第二十二章二次函數(shù)專題 人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考前復(fù)習(xí)單元測評試卷

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考前復(fù)習(xí)單元測評試卷（《二次函數(shù)》專題）總分：120分時間：100分鐘選擇題（30分）題號選項1．拋物線y＝2(x＋3)2＋5的頂點坐標是（）A．（3，5）B．（－3，5）C．（3，－5）D．（－3，－5）2.二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖象的對稱軸為()A．直線x＝4B．直線x＝－4C．直線x＝2D．直線x＝－23.已知點A(4，y1)、B(1，y2)、C(－3，y3)在函數(shù)y＝(x－2)2的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y24.一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()5.如圖，已知拋物線y＝x2＋mx＋n，當(dāng)x＝0時，y1＝a；當(dāng)x＝2時，y2＝b，則ab的值可能為（）A．2 B． C．－1 D．16.對于一般的二次函數(shù)y=x2+bx+c，經(jīng)過配方可化為y=（x-1）2+2，則b，c的值分別為（）A.5,?1 B.2,3 C.?2,3 D.?2,?37.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,EG⊥AF,FH⊥CE,垂足分別為G,H,設(shè)AG=x,圖中陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=33x2 B.y=43x2C.y=8x2 D.y=9x28.已知二次函數(shù)y＝x2－(m＋1)x－5m(m為常數(shù))．在－1≤x≤3的范圍內(nèi)至少有一個x的值使y≥2，則m的取值范圍是()A．m≤0B．0≤m≤eq\f(1,2)C．m≤eq\f(1,2)D．m＞eq\f(1,2)9.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過點(－1，0)和點(0，－3)，且頂點在第四象限，設(shè)P＝a＋b＋c，則P的取值范圍是()A．－3＜P＜－1B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0D．－6＜P＜－310.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)與x軸只有一個交點，以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有實數(shù)根；③a＋b＋c＞0；④eq\f(b－a,c)的最大值為1.其中結(jié)論正確的為()A．①②③B．③④C．①③D．①③④二.填空題（32分）.11.將拋物線y＝2x2向左平移2個單位后所得到的拋物線解析式為.12.某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為xcm.當(dāng)x＝3時，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為.13.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+1是二次函數(shù),則m的值為__.

14.已知二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋3a2＋3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且－2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為.15.若二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個交點(m，0)，(m－6，0)，該函數(shù)圖象向下平移n個單位長度時與x軸有且只有一個交點，則n的值是.16.我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx2＋ax(其中a≠b)叫作互為交換函數(shù)．如y＝3x2＋4x與y＝4x2＋3x是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y＝2x2＋bx與它的交換函數(shù)的圖象頂點關(guān)于x軸對稱，那么b＝________．17.二次函數(shù)y=axx?3?2?101234y60?4?6?6?406則使y<0的x的取值范圍為_____。18.已知函數(shù)y=-x2+2x(三.解答題（58分）19．已知拋物線y=(x-m)2-(x-m),其中m是常數(shù).(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點.(2)若該拋物線的對稱軸為直線x=52①求該拋物線的函數(shù)解析式;②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點.20.如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式（2）要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？（3）當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大是多少？21.如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求點A，點B的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）P為第二象限拋物線上的一個動點，當(dāng)P的坐標為什么時，△ACP面積有最大值，是多少？22.已知二次函數(shù)y＝x2＋2x－3圖象的頂點為D，與x軸交于點A、B，與y軸交于點C(1)求A、B、C三點的坐標(2)當(dāng)－2＜x＜2時，y的取值范圍是____________(3)判定△ACD的形狀為____________三角形23.某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹．(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個數(shù)y(個)與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個？24.已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分別為坐標軸上的三個點，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)在