第二講模擬調(diào)制

現(xiàn)代通信原理

2010.9~2011.1第二講模擬調(diào)制主要內(nèi)容調(diào)制的原因模擬線性調(diào)制常規(guī)調(diào)幅抑制載波雙邊帶調(diào)幅單邊帶殘留邊帶模擬非線性調(diào)制調(diào)頻調(diào)相模擬調(diào)制的抗噪聲性能線性調(diào)制非線性調(diào)制通信關(guān)注的模擬調(diào)制的哪些方面？線性調(diào)制為什么會(huì)有多種方式？模擬調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲分析的方法？頻譜與帶寬功率效率調(diào)制與解調(diào)方法抗噪聲性能調(diào)制(modulation)調(diào)制是什么？從傅立葉變換的角度看，調(diào)制就是頻譜搬移的過(guò)程為什么要進(jìn)行調(diào)制？只有當(dāng)天線尺寸與被輻射信號(hào)波長(zhǎng)處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，信號(hào)才能被有效的輻射出去大氣對(duì)較低頻信號(hào)有較強(qiáng)的衰減，改善電波傳播的衰減電臺(tái)進(jìn)行分割實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用適應(yīng)特殊信道要求調(diào)制的分類模擬調(diào)制線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)頻譜為調(diào)制信號(hào)頻譜的平移或線性變換非線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)頻譜與調(diào)制信號(hào)頻譜之間不能通過(guò)平移或線性變換互相表示數(shù)字調(diào)制常規(guī)調(diào)幅（AM）表達(dá)式特點(diǎn)：輸出的已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)與輸入調(diào)制信號(hào)成正比解調(diào)方法：包絡(luò)檢波不失真的條件

A0f(t)SAM(t)常規(guī)調(diào)幅（AM）主要參數(shù)確知信號(hào)頻譜與帶寬

常規(guī)調(diào)幅已調(diào)信號(hào)帶寬是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍！6常規(guī)調(diào)幅（AM）主要參數(shù)確定性信號(hào)功率效率

如果

確定性信號(hào)情況下常規(guī)調(diào)幅最大的功率效率為1/2！——直流消耗大量的功率卻不傳送信息！主要參數(shù)隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)不能采用確定的時(shí)間函數(shù)進(jìn)行表示，因此也就不存在頻譜，只能采用功率譜描述其頻域特性；廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅立葉變換功率譜與帶寬

常規(guī)調(diào)幅（AM）已調(diào)信號(hào)帶寬是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍！常規(guī)調(diào)幅（AM）主要參數(shù)隨機(jī)信號(hào)功率效率

隨機(jī)信號(hào)情況下常規(guī)調(diào)幅直流消耗功率卻不傳送信息！主要參數(shù)總結(jié)帶寬：2倍調(diào)制信號(hào)帶寬功率效率確定性信號(hào)：最高1/2隨機(jī)信號(hào)調(diào)制指數(shù)：常規(guī)調(diào)幅（AM）功率效率太低，直流占據(jù)大量功率但不傳信息！需要想辦法消除直流！不過(guò)載最大調(diào)制指數(shù)為1！隨機(jī)信號(hào)的平均功率計(jì)算信號(hào)的頻域表示確定性信號(hào)：頻譜隨機(jī)信號(hào)：功率譜，功率密度在頻域中隨頻率的變化情況具有相同幅度譜而相位譜不同的信號(hào)具有相同的功率譜隨機(jī)信號(hào)的功率譜平穩(wěn)：數(shù)學(xué)期望和方差與時(shí)間無(wú)關(guān)，而自相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間差有關(guān)各態(tài)歷經(jīng)：任意一次樣抽樣包含了該隨機(jī)過(guò)程所具有的所有統(tǒng)計(jì)特性

廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜與自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅立葉變換各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)平均與時(shí)間平均等價(jià)絕大多數(shù)通信信號(hào)都是各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程表達(dá)式特點(diǎn)：提高調(diào)制效率，去除直流分量主要指標(biāo)帶寬：2倍調(diào)制信號(hào)帶寬

調(diào)制效率：1解調(diào)方法：相干解調(diào)

抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB）

coswct

SDSB(t)LPFKf(t)雙邊帶寬有浪費(fèi)！思考：相干載波如何得到？SSSB(t)HSSB(w)f(t)SDSB(t)coswct

單邊帶調(diào)制（SSB）

特點(diǎn)目的：節(jié)省傳輸頻帶和功耗；方法：只傳輸雙邊帶中的一個(gè)邊帶；主要指標(biāo)帶寬：2倍調(diào)制信號(hào)帶寬調(diào)制方法濾波法上邊帶下邊帶

單邊帶調(diào)制（SSB）濾波器實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題理想濾波器是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的——佩利－維納準(zhǔn)則濾波器實(shí)現(xiàn)的難易程度取決于過(guò)渡帶相對(duì)于載頻的規(guī)一化值，越小越難以實(shí)現(xiàn)SSB的多級(jí)調(diào)制方法適用于有一定過(guò)渡帶但較小的情況如果調(diào)制信號(hào)沒(méi)有過(guò)渡帶，則不能采用濾波法進(jìn)行調(diào)制！必須考慮SSB的其他調(diào)制方法。調(diào)制方法相移法先考慮最簡(jiǎn)單的情況：?jiǎn)晤l信號(hào)的單邊帶調(diào)制

單邊帶調(diào)制（SSB）

這個(gè)方法是否適合所有信號(hào)的單邊帶調(diào)制？確定性周期信號(hào)？更一般的信號(hào)？調(diào)制方法相移法希爾伯特變換一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的是與沖激響應(yīng)一定是

單邊帶調(diào)制（SSB）

物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部是一對(duì)希爾伯特變換！

物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其實(shí)部與虛部之間存在對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，通常把這一對(duì)關(guān)系式稱為希爾伯特變換對(duì)

傳遞函數(shù)在頻域上具有因果性的系統(tǒng)，其付氏反變換的實(shí)部與虛部之間存在確定的關(guān)系，也是一對(duì)希爾伯特變換

單邊帶調(diào)制（SSB）

2023/2/417

希爾伯特變換的性質(zhì)：(3)若f(t)的頻帶限于則有

單邊帶調(diào)制（SSB）

思考題：如何證明？希爾伯特濾波器：若F(w)為f(t)的付氏變換，則f(t)的希爾伯特變換的付氏變換為

傳遞函數(shù)為的濾波器稱為希爾伯特濾波器，它將解析信號(hào)變成，希爾伯特濾波器實(shí)際上就是一個(gè)寬帶移相網(wǎng)絡(luò)！

單邊帶調(diào)制（SSB）

單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制方法相移法一般信號(hào)的單邊帶調(diào)制時(shí)域表達(dá)式

單邊帶調(diào)制（SSB）

單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制方法相移法一般信號(hào)的單邊帶調(diào)制相移法框圖

單邊帶調(diào)制（SSB）

調(diào)制方法相移法一般信號(hào)的單邊帶調(diào)制相移法頻譜形成其他調(diào)制方法單邊帶的維弗法形成

單邊帶調(diào)制（SSB）單邊帶調(diào)制（SSB）解調(diào)方法：相干解調(diào)coswct

SSSB(t)LPFSd(t)Sp(t)殘留邊帶調(diào)制（VSB）特點(diǎn)除了傳送一個(gè)邊帶之外，還保留另外一個(gè)邊帶的一部分代價(jià)是傳輸頻帶增寬了一些，但是工程實(shí)現(xiàn)變得容易表達(dá)式殘留邊帶濾波器0-wcwcwHVSB(w)10.50-wcwcwHVSB(w)10.5H

(w)coswctf(t)S(t)線性調(diào)制的一般模型頻域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式線性調(diào)制的一般模型抑制載波雙邊帶調(diào)制DSB單邊帶調(diào)制SSB殘留邊帶調(diào)制VSB正交分量與調(diào)制信號(hào)成正比！Sd(t)LPFcoswctS(t)Sp(t)

相干解調(diào)的一般模型

尋求一種簡(jiǎn)單的解調(diào)方式

關(guān)注包絡(luò)

當(dāng)插入的載波很強(qiáng)時(shí)

解調(diào)輸出常用于廣播系統(tǒng)，在發(fā)送端插入強(qiáng)載波，簡(jiǎn)化大量的接收端的設(shè)備Sd(t)包絡(luò)檢波AdcoswctS(t)Sa(t)

插入載波包絡(luò)檢波

載波同步相干解調(diào)要求接收端要恢復(fù)與發(fā)送端同頻、同相的相干載波，否則會(huì)引起解調(diào)的失真思考題：如果同頻但不同相，對(duì)解調(diào)結(jié)果有什么影響？相干載波恢復(fù)的方法直接法：已調(diào)信號(hào)的頻譜中包含載波的離散譜插入導(dǎo)頻法DSB：不包含離散載頻分量非線性變換插入導(dǎo)頻法SSB及VSB插入導(dǎo)頻法線性調(diào)制的應(yīng)用頻分多路復(fù)用頻譜實(shí)現(xiàn)正交分割，不同的通道占據(jù)不同的頻帶信道復(fù)用率高，分路方便各路信號(hào)之間的相互干擾，即串?dāng)_濾波器特性不夠理想，可通過(guò)發(fā)送帶通濾波器濾除信道中的非線性特性造成的已調(diào)信號(hào)頻譜的展寬：難以消除對(duì)系統(tǒng)線性的要求很高合理選擇載波頻率，并在各路已調(diào)信號(hào)頻譜之間留有一定的保護(hù)間隔，是減小串?dāng)_的有效措施載波電話系統(tǒng)廣播電視立體聲廣播頻分多路復(fù)用模擬電視信號(hào)的頻譜黑白電視信號(hào)頻譜殘留邊帶濾波器彩色電視信號(hào)頻譜模擬電視信號(hào)頻譜立體聲廣播中的調(diào)幅應(yīng)用立體聲廣播的頻譜抑制載波雙邊帶調(diào)制將左右兩個(gè)聲道信號(hào)之差和左右兩個(gè)聲道信號(hào)之和頻分復(fù)用19kHz處發(fā)送一個(gè)單頻信號(hào)用作立體聲指示，并作為接收端提取同頻同相相干載波非線性調(diào)制角調(diào)制的基本概念相位調(diào)制

為調(diào)制信號(hào)f(t)的線性函數(shù)為相移常數(shù)頻率調(diào)制瞬時(shí)角頻率為調(diào)制信號(hào)f(t)的線性函數(shù)為頻偏常數(shù)非線性調(diào)制窄帶調(diào)頻頻率調(diào)制最大瞬時(shí)相位偏移很小窄帶調(diào)頻頻域表示式與AM類似帶寬為調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍窄帶調(diào)相相位調(diào)制最大瞬時(shí)相位偏移很小窄帶調(diào)相頻域表示式與AM類似帶寬為調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍寬帶調(diào)頻單頻調(diào)制表達(dá)式

采用貝賽爾函數(shù)展開(kāi)

頻譜產(chǎn)生了新的頻率分量，帶寬無(wú)窮大！單頻調(diào)制近似帶寬卡森公式

△fmax為最大頻率偏移任意限帶信號(hào)寬帶調(diào)頻帶寬頻偏比帶寬估算公式寬帶調(diào)頻信號(hào)的帶寬單頻調(diào)制表達(dá)式采用貝賽爾函數(shù)展開(kāi) 頻譜帶寬估算公式與寬帶調(diào)頻一樣寬帶調(diào)相產(chǎn)生了新的頻率分量，與調(diào)頻類似，僅相位不同直接法：壓控振蕩器優(yōu)點(diǎn)：可以得到很大頻偏缺點(diǎn)：載頻會(huì)發(fā)生偏移倍頻法步驟采用正交調(diào)制產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)不斷倍頻，產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號(hào)頻譜搬移

調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生-90°積分器-+SNBFM(t)Acoswctf(t)最大相位偏移擴(kuò)大2倍，調(diào)頻指數(shù)擴(kuò)大2倍uf非相干解調(diào)：鑒頻器微分器包絡(luò)檢波器

調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)

Si(t)限幅器與帶通微分器包絡(luò)檢波

低通濾波器So(t)鑒頻器相干解調(diào)窄帶調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)乘以相干載波經(jīng)過(guò)低通濾波和微分

調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)

模擬調(diào)制的抗噪聲性能分析模型通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型非相干解調(diào)相干解調(diào)各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)高斯白噪聲概率密度為高斯分布功率譜為均勻分布概率密度函數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)統(tǒng)計(jì)平均與時(shí)間平均相等平穩(wěn)窄帶高斯噪聲平穩(wěn)高斯噪聲通過(guò)窄帶濾波器

高斯白噪聲分析模型窄帶高斯噪聲幅度包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從均勻分布通信信號(hào)一般都是各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程同相分量與正交分量窄帶高斯噪聲及其同相分量、正交分量有相同的方差Ni為輸入噪聲功率，即通過(guò)窄帶濾波器進(jìn)入解調(diào)器的噪聲功率

高斯白噪聲分析模型單邊功率譜密度|雙邊功率譜密度通信帶寬輸出信噪比輸出信噪比越大，抗噪聲性能越好信噪比增益信噪比增益越大，抗噪聲性能越好抗噪聲能力相關(guān)因素調(diào)制方式、解調(diào)方式抗噪聲性能的評(píng)價(jià)方法采用線性調(diào)制一般模型，求出解調(diào)后信號(hào)及噪聲，求出輸出信噪比

解調(diào)器輸入信號(hào)：

和相干載波相乘后：

經(jīng)低通濾波后：

線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能

DSB參數(shù)帶通濾波器中心頻率帶寬BDSB＝2W解調(diào)輸出：輸出有用信號(hào)平均功率：輸出噪聲平均功率：輸入已調(diào)信號(hào)平均功率：輸入噪聲平均功率：DSB抗噪聲性能SSB抗噪聲性能上邊帶調(diào)制參數(shù)帶通濾波器中心頻率帶寬BSSB＝W解調(diào)輸出：輸出有用信號(hào)平均功率：輸出噪聲平均功率：輸出信噪比：SSB抗噪聲性能

輸入已調(diào)信號(hào)平均功率：

希爾伯特變換對(duì)的幅度譜相同，僅相位譜不同，因此平均功率相同輸入噪聲平均功率：

信噪比增益 輸入已調(diào)信號(hào)平均功率

DSB與SSB抗噪聲性能的對(duì)比分析如果解調(diào)器的輸入噪聲功率譜密度相同，輸入的信號(hào)功率也相等，則雙邊帶和單邊帶在解調(diào)器輸出端的信噪比是相同的。也就是說(shuō)，從抗噪聲的觀點(diǎn)來(lái)衡量，雙邊帶的解調(diào)性能和單邊帶是相同的！AM包絡(luò)檢波的抗噪聲性能分析模型

輸入已調(diào)信號(hào)的平均功率 輸入噪聲平均功率 解調(diào)器輸入信號(hào)AM包絡(luò)檢波的抗噪聲性能

包絡(luò)檢波輸出：小噪聲情況

輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度大噪聲情況有用信號(hào)“淹沒(méi)”在噪聲之中。這時(shí)候輸出信噪比急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱之為門限效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。引起的原因：包絡(luò)檢波的非線性AM包絡(luò)檢波的抗噪聲性能

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

非相干解調(diào)系統(tǒng)模型

輸入信號(hào)：

輸入信號(hào)平均功率： 輸入噪聲平均功率：

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能矢量分析方法

在大信噪比條件下鑒頻器輸出：信號(hào)輸出及平均功率：

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

信號(hào)噪聲

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

噪聲輸出表達(dá)式：

輸出噪聲譜密度鑒頻器輸出噪聲功率譜已不再是輸入噪聲那樣的均勻分布，而變?yōu)閽佄锞€分布，隨著輸出頻率增加而平方地增大。

輸出噪聲平均功率：輸出信噪比：信噪比增益：如果單頻調(diào)制：

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益很大！抗噪聲能力很強(qiáng)！代價(jià)：高帶寬！

AM、FM單頻調(diào)制抗噪聲性能對(duì)比

對(duì)于小信噪比，此時(shí)解調(diào)器輸出中已不存在單獨(dú)的有用信號(hào)項(xiàng)，信號(hào)完全被噪聲淹沒(méi)了，因而輸出信噪比急劇下降。這種情況與常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波時(shí)相似，我們也稱之為門限效應(yīng)。在小信噪比條件下

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

相干解調(diào)－適用于窄帶調(diào)頻分析模型

輸入信號(hào)：

解調(diào)輸出信號(hào)：

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

輸入信噪比：

輸出信噪比：

解調(diào)器增益： 單頻調(diào)制情況：

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

模擬調(diào)制方式的比較調(diào)制方式帶寬調(diào)制與解調(diào)應(yīng)用AM2W包絡(luò)檢波，比較簡(jiǎn)單調(diào)幅廣播DSB2W相干解調(diào)，常用導(dǎo)頻立體聲廣播SSBW相干解調(diào)，調(diào)制器教復(fù)雜載波通信，短波無(wú)線電通信VSB略大于W相干解調(diào)，濾波器殘留對(duì)稱廣播電視FM2(DFM+1)W調(diào)制器復(fù)雜，解調(diào)簡(jiǎn)單衛(wèi)星通信，立體聲廣播作業(yè)：3.19,