第5章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程-講稿

5.1短路的一般概念故障：一般指短路和斷線，分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障；簡(jiǎn)單故障：電力系統(tǒng)中的單一故障；復(fù)雜故障：同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障；短路：指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。第5章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程主要內(nèi)容：恒電勢(shì)源電路的短路過(guò)程分析；基于磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的同步發(fā)電機(jī)突然短路暫態(tài)過(guò)程的物理分析和同步電機(jī)常用暫態(tài)參數(shù)的引出及應(yīng)用；根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系的定、轉(zhuǎn)子各繞組有關(guān)電流分量的初值計(jì)算。一、短路的類(lèi)型短路類(lèi)型符號(hào)示意圖特點(diǎn)三相短路

對(duì)稱(chēng)故障兩相短路非對(duì)稱(chēng)故障單相接地短路非對(duì)稱(chēng)故障兩相接地短路非對(duì)稱(chēng)故障二、短路的主要原因①元件損壞：如絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來(lái)的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路；②氣象條件惡化：如雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等；③違規(guī)操作：如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路；④其他：如挖溝損傷電纜，鳥(niǎo)獸跨接在裸露的載流部分等。三、短路的危害(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能使設(shè)備過(guò)熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大；(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果；(4)發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路時(shí)，三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，影響通訊。四、計(jì)算短路電流的目的是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施；用于進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶工作的影響。5.2恒定電勢(shì)源電路的三相短路一、三相短路的暫態(tài)過(guò)程恒定電勢(shì)源（又稱(chēng)無(wú)限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。簡(jiǎn)單三相電路短路阻抗其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。假定t＝0時(shí)刻發(fā)生短路a相的微分方程式如下：1.發(fā)生短路時(shí)的微分方程短路前電路處于穩(wěn)態(tài)其中：其中：為非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù)；即為由初始條件決定的積分常數(shù)；為特征方程的根。即2.短路電流的周期分量和非周期分量短路電流的強(qiáng)制分量(周期分量)其中：短路電流的自由分量(非周期分量)短路的全電流：因時(shí)電流不突變，則短路前電流：3.積分常數(shù)的求解4.短路電流關(guān)系的相量圖表示在時(shí)間軸上的投影代表各量的瞬時(shí)值非周期電流有最大初值的條件：(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時(shí)與時(shí)間軸平行。一般短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：1.短路前電路空載()；2.短路發(fā)生時(shí)，電源電勢(shì)過(guò)零()。二、短路沖擊電流指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用表示。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。將，和代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。若

，即約為0.01秒，由此可得短路沖擊電流：其中：

為沖擊系數(shù)，即。實(shí)用計(jì)算時(shí)，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)

；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時(shí)

；在其它地點(diǎn)短路

。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即。三、短路電流的有效值在短路過(guò)程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即短路電流有效值的確定對(duì)于周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此，t時(shí)刻的周期電流有效值為：短路電流有效值的確定根據(jù)上述假定條件，公式就可以簡(jiǎn)化為：短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：短路電流的最大有效值：短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。四、短路功率(短路容量)它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即標(biāo)幺值形式：短路容量主要用來(lái)校驗(yàn)開(kāi)關(guān)的切斷能力。5.3同步電機(jī)突然三相短路的物理分析一、突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)1.對(duì)稱(chēng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電樞磁勢(shì)的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。2.突然短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反過(guò)來(lái)影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響就是突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)。二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體；超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變；超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述：若回路為超導(dǎo)體，則R=0，便有同步電機(jī)繞組的電阻相對(duì)電抗很小，在分析時(shí)假定電阻為零，即作為超導(dǎo)體閉合回路來(lái)分析。三、無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)磁鏈分解示意圖1、短路前（空載）有：定子繞組的總磁鏈：定子三相繞組的磁鏈為：2、短路后設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，為維持磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)電流，其所產(chǎn)的磁鏈必須滿足：自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；基頻電流：抵消定子直流和倍頻電路的電樞反應(yīng)?；l電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)的交變磁鏈；直流分量：

維持磁鏈初始值；倍頻分量：3、短路后定子繞組中的電流分量4、短路后轉(zhuǎn)子中的電流分量短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量電樞反應(yīng)增強(qiáng)，轉(zhuǎn)子磁鏈減小為保持磁鏈?zhǔn)睾?，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量電樞反應(yīng)增強(qiáng)，定子磁鏈增大定子直流分量恒定直流倍頻分量轉(zhuǎn)子基頻分量產(chǎn)生的脈動(dòng)磁鏈分解為正反兩個(gè)方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈5.定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖定子方面轉(zhuǎn)子方面＋強(qiáng)制分量自由分量穩(wěn)態(tài)短路電流勵(lì)磁電流基頻電流非周期電流倍頻電流直流電流基頻交流5.4無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算一、暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程：無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)的磁鏈平衡等值電路消去如果定義：，則暫態(tài)電勢(shì)(不突變)暫態(tài)電抗當(dāng)變壓器電勢(shì)時(shí)，忽略電阻則有：暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗的等值電路1.相量形式：2.等值隱極機(jī)法無(wú)論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理：用電勢(shì)和電抗作等值電路。假想電勢(shì)為：用電勢(shì)和作等值電路。令采用暫態(tài)參數(shù)時(shí)，同步電機(jī)的電壓方程：采用暫態(tài)參數(shù)時(shí)，同步電機(jī)的相量圖二、不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式假設(shè)在空載下發(fā)生機(jī)端短路1.定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流的計(jì)算定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子各相繞組磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值。磁鏈平衡等值電路短路前定子電流為零，故2.定子基頻電流的另一計(jì)算法由穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢(shì)方程計(jì)算。短路時(shí)，故因，位于轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向，故產(chǎn)生去磁性電樞反應(yīng)；，故同原有勵(lì)磁電流同方向。注意：由勵(lì)磁繞組的全部直流（強(qiáng)制分量和自由分量）產(chǎn)生，即再由短路前后暫態(tài)電勢(shì)不變?cè)瓌t，即，可直接用于短路后瞬間的計(jì)算。短路穩(wěn)定后，若勵(lì)磁電壓無(wú)變化，勵(lì)磁電流將恢復(fù)初值，則有基頻電流的自由分量為3、定子直流、倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流的計(jì)算定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，使定子三相繞組磁鏈保持初值，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為零。定子三相繞組磁鏈初值：磁鏈平衡等值電路短路前空載，故4.定子d、q軸的全電流5.定子a、b、c坐標(biāo)系的全電流5.勵(lì)磁繞組的全電流三、自由電流的衰減原則1：為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減；原則2：計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。1.定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。2.轉(zhuǎn)子繞組直流以及定子基頻電流按照轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。其中：定子繞組短路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)；定子繞組開(kāi)路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)。確定的等值電路3.計(jì)及自由電流衰減的電流表達(dá)式4.計(jì)及自由電流衰減的電流波形四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路1.定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流的計(jì)算由磁鏈平衡等值電路可得：2.定子直流、倍頻分量和轉(zhuǎn)子繞組基頻電流的計(jì)算定子三相繞組磁鏈初值：3.定子d、q軸的電流4.定子a、b、c坐標(biāo)系的電流5.勵(lì)磁繞組的電流注：如果短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)端，而是在有外接電抗

之后，可認(rèn)為是在發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗增大了。在計(jì)算電流或時(shí)間常數(shù)時(shí)，只要用、和去分別代替、和就可。由于外接電抗已計(jì)入定子漏抗，則電壓將不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為短路點(diǎn)的電壓。5.5有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路一、突然短路的物理過(guò)程與無(wú)阻尼繞組電機(jī)相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，值流分量不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。二、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗磁鏈平衡等值電路1.次暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗的等值電路縱軸向等值電路應(yīng)用戴維南定理可以導(dǎo)出：其中：橫軸次暫態(tài)電勢(shì)縱軸次暫態(tài)電抗橫軸向等值電路同樣可得縱軸等值電路其中：縱軸次暫態(tài)電勢(shì)橫軸次暫態(tài)電抗當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)，，定子電勢(shì)方程：2.磁鏈平衡方程和定子電勢(shì)方程引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程：相量形式：相量圖：次暫態(tài)電勢(shì)3.簡(jiǎn)化的次暫態(tài)參數(shù)等值電路采用等值隱極機(jī)處理略去右端第三項(xiàng)一般地，當(dāng)轉(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾銜r(shí)，宜采用暫態(tài)（次暫態(tài)）參數(shù)列寫(xiě)的電勢(shì)方程；當(dāng)勵(lì)磁繞組的電流不變時(shí)，則采用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢(shì)方程。各電勢(shì)之間的關(guān)系：三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流分析方法：應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量確定自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)得到各繞組總電流的計(jì)算式定子基頻電流和轉(zhuǎn)子繞組直流共同作用，使定子繞組的交變磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值不變；定子直流分量和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子繞組基頻電流共同作用，使定子各繞組磁鏈保持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈為零。利用磁鏈平衡等值電路圖，分別作出計(jì)算定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路以及計(jì)算定子直流分量（包括倍頻分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路。阻尼繞組電流的強(qiáng)制分量為零。計(jì)算定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子直流分量的等值電路計(jì)算定子直流分量（包括倍頻分量）和轉(zhuǎn)子基頻分量的等值電路當(dāng)短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，若有，則有負(fù)載下突然短路的計(jì)算縱軸基頻分量的自由分量：橫軸基頻分量的自由分量：轉(zhuǎn)子各繞組的自由電流勵(lì)磁繞組和d軸阻尼繞組的磁鏈初值：q軸方向上：定子三相磁鏈初值的d、q分量：q軸方向上：定子電流的d、q軸分量：轉(zhuǎn)子各繞組電流勵(lì)磁繞組的電流：縱軸阻尼繞組的電流：橫軸阻尼繞組的電流：四、自由電流的衰減1.定子直流和倍頻分量以及轉(zhuǎn)子電流基頻分量按照定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。確定的等值電路其中：為定子繞組開(kāi)路時(shí)橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)。2、定子橫軸基頻電流的自由分量同橫軸阻尼繞組的自由直流按照橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。3.定子縱軸基頻電流的自由分量同勵(lì)磁繞組和縱軸阻尼繞組的自由直流按照不同的時(shí)間常數(shù)衰減。其中次暫態(tài)分量的時(shí)間常數(shù)為；暫態(tài)分量的時(shí)間常數(shù)為。注意：時(shí)間常數(shù)和的比較精確的數(shù)值應(yīng)由縱軸運(yùn)算電抗的零點(diǎn)確定。其中：時(shí)間常數(shù)和的近似計(jì)算4.突然三相短路時(shí)定子基頻電流峰值變化曲線在實(shí)際計(jì)算中，常以阻尼繞組電流為零（相當(dāng)于阻尼繞組開(kāi)路或不存在），而對(duì)勵(lì)磁繞組仍然以磁鏈?zhǔn)睾銥闂l件，利用電機(jī)的暫態(tài)參數(shù)計(jì)算縱軸基頻自由電流的暫態(tài)分量。次暫態(tài)分量：對(duì)勵(lì)磁繞組的自由直流，也以阻尼繞組開(kāi)路為條件，計(jì)算其暫態(tài)分量。次暫態(tài)分量：注意：對(duì)于有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，在擾動(dòng)前后不發(fā)生突變是次暫態(tài)電勢(shì)和。若在阻尼繞組不存在的假設(shè)按確定的暫態(tài)電勢(shì)，則在運(yùn)行狀態(tài)突變瞬間。定子電流的d、q軸