第5章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第五章

統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類第二節(jié)總指數(shù)的編制第三節(jié)指數(shù)體系和因素分析第四節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類

一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類一、指數(shù)的概念廣義的概念

一切的相對(duì)數(shù)都是指數(shù)狹義的概念

反映多種不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)相對(duì)性、綜合性、平均性一般用百分?jǐn)?shù)表示指由各個(gè)度量單位不同或性質(zhì)各異的事物組成、數(shù)量上不能直接加總的總體反映的不是個(gè)體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。統(tǒng)計(jì)指數(shù)所表示的綜合變動(dòng)是多種事物的平均變動(dòng)，其數(shù)值是各個(gè)個(gè)體事物數(shù)量變化的代表值。統(tǒng)計(jì)指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時(shí)間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對(duì)數(shù)或比率形式表示.二、指數(shù)的作用綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)狀態(tài)（方向、程度等）。分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中受各個(gè)因素變動(dòng)的影響方向和程度。研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)主要研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)間變動(dòng)和空間對(duì)比狀況。分別稱為時(shí)間性指數(shù)、區(qū)域性指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)個(gè)體指數(shù)總指數(shù)指數(shù)的種類按總指數(shù)計(jì)算形式劃分按反映現(xiàn)象性質(zhì)分按反映對(duì)象范圍分按對(duì)比場(chǎng)合劃分?jǐn)?shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)閱讀P178，說說我國的CPI在統(tǒng)計(jì)指數(shù)分類上是哪類指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總規(guī)模、總水平變動(dòng)的指數(shù)，簡(jiǎn)稱數(shù)量指數(shù)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、社會(huì)商品銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是綜合反映生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)質(zhì)量變動(dòng)（比如說明生產(chǎn)經(jīng)營中所取得的效益狀態(tài)、工作質(zhì)量）的指數(shù)，簡(jiǎn)稱質(zhì)量指數(shù)，如商品價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。綜合指數(shù)與平均指數(shù)綜合指數(shù)是通過兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)之比來計(jì)算總指數(shù)的一種方法，是總指數(shù)的基本計(jì)算形式。平均（式）指數(shù)是指對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來計(jì)算總指數(shù)的一種方法。在物量個(gè)體指數(shù)、物價(jià)個(gè)體指數(shù)等特定權(quán)數(shù)下，平均指數(shù)與綜合指數(shù)公式之間存在內(nèi)在的變形關(guān)系?？傊笖?shù)還可以由平均指標(biāo)對(duì)比形成。個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映單一或個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，屬于一般的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。總指數(shù)是指反映群體現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如包括多種商品價(jià)格的物價(jià)指數(shù)、包括多種外幣匯率的外匯指數(shù)、包括多種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)等.動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)是表示多種不能相加事物在不同時(shí)間上變動(dòng)程度的指數(shù)。在所有的指數(shù)當(dāng)中，絕大部分是動(dòng)態(tài)指數(shù)，是時(shí)間性指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)是表示多種不能相加事物在不同空間上差異程度的指數(shù)，是區(qū)域性指數(shù)。第二節(jié)總指數(shù)的編制一、編制總指數(shù)的基本原理二、加權(quán)綜合指數(shù)三、加權(quán)平均指數(shù)總指數(shù)小結(jié)指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)綜合指數(shù)是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比得到的指數(shù)。在所研究的總量指標(biāo)中，包含兩個(gè)或兩個(gè)以上因素，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素固定下來，只考察另一個(gè)因素的變動(dòng)，這們編制出來的指數(shù)叫作綜合指數(shù)。在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，需要較多的數(shù)據(jù)資料。但在實(shí)際的工作中，經(jīng)濟(jì)會(huì)出現(xiàn)資料不全或只有間接資料的的情況。比如，只有個(gè)體價(jià)格指數(shù)，而缺乏基期或報(bào)告期價(jià)格；只有基期或報(bào)告期產(chǎn)值，而缺乏基期與報(bào)告期產(chǎn)量等。這時(shí)，就需要采用平均指數(shù)法計(jì)算總指數(shù)。

根據(jù)實(shí)際情況，將同度量因素固定在某個(gè)時(shí)期，以消除同度量因素變動(dòng)的影響，從而單純考察復(fù)雜現(xiàn)象中被研究因素(即指數(shù)化因素)的綜合變動(dòng)情況。編制總指數(shù)時(shí)，依據(jù)所選用的權(quán)數(shù)以及加權(quán)的形式不同，計(jì)算方法主要有加權(quán)綜合法和加權(quán)平均法。一、編制總指數(shù)的基本原理同度量因素指數(shù)化因素在指數(shù)分析中被研究的因素。把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素稱為同度量因素，又稱為權(quán)數(shù)。二、加權(quán)綜合指數(shù)(一)基期加權(quán)綜合法(二)報(bào)告期加權(quán)綜合法基期加權(quán)綜合法與報(bào)告期加權(quán)綜合法的比較不變價(jià)格指數(shù)不變價(jià)格指數(shù):為了研究長(zhǎng)時(shí)期的產(chǎn)量變動(dòng)，把同度量因素價(jià)格固定在某一時(shí)期（或某一規(guī)定價(jià)格）。不變價(jià)格1.編制質(zhì)量總指數(shù)、數(shù)量總指數(shù)時(shí)，將同度量因素固定在基期的水平上;2.這種方法編制的綜合指數(shù)又稱為拉氏指數(shù)，因德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯拜爾斯（Ｅ．Ｌaspeyres）于1864年首次提出而得名(一)基期加權(quán)綜合法質(zhì)量指數(shù)：

數(shù)量指數(shù)：

1.編制質(zhì)量總指數(shù)、數(shù)量總指數(shù)時(shí)，將同度量因素固定在報(bào)告期;2.這種方法編制的綜合指數(shù)又稱為派氏指數(shù)，因德國統(tǒng)計(jì)學(xué)家派斯（H.Paasche）于1874年首次提出而得名(二)報(bào)告期加權(quán)綜合法質(zhì)量指數(shù)：

數(shù)量指數(shù)：

1.在實(shí)際工作中，計(jì)算數(shù)量總指數(shù)時(shí)，一般將同度量因素固定在基期；計(jì)算質(zhì)量總指數(shù)時(shí)，一般將同度量因素固定在報(bào)告期。2.同一資料，分別采用基期加權(quán)綜合法與報(bào)告期加權(quán)綜合法編制總指數(shù)，其結(jié)果及經(jīng)濟(jì)含義均有差異，原因在于，計(jì)算總指數(shù)時(shí)使用的是不同時(shí)期的同度量因素，因此，需要根據(jù)研究目的選擇固定時(shí)期。

基期加權(quán)綜合法與報(bào)告期加權(quán)綜合法的比較例題：例：某商場(chǎng)三種商品的銷售資料如下：商品名稱計(jì)量單位銷售量Q價(jià)格P（元）基期Q0報(bào)告期Q1基期P0報(bào)告期P1A個(gè)2002506062B米6008002025C件400500100120要求計(jì)算三種商品的銷售量指數(shù)。

質(zhì)量指標(biāo)固定在基期商品名稱計(jì)量單位銷售量q價(jià)格p（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1A個(gè)2002506062B米6008002025C件400500100120要求計(jì)算三種商品的價(jià)格指數(shù)。

例：某商場(chǎng)三種商品的銷售資料如下數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期加權(quán)平均法是以個(gè)體指數(shù)k為基礎(chǔ)，采用相應(yīng)的總值數(shù)據(jù)pq為權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算總指數(shù)的一種方法根據(jù)選用的權(quán)數(shù)以及加權(quán)的形式不同，可進(jìn)一步分為：(一)基期總量加權(quán)（加權(quán)算術(shù)平均法）(二)報(bào)告期總量加權(quán)（加權(quán)調(diào)和平均法）(三)固定加權(quán)平均法三、加權(quán)平均法(一)加權(quán)算術(shù)平均法1.以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)k加權(quán)平均2.計(jì)算形式上采用算術(shù)平均形式3.計(jì)算公式為數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：拉氏質(zhì)量指數(shù)：

拉氏數(shù)量指數(shù)：

代入表中數(shù)據(jù)，得：計(jì)算結(jié)果表明：該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了11.22%(二)加權(quán)調(diào)和平均法1.以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)k加權(quán)平均2.計(jì)算形式上采用調(diào)和平均形式3.計(jì)算公式為數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：派氏質(zhì)量指數(shù)：

派氏數(shù)量指數(shù)：

代入表中數(shù)據(jù)，得：計(jì)算結(jié)果表明：該企業(yè)三種產(chǎn)品價(jià)格報(bào)告期比基期總的增長(zhǎng)了11.16%在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，很多情況下根據(jù)非全面資料，運(yùn)用固定加權(quán)平均法計(jì)算總指數(shù)。如我國的商品零售價(jià)格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、職工生活費(fèi)用指數(shù)等都是采用這種方法編制的。計(jì)算公式為：(三)固定加權(quán)平均法(固定加權(quán)算術(shù)平均法)第三節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系及其作用二、因素分析一、指數(shù)體系及其作用1.指數(shù)體系的概念2.指數(shù)體系的作用指數(shù)體系是指在經(jīng)濟(jì)意義上有密切聯(lián)系，在數(shù)量上存在推算關(guān)系的一系列指數(shù)所構(gòu)成的整體。商品銷售額=銷售量銷售價(jià)格生產(chǎn)費(fèi)用=成本產(chǎn)量農(nóng)作物產(chǎn)值=播種面積畝產(chǎn)價(jià)格復(fù)雜總體總量指標(biāo)的變動(dòng)（復(fù)雜總體總量的發(fā)展速度）數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)分解復(fù)雜總體總量指標(biāo)變動(dòng)的絕對(duì)值（復(fù)雜總體總量的增長(zhǎng)量）數(shù)量因素變化引起的總量增長(zhǎng)量絕對(duì)值質(zhì)量因素變化引起的總量增長(zhǎng)量絕對(duì)值2.指數(shù)體系的作用分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)中各相關(guān)因素影響作用的方向、影響的程度以及大小，分析變動(dòng)的具體原因。應(yīng)用相關(guān)指數(shù)之間進(jìn)行換算。我們有時(shí)很難直接獲得某些指數(shù)，需要根據(jù)已知的相關(guān)指數(shù)的數(shù)值，進(jìn)行間接的推算。例子例：２００１年全年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為２０５９８億元，比上年增長(zhǎng)２８．３％，扣除物價(jià)因素實(shí)際增長(zhǎng)９．６％。試據(jù)此推算我國２００１年的社會(huì)消費(fèi)品零售物價(jià)指數(shù)與按上年價(jià)格計(jì)算的社會(huì)消費(fèi)品零售總額。二、因素分析1.因素分析概述2.總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析3.平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析1.因素分析概述（1）概念：利用指數(shù)體系，對(duì)復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)，從數(shù)量上分析其受各個(gè)構(gòu)成因素變動(dòng)影響的一種分析方法（2）種類：按分析對(duì)象特點(diǎn)的不同，分為簡(jiǎn)單現(xiàn)象因素分析和復(fù)雜現(xiàn)象因素分析按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式，分為總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析和平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析按影響因素的多少，分為兩因素分析和多因素分析（3）因素排序原則：先數(shù)量因素，后質(zhì)量因素；先實(shí)物量、勞動(dòng)量因素，后貨幣量因素（1）簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析：①兩因素：產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)*價(jià)格指數(shù)②三因素：2.總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析總量指標(biāo)兩因素分析總量指標(biāo)變動(dòng)多因素分析

（2）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析例：總量指標(biāo)兩因素分析試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析例：總量指標(biāo)三因素分析原材料種類產(chǎn)品種類生產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料消耗量單位原材料價(jià)格（元）q0q1m0m1p0p1甲（千克）A（件）6008000.50.42021乙（米）B（套）4004001.00.91514丙（米）C（套）80010002.22.33028試對(duì)影響總成本的q、m和p三個(gè)因素進(jìn)行多因素分析3.平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析（1）平均指標(biāo)指數(shù)體系平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析需要編制三種平均指標(biāo)指數(shù)：可變構(gòu)成指數(shù)、固定結(jié)構(gòu)指數(shù)、結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)。反映平均指標(biāo)的實(shí)際變動(dòng)（報(bào)告期相對(duì)基期的變動(dòng)）反映各組標(biāo)志值的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響反映總體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響（2）平均指數(shù)因素分析組別工人數(shù)月平均工資基期報(bào)告期基期報(bào)告期f0f1x0x1技術(shù)人員706680008600管理人員307450005500合計(jì)10014071006960例：某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員工資情況表試對(duì)該企業(yè)平均工資變動(dòng)進(jìn)行因素分析第四節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)一、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)二、零售物價(jià)指數(shù)三、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)四、股票價(jià)格指數(shù)世界各國普遍編制的一種指數(shù)。反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度?？删统鞘芯用瘛⑥r(nóng)村居民和全國居民編制，分別得到城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；采用固定加權(quán)算術(shù)平均法來計(jì)算：消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(ConsumerPriceIndex)指數(shù)的計(jì)算方法

計(jì)算公式為其中K代表個(gè)體(或類）指數(shù)，i為商品或類的序號(hào)。計(jì)算程序是：先計(jì)算商品或服務(wù)項(xiàng)目個(gè)體指數(shù)，進(jìn)而計(jì)算小類、中類、大類指數(shù)，最后計(jì)算總指數(shù)，一級(jí)級(jí)地往上升，每層平均一次。反映生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度反映通貨膨脹狀況

3.反映貨幣購買力變動(dòng)

4.反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響

消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)的作用零售物價(jià)指數(shù)零售物價(jià)指數(shù)是反映全國或某地零售商品價(jià)格總水平及種類商品價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)與程度的指標(biāo)。其編制方法基本上與消費(fèi)物價(jià)指數(shù)相類似，不同的地方是：權(quán)數(shù)根據(jù)當(dāng)?shù)氐牧闶垲~構(gòu)成（零售商品不含服務(wù)）確定，而不是根據(jù)當(dāng)?shù)鼐用竦南M(fèi)構(gòu)成確定。我國的商品零售價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。商品零售價(jià)格的變動(dòng)與國家的財(cái)政收入、市場(chǎng)供需的平衡、消費(fèi)與積累的比例關(guān)系有關(guān)。因此，該指數(shù)可以從一個(gè)側(cè)面對(duì)上述經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行觀察分析。1993年及以前，全國商品零售價(jià)格指數(shù)含農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格。1.工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是概括反映一個(gè)地區(qū)和國家各種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。2采用加權(quán)算術(shù)平均法編制，公式為：

(p0q0為相應(yīng)的代表產(chǎn)品的基期增加值)3.也可采用各工業(yè)部門增加值在全部工業(yè)增加值中所占比重ｗ作為權(quán)數(shù)，采用固定加權(quán)平均法編制，公式為：