的直徑OA是的徑，OA；OA,則陰影部分的面積是_______．π3）π%π%．如圖，一個(gè)直徑為1米的圓找遍長為2厘的正方形滾動(dòng)一周后回到原來的位置，在這個(gè)過程中，圓面覆蓋過的區(qū)域（陰影部分）的面積________方厘米（取3）．如圖5，一個(gè)長方形的長和寬比是．果長方形的長減少厘米，寬增加厘米，那么，這個(gè)長方形就變成一個(gè)正方形．則原長方形的面積________平方厘米．．一次智力測(cè)試由5道判斷對(duì)錯(cuò)題目組成，答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)或不答得0分．花在答題時(shí)每道題都是隨意答“對(duì)”或“錯(cuò)”，那么，她得60分60分上的概率________．．如圖6，一個(gè)底面直徑是10厘的圓柱形容器裝滿水，先將一個(gè)底面直徑是8厘的圓錐形鐵放入容器中，鐵塊全部浸入水中，再將鐵塊取出，這時(shí)水面的高度下降了厘米，則圓錐形鐵塊________厘．151．甲挖了一條水渠總長度的，第二天挖了剩下水渠長度的，三挖了未挖水渠長度的，四天挖完了421最后剩下的米水渠．則這條水渠________米．用個(gè)長是1的正方體組成體積是1024一個(gè)長方體，將這個(gè)長方體的六個(gè)面都涂上顏色，則六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有_______．．如圖7，已知，BG,GD,,和EFG的積是24AGF和的積和是51，則與的積和是_______．．甲、乙兩人分別從A、B兩同時(shí)出發(fā)，相形而行，甲、乙的速度比5:3，兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)地、乙到達(dá)A地都立即沿原路返回．若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)50千米則、地相距A________千米．．在1,2,3L

中，任取10個(gè)連的數(shù)，則其恰有個(gè)質(zhì)的概率________．+11++11++11+第十二小學(xué)“希望”全國學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)

第試試題參考答

4

78

483

（3

6

25

11

351

．5

75

11

240

50%

15

350

504

23

144

2241．比少30%，y比多則

y

__________．【考點(diǎn)】計(jì)算，百分?jǐn)?shù)計(jì)算【難度】☆【答案】483【分析】根據(jù)題意，，，所以，以y210273483

．．如果

，那么?表示的圖形可以是下圖中__________．【考點(diǎn)】計(jì)算，分?jǐn)?shù)計(jì)算【難度】☆【答案】（）1111【分析】觀察圖形就可以發(fā)現(xiàn)，++圓未=，所以未--=343

，結(jié)果為圓．3．計(jì)算：

+1

【考點(diǎn)】計(jì)算，繁分?jǐn)?shù)計(jì)算【難度】☆43114【答案】【分析】原式=

1111=====2283154343431414145

．．一根繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去余下部分的，兩次剪去的分比余下的部分多

米則這根繩子原來的長

米．【考點(diǎn)】應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【難度】☆☆【答案】61188【分析】第二次剪去了全長的%=，次共剪去了全長的=，下，全為31570.4．15．根據(jù)圖1中信可知，這本故事書有

頁．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【難度】☆☆【答案】25頁【分析】假如這本書一共頁，則x

，解得頁．10．已知三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是，且它們的分母相同，分子的比4，那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的是．11【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比例【難度】☆☆【答案】

4099【分析設(shè)數(shù)的分母為子分別為x4據(jù)意

23x44x以解出最大分?jǐn)?shù)為．yy12點(diǎn)整始經(jīng)過

分鐘和分針都與12點(diǎn)時(shí)在的位置的夾角相圖的

【考點(diǎn)】時(shí)鐘問題【難度】☆☆【答案】

分【分析分走一小時(shí)為360度針走一小時(shí)為30度假所走時(shí)間為t小若度相同則30tt，解得t

12小分．13．若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)，分類枚舉，數(shù)論【難度】☆☆【答案】11組

組．【分析】53以的質(zhì)數(shù)共有15個(gè)可列舉

，

共11組．被11除7，被7除去，并且不大于的所有自然數(shù)的和是．【考點(diǎn)】數(shù)論，余數(shù)問題【難度】☆☆【答案】351【分析】假設(shè)，均別為除數(shù)，則這個(gè)數(shù)就1，且1a，到7a．過試數(shù)當(dāng)至少ab時(shí)可使等式成立即當(dāng)a，，a時(shí)，滿足題意，那么只有三個(gè)數(shù)滿足題意，即40，117，194，者的和351．．在救災(zāi)捐款中，某公司有

1的人各捐款200元有的各款100，其余人各捐款50元，該公司人均10捐款

元．【考點(diǎn)】方程解應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，平均數(shù)問題【難度】☆☆【答案】102．【分析】設(shè)公司共有

a

人，則根據(jù)題意有該公司人家呢捐款錢數(shù)為：

200100a102.5104．如圖，圓P的徑OA是O的徑，OABC；OA,則陰影部分的面積是．（π取3【考點(diǎn)】幾何，圓與扇形【難度】☆☆【答案】75ππ【分析】陰影部分的面積大圓面積的一半圓面積

75．．如圖，一個(gè)直徑為1米的圓找遍長為2厘的正方形滾動(dòng)一周后回到原來的位置，在這個(gè)過程中，圓面覆蓋過的區(qū)域（陰影部分）的面積是

平方厘米（取3）【考點(diǎn)】圓與扇形之旋轉(zhuǎn)與覆蓋【難度】☆☆【答案】111【分析】由題意和圖形可知，陰影部分的面積等于四個(gè)角的四個(gè)圓面積（即一個(gè)半徑為的面積）加上上下4左右四個(gè)小長方形的面積（小長方形的長為2寬為）則，陰影分的面積厘米）．

（平方．如圖5，個(gè)長方形的長和寬的比是．果長方形的長減少厘，寬增加3厘米那么，這個(gè)長方形就變成一個(gè)正方形．則原長方形的面積是

平方厘米．【考點(diǎn)】圖形變換和列方程解應(yīng)用題【難度】☆☆【答案】240平方厘米【分析】設(shè)長方形的長為，為．則根據(jù)題意有：

5

，解方程得，長方形的長為20厘，寬為12厘，則原長方形的積為

（平方厘米）．．一次智力測(cè)試由5判斷對(duì)錯(cuò)的題目組成，答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)不答得0分．花在答題時(shí)每道題都是隨意答“對(duì)”或“錯(cuò)”，那么，她得60分60分上的概率是【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)，概率【難度】☆☆☆50%【答案】

%

．【分析】根據(jù)題意可知，要想得到60分60分上則應(yīng)該答對(duì)3道道或題，答對(duì)3道的概率：從道題里面選題答對(duì)有種情況，則概率為0；對(duì)題的概率為：從5道里選道答對(duì)有5種情況率為55道的概率為5道題中選5答對(duì)有1種情況率1，則得分或60分上的概率為：

50%．．如圖，一個(gè)底面直徑是10厘的圓柱形容器裝滿水，先將一個(gè)底面直徑是8厘米圓錐形鐵塊放入容器中，鐵塊全部浸入水中，再將鐵塊取出，這時(shí)水面的高度下降了厘，則圓錐形鐵塊________厘米．【考點(diǎn)】立體圖幾何，圓柱與圓錐的體積計(jì)算【難度】☆☆☆【答案】15厘【分析】設(shè)圓錐形鐵塊的高為h厘，題意知圓柱下降的體積為圓錐的體積，則π

13.23

，解得（米）．．甲挖了一條水渠總長度的

，第二天挖了剩下水渠長度的，三天挖了未挖水渠長度的，第四天挖完2了最后剩下的100米渠．則這條水渠長【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，倒退法【難度】☆☆【答案】350米

米．11【分析】第四天挖的米為第三天的1，以第三天挖時(shí)水渠共002

（米），第三天的長度的等516于第二天的1，以第二天挖時(shí)水長200262.5212121

（米），第二天的長度等于第一天的131，所以第一天水渠長4

（米）．．用1024個(gè)長1小正方體組成體積是1024的個(gè)長方體，將這個(gè)長方體的六個(gè)面都涂上顏色，則六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有

個(gè)．【考點(diǎn)】立體幾何【難度】☆☆【答案】504個(gè)【分析】若想讓沒有染色的小正方形個(gè)數(shù)最多，則應(yīng)保證組成的長方形盡可能的接近正方形，長方形的長寬高應(yīng)該盡可能的接近由于長方形的體積為1024，且長寬高都為整數(shù)，則長寬高應(yīng)該分別是8,8,16在種情況下，除了最外面一層的小正方形被染色外，里面的小正方形均未被染,則未被染色的部分體積504，，沒有被染色的小正方形的個(gè)數(shù)為5（個(gè)）．如圖，已知AB，,GD,,和EFG的積和是24AGF和CDG的面積和是51，則與DEF面積和是．【考點(diǎn)】平面幾何，三角形等積變形【難度】☆☆☆【答案】23【分析】設(shè)的為a，高為，根據(jù)題意得

b

，解得：，則ABC與的積和

11ABED22

．．甲、乙兩人分別從、B兩同出發(fā)，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，人相遇繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)地、乙到達(dá)A地都立即沿原路返回．若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)50千米則、地相距A

千米．【考點(diǎn)】行程，多次相遇問題【難度】☆☆☆【答案】100千米【分析】由于甲乙兩人的速度比為5，若把為8份則第一次相遇時(shí)甲乙走了一個(gè)的長，其中甲走了5份，乙走了3份此時(shí)的相遇點(diǎn)在下圖中點(diǎn)；相遇之后兩人繼續(xù)行進(jìn)，則易知第二次相遇的時(shí)候兩人共走了個(gè)AB的全長，其中甲走了15份乙了份，可以知道甲乙第二次相遇的地點(diǎn)在D處由于(千米，可知4份長度為50千米由于全為，則AB100千．．在1,2,3L

中，任取