第一節(jié)電阻率法的理論基礎(chǔ)

第四章電法勘探

電法勘探：是根據(jù)巖石及礦石的導(dǎo)電性、電化學(xué)活動(dòng)性、介電性等電學(xué)性質(zhì)差異，借助專門的儀器設(shè)備觀測和研究地球物理場的變化及分布規(guī)律，來找礦和研究地質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種地球物理勘探方法。概論電法的分類：電法勘探的種類很多，可對其進(jìn)行分類：按觀測的場所分：航空電法、地面電法、海洋電法、地下或井中電法；按地質(zhì)目標(biāo)體分：金屬電法、石油電法、煤田電法、水（文）工（程）電法；按使用和觀測電場的時(shí)間特性分：直流電法、交流電法、過渡過程場法（瞬變）；

直到目前為止，還沒有一個(gè)公認(rèn)的和統(tǒng)一的分類方案，因?yàn)楦鞣N電法之間，既有不同的方面，又有相同的方面，因此很難作出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的固定分類方案。根據(jù)本專業(yè)當(dāng)前電法的發(fā)展現(xiàn)狀，可將其簡化的分為兩大類：（1）傳導(dǎo)類電法勘探以利用地中的傳導(dǎo)電流（交流的或直流的；天然的或人工的）為主。利用導(dǎo)電性、激電性、導(dǎo)磁性；目前主要有五種方法：①

中間梯度法；②電測剖面法；③電測深法；④充電法；⑤自然電場法；⑥激發(fā)極化法；（2）感應(yīng)類電法勘探以利用地中渦旋感應(yīng)電流為主。第一節(jié)電阻率法的理論基礎(chǔ)

電阻率(ρ)單位是歐姆·米，記作Ω·m。用電導(dǎo)率σ表示時(shí)，其單位為西門子每米，記作s／m。電導(dǎo)率和電阻率互為倒數(shù)，成反比性。在電法勘探中，用來表征巖、礦石導(dǎo)電性好壞的參數(shù)為電阻率(ρ)或電導(dǎo)率(σ=1/ρ)。從物理學(xué)中已知，當(dāng)電流垂直流過單位長度、單位截面積的體積時(shí)，該體積中物質(zhì)所呈現(xiàn)的電阻值即為該物質(zhì)的電阻率。

計(jì)算公式如下：注一、巖石的電阻率及影響因素1、金屬元素及常見礦物的電阻率金屬導(dǎo)體半導(dǎo)體固體電解質(zhì)各種天然金屬均屬于金屬導(dǎo)體較重要的天然金屬有自然金和自然銅，其電阻率值均很低大多數(shù)金屬礦物均屬于半導(dǎo)體固體礦物按導(dǎo)電機(jī)理分為：

絕大多數(shù)造巖礦物（如輝石、石英、云母、方解石）金屬良導(dǎo)性礦物中等導(dǎo)電性礦物劣導(dǎo)電性礦物10-810-710-6～10-310-3～１1～103103～103＞106金鐵石墨方鉛礦黑鎢礦褐鐵礦石英銀錫斑銅礦－赤鐵礦－長石銅鉛銅藍(lán)黃鐵礦軟錫礦蛇紋石云母鎳銻磁黃鐵礦輝銅礦菱鐵礦－角閃石鋁汞磁鐵礦黃銅礦鉻鐵礦－方解石金屬元素及常見礦物的電阻率２、巖石的電阻率礦物電阻率：是在一定范圍內(nèi)變化的，同種礦物可有不同的電阻率值，不同礦物也可有相同的電阻率值。因此，由礦物組成的巖石和礦石的電阻率也必然有較大的變化范圍。巖礦石電阻率：也有類似礦物電阻率值變化的規(guī)律。其電阻率值除與組成巖礦石的礦物成分、含量有關(guān)外，更主要地乃由礦物顆粒的結(jié)構(gòu)構(gòu)造所決定。大致規(guī)律是電阻率值：沉積巖＜變質(zhì)巖＜巖漿巖。

下面是幾種常見巖石的電阻率值：３.水的電阻率食鹽溶液電阻率與濃度的關(guān)系地下水的礦化度變化范圍很大，淡水為0.1g/L，咸水可高達(dá)10g/L。在巖性條件變化不大的前提下，可以在地面或鉆孔中應(yīng)用電阻率的差異來劃分咸淡水層位以及海水入侵部位界限，也可以用電阻率判斷純凈水的優(yōu)劣。說明：水的電阻率也受溫度控制，即水溶液的電阻率隨溫度升高而降低。因?yàn)椋瑴囟瓤刂扑幕钚?，溫度變化?huì)引起水溶液中鹽離子活動(dòng)性，而鹽離子的移動(dòng)速度隨溫度升高而加快，所以導(dǎo)電性增強(qiáng)，電阻率降低。所以，利用上述特性，可以用電阻率法圈定地?zé)岙惓^(qū)。當(dāng)溫度過低使水凍結(jié)時(shí)，離子無法遷移，會(huì)使冰的電阻率劇增至105?·m。4、影響巖、礦石電阻率的因素

影響因素介質(zhì)的礦物成分介質(zhì)的結(jié)構(gòu)含水性溫度⑴巖（礦）石電阻率

——與成分和結(jié)構(gòu)的關(guān)系導(dǎo)電礦物含量相當(dāng)大(≥60％)時(shí)，對巖石電阻率才有明顯作用。主要決定于它們的連通情況，連通者起的作用大，孤立者起的作用小。巖、礦石的電阻率與導(dǎo)電礦物的含量導(dǎo)電礦物對巖、礦石整體電阻率影響（a）（b）（c）

巖礦石不同結(jié)構(gòu)的示意圖

層狀結(jié)構(gòu)巖石模型（a）實(shí)際巖石(b).等效模型(b)（a）

兩種電阻率分別為ρ1和ρ2的薄層巖石交替成層，它們的總厚度分別為h1和h2，則可按電阻并聯(lián)和串聯(lián)的關(guān)系，不難得到沿層理方向和垂直層理方向的電阻率表達(dá)式：

(1)(2)⑵巖（礦）石的電阻率

——與所含水分的關(guān)系

地下水及其他天然水的電阻率均較低，通常小于100Ω.M，并且含鹽分越多，電阻率值越低。巖、礦石中所含水分的多少(或濕度大小)對其電阻率值有較大影響。一般含水量大的巖石電阻率較低，而含水量小或干燥巖石的電阻率較高。巖石含水量的大小，主要決定于巖石本身的孔隙度及當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件。在潛水面以下，巖石孔隙通常被地下水所充滿，此時(shí)，巖石的濕度便等于其孔隙度。

巖石濕度的大小，主要決定于巖石的孔隙度及當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件。在潛水面以下，巖石孔隙通常被地下水所充滿，此時(shí)，巖石的濕度便等于其孔隙度。下表給出了幾種常見巖石孔隙度的測定結(jié)果，它可作為估計(jì)潛水面以下巖石濕度的一個(gè)參考資料。幾種常見巖石的空隙度

分類巖石名稱空隙度/％分類巖石名稱空隙度/％沉積巖土壤20.0~69.4火成巖玄武巖18.7~砂15.0~63.2安山巖6.0~粘土10.1~62.9輝長巖0.4~1.9礫石20.2~37.7花崗巖0.4~4.1頁巖1.5~44.8輝綠巖0.5~5.1砂巖2.0~18.4閃長巖0.4~4.0灰?guī)r0.7~10正長巖0.9~2.9變質(zhì)巖結(jié)晶石灰?guī)r0.9~8.6注：帶有喀斯特溶洞的灰?guī)r空隙度可達(dá)n×10%片麻巖0.4~7.5大理巖0.1~2.1現(xiàn)以孔隙中充滿水分的石英砂巖為例，確定濕度對巖石電阻率影響的近似數(shù)量關(guān)系。由于水的電阻率ρ水較砂粒的電阻率ρ2低得多（ρ水<<ρ2），考慮到巖石中體積含水量或濕度，故代入上式可得巖石的電阻率為處于潛水面以上的巖石，因大氣中的水分通過降雨、雪可滲入地下，也并非完全干燥。在滲透過程中，由于巖石顆粒對水的吸附作用，巖石孔隙中能保存一部分水分。一般孔隙直徑越小，吸水性越強(qiáng)，巖石的濕度便越大，故粘土的電阻率較低。式中ω為巖石的濕度，并有ω=1－V，式中V為礦物顆粒的百分體積含量。（3）巖（礦）石電阻率

——與溫度的關(guān)系含水砂巖電阻率隨溫度變化的實(shí)驗(yàn)曲線砂巖孔隙度為12%；濕度ω=1.5%

隨溫度的增高，電阻率下降北京地區(qū)花崗巖的－t曲線巖石電阻率與溫度的關(guān)系

-40-2002040t/oC100101電子導(dǎo)體礦物、礦石的電阻率隨溫度增高而變大離子導(dǎo)電巖石的電阻率隨溫度的增高而變小總的來講：綜上所述影響巖、礦石電阻率的因素是多方面的。在金屬礦產(chǎn)普查和勘探中，巖、礦石中良導(dǎo)電礦物的含量及結(jié)構(gòu)是主要影響因素。在水文、工程地質(zhì)調(diào)查和沉積區(qū)構(gòu)造普查、勘探中，巖石的孔隙度、含水飽和度及礦化度等成了決定性因素。在地?zé)嵫芯?、地震地質(zhì)及深部地質(zhì)構(gòu)造研究中，溫度及地應(yīng)力變化卻成了應(yīng)考慮的主要因素。二、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律在地球表面，除了存在大地電場和自然電場外，我們還可以通過電極向地下供直流電以建立穩(wěn)定電流場，然后觀測、研究地下電場由于電阻率不均勻體存在所反映的變化規(guī)律，以便達(dá)到探測地下構(gòu)造、解決各種地質(zhì)問題的目的（一）為什么要引入穩(wěn)定電流場?說明：描述穩(wěn)定電流場的物理量有：①電場強(qiáng)度E；②電流密度J；③電位U1、電流密度此式適用于任何不均勻?qū)w的電流場2、電場強(qiáng)度在電場中某一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度等于單位正電荷在那一點(diǎn)處所受的電力。3、電位：電位是表示將單位正電荷從無限遠(yuǎn)處移至電場中某一點(diǎn)處，外力反抗電場力所做的功，它是標(biāo)量，僅有大小而無方向。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：4、電場強(qiáng)度E和電位U的關(guān)系說明：空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于電位的負(fù)梯度，電位梯度為負(fù)值說明電位的降落方向是電場強(qiáng)度的正方向。（二）不同電源在不同均勻空間的電場分布點(diǎn)電源在直流電法工作中，為建立地下電場，總是需要兩個(gè)接地的電極A和B，電流從A極輸入地下，又通過B極從地下流出，形成閉合電路。這兩個(gè)電極稱為供電電極。當(dāng)兩電極的大小比它們與觀測點(diǎn)的距離小得多時(shí)，可以把這兩個(gè)電極看成兩個(gè)“點(diǎn)”，所以它們被稱為點(diǎn)電源。一個(gè)點(diǎn)電源的電場和兩個(gè)點(diǎn)電源的電場如果我們著眼于研究某一個(gè)電極周圍的電場，可將另一個(gè)電極置于很遠(yuǎn)，以至在研究范圍內(nèi)其影響可忽略不計(jì)的地方，這個(gè)距離在數(shù)學(xué)上稱為無窮遠(yuǎn)，這時(shí)我們研究范圍內(nèi)的電場就是一個(gè)點(diǎn)電源的電場。否則就叫兩個(gè)點(diǎn)電源的電場。1、一個(gè)點(diǎn)電源在均勻全空間的電場問題：假設(shè)在均勻空間中有一點(diǎn)電流源A，其電流強(qiáng)度為I，求距離A點(diǎn)為R處M點(diǎn)的電位公式。說明：此問題具有球形對稱性，故選用球坐標(biāo)，把原點(diǎn)置于A點(diǎn)。由于任一點(diǎn)的電位與方位角和極角無關(guān)。均勻空間均勻空間:是指電阻率在介質(zhì)中均勻分布，且其導(dǎo)電性與空間方向無關(guān)，即電阻率在介質(zhì)中處處相等。如下圖;由球坐標(biāo)的拉普拉斯方程簡化形式：對上式進(jìn)行兩次積分得：2、一個(gè)點(diǎn)電源在均勻半空間的電場分布地面上一個(gè)點(diǎn)電源半空間的電場總結(jié)：一個(gè)點(diǎn)電流源電場在任一點(diǎn)的電位U、電流密度J和電場強(qiáng)度E都正比于點(diǎn)源的電流I。其中電位與距離r成反比，而電流密度和電場強(qiáng)度則與r的平方成反比。在地下半空間中等位面為一系列以點(diǎn)源為中心的同心半球面。J的方向與矢徑r的方向一致，處處與等位面正交。在點(diǎn)源附近電位衰減較快，隨著遠(yuǎn)離源點(diǎn)衰減變慢。3、兩個(gè)點(diǎn)電源在均勻半空間的電場分布如右圖：對于兩個(gè)異性點(diǎn)電流源的場，按疊加原理，任一點(diǎn)M處的電位應(yīng)是A（+I）點(diǎn)和B（-I）點(diǎn)在該點(diǎn)電位的標(biāo)量和，電場強(qiáng)度應(yīng)該是A（+I）點(diǎn)和B（-I）點(diǎn)在該點(diǎn)電場強(qiáng)度的矢量和，由于單點(diǎn)源半空間電位與電場分別是：由圖可見，靠近電極處電位變化快，向著A方向迅速增加，而向著B極方向電位則迅速下降。在AB中段1/2~1/3區(qū)間內(nèi)電位變化較慢，并且在AB中間出現(xiàn)零電位。在電極近處電位梯度大的地方電場強(qiáng)度的絕對值也大。AB中部電位梯度變化不大，場強(qiáng)值變化也不大，電流線基本平行于地表，呈現(xiàn)均勻場特點(diǎn)。4、地下半空間的電流分布（1）分布特點(diǎn)：在地表以AB中點(diǎn)為中心，邊長為AB/3的正方形面積和深度為AB/6的體積內(nèi)，電流密度接近均勻且水平，越靠近電極電流密度的大小和方向變化越大。（2）定量說明：正負(fù)兩個(gè)點(diǎn)電源的正常場，其電流密度的分布沿AB軸線為最大，在遠(yuǎn)離AB軸線h/L=0.3~2的一段范圍內(nèi)電流密度迅速減小，計(jì)算表明，集中在以AB為軸線，以半徑R=AB/2的半圓為最大截面積的半紡錘形體內(nèi)的電流，占總電流的30%，半徑R=AB時(shí)占總電流的55%。如果要求地下兩點(diǎn)M、N的電位差：則：說明：此公式最為重要：是電法勘探中電阻率法求電阻率的基本公式（三）均勻各向同性介質(zhì)電阻率的測定：M如果人為有意改變極距分布如下，則稱為——溫納裝置三、勘探深度與供電電極距的關(guān)系問題：

為什么要研究地下電流隨深度的分布規(guī)律？回答：

因?yàn)槲覀冎荒芡ㄟ^觀測地面電場的畸變規(guī)律來判斷地下具有明顯電阻率差異的地質(zhì)體的賦存狀態(tài)。而地面電場與地下電流有著密切的關(guān)系，當(dāng)?shù)叵码娏鞯姆植几淖儠r(shí)，地下電場將隨之改變，這些變化必將影響地面電場的分布。從這個(gè)意義上說，地下電流實(shí)際上起著傳遞深部信息的作用。流入地下深處的電流越多，反映到地面上的深部信息就越強(qiáng)，對探測深部地質(zhì)情況就越有利。在深為h的點(diǎn)上，由A、B兩極形成的電流密度的垂直分量方向相反，相互抵消，而水平分量方向相同.其中：實(shí)際中：人們常拿AB/2看做電阻率的影響深度，把AB/4作為勘探深度對待。由圖可見隨h/L變化的規(guī)律。可以看出，地表電流密度最大，隨深度h的增大，電流密度衰減很快，當(dāng)h等于3L時(shí)，jh便只有0.032j0了。又是隨L的增大而增長的。說明加大供電極距時(shí)，地表電流密度比地下電流密度衰減快，從而起了突出地下深部信息的作用。換言之，加大供電極距可以增大探測深度。四、視電阻率及電阻率法的物理實(shí)質(zhì)地面水平，地下為均勻、無限、各向同性介質(zhì)。

均勻大地大地電阻率的應(yīng)用條件

實(shí)際工作中常常不能滿足這些條件，地形往往起伏不平，地下介質(zhì)也不均勻，各種巖石相互重疊，斷層裂隙縱橫交錯(cuò)，或者有礦體充填其中。（一）視電阻率A(+I)B(-I)X(a)(b)地電斷面？？電阻率不均勻時(shí)地下電流分布示意圖例如

在自然界中，地下地質(zhì)情況是復(fù)雜的，各種不同巖(礦)石分布是不均勻的。在電法勘探中，常把按電阻率劃分的地質(zhì)斷面稱為地電斷面。MNV視電阻率

雖然不是巖石的真電阻率，但卻是地下電性不均勻體和地形起伏的一種綜合反映。

A(+I)B(-I)X(a)(b)重新分析：（二）視電阻率定性分析式式中：jMN、ρMN為電場中存在電性不均勻體時(shí)，在測量電極MN間實(shí)際存在的電流密度及MN間實(shí)際的電阻率值。j0為均勻介質(zhì)下的電流密度。1、地下電阻率為ρ1的均勻介質(zhì)如果觀測范圍是在1/3AB以內(nèi)，則在這個(gè)范圍內(nèi)電流線是相互平行的。