第三講地基承載力的確定及其工程實例

第三講淺根底第一節(jié)概述第二節(jié)淺根底的類型第三節(jié)淺根底設計根本要求和荷載1第一節(jié)概述其中地基又分為：一、根本概念根底淺根底深根底地基天然地基人工地基持力層：直接與根底接觸并承擔主要荷載的地基土層下臥層：在持力層下方的地基土層，可能不只一層?；A上部結構下臥層持力層地基2根底具有承上啟下的作用，當進行根底設計時，除了保證根底本身有足夠的強度和穩(wěn)定性以支承上部結構的荷載外，同時要考慮地基的強度、穩(wěn)定性及變形必須在容許范圍內(nèi)。因而根底設計又稱為地基根底設計。二、地基根底設計應考慮的主要因素進行地基根底設計時，應綜合考慮建筑物使用要求、上部結構特點、地基土體條件、施工條件、工期條件和經(jīng)濟性等因素。3第二節(jié)淺根底的類型根據(jù)形狀和大小：獨立根底、條形根底〔包括十字交叉條形根底〕、筏板根底、箱形根底、及殼體根底等。根據(jù)根底所用材料的性能：無筋擴展根底〔剛性根底〕和擴展根底〔柔性根底〕。根據(jù)根底所用材料：磚根底、三合土根底、灰土根底、毛石根底、素砼或毛石砼根底、鋼筋砼根底等。一、淺根底的分類4無筋擴展根底：通常是由磚、塊石、毛石、素砼、三合土和灰土等材料做成的墻下條形根底或柱下獨立根底。二、無筋擴展根底優(yōu)點：材料具有較好的抗壓性能，穩(wěn)定性好、施工簡便、造價低、能承受較大的豎向荷載。缺點：自重大、材料抗拉、抗剪強度低，受構造限制，一般根底的相對高度都比較大，根底埋深相比照較大，因此為節(jié)省材料和減輕自重，根底常做成臺階形。適用范圍：多用于6層和6層以下民用建筑和輕型廠房。根本要求：根底外伸寬度和根底高度的比值在一定的限度內(nèi)，即寬高比不能超過標準規(guī)定的允許值，以免根底內(nèi)拉應力和剪應力超過材料強度設計值。5鋼筋砼擴展根底：主要有墻下鋼筋砼獨立根底、墻下鋼筋砼條形根底、柱下鋼筋砼獨立根底、柱下鋼筋砼條形根底、十字交叉條形根底、筏形根底和箱形根底等。三、擴展根底優(yōu)點：材料具有較好的抗剪和抗彎能力，并具有耐久性和抗凍性好、構造形式多樣、可滿足不同的建筑和結構功能要求、能與上部結構結合成整體共同工作等。缺點：需用較多鋼筋，造價一般比無筋擴展根底高。適用范圍：一般在豎向荷載較大、地基承載力不高并受水平力和力矩作用、根底需要“寬基淺埋〞，且無筋擴展根底不能滿足要求的情況下使用。6一、淺根底設計根本原那么?建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準?(GB50068-2001)總那么中指出，建筑結構應滿足以下要求：〔1〕平安性：建筑結構應能承受在正常施工和正常使用過程中可能出現(xiàn)的各種情況，在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性；〔2〕適用性：建筑結構在使用過程中應具有良好的工作性能；〔3〕耐久性：建筑結構在正常維護條件下，應能完好地使用到設計所規(guī)定的年限。建筑物地基承受上部結構及根底傳來的全部荷載。因此，地基計算的根本原那么應從保證上部結構的平安性、適用性和耐久性來考慮。第三節(jié)淺根底設計根本要求和荷載7二、地基根底設計的技術要求地基根底設計應滿足以下技術要求:(1)地基土抵抗剪切破壞和防止喪失穩(wěn)定，應具有足夠的平安度，其設計通式為：

式中：－作用于地基土上的平均總壓力；－地基承載力特征值〔允許值〕(2)根底的沉降量應小于地基的允許變形值：

根底的沉降量包括絕對沉降量和不均勻沉降量。(3)根底結構應有足夠的強度、剛度、耐久性及抗裂等。8三、地基根底設計的兩種極限狀態(tài)極限狀態(tài)：結構或者結構的一局部超過某一特定狀態(tài)，而不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時，這一特定狀態(tài)為結構對于該功能的極限狀態(tài)。根據(jù)地基根底設計的根本原那么，地基根底的極限狀態(tài)通?？煞譃橐韵聝煞N：承載能力極限狀態(tài)：以地基荷載超過其承載能力為依據(jù)—各種失穩(wěn)、結構破壞，包括在①地基中形成了破壞；②在結構中形成了破壞或由于地基變形導致結構物發(fā)生嚴重損壞兩種情況。正常使用極限狀態(tài)：以正常使用時地基或結構的變形、裂縫、振動參數(shù)〔老化蠕變〕的限值為依據(jù)。有時間接通過應力控制〔例如最大塑性深度的限制—容許承載力〕9〔1〕上鋼一廠二轉爐車間：因地基變形過大的到達結構承載能力極限狀態(tài)的一個工程實例。該車間填土厚約1m，采用天然地基，根底尺寸4.5*5.5m，基底壓力100~120kPa，在3年內(nèi)柱的平均沉降速率一直保持在0.3mm/d左右，柱間差異沉降很大，最大為7.5‰，導致出現(xiàn)滑車現(xiàn)象，所有柱基均向內(nèi)側轉動，最大傾斜1.8‰，主跨內(nèi)34%的柱身開裂，吊車卡軌，車輪磨損嚴重。10〔2〕意大利比薩斜塔：是地基差異沉降過大的到達結構承載能力極限狀態(tài)典型工程實例。比薩斜塔建于1173年，5年后停工(4層93MN),1272年繼續(xù),5年后停工(7層35MN),1360~1370竣工(142MN).600多年來以每年傾斜1cm的速度增加,塔頂離開中線水平距離已達5m多。11四、地基根底設計等級我國的?建筑地基根底設計標準?〔GB50007-2002〕規(guī)定：根據(jù)地基復雜程度、建筑物規(guī)模和功能特征以及由于地基問題可能造成建筑物破壞或影響正常使用的程度，將地基根底設計分為甲、乙、丙三個設計等級，設計時應據(jù)具體情況，按照地基根底設計等級進行地基根底設計。所有建筑物的地基計算均應滿足承載力計算的有關規(guī)定；設計等級為甲級、乙級的建筑物，均應按地基變形設計；局部設計等級為丙級的建筑物可不作變形驗算，但特殊情況下，仍應作變形驗算；對經(jīng)常受水平荷載作用的建筑物及斜坡上或邊坡附近的建筑物和構筑物，尚應驗算其穩(wěn)定性。基坑工程應進行穩(wěn)定性驗算當?shù)叵滤癫剌^淺，建筑地下室或地下構筑物存在上浮問題時，尚應進行抗浮驗算。1213五、荷載及其效應組合的規(guī)定1.作用在根底上的荷載FMFFHFMH根底上所受到的荷載一般為前兩種情況，通常橫向力不大，只做校核。中心豎向荷載偏心豎向荷載中心豎向荷載及水平荷載偏心豎向荷載及水平荷載

包括上部結構傳至根底的荷載、土體體積力的作用和地下水作用，有時還要考慮環(huán)境變化對荷載的影響。14〔1〕上部結構傳至根底的荷載無論是軸向力，水平力和力矩，都可能由恒荷載和活荷載二局部組成：恒荷載〔永久作用〕：主要指在設計基準期內(nèi)其量值不隨時間變化或變化與均值比可忽略不計的作用，包括建筑物和根底自重、固定設備的重量等。恒荷載〔永久作用〕是長期作用在地基根底上的，它是引起根底沉降的主要原因，其取值一般采用標準值(結構自重)作為代表值。15〔1〕上部結構傳至根底的荷載無論是軸向力，水平力和力矩，都可能由恒荷載和活荷載二局部組成：活荷載：又可分為以下兩類：可變荷載：主要指在設計基準期內(nèi)其量值隨時間變化與均值比不可忽略的作用：屋面、樓面、吊車、雪、風荷載；偶然荷載(特殊荷載)：主要指在設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)其值很大，持續(xù)時間很短的作用，如地震、風力等。一般沉降計算僅考慮可變荷載，但在進行穩(wěn)定驗算時需考慮偶然荷載。其取值根據(jù)設計要求采用標準值、組合值(標準值乘荷載組合值系數(shù))或準永久值(標準值乘荷載準永久值系數(shù))作為代表值。16〔2〕土體體積力的作用土體體積力是地基根底設計中非常重要的一種荷載，一般具有以下幾個特點：在結構荷載施加以前就已經(jīng)存在，與地質條件和環(huán)境條件變化密切相關；土體體積力對地基根底的影響是多方面的，在不同條件下土體體積力可作為荷載考慮，但有時那么是抗力的一局部，但在更多條件下表現(xiàn)為荷載和抗力的雙重作用。對擋土墻、堤壩等結構物，土體體積力是設計的主要荷載；主要表現(xiàn)為一種恒荷載，但有時也可能成為一種偶然荷載，如泥石流等。17〔3〕水的作用對于一般的地基根底工程，水通常是工程成敗的控制因素，其作用一般表現(xiàn)為：水的浮力，是一種體積力，在設計計算中的難點是如何正確確定地下水位及粘性土中浮力能否100%發(fā)揮的問題；靜水壓力，特別應注意粘性土中靜水壓力的發(fā)揮問題；動水力〔滲透力〕，也是一種體積力，是土體發(fā)生滲透變形的原因，且影響作用于結構物上的水壓力；改變土體的性質，通常是土體性質惡化的根本原因之一182.荷載的代表值〔1〕標準值：根本代表值，為設計基準期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布的特征值〔如：均值、眾值、中值··〕〔2〕組合值：對于可變荷載，組合超越概率與其出現(xiàn)概率相同〔等于標準值〕如：1％臺風＋設防地震＋最大樓面荷載········〔3〕頻遇值：對于可變荷載，超越概率為規(guī)定的較小比率；〔4〕準永久值：對于可變荷載，在設計基準期內(nèi)，其超越的總時間為設計基準期一半的荷載值?！踩巳夯詈奢d－沉降〕19pS：荷載R：抗力標準值荷載與抗力的取值20荷載設計值S＝代表值分項系數(shù)〔大于1〕抗力設計值R＝代表值/分項系數(shù)〔大于1〕荷載效應：指在一定的外荷載作用下，在一定設計對象中的作用：軸力、水平力、力矩··荷載荷載效應213.荷載效應組合：按極限狀態(tài)設計時，為保證結構的可靠性對于同時出現(xiàn)的各種荷載設計值的規(guī)定。根本組合：承載能力極限狀態(tài)設計時，永久作用與可變作用的組合；偶然組合：承載能力極限狀態(tài)設計時，〔永久作用〕＋〔可變作用〕＋〔一個偶然作用〕的組合；〔大于根本組合〕標準組合：正常使用極限狀態(tài)設計時，采用標準值，〔或組合值〕為荷載代表的組合；〔頻遇組合〕：正常使用極限狀態(tài)設計時，對于可變荷載，采用頻遇值〔或準永久值〕為荷載代表的組合準永久組合：正常使用極限狀態(tài)設計時，對于可變荷載，采用準永久值為荷載代表的組合223.荷載效應組合地基根底設計所采用的荷載效應最不利組合與相應的抗力限值應按以下規(guī)定：按地基承載力確定根底底面積及埋深時，傳至根底底面上的荷載效應應按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應的標準組合。相應的抗力應采用地基承載力特征值。SQ1k:在所有可變荷載中產(chǎn)生最不利荷載效應的一個c：可變荷載的組合值系數(shù)233.荷載效應組合計算地基變形時，傳至根底底面上的荷載效應應按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應的準永久組合，不應計入風荷載和地震作用。相應的限值應為地基變形允許值。q：準永久值系數(shù)243.荷載效應組合在確定根底高度、計算根底內(nèi)力、確定配筋和驗算材料強度時，上部結構傳來的荷載效應組合和相應的基底反力，采用承載能力極限狀態(tài)下荷載效應的根本組合，采用相應的分項系數(shù)`。根本組合由可變荷載控制時：SQ1k:在所有可變荷載中產(chǎn)生最不利荷載效應的一個,組合值系數(shù)c根本組合由恒荷載控制時：組合值系數(shù)c253.荷載效應組合計算擋土墻的土壓力、地基或斜坡穩(wěn)定及滑坡推力時，荷載效應按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應的根本組合，但其分項系數(shù)均為1：組合值系數(shù)c264幾種荷載組合的應用地基承載力－標準組合穩(wěn)定分析—根本組合，分項系數(shù)＝1，〔單一平安系數(shù)法〕結構設計－根本組合沉降計算－準永久組合27六、地基根底設計的三種設計表達式根據(jù)對荷載效應和地基承載力的取值方法不同，地基根底設計有三種設計表達式：(1)容許承載力法取荷載標準值〔組合〕，平安度用允許承載力值〔承載力特征值〕控制；(2)平安系數(shù)法取荷載標準值〔組合〕，地基承載力為極限承載力，平安度用平安系數(shù)控制；(3)分項系數(shù)法取荷載設計值，地基承載力為極限承載力，平安度用分項系數(shù)控制。281容許承載力法設計表達式為:式中－根底底面處的平均壓力標準值，kPa;－地基容許承載力(特征值)，kPa修正后的地基承載力特征值可以由載荷試驗〔比例界限或〕/理論公式〔塑性區(qū)開展范圍：臨界荷載P1/3，P1/4〕,或標準推薦的地基承載力表求得。注意：在這種設計中，工程的平安性和可靠性是無定量的概念的。因而是一種經(jīng)驗的設計方法。F塑性區(qū)292極限承載力－平安系數(shù)法設計表達式:式中－根底底面處的平均壓力標準值,；－地基極限承載力,；－平安系數(shù)。地基極限承載力可由載荷試驗和地基極限承載力理論公式求得。注意：在這一理論方法中，其平安程度用單一的平安系數(shù)K表示，但這一平安系數(shù)反映多大的失事概率是不得而知的。303極限承載力－分項系數(shù)法根本表達式：S即為荷載效應組合的設計值；抗力的設計值R即為地基承載力的特征值，由地基極限承載力的極限值除以抗力分項系數(shù)求得，或由抗剪強度指標的設計值直接代入極限荷載公式求得。的設計值計算公式如下：式中：－抗剪強度指標的標準值－抗剪強度指標的分項系數(shù)31GB50007-2002的設計理論應用地基承載力－容許承載力穩(wěn)定分析－單一平安系數(shù)結構計算－可靠度的分項系數(shù)32建筑物荷載通過根底作用于地基，建筑物因地基問題引起破壞，一般有兩種情形：A.強度和穩(wěn)定性問題建筑物荷載過大，超過了地基所能夠承受的最大荷載而使地基失穩(wěn)破壞。B.變形問題因建筑物荷載作用，地基根底產(chǎn)生過大的變形，而使建筑物產(chǎn)生結構性損壞或喪失使用功能。地基承載力：地基在單位面積上所能承受荷載的能力，以kPa計。第四節(jié)地基承載力331、地基變形的三個階段0sppcrpuabcp＜pcra.線性變形階段(壓密階段)oa段，荷載小，荷載與沉降關系接近于直線，土中各點的τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)，沉降主要因土的壓密變形引起。b.彈塑性變形階段(剪切階段)ab段，沉降的增長率隨荷載的增大而增大，荷載與沉降關系呈曲線，地基局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū).pcr＜p＜pu塑性變形區(qū)在b點地基瀕臨破壞〔即彈塑性變形階段的終點〕時，地基所承受的最大基底壓力稱為極限荷載pu。在a點地基開始出現(xiàn)剪切破壞〔即彈性變形階段的終點〕時，地基所承受的最大基底壓力稱為臨塑荷載pcr〔比例界限〕341、地基變形的三個階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性變形區(qū)連續(xù)滑動面c.破壞階段bc段，當荷載超過極限荷載后，塑性區(qū)開展成連續(xù)滑動面，即使荷載不增加，沉降也無法穩(wěn)定，地基失穩(wěn)破壞?？傊?，從變形角度上講，壓密階段主要是土體壓密引起的彈性變形，剪切階段主要是土體剪切引起的塑性區(qū)〔即塑性變形〕發(fā)生與開展階段；破壞階段主要是塑性區(qū)連成一個整體，土中形成一個連續(xù)滑動面后變形急劇開展階段。352、地基的破壞形式

〔1〕整體剪切破壞〔generalshearfailure〕a.p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)開展成連續(xù)的滑動面。c.荷載到達極限荷載后，根底急劇下沉，并可能向一側傾斜，根底兩側地面明顯隆起。36〔2〕局部剪切破壞〔localshearfailure〕a.p-s曲線有轉折點，但轉折點不明顯，沒有明顯的直線段。b.塑性變形區(qū)限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)，土中滑動面并不延伸到地面。c.荷載到達極限荷載后，根底兩側地面微微隆起，附近地表沒有明顯的裂縫。37〔3〕沖剪破壞〔punchingshearfailure〕b.地基不出現(xiàn)連續(xù)滑動面，根底附近土體發(fā)生豎向剪切破壞c.荷載到達極限荷載后，根底兩側地面不隆起，而是下陷。a.p-s曲線沒有明顯的轉折點,沒有明顯比例界限和極限荷載38主要取決于土的壓縮性，一般密砂和堅硬粘土多發(fā)生整體剪切破壞，中密砂和一般粘性土多發(fā)生局部剪切破壞，而松砂和軟粘土常發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞。此外，還與根底埋深、加荷速率等有關，埋深淺、荷載施加快時，地基趨于整體剪切破壞，埋深大、荷載施加較慢時，地基多發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞?！?〕影響地基破壞型式的主要因素393、確定地基承載力的方法

〔1〕理論公式計算法：主要包括兩類，一類是根據(jù)土體極限平衡條件推導的臨塑荷載和臨界荷載計算公式；另一類是根據(jù)地基土剛塑性假設而導得的極限承載力計算公式?！?〕現(xiàn)場原位試驗法：主要有載荷試驗、標準貫入試驗、靜力觸探試驗等?！?〕根據(jù)工程經(jīng)驗與臨近工程資料確定40〔1)按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力①根本假定和推導思路根本假定：地基為均質各向同性的半無限線彈性體，地基土的側壓力系數(shù)為1，根底為柔性條形根底，根底上作用的荷載為條形均布荷載。推導思路：首先依據(jù)線彈性理論求出地基任意點自重應力和附加應力的表達式，再應用極限平衡條件推求塑性區(qū)邊界方程，從而通過限定塑性開展區(qū)的最大深度獲得相應的地基承載力理論計算公式。41〔1)按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力②塑性區(qū)的開展范圍zzbdq=dpβ0△σ1△σ3根據(jù)彈性理論，地基中任意點由條形均布壓力所引起的附加大、小主應力

假定在極限平衡區(qū)土的靜止側壓力系數(shù)K0=1，M點土的自重應力所引起的大小主應力均為(d＋z)M點到達極限平衡狀態(tài)，即位于塑性區(qū)邊界，大、小主應力滿足極限平衡條件M42塑性區(qū)邊界方程塑性區(qū)最大深度zmax③臨塑荷載pcr和臨界荷載當zmax＝0(即地基中即將出現(xiàn)塑性區(qū)時)，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載43允許地基中塑性區(qū)開展深度在某一范圍內(nèi)所對應的荷載為臨界荷載中心荷載偏心荷載④上述理論公式的使用范圍適用于條形根底，當用于矩形根底時，結果偏平安；計算土中由自重產(chǎn)生的主應力時，假定土的側壓力系數(shù)為1，且未考慮根底剛度的影響,與實際情況不符；計算臨界荷載時，土中已經(jīng)出現(xiàn)塑性區(qū)，但公式仍用彈性理論計算土中應力，這在理論上是互相矛盾的。此種誤差將隨塑性區(qū)范圍的擴大而增大。地基承載力計算公式的普遍形式：注意：第一項對應基底以下土重度；第二項對應基底以上土重度，地下水位以下一律取浮重度；第三項對應粘聚力。44⑤目前標準中承載力確實定?建筑地基根底設計標準?〔GB50007－2002〕建議的計算地基承載力特征值理論公式法：fa=Mbb+Mdmd+Mcckfa:承載力特征值〔允許值或設計值〕——參照臨界荷載p1/4=Nb/2+Nqd+Ncc，但地基承載力系數(shù)N在內(nèi)摩擦角φ>240時根據(jù)經(jīng)驗和載荷試驗結果進行了修正〔對于砂土p1/4計算結果偏小〕，當內(nèi)摩擦角φ比較大時，2MbN。注意：該公式僅適用于偏心距e不大于0.033倍根底底面寬度的情況，且應滿足變形要求。45〔2)按極限荷載確定地基承載力①普朗特爾地基極限承載力理論

1920年，普朗特爾根據(jù)塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無重量介質時，導出到達破壞時的滑動面形狀及極限承載力公式PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ將無限長，底面光滑的剛性荷載板至于無質量的土(＝0)的外表上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時，塑性區(qū)分成五個區(qū)Ⅰ區(qū)：主動朗肯區(qū)，1豎直向，破裂面與水平面成45o＋

/2Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線,r=r0eθtgφ

Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/246普朗特爾理論的極限承載力根本解式中：承載力系數(shù)當根底有埋深d時〔忽略根底底面以上兩側土的抗剪強度,但仍不考慮基底下土自重〕式中承載力系數(shù)：雷斯諾對普朗特爾公式的修正泰勒對普朗特爾公式的補充假設考慮土體自重時,?。菏街谐休d力系數(shù)：代入前面公式，整理后得：47②斯肯普頓地基極限承載力公式

對于飽和軟粘土〔φ＝0〕，連續(xù)滑動面II區(qū)由對數(shù)螺旋線蛻變成圓弧，取OCDI為隔離體，那么OC面所受的主動土壓力為：DI面所受的被動土壓力為：考慮CD粘聚力c，各力對A點求矩，整理后有：bdq=dp450450puppcOCDIA注意：斯肯普頓地基承載力公式一般只適用于飽和軟粘土。48③太沙基地基極限承載力理論

根本假設：均質各向同性有質量剛塑性地基；條形剛性根底；中心荷載；地基破壞形式為整體剪切破壞；根底底面粗糙；只考慮基底兩側土的自重而不考慮其抗剪強度。PaabccddⅠⅡⅡⅢ

ψ

45o－

/2ⅢⅠ區(qū)：彈性壓密區(qū)(彈性核)Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2注意：當基地完全光滑時ψ＝450＋

/2；當基地完全粗糙時ψ＝

；49puD被動區(qū)過度區(qū)剛性核彈性楔體受力：自重:W基底上的極限荷載:Pu兩斜面上的粘聚力:C兩斜面上的反力:Pp50太沙基理論的極限承載力理論解Nr、Nq、Nc均為承載力系數(shù)，均與內(nèi)摩擦角有關，太沙基給出了其關系曲線，可以根據(jù)相關曲線得到上式適用于條形根底整體剪切破壞情況，對于局部剪切破壞，將c和tan均降低1/3方形根底局部剪切破壞時地基極限承載力Nr

、Nq

、Nc為局部剪切破壞時承載力系數(shù)，也可以根據(jù)相關曲線得到對于方形和圓形根底，太沙基提出采用經(jīng)驗系數(shù)修正后的公式圓形根底51④漢森極限承載力理論

對于均質各向同性地基、受中心傾斜荷載作用時式中：漢森公式Sr、Sq、Sc——根底的形狀系數(shù)ir、iq、ic——荷載傾斜系數(shù)dr、dq、dc—