小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 工程問題(三).學(xué)生版

工程問題三）

教學(xué)目熟練掌握工程問題的基本數(shù)量關(guān)系與一般解法；工程問題中常出現(xiàn)單獨做，幾人合作或輪流做，分析時一定要學(xué)會分段處理；根據(jù)題目中的實際情況能夠正確進行單“的統(tǒng)一和轉(zhuǎn)換；工程問題中的常見解題方法以及工程問題算術(shù)方法在其他類型題目中的應(yīng)用．知識精工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯維能力的重要工具。工程問題是把工作總量看成單位

“1”的用題，它具有抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來比較困難。在教學(xué)中，讓學(xué)生建立正確概念是解決工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。一．工程問題的基本概念定義：工問題是指用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量、工作時間和工作效之間相互關(guān)系的問題。工作總量：一般抽象成單“”工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量三個基本公式：工作總量=工作效率×工時間，工作效=工總量工時間，工作時=工總量工效率；二、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面：①具整數(shù)應(yīng)用題的解題能力，解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等廣應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page1of8在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運用；學(xué)會畫線段示意圖．線段示意圖能直觀地揭量與“百率之的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，正確地進行分析、綜合、判斷和理；④學(xué)會角度、多側(cè)面思考問的方法．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時很難找到正確解題方法．因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路．三、利用常見的數(shù)學(xué)思想方法：如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“作總量和時，住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后再利用先前的假把整個工程看成一個單，求得問題答案．一般情況下，工程問題求的是時間．例題精工程問題方法與技巧（一）等量代換法【】甲乙隊作一水要天成若隊挖天，由隊單挖1天共了條水的

25

．果條渠甲乙隊獨，需多天【】一工，、、三合需13天成如果休天乙要做天或由、兩合1天問這工由獨需要少？【】抄份稿甲天工效等乙丙人天工效的和丙工效相甲乙每工效和如3合只天完了那么一單抄要少才完成2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page2of8【】一工，獨天成甲3天的作，要天完．隊做天后乙獨，要幾才完？【】打一書，按定間提天成乙則超規(guī)時3天能完．果、合2天，下由獨，么好規(guī)定間完．、兩合需幾完？【】一工，果先天那乙著天以成如甲先天，么接做8天以成如甲乙作那多天以成【固一件作先6小時乙接做12小時以成甲先時乙接做6小時可以成如果做小后乙著，需多小完？【固一份件果抄小時乙抄10小可抄如甲8小時抄小時可抄在先2小時剩的、合，需要小才完？【】一工，先若天由繼做丙工完

15時來忙待程成時去結(jié)26果按劃成務(wù)其乙了程量一．果有的參，由接甲一做下，比劃遲天完；果由單做則比劃前6天完．知乙工效是的3倍，：劃定工是少？（二）比例法2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page3of82【】一零平分甲乙人時工兩工作5小，完這零的。知與的3作率比5:3，么還幾時能成配任務(wù)【】一工，15天做

后乙入來甲乙起做，這丙加進、、一起完已乙丙工效的為3：5，個程，、工的數(shù)比為2：，題中形做整工需少?【】甲、、三村備作筑條路他原劃按:8:3派工后丙不工將承的任由、兩分，丙出資3元，果村派45人，村派人完了修任，甲乙村應(yīng)得村付資多元【】某工用3種型的車送方已甲乙丙種卡載量比:，速比，運土的程比，三車輛之為17．工開時乙、兩種全投運，但種只一投直到0天后另一甲車投工一干天成務(wù)那，種完的作與工量比多？【】甲、、三人包項程發(fā)他工共1800元三完這工的體況：、11乙人作天成工的，因甲事由丙作2天完成下程以三合3作天成這工，完量多來勞動酬甲乙丙得少？【】放滿個池，果時開1，2號閥，分可完；果時開1，3號閥，分可完成如單打1號閥，20分鐘可完；么如同打，號閥，分可完。2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page4of8【】一個箱用甲乙丙個管里水若開、兩，管注18噸水，箱滿若開、兩，管入27噸時水才．知乙每分注量甲每鐘水量2倍．該箱多容多噸？【】一個箱甲、、三進管如只開、兩，管入30噸水時水已；果打乙丙管乙注噸時水才滿已乙每鐘水是管的1.5倍，該箱滿可納噸．【】有甲乙個相的立體箱高為60米在面分別排孔A和B．孔孔距面厘米30厘，兩排速相．在相速度起兩箱水并過道A孔排的直流乙．70分后水同注滿如關(guān)兩，接空箱滿需分鐘既水排水只水

A孔

10厘米20厘米

相當(dāng)于只注水既注水又排水

20厘米10厘米只水

30厘米

只注水

B孔

30厘米甲

乙【】如圖有個方體箱在一側(cè)相高的方三大相的水孔用個水管空箱水若個水全閉則要小將箱滿若開個出孔則要小時分鐘將箱滿若開個水孔則要72分將箱滿那，三出水全開則要多分才將箱滿2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page5of8【固一個方水側(cè)相高的地開若大相的水現(xiàn)一進管空水灌，若水全閉灌水需用個時若開一出孔灌水則要分鐘若打兩出孔灌水需用70分．想夠水槽滿最可打個出管經(jīng)分鐘能水灌．【】有一敞的立體箱在側(cè)一高的等處兩排孔A，已兩的水速相且持變現(xiàn)從箱面速水如打孔關(guān)孔，么過分可將箱滿如關(guān)A孔，開B孔，則要分才將箱滿那么孔打，過分才將箱滿12【固一個有的箱，其面高高的置有個水孔它排時速相且持33變現(xiàn)以定速從面水注．果開關(guān)，那分鐘將箱滿如關(guān)A打開B，那40分鐘將箱滿如兩孔都開那需多分才將箱滿【】有一長體水水放，面一條地平的縫當(dāng)箱的漫裂時裂會以分鐘立分的度外水在一每鐘水1立方分米的水龍頭往內(nèi)注水，注一半時好了40分鐘再50分鐘注滿。如果用兩個每分鐘注水1方米水頭往注水，滿個箱要分。（三）列表法【】放滿個池如同打，，3閥，20分可完；果時開，3，4閥門則分鐘以成如同打，，號閥，鐘以成如同時開，，4號門則30分可完．：果時開1，2，3，4號門那多少鐘以2-3-5.工程問題題庫

學(xué)生版

page6of8完？【21某工程果第、、小隊干要12天能成如由一三五隊干需7天才完；果第、、小合需天才完；如由一三四隊干要42天才能成那這個隊起干要少才能成項程【固、、五人一工，A、BC、D四人一干要6天完成若、CD、四人起需8天完；A、E人起需要12天完．那，E一單干要天工【22某市有項程行開標(biāo)，甲乙丙家司加標(biāo)三公的標(biāo)件如：公名

單完工所天

每工萬元5.63.8如想快工應(yīng)選哪家司作需多天成如想量低資本應(yīng)選哪家司作完時付工多元【固一工，請工隊獨需個完，月耗萬；請工隊單做項程需6個月完，月資萬元請甲乙工隊作幾月成耗多萬？現(xiàn)求遲5個完此工程可請設(shè)一方，保按完任，最大度省金【23一項工，果甲乙丙共工，45天可完，付程款元；果甲乙丁共工，40天以成需工款元如由乙丙丁同作天以成，需工款元如由、丙丁同作30天可以