等差數(shù)列說課PPT完美課件參賽【優(yōu)選】

說課課題等差數(shù)列教材分析1、教材的地位和作用

等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)，數(shù)列有關(guān)概念和通項公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的深入和拓展，是學(xué)生進(jìn)一步理解掌握函數(shù)思想，探究特殊數(shù)列的開始。它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。2、教學(xué)重點和難點等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)教學(xué)重點：教學(xué)難點：①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義

從函數(shù)、方程的觀點看通項公式。②教學(xué)目標(biāo)分析1、知識與技能：理解等差數(shù)列概念，掌握等差數(shù)列的通項公式2、過程與方法：利用等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納，推理的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的探究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。學(xué)情分析及教學(xué)方法

根據(jù)高中學(xué)生的知識經(jīng)驗和能力發(fā)展水平，對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認(rèn)識，對方程、函數(shù)，學(xué)生掌握的也較理想。本節(jié)課我主要采用了誘導(dǎo)思維與自主探究式的教學(xué)方法。調(diào)動學(xué)生參與知識形成過程的主動性和積極性。教學(xué)程序分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)分為（一）新課引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)（七）課后反思七個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（一）新課引入在我們?nèi)粘Ｉ钪杏幸恍┏Ｒ娎?，如?、鞋的尺碼有35，35.5，36，36.5，37……2、某月星期日的日期為1，8，15，22，29一個梯子共8級自下而上寬度（cm)依次為89，83，77，71，65，59，53，473、上面3個數(shù)列，它們有什么共同特點？請你認(rèn)真觀察，大膽猜想。最后經(jīng)過大家的討論會統(tǒng)一為：后一項減前一項是同一個常數(shù)。設(shè)問：目的：激發(fā)學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性回答：（二）新課探究

如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。（一）等差數(shù)列定義（二）等差數(shù)列定義式an－an-1=d

（d是常數(shù)，n∈N﹡且n≥2）練習(xí)題：口答下面數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是求出d，若不是，說明理由?！?，2，4，6，8，1)2）0，-2，-4，-6，-8，……3）0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，……4）3，3，3，3，3，……設(shè)計意圖：一方面，讓同學(xué)們加深對定義的理解，一方面，要由此引出對定義的幾點注意。定義的理解與深化①“從第二項起”滿足條件；②公差d一定是由相鄰兩項的后項減前項所得；③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)”）；④公差d可以為正，可以為負(fù)，也可以為零。通項公式的推導(dǎo)所以猜想等差數(shù)列的通項公式是：在這里，我啟發(fā)同學(xué)們從定義出發(fā)，觀察：a2

，a3

，a4

都如何用a1

與d表示出來，a1

與d的系數(shù)又有什么特點？學(xué)生經(jīng)過研究討論會得出此時，指出這種求通項公式的方法叫不完全歸納法，這種方法不夠嚴(yán)密，下面介紹另一種方法——疊加法通項公式的推導(dǎo)在這里我采用層層探究，逐步深入的方法啟發(fā)同學(xué)：首先從定義出發(fā)寫出一些定義式。由此得到…

…其次強(qiáng)調(diào)：一共有n-1個式子相加。目的：是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和準(zhǔn)確的觀察能力。最后設(shè)問：這些等式相加會得到什么呢？公式的深化１、用函數(shù)思想來分析等差數(shù)列通項公式問題一、已知數(shù)列﹛﹜通項公式為.那么這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？問題二、若一個等差數(shù)列的首項為2，公差是3，求通項公式。學(xué)生把數(shù)據(jù)代入通項公式中可求得這里提示：﹛﹜為等差數(shù)列常數(shù)學(xué)生可以證明該數(shù)列是公差d=2的等差數(shù)列設(shè)問：通過這兩個問題，你能看出等差數(shù)列通項公式與函數(shù)有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：①使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握函數(shù)思想；②強(qiáng)化對等差數(shù)列本質(zhì)屬性的認(rèn)識；③為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。觀察：等差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)有關(guān)系理論解釋：

(是常數(shù)）所以可以看作以n為自變量的函數(shù)，（n∈N*）其中n的系數(shù)為等差數(shù)列的公差．★強(qiáng)調(diào)時，是常數(shù)函數(shù)｛an｝是常數(shù)數(shù)列

d>０時，an

是一次函數(shù)｛an

｝是遞增數(shù)列

d<0時，an是一次函數(shù)｛an

｝是遞減數(shù)列2、用方程思想來分析等差數(shù)列通項公式為了體現(xiàn)方程思想，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識，進(jìn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)——應(yīng)用舉例。在中，共有這四個變量。所以用方程的思想來理解是“知三求一”。（三）應(yīng)用舉例例一、已知等差數(shù)列10、7、4……（1）試求此數(shù)列的第10項。（2）-40是不是這個數(shù)列的項？-56是不是這個數(shù)列的項？如果是，是第幾項？例二、在等差數(shù)列{an}中，已知a4=10，a7=19求a1與d（提示：方程組法）（四）練習(xí)反饋

3、求等差數(shù)列8，5，2，……的第100項。4、已知等差數(shù)列{}中試問217是否為此數(shù)列中的項？若是，說明是第幾項，若不是，說明理由。１、填空題（求下列各等差數(shù)列的公差）

(1)-5，-7，-9，…，則d=

(2)1,,0,…則d=(3)…則d=目的：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，對學(xué)生進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練。2、由下列等差數(shù)列的通項公式口答首項和公差：(1)an=3n+5

(2)an=12－2n（五）歸納小結(jié)

這是本節(jié)課的深入和升華，我采用以學(xué)生為主體的模式，找同學(xué)談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了什么？還有什么不足？教師補(bǔ)充完成小結(jié)。1、等差數(shù)列概念及定義式。2、等差數(shù)列通項公式及推導(dǎo)方法---歸納法和疊加法。3、等差數(shù)列通項公式的深刻理解及應(yīng)用，會“知三求一”。（六）布置作業(yè)必做題：書后練習(xí)A組1、2選做題：1、若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若bn=k·an

，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列注：有彈性地布置作業(yè)，避免一刀切，發(fā)揮學(xué)有余力的學(xué)生的探索，創(chuàng)造能力。2、已知等差數(shù)列{an}首項a1=13,公差d=－0.6,求等差數(shù)列從第幾項開始出現(xiàn)負(fù)數(shù)？（七）課后反思

本節(jié)課突出了重點概念的教學(xué)，我采用誘導(dǎo)思維法，讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程。突出學(xué)生主動參與的探究性學(xué)習(xí)活動，體現(xiàn)了新課標(biāo)下新型的教學(xué)方法。板書設(shè)計

在板書中突出本節(jié)重點，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。課題等差數(shù)列1、定義：2、通項公式的推導(dǎo)：３、通項公式例題練習(xí)：1、要有針對性。它不能像一般材料作文那樣，從材料中引出一個道理，然后哲理化寫作。而是必須針對材料所列出的現(xiàn)象進(jìn)行評論，有的放矢；2、要有說理性。定是以理服人，讓讀者能一目了然地知道這種現(xiàn)象的本質(zhì)是什么，原因是什么，如何解決。3.理解體會文言文所表達(dá)的作者的思想感情。會在整體把握課文的基礎(chǔ)上，回答一些簡單的問題。4.