第三章反應器內(nèi)的流體流動

第三章反應器內(nèi)的流體流動

化學反應工程

流體在反應器內(nèi)的停留時間分布3.2兩種理想流動模型的停留時間分布3.3返混3.1第三章反應器內(nèi)的流體流動非理想流動模型3.43.1返混12返混的定義返混對生產(chǎn)過程的影響34降低返混程度的工業(yè)措施反應器內(nèi)的流動狀態(tài)3.1.1返混的定義物料在反應器內(nèi)必然涉及混合，這種混合既有空間上的混合，也有時間上的混合。如果是同時進入反應器的物料位于反應器不同的空間位置，這些物料發(fā)生的混合只是簡單的混合，不能叫返混。如果原來不同位置的物料是在不同時間進入反應器的，由于反應時間不同，因此物料的濃度必然不同，這樣的物料在混合后，混合物的濃度與原來位置上的濃度不同，這種混合過程叫返混。3.1.2返混對生產(chǎn)過程的影響返混的結(jié)果將改變反應器內(nèi)組分的濃度，剛流入反應器內(nèi)新物料中反應組分的濃度高，設備內(nèi)的物料是經(jīng)過一段時間反應的舊物料，反應物濃度低，這樣，當新舊兩種物料返混時，必然使高濃度的進口物料降低到一個較低濃度上，返混程度越大，濃度降低的程度就越大，這就勢必降低反應的速度，從而降低了設備的生產(chǎn)能力。對于復合反應過程，返混引起的濃度變化將直接影響其選擇性。3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施（1）氣液反應器對于氣液鼓泡反應器，由于氣泡攪動所造成的液體反向流動，形成很大的液相循環(huán)流量。

1．氣體進口；2.氣體出口；3.液體進口；4.送高壓甲銨泵的甲銨液出口；5.尿液出口；6.塔壁溫度指示孔；7.液位傳送器孔；8.漩渦清除器；9.多孔板；10.溢流管圖3-1CO2氣提法尿素合成塔3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施以二氧化碳氣提法尿素合成塔為例，反應物料從底部進入，自下而上流動，最后合成反應液由塔內(nèi)的溢流管自塔底引出，不凝氣從塔頂排出。相關數(shù)據(jù)對比如下：3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施⑵流化床反應器流化床反應器是氣固相連續(xù)操作的一種工業(yè)反應器，流化床中由于氣泡運動造成氣相和固相都存在嚴重的返混。為了限制返混，對高徑比較大的流化床反應器，常在其內(nèi)部裝置橫向擋板以減少返混。而對高徑比較小的，則可設置垂直管作為內(nèi)部構(gòu)件，也就是縱向分割的一例。3.1.3降低返混程度的工業(yè)措施（3）物理設備控制返混精餾過程雖屬物理過程，不存在化學反應，但精餾塔內(nèi)同樣存在返混的現(xiàn)象，塔內(nèi)的液泛和漏液即屬此例。塔內(nèi)上一層塔板的液體通過篩孔漏到下一層塔板上，或者下一層塔板上的液體被帶到上一層塔板上（不同塔板上液體新舊不同即停留時間不同），均屬于返混，所以，精餾塔內(nèi)要嚴格控制液泛量和漏液量，不至于因嚴重返混而降低分離的效率。3.1.4反應器內(nèi)的流動狀態(tài)按照返混程度的不同，可以把反應器內(nèi)流體流動歸納為下述三個模型：（1）平推流模型（2）全混流模型（3）部分返混模型3.2流體在反應器內(nèi)的停留時間分布12停留時間分布的定量描述用對比時間作變量的停留時間分布3尋求停留時間分布的實驗方法3.2.1停留時間分布的定量描述（1）停留時間分布的密度函數(shù)，通常以E(t)來記之。其定義為：在定常態(tài)下的連續(xù)流動的系統(tǒng)中，同一時間流入反應器的N個流體質(zhì)點，停留時間在t與t+dt之間的流體的質(zhì)點所占的分率應為dN/N=E(t)dt。依此定義E(t)應具有歸一化的性質(zhì)，即即3.2.1停留時間分布的定量描述（2）停留時間分布函數(shù)，以F(t)記之。其定義為，在定常態(tài)下的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對在t=0瞬間流入器內(nèi)的物料，在器出口料流中停留時間小于t的物料質(zhì)點數(shù)所占的分率。依此定義，E(t)和F(t)之間應具有如下關系：

以及3.2.1停留時間分布的定量描述在t=0時F(0)=0和t=∞時，關于E(t)、F(t)曲線以及它們之間的關系示于圖3-2中。圖3—2停留時間分布曲線 3.2.1停留時間分布的定量描述3）數(shù)學期望，也叫平均停留時間。是變量（時間t）對坐標原點的一次矩。即（3-4）3.2.1停留時間分布的定量描述（4）散度，即方差。是變量（時間t）對坐標原點的二次矩，即（3-5）為了運算方便，上式可變形為（3-6）3.2.1停留時間分布的定量描述在解決反應器有關問題時，經(jīng)常用到空間時間即空時的概念，空時，那么空時和平均停留時間是什么關系呢，考慮下列情況：有一個裝滿A分子的反應器，在t=0時刻注入B分子替換A分子，反應器的體積等于A分子所占的體積。在時間間隔內(nèi)，流出反應器的分子的體積為，而反應器內(nèi)只有A分子的停留時間大于或等于，其所占的分率為，則在時間間隔內(nèi)，流出反應器的A分子的體積為：3.2.1停留時間分布的定量描述把時間內(nèi)所有流出反應器的A分子的體積相加，得到：

而為常數(shù)，因而：

利用分部積分法：

并除以體積流率得：3.2.1停留時間分布的定量描述時，F(xiàn)（t）=0；當時，，上式等號右邊第一項等于0，第二項為：

，因此

等號右邊恰好等于平均停留時間，由此可見平均停留時間就是空時。這個結(jié)果僅適用于沒有擴散的情況，反應器體積可由下式計算：

3.2.2用對比時間作變量的停留時間分布(1)對比時間的定義用時間和反應器空時的比值作自變量，叫對比時間，用符號來表示，即：，(2)以對比時間為自變量的停留時間分布規(guī)律。停留時間分布函數(shù)：（3-7）停留時間分布密度函數(shù)：（3-8）平均停留時間：（3-9）方差：（3-10）3.2.2用對比時間作變量的停留時間分布兩種停留時間分布規(guī)律之間的關系。

因為所以（3-11）（3-12）（3-13）（3-14）3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法示蹤劑應滿足以下要求：①示蹤劑與原物料是互溶的，但與原物料之間無化學反應發(fā)生；②示蹤劑的加入必須對主流體的流動形態(tài)沒有影響；③示蹤劑必須是能用簡單而又精確的方法加以確定的物系；④示蹤劑盡量選用無毒、不燃、無腐蝕同時又價格較低的物質(zhì)。3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法目前，示蹤劑加入的方法有兩種。⑴階躍輸入法。圖3-3階躍法測定停留時間分布函數(shù)3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法如果進口物料的體積流量為V，在時間t時，出料示蹤劑的總量應為Vc，它由兩部分組成，一部分是階躍輸入后的物料量Vc0+中停留時間小于t的示蹤劑，其量為Vc0+F（t）；另一部分是階躍輸入前的物料量為Vc0－中時間大于t的示蹤劑，其量為Vc0－[1-F（t）]。即：即得：（3-15）如果階躍輸入前進口物料中不含示蹤劑，即，則上式可以改寫成：（3-16）3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法例3-1測定某一反應器停留時間分布規(guī)律，采用階躍輸入法，輸入的示蹤劑濃度，在出口處測定響應曲線得到的數(shù)據(jù)如下表3-1所示：求此條件下的、及。表3-1出口示蹤劑濃度隨時間的變化時間/s0152535455565758595出口示蹤劑濃度/（g/L）00.51.02.04.05.56.57.07.77.73.2.3尋求停留時間分布的實驗方法解：本實驗測定的數(shù)據(jù)并非連續(xù)曲線而是離散型的。、、及的計算式如下：3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法具體計算結(jié)果如下表3-2所示：表3-2例3-1的計算值3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法和曲線如下圖3-4：圖3-4例3-1的和曲線3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法(2)脈沖輸入法當被測系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，在系統(tǒng)的入口處，瞬間注入一定量的的示蹤流體（注入時間需遠較平均停留時間為小），同時開始在出口流體中檢測示蹤物料的濃度變化。如測定數(shù)據(jù)屬于離散型，則：3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法在實驗時，時間間隔可以取成等值，得：平均停留時間和散度可按下式計算：當為定值時，散度3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法例3-2在穩(wěn)定操作的連續(xù)攪拌式反應器的進料中脈沖注入染料液（）,測出出口液中示蹤劑濃度隨時間變化關系如表3-3所示。求此條件下的、、及。表3-3示蹤劑濃度隨時間的變化關系時間t/s01202403604806007208408601080出口示蹤劑濃度c/（g/m3）06.512.512.510.05.02.51.00.00.03.2.3尋求停留時間分布的實驗方法解：本實驗采用脈沖示蹤法，測定的時間間隔相同（），故計算式為：3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法表3-4例3-2的計算值3.2.3尋求停留時間分布的實驗方法和曲線如下圖3-5：圖3-5例3-2的和曲線3.3兩種理想流動模型的停留時間分布(1)平推流模型流體在反應器內(nèi)無返混，同時進入反應器內(nèi)的流體質(zhì)點也同時離開系統(tǒng)。反應器空時為，也就是說在平推流反應器中，在t=0時進入反應器的質(zhì)點，將在時離開反應器。即其E(t)和F(t)曲線如圖3-6所示。其E(t)-t曲線有如下特征：圖3-6理想置換反應器的E和F曲線3.3兩種理想流動模型的停留時間分布由圖可知對于平推流（即理想置換）反應器，有如下關系：3.3兩種理想流動模型的停留時間分布(2)全混流模型即理想混合模型。在t=0時，因為物料全部切換為示蹤劑，故進口處示蹤劑占的分率為c(0)=1，對t至t+dt時間間隔內(nèi)示蹤物作物料衡算有：加入量：流出量：存留在反應器中的量：在定常態(tài)流動中：即：3.3兩種理想流動模型的停留時間分布積分得：邊界條件：由于：所以：而所以：；（3-29）（3-30）即：（3-31）兩個特征值為：（3-32）（3-33）3.3兩種理想流動模型的停留時間分布理想混合的E和F可標繪成如下圖3-7：圖3-7全混流的E和F曲線3.3兩種理想流動模型的停留時間分布從兩種理想流動反應器的停留時間分布規(guī)律可清楚的看出：完全不返混時完全返混時如果反應器處于部分返混，即非理想流動時，存在

由散度可容易的判別出反應器的類型，確定返混程度的大小。3.4非理想流動模型12多級混合模型軸向擴散模型3.4.1多級混合模型多級混合模型是由N個容積為V的全混釜串聯(lián)組成，從一個釜到下一個釜的管道內(nèi)無返混且不發(fā)生化學反應，示意如圖3-8：圖3-8多級混合模型3.4.1多級混合模型經(jīng)推導可得該多級混合模型的停留時間分布規(guī)律為：（3-34）

（3-35）其中N為總釜數(shù)，為每個釜的對比時間，總的對比時間為。平均停留時間方差3.4.1多級混合模型N為不同值時的曲線和曲線如下圖3-9所示：圖3-9多級全混流串聯(lián)模型的E和F曲線3.4.1多級混合模型由圖可見，當N=1時，多級停留時間的分布函數(shù)與全混釜的相同。當N→∞時，多級混合模型的分布函數(shù)與平推流相同。而1＜N＜∞時，多級混合模型屬非理想流動。3.4.1多級混合模型一個非理想流動反應器在實際上究竟和多少個串聯(lián)的釜等效呢？可由多級混合模型的特征值來計算，因為，所以釜數(shù)可由下式計算：（3-36）3.4.1多級混合模型例如經(jīng)過測定，某連續(xù)攪拌式反應器的

，

，則，可求得

，也就是說，該實際反應器等效于4.59個全混釜的串聯(lián)3.4.2軸向擴散模型進入量：主流體流入逆向擴散進入流出量：主流體流出逆向擴散流出圖3-10軸向分散模型物料示意圖3.4.2軸向擴散模型反應消耗量：積累量：輸入量-輸出量=反應消耗量+積累量將上述關系代入并整