第三章 三角恒等變換

高中數(shù)學(xué)必修4新課標(biāo)（RJA）課件展示說明本課件為基于精確校對(duì)的word書稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請(qǐng)雙擊對(duì)應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。如果有的公式雙擊后無法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請(qǐng)單擊選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。

3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換

本章總結(jié)提升

第三章三角恒等變換第三章三角恒等變換3．1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3．1.1兩角差的余弦公式3．1.2兩角和與差的正弦、

余弦、正切公式3．1.2

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識(shí)與技能】(1)通過讓學(xué)生猜想、探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)兩角差的余弦公式，了解單角與復(fù)角的三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；(2)掌握兩角和與差公式的推導(dǎo)過程，了解兩角和與差的三角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能熟練運(yùn)用公式解決問題；(3)通過解題訓(xùn)練，加深對(duì)兩角和與差的三角公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及邏輯推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

【過程與方法】(1)運(yùn)用兩角差的三角函數(shù)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、證明；(2)體會(huì)化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用，使學(xué)生樹立聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的過程，感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的正、逆向思維能力，構(gòu)建良好的思維品質(zhì)．3．1.2

│三維目標(biāo)3．1.2

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】通過探究得到兩角差的余弦公式；兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的靈活應(yīng)用．【難點(diǎn)】兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3．1.2

│

教學(xué)建議

(1)充分挖掘知識(shí)之間、例題之間、例題與練習(xí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．(2)逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力．教學(xué)建議3．1.2

│

新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入3．1.2

│

新課導(dǎo)入3．1.2

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究cosαcosβ＋sinαsinβ

cosαcosβ－sinαsinβ

sinαcosβ＋cosαsinβ

sinαcosβ－cosαsinβ3．1.2

│預(yù)習(xí)探究

3．1.2

│預(yù)習(xí)探究

3．1.2

│預(yù)習(xí)探究

3．1.2

│預(yù)習(xí)探究

3．1.2

│備課素材備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材考點(diǎn)類析3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

β(β－α)(α－β)

(α－β)(β－α)3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

tan(α＋β)

tan(α－β)

cosα

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│考點(diǎn)類析

3．1.2

│備課素材備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3．1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.2

│備課素材備課素材3．1.2

│備課素材3．1.2

│備課素材3．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式3．1.3

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握S2α，C2α，T2α公式的推導(dǎo)，明確α的取值范圍；能運(yùn)用二倍角公式求三角函數(shù)值．【過程與方法】通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力，通過綜合運(yùn)用公式，掌握有關(guān)技巧，提高分析問題、解決問題的能力．【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過公式的推導(dǎo)，了解半角公式之間以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點(diǎn)．3．1.3

│

重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2α的兩種變形．【難點(diǎn)】倍角公式與以前學(xué)過的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和角公式的綜合應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3．1.3

│

教學(xué)建議本節(jié)課采用觀察、賦值、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得倍角公式，對(duì)于倍角公式的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固，同時(shí)設(shè)計(jì)問題，探究問題，深化對(duì)公式的記憶．教學(xué)建議3．1.3

│

新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入3．1.3

│

新課導(dǎo)入3．1.3

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3．1.3

│預(yù)習(xí)探究

3．1.3

│預(yù)習(xí)探究

3．1.3

│預(yù)習(xí)探究

3．1.3

│預(yù)習(xí)探究

3．1.3

│備課素材備課素材3．1.3

│備課素材考點(diǎn)類析3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│考點(diǎn)類析

3．1.3

│備課素材備課素材3．1.3

│備課素材3．1.3

│備課素材3．1.3

│備課素材3．1.3

│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3．1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3．1.3

│備課素材備課素材3．1.3

│備課素材3．2簡(jiǎn)單的三角恒等變換3.2

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識(shí)與技能】熟練掌握和、差、二倍角公式，會(huì)用已學(xué)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和證明，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、換元、方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力．【過程與方法】通過三角變換，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)換元、逆向思維等思想方法的認(rèn)識(shí)．【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)變換中形變而質(zhì)不變的哲理．3.2

│

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)3.2

│

教學(xué)建議

通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變換對(duì)象與目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比、分析，促使學(xué)生形成對(duì)解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力．教學(xué)建議3.2

│

新課導(dǎo)入

【導(dǎo)入一】復(fù)習(xí)倍角公式S2α，C2α，T2α.先讓學(xué)生默寫三個(gè)倍角公式，注意等號(hào)兩邊角的關(guān)系，特別注意C2α.既然能用單角表示倍角，那么能否用倍角表示單角呢？

新課導(dǎo)入3.2

│

新課導(dǎo)入

【導(dǎo)入二】“變臉是運(yùn)用在川劇藝術(shù)中塑造人物形象的一種特技，也是表達(dá)人們內(nèi)心思想感情的一種浪漫主義手段，相傳變臉是古代人類為了生存，把自己臉部用不同的方式勾畫出不同的形態(tài)以嚇唬入侵的野獸．川劇把變臉搬上舞臺(tái)，用絕妙的技巧使它成為一門獨(dú)特的藝術(shù)．我們經(jīng)常會(huì)驚嘆舞臺(tái)上演員的技巧，只是輕輕的轉(zhuǎn)身，甚至是頭部稍微的晃動(dòng)，另外一張新面孔就呈現(xiàn)在你的面前．”在三角函數(shù)中也有這樣的演員——三角恒等變換，它們搖身一變又會(huì)呈現(xiàn)出怎樣的新面孔呢？今天我們就研究這個(gè)問題．3.2

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│備課素材備課素材3.2

│備課素材考點(diǎn)類析3.2

│考點(diǎn)類析

3.2

│考點(diǎn)類析

3.2

│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

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│考點(diǎn)類析

3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

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│當(dāng)堂自測(cè)

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│當(dāng)堂自測(cè)

3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2

│備課素材備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材3.2

│備課素材本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升

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單元回眸單元回眸【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】本章總結(jié)提升

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單元回眸×

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本章總結(jié)提升

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單元回眸√√×

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本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

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