第06章小地區(qū)控制測量

第六章小地區(qū)控制測量本章要求：1、掌握方位角的定義與計(jì)算2、掌握導(dǎo)線測量的基本概念及其計(jì)算的方法步驟3、了解三角高程測量的計(jì)算公式和觀測步驟2/3/20231控制測量6.1控制測量概述一、控制測量概念：控制點(diǎn)：具有控制意義的點(diǎn)子?？刂凭W(wǎng)：由控制點(diǎn)組成的圖形。控制測量：求控制點(diǎn)的坐標(biāo)而進(jìn)行的工作。平面控制測量：x、y高程控制測量：H2/3/20232控制測量二、全國控制測量概念在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)，或大地網(wǎng)。精度：一、二、三、四等2/3/20233控制測量平面控制：三角測量測量基準(zhǔn)和坐標(biāo)系統(tǒng)的建立：建國初建立“一九五四年北京坐標(biāo)系”，采用了蘇聯(lián)1942年克拉索夫斯基橢球作參考橢球（已廢棄）；1980年國家大地坐標(biāo)系，陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；最新的2000年國家GPS大地坐標(biāo)系統(tǒng)。2/3/20234控制測量大地原點(diǎn)：2/3/20235控制測量一、二等三角鎖網(wǎng)分布圖2/3/20236控制測量測量人員在西藏高原作業(yè)2/3/20237控制測量測量人員在南極長城站進(jìn)行控制測量2/3/20238控制測量用登高標(biāo)進(jìn)行三角測量2/3/20239控制測量在西藏拉薩測繪2/3/202310控制測量在黃果樹瀑布前觀測2/3/202311控制測量在塔里木盆地沙漠中作業(yè)2/3/202312控制測量高程控制：精密水準(zhǔn)測量高程系統(tǒng)的建立：1956年黃海高程系統(tǒng)：1957年確定了青島驗(yàn)潮站為中國基本驗(yàn)潮站，并以該站1950至1956年7年的潮汐資料推求的平均海面作為中國高程系統(tǒng)的起算基準(zhǔn)面，以此為零聯(lián)測至青島水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)。根據(jù)1955年5月的測量結(jié)果，經(jīng)1957年的嚴(yán)密平差，推算出青島觀象山的水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289米。1985年國家高程基準(zhǔn)：1953年—1979年驗(yàn)潮資料推算，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m（1987年啟用）2/3/202313控制測量2/3/202314控制測量一等水準(zhǔn)網(wǎng)分布圖2/3/202315控制測量三、小地區(qū)控制測量在小范圍（10km2以下）內(nèi)建立的控制網(wǎng)2/3/202316控制測量1、平面控制：等級：一、二、三級、圖根方法：小三角、導(dǎo)線2/3/202317控制測量圖根導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求導(dǎo)線長度(m)全長相對閉誤差邊長測角中誤差(")

DJ6測回?cái)?shù)方位角閉合差(")一般首級控制一般首級控制1.0M1:20001.5測圖最大視距±30±201注:1、M為測圖比例尺的分母。2、隱蔽或施測困難地區(qū)導(dǎo)線相對閉合差可放寬，但不應(yīng)大于1:1000。2/3/202318控制測量圖根控制點(diǎn)的密度取決于測圖比例尺和地物、地貌的復(fù)雜程度，困難地區(qū)、山區(qū)，點(diǎn)數(shù)可適當(dāng)增加。一般地區(qū)解析圖根點(diǎn)的密度測圖比例尺圖幅尺寸(cm)解析控制點(diǎn)(個)1：50050×5081：100050×50121：200050×50151：500040×40302/3/202319控制測量2、高程控制等級：二、三、四、五等、圖根水準(zhǔn)網(wǎng)方法：水準(zhǔn)測量，三角高程測量2/3/202320控制測量儀器類型每km高差中誤差(mm)附合路線長度(km)視線長度(m)觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差(mm)與已知點(diǎn)聯(lián)測附合或閉合路線平地山地DS3±205100往返各一次往一次圖根水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求2/3/202321控制測量6.2直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類二、表示直線方向的方法三、幾種方位角之間的關(guān)系（不講）四、正、反坐標(biāo)方位角五、坐標(biāo)方位角的推算六、象限角七、用羅盤儀測定磁方位角定義：確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度。2/3/202322控制測量一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1、真子午線方向：過地面某點(diǎn)的真子午線的切線方向；天文測量，指向北極星的方向?yàn)榻品较颉?、磁子午線方向磁針在地球磁場的作用下，自由靜止時其軸線所指的方向；羅盤儀測定。3、坐標(biāo)縱軸方向每一帶的中央子午線方向。2/3/202323控制測量二、表示直線方向的方法方位角：由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時針量到某直線的水平角度——該直線的方位角。范圍：0~3601S34O2NON為真子午線方向——真方位角A

ON為磁子午線方向——磁方位角AmON為坐標(biāo)縱軸方向——坐標(biāo)方位角O2O1O4O32/3/202324控制測量四、正、反坐標(biāo)方位角12=21

1801122212/3/202325控制測量五、坐標(biāo)方位角的推算12=A1+180-1A12312233A12A13A123A123AA1A112233A12=A1+1左-

180右角：左角：

前<0，前+360

前>360，前-360

前=

后+左-

180前=后+180-右3A=23+180-323=12+180-2A12/3/202326控制測量六、象限角定義：某直線與X軸北南方向所夾的銳角（從0°至90°），再冠以象限符號稱為該直線的象限角R。1234ⅠⅣⅡⅢxyRA4ARA1RA2RA3A1A2A3A4NSEW象限角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系象限象限角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系Ⅰ

Ⅱ

ⅢⅣ(NE)(SE)(SW)

(NW)=R=180°-R=180°+R=360°-R2/3/202327控制測量七、用羅盤儀測定磁方位角磁針、刻度盤、瞄準(zhǔn)設(shè)備1、構(gòu)造：2)刻度盤：鋁或銅制圓環(huán)逆時針方向注記0~360最小刻劃1或30'，10有一注記3)瞄準(zhǔn)設(shè)備：望遠(yuǎn)鏡。1)磁針：人造磁鐵，指示磁子午線方向2/3/202328控制測量2、用羅盤儀測定直線的磁方位角1)直線起點(diǎn)安置羅盤儀：對中、整平；2)旋松螺旋，放下磁針；3)瞄準(zhǔn)另一點(diǎn)，待磁針靜止，北端所指讀數(shù)即為磁方位角。0Am2/3/202329控制測量6.3坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算一、坐標(biāo)正算（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)）=Dcos12=Dsin12x1yx1x2y1Dx122y2y12

x12=x2-x1

y12=y2-y112坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律象限方位角xyⅠ0°—90°++Ⅱ90°—180°-+Ⅲ180°—270°--Ⅳ270°—360°+-2/3/202330控制測量二、坐標(biāo)反算（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)）2/3/202331控制測量6.4導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線布設(shè)形式二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算2/3/202332控制測量一、導(dǎo)線布設(shè)形式閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線；導(dǎo)線點(diǎn)：導(dǎo)線控制點(diǎn)；導(dǎo)線測量：測定各導(dǎo)線邊的長度和轉(zhuǎn)折角，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。方法：經(jīng)緯儀導(dǎo)線，電磁波測距導(dǎo)線2/3/202333控制測量1、閉合導(dǎo)線A1234BB1234

求：1、2、3、4點(diǎn)坐標(biāo)已知：AB,xB,yB觀測：各內(nèi)角、各連接邊2/3/202334控制測量2、附合導(dǎo)線已知：AB,xB,yB

CD,xC,yCAB123CD觀測：左角或右角、各連接邊求：1、2、3點(diǎn)坐標(biāo)2/3/202335控制測量3、支導(dǎo)線已知：AB,xB,yB觀測：左角或右角、各連接邊AB12求：1、2點(diǎn)坐標(biāo)2/3/202336控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志主要工作：搜集資料，圖上選點(diǎn)，實(shí)地踏勘。(1)便于測角、量距：相鄰點(diǎn)通視，地勢平坦；2/3/202337控制測量(2)便于保存和安置儀器：土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處2/3/202338控制測量(3)便于測圖：視野開闊2/3/202339控制測量(4)邊長適宜：50m<D<350m(5)密度足夠，分布均勻標(biāo)志：打木樁，樁頂釘小釘，或埋混凝土樁；點(diǎn)位要統(tǒng)一編號；繪出周圍略圖——點(diǎn)之記。2/3/202340控制測量2、量邊鋼尺往返丈量，相對較差<1/30003、測角：左角或右角，用J6級經(jīng)緯儀測一測回，半測回較差<40“，導(dǎo)線閉合差<±60”n；4、連接測量：測連接邊、連接角若附近無高級控制點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀測導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)2/3/202341控制測量三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算注意事項(xiàng)：檢查外業(yè)及起算數(shù)據(jù)繪略圖內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求：四等以下的小三角及導(dǎo)線，角：秒，邊長及坐標(biāo):mm圖根三角鎖及導(dǎo)線，角：秒，邊長及坐標(biāo)：cm2/3/202342控制測量導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟：準(zhǔn)備工作：填寫起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)；角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；推算坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整；計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。2/3/202343控制測量1、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算：1）準(zhǔn)備工作：填表：將起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)填入閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表中。22連A3131214412=1A-連

y1A

1A=arctan——

x1A2/3/202344控制測量閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表1234121074830730020893350893630105.2280.18129.3478.1612530001253000500.00500.00500.00500.0012點(diǎn)號觀測角(左角)

°'"改正數(shù)"改正角°'"坐標(biāo)方位角°'"距離D(m)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)總和3595910+503600000392.90+0.09-0.070.000.00+13+12+12+13107484373003289340289364353184330619152155317-61.10+85.66-61.12+47.88+76.58-63.34+85.68+64.32-104.19-45.81438.88486.76563.34585.68650.00545.81341輔助計(jì)算2331412124fD=

fx2+

fy2=0.11mk容=1/2000K=0.11/392.90=1/3500fy=y測

=-0.07fx=x測

=+0.09f容=±60"n=±120"理

=360°00'00"測

=359°59'10"-2+2+2+1+2-2-3-2--45.82-63.32-104.21+76.61+64.30+47.90f=-50"2/3/202345控制測量f容=±60"n

=±60"4=±120"f=測-理=測-（n-2)×180o=-50"

2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整理=（n-2)×180oi改=理=360oi改=i測+vivi

=-f-f

vi=——

n（湊整）（檢核）2/3/202346控制測量3）推算坐標(biāo)方位角前=后+左-180o前=后-右+180o如：前>360o,則前-360o

前<0o，則前+360o1223344112檢核2/3/202347控制測量4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整（1）坐標(biāo)增量的計(jì)算：

x12=Dcos12

y12=Dsin12x1yx1x2y1Dx122y2y12

x2=x1+x12

y2=y1+y12122/3/202348控制測量1'

fD

fD=

fx2+fy2=0.11mx理=0y理=0fx=x測-x理=x測=+0.09mfy=y測-y理=y測=-0.07m導(dǎo)線全長閉合差：

K容=1/2000Y2134X

fx

fD11

K=——=———=——DD/fD3500導(dǎo)線全長相對閉合差：fy（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整：4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整2/3/202349控制測量vx

=-fxvy

=-fy

xi改=xi測+vxi

yi改=yi測+vyixi改=

xi理=0yi改=

yi理=04）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整

fxvxi=-——DiD（檢核）（湊整）

fy

vyi=-——DiD2/3/202350控制測量5）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)x前=x后+x改

y前=y后+y改12341檢核2/3/202351控制測量閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表1234121074830730020893350893630105.2280.18129.3478.1612530001253000500.00500.00500.00500.0012點(diǎn)號觀測角(左角)

°'"改正角°'"坐標(biāo)方位角°'"距離D(m)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)總和35959103600000392.90+0.09-0.070.000.00+13+12+12+13107484373003289340289364353184330619152155317-61.10+85.66-61.12+47.88+76.58-63.34+85.68+64.32-104.19-45.81438.88486.76563.34585.68650.00545.81341輔助計(jì)算2331412124fD=

fx2+

fy2=0.11mk容=1/2000K=0.11/392.90=1/3500fy=y測

=-0.07fx=x測

=+0.09f容=±60"n=±120"理

=360°00'00"測

=359°59'10"-2+2+2+1+2-2-3-2--45.82-63.32-104.21+76.61+64.30+47.90f=-50"2/3/202352控制測量2、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算：CDCABBACD1234A12342/3/202353控制測量1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整A1=BA+A-180o12=A1+1-180o=BA+A+1-2×180o23=12+2-180o=BA+A+1+2-3×180o.....................................'CD=4C+C-180o=BA+A+1+...+C

-6×180o2/3/202354控制測量1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整'終=始+左-n×180o'終=始-右+n×180of='終-終調(diào)整：左角vi

=-f/n（符號相反）右角vi

=f/n（符號相同）2/3/202355控制測量2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算x理=x終-x始y理=y終-y始fx=x測–(x終-x始)fy=y測–(y終-y始)2/3/202356控制測量

附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號觀測角(左角)

°'"改正角°'"坐標(biāo)方位角°'"距離D(m)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值點(diǎn)號x(m)y(m)x(m)y(m)x(m)y

(m)BA1234CD99010016745361231124189203617959181292724225.85139.03172.57100.07102.482375930464524507.69215.63166.74757.27A1234C88845188884554740.00-341.10+541.78-340.95+541.64輔助計(jì)算f容=±60"6=±147"CD=46°45'24"CD=BA+測–n·180

=46°44'48"f=-36"-+6+6+6+6+6+6990106