第六章3+套期保值

第三節(jié)股指期貨的投資組合——套期保值

一、概念與原理（一）套期保值的概念傳統(tǒng)的套期保值是指投資者同時(shí)在期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行方向相反的交易，使一個(gè)市場(chǎng)的盈利彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的虧損，從而在兩個(gè)市場(chǎng)建立對(duì)沖機(jī)制，以規(guī)避現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）套期保值的原理（1）同種商品的期貨價(jià)格走勢(shì)與現(xiàn)貨價(jià)格走勢(shì)一致（2）現(xiàn)貨市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)價(jià)格隨期貨合約到期日的臨近而趨向一致（三）套期保值的種類與操作原則（1）套期保值的種類套期保值有兩種基本類型，即買入套期保值和賣出套期保值。兩者是以套期保值者在期貨市場(chǎng)上買賣方向來區(qū)分的。（2）套期保值的一般原則套期保值交易大致遵循交易方向相反、商品種類相近、數(shù)量相等、月份相同或相近等原則，以便達(dá)到規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的目的。二、套期保值的基本交易方式套期保值的第一步是確定買入還是賣出股指期貨，第二步是確定套期保值的比率。（一）賣出保值（空頭套期保值交易）（1）股票承銷商；（2）當(dāng)上市公司股東、證券自營(yíng)商、投資基金及其他投資者在持有股票時(shí)；（3）減輕集中拋售對(duì)股票市場(chǎng)造成的恐慌性影響，促進(jìn)股票二級(jí)市場(chǎng)的規(guī)范和發(fā)展。現(xiàn)舉例如下：投資者擔(dān)心股市下跌進(jìn)行空頭套期保值交易的例子：現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)4月5日：某投資者持有現(xiàn)貨股票組合100萬元，他擔(dān)心到5月10日股市會(huì)下跌。當(dāng)時(shí)FTSE100指數(shù)為5000點(diǎn)。他賣出8張6月份FTSE100指數(shù)期貨合約，成交價(jià)格為5100點(diǎn)。這相當(dāng)于他與4月5日已經(jīng)賣出了名義價(jià)值為100萬元的股票資產(chǎn)（FTSE100每點(diǎn)25）。5月10日：FTSE100指數(shù)已經(jīng)跌至4750點(diǎn)，相應(yīng)他的股票組合價(jià)值下跌到95萬元。組合虧損＝5萬元以4850點(diǎn)的價(jià)格買回6月份FTSE100指數(shù)期貨價(jià)格平倉(cāng)，結(jié)算期貨頭寸。期貨交易盈利＝250×25×8＝50000元（二）買入保值（多頭套期保值交易）投資者擔(dān)心股市上漲進(jìn)行多頭套期保值交易的例子：現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)12月10日：某投資者預(yù)計(jì)明年1月10日將收到100萬元。當(dāng)時(shí)FTSE100指數(shù)為5500點(diǎn)。他擔(dān)心到1月10日股市會(huì)上漲。買入1000000/（5500×25）≈8張3月份FTSE100指數(shù)期貨合約，成交價(jià)格為5500點(diǎn)。這相當(dāng)于他于12月10日已經(jīng)買入了名義價(jià)值為110萬元（8×5500×25）的股票資產(chǎn)1月10日：FTSE100指數(shù)已經(jīng)升至5750點(diǎn)，相應(yīng)地1個(gè)月前100萬元的股票已經(jīng)上升到5750/5500）×100＝104.5455萬元。如期收到100萬元，但他還需額外付出45455元來購(gòu)買12月10日用100萬元就可買到的股票。在5700點(diǎn)的價(jià)格賣出3月份FTSE100指數(shù)期貨價(jià)格平倉(cāng)，結(jié)算期貨頭寸。期貨交易盈利＝200×25×8＝40000元顯然，若不進(jìn)行保值要多付45455元，而進(jìn)行保值后，只要多付45455－40000＝5455元。雖然沒有完全對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，但100萬的投資僅有0.5％的損失，已使風(fēng)險(xiǎn)降到了最低。

例1運(yùn)用FTSE100指數(shù)期貨進(jìn)行套期保值交易范例6月23日某基金經(jīng)理人管理￡2000萬價(jià)值的股票組合，雖然股票組合僅有40種股票，但基本與FTSE100指數(shù)相對(duì)應(yīng)。這個(gè)組合今年的獲利目標(biāo)是10％。由于謹(jǐn)慎選股，而且股票市場(chǎng)的整體上揚(yáng)，目前已經(jīng)有8％的盈利。根據(jù)當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)判斷，大盤指數(shù)很可能出現(xiàn)重大的走勢(shì)，基金經(jīng)理人希望保持既有的8％的獲利，所以考慮采用指數(shù)期貨進(jìn)行避險(xiǎn)，直到9月底為止。根據(jù)當(dāng)天的《金融時(shí)報(bào)》報(bào)道，昨天的FTSE100現(xiàn)貨指數(shù)收盤價(jià)是3403，9月份與12月份期貨合約的收盤價(jià)分別為3431與3456如表：《金融時(shí)報(bào)》顯示的指數(shù)期貨價(jià)格FTSE100指數(shù)期貨（LIFFE）每大點(diǎn)為￡25開盤結(jié)算變動(dòng)最高最低交易量未平倉(cāng)9月份3397.03431.0+35.03435.03396.098606965112月份3430.03456.0+35.03456.03420.040655FTSE100中型股250種指數(shù)期貨（LIFFE）每大點(diǎn)為￡109月份3710.03705.0+15.03710.03710.0403408

經(jīng)過仔細(xì)盤算之后，經(jīng)理人認(rèn)為大盤可能出現(xiàn)100點(diǎn)的漲勢(shì)或跌勢(shì)。經(jīng)理人在3431點(diǎn)賣出9月份FTSE100指數(shù)期貨，合約數(shù)量由下列公式?jīng)Q定：

6月23日：這個(gè)部位需要存入￡587500的起始保證金。經(jīng)理人預(yù)期部位的持有期間為三個(gè)月，所以他必須考慮保證金的利息機(jī)會(huì)損失：這筆資金存到其他地方，利息一定較高。另一方面：現(xiàn)貨指數(shù)由3403下跌到3303，相當(dāng)于3.028％的跌幅，組合價(jià)值由￡2000萬元下降為￡（20000000－20000000×3.028％）＝￡19394400損失20000000×3.028％=￡605600。期貨部位的獲利大于現(xiàn)貨部位的損失，這是因?yàn)榻灰桩?dāng)初的9月份期貨指數(shù)高于現(xiàn)貨指數(shù)。期貨指數(shù)大于現(xiàn)貨指數(shù)是正向市場(chǎng)，這僅反應(yīng)部位的持有成本。（1）指數(shù)下跌100點(diǎn)在三個(gè)月的期間內(nèi)，現(xiàn)貨指數(shù)由3403下跌為3303，9月份合約的交割價(jià)為3303。6月23日：放空233手9月份期貨合約價(jià)格為34319月20日：回補(bǔ)233手9月份期貨合約價(jià)格為3303獲利＝128點(diǎn)（3431－3303）×233手×￡25＝￡745600，并取回初始保證金。期貨交易是每天結(jié)算盈虧。為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)前述的獲利是在部位平倉(cāng)一次實(shí)現(xiàn)。另一方面：現(xiàn)貨指數(shù)由3403上漲到3503，相當(dāng)于3.028％的跌幅，組合價(jià)值由￡2000萬元增加為￡（20000000+20000000×3.028％）＝￡2060500獲利￡605600。期貨部位的損失僅為￡419000。（2）指數(shù)上漲100點(diǎn)在三個(gè)月的期間內(nèi)，現(xiàn)貨指數(shù)由3403上漲為3503，9月份合約的交割價(jià)為3503。6月23日：放空233手9月份期貨合約價(jià)格為34319月20日：回補(bǔ)233手9月份期貨合約價(jià)格為3503損失＝72點(diǎn)（3501－3431）×233手×￡25＝￡419000，并取回初始保證金。期貨交易是每天結(jié)算盈虧。為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)前述的獲利是在部位平倉(cāng)一次實(shí)現(xiàn)。由于基金經(jīng)理人的主要考慮是截至目前為止實(shí)現(xiàn)的8％的獲利（以及他的績(jī)效獎(jiǎng)金），所以他比較擔(dān)心指數(shù)下跌的可能性，所以決定賣出期貨合約進(jìn)行避險(xiǎn)。這個(gè)例子說明如何“做多現(xiàn)貨市場(chǎng)”與“賣空期貨市場(chǎng)”。這位基金經(jīng)理人顯然不應(yīng)該在行情下跌之前賣出所有的股票，否則他就沒有“組合”可供管理。三、套期保值比率的計(jì)算（一）套期保值比率與套期保值效果

套期保值比率是指套期保值者在進(jìn)行套期保值交易時(shí)，用以計(jì)算所需買入或賣出某種股指期貨合約數(shù)量的比率。

套期保值效果是指套期保值后的現(xiàn)貨——期貨組合頭寸收益率的方差比套期保值前的現(xiàn)貨頭寸收益率的方差減少的百分比程度。

其中，為現(xiàn)貨——期貨組合頭寸收益率；為現(xiàn)貨頭寸收益率；

為期貨組合頭寸收益率；

為套期保值比率（期貨頭寸與現(xiàn)貨頭寸之比）。該組合收益率的方差為：

上式中的變量是套期保值率h，為使得組合收益率方差最小，將上式求導(dǎo)并令其等于零，得我們可以得到風(fēng)險(xiǎn)最小化收益的方差：

其中為現(xiàn)貨頭寸收益率和期貨頭寸收益率之間的相關(guān)系數(shù)。套期保值效果

（二）Beta系數(shù)與套期保值合約數(shù)量的計(jì)算如果將市場(chǎng)上全部所有股票作為一個(gè)資產(chǎn)組合，其市場(chǎng)整體風(fēng)險(xiǎn)收益以市場(chǎng)整體資產(chǎn)組合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益的貢獻(xiàn)，由這一股票與市場(chǎng)資產(chǎn)組合M收益的協(xié)方差COV(Rp，Rm)表示，則β系數(shù)可表示為：（1）股票市場(chǎng)整體收益率1.計(jì)算股票市場(chǎng)整體收益率和上市公司股票的收益率

式中：Rmt—第t期的股票市場(chǎng)整體收益率INDEXt—第t期期末的股票市場(chǎng)綜合指數(shù)1NDEXt-1—第t-1期期末的股票市場(chǎng)綜合指數(shù)（2）上市公司收益率式中：RPt—第t期的參考上市公司收益率Pt—第t期期末參考上市公司的股票收盤價(jià)Pt-1—第t-1期末參考上市公司的股票收盤價(jià)2.計(jì)算股票市場(chǎng)整體收益率和上市公司股票收益率的協(xié)方差3.計(jì)算股票市場(chǎng)整體收益率的方差4.計(jì)算上市公司的β系數(shù)

一般的說，Beta的用途有以下幾個(gè)：1）計(jì)算資本成本，做出投資決策（只有回報(bào)率高于資本成本的項(xiàng)目才應(yīng)投資）；2）計(jì)算資本成本，制定業(yè)績(jī)考核及激勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)；3）計(jì)算資本成本，進(jìn)行資產(chǎn)估值（Beta是現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)）；4）確定單個(gè)資產(chǎn)或組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，用于資產(chǎn)組合的投資管理，特別是股指期貨或其他金融衍生品的避險(xiǎn)（或投機(jī)）。

5）貝塔系數(shù)在證券市場(chǎng)上的應(yīng)用貝塔系數(shù)是反映單個(gè)證券或證券組合相對(duì)于證券市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)程度的一個(gè)重要指標(biāo)。

比如：貝塔系數(shù)為1.3，當(dāng)大盤漲1%時(shí)，它漲1.3%，反之亦然；但如果貝塔系數(shù)為-1.3%時(shí)，當(dāng)大盤漲1%時(shí)，它跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它漲1.3%。

因?yàn)椴⒉皇撬械墓善被蚬善苯M合的漲跌都與指數(shù)的漲跌完全一致，這時(shí)候，運(yùn)用股指期貨盡管可以回避大盤風(fēng)險(xiǎn)，卻無法回避投資組合中個(gè)股的風(fēng)險(xiǎn)，所以要用β系數(shù)來計(jì)算股指期貨合約數(shù)量。就是

例2假設(shè)投資基金投資組合包括3種股票，具體數(shù)據(jù)如表：表——股票組合股票β股票價(jià)（元）股票數(shù)（手）A0.850100B1.520200C110300假使中國(guó)指數(shù)股指期貨合約的面值是10萬元.

解：首先計(jì)算股票組合的β系數(shù)：

其次計(jì)算套期保值所需合約數(shù)量：

例3某基金經(jīng)理人持有四種股票組成的組合公司β市場(chǎng)價(jià)值A(chǔ)公司0.96￡2，000，000B公司0.63￡1，500，000C公司1.40￡750，000D公司1.95￡2，250，000組合總價(jià)值￡6，500，000解：首先計(jì)算股票組合的β值：組合β值為1.28，代表組合價(jià)值變動(dòng)量是FT-SE100變動(dòng)量的1.28倍。為了計(jì)算精確的避險(xiǎn)合約手?jǐn)?shù)，先前的計(jì)算公式需要經(jīng)過調(diào)整。原來的計(jì)算公式：調(diào)整的計(jì)算公式：

①假定FTSE指數(shù)仍然是3403，運(yùn)用上述數(shù)據(jù)，如果我們不采用β加權(quán)的避險(xiǎn)方法，合約手?jǐn)?shù)是：76.4（取整數(shù)76手）②如果我們采用β加權(quán)的避險(xiǎn)方法：取98手，“加權(quán)避險(xiǎn)”需要額外多加22手合約，這會(huì)提高起始保證金的額度，但避險(xiǎn)效率比較理想。額外的合約手?jǐn)?shù)不代表投機(jī)交易，而是反映組合股票的價(jià)格波動(dòng)幅度較高?！?貨幣期貨貨幣期貨又稱為匯率期貨。

匯率又叫匯價(jià)，是用一個(gè)國(guó)家的貨幣折算成另一個(gè)國(guó)家的貨幣的比率、比價(jià)或價(jià)格，也可以說是以本國(guó)貨幣表示的外國(guó)貨幣的價(jià)格。一般采用的兌換慣例是：如美元/日元，它就是指1美元值多少日元，如美元/日元的比率為120，其意指1美元可以購(gòu)買120日元。

外匯（貨幣）期貨交易是指交易雙方在有關(guān)交易所內(nèi)通過公開叫價(jià)的拍賣方式，買賣在未來某一日以既定匯率交割一定數(shù)量外匯的期貨合約的外匯交易。以匯率為標(biāo)的的期貨合約稱為匯率期貨

例1一家美國(guó)公司將其在英國(guó)子公司多余的50萬英鎊調(diào)回國(guó)內(nèi)使用3個(gè)月，以多頭套期保值來避免外匯風(fēng)險(xiǎn)。其操作過程是：先在現(xiàn)匯市場(chǎng)上賣出50萬英鎊，當(dāng)時(shí)匯價(jià)是1英鎊＝1.8000美元，收入90萬美元，同日